最新三角形的认识导学案
7.4 认识三角形导学案
7.4 认识三角形（1）学习目标1、进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用字母表示三角形2、通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系3、了解三角形的分类学习重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形三边之间的关系 学习难点：了解三角形的分类 学习过程：一、情境创设1、出示“帆船”、“金字塔”等含有三角形的图案实物（1）这些图案实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出一些生活中常见的某些三角形，并与同学交流 二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右边的图形就是一个三角形2、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，边BC 也可以表示为a 那么边AB ，AC 呢？3、三角形的分类 1）按角分2）按边分4、课本P 20 议一议5、数学实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？A B C 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 三角形 不等边三角形：三条边均不相等 等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三边均相等的三角形三角形现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形呢？请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小木棒，现任意取出3根小木棒首尾相接是否都能搭成三角形？在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：三角形任意两边之和大于第三边6、例题：已知三角形的两边长分别是3和11，且第三边长为偶数，求第三边的长度。
新北师大版七年级数学下册第四章--三角形导学案
第四章 三角形4。
1 认识三角形(1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°"，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类.学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书(2)思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2)直角三角形的两个锐角三角形的分类: 按角分为三类: 三角形; 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，(1）0082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3)在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）0078,25,B A C ∠=∠=∠则=（2）若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ， B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练:已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状?例4、如图，在△ABC 中,090ACB ∠=,CD ⊥AB于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢如图,已知00060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
21DC BAOCBA变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=,求BHC ∠的度数.拓展：1、如图所示,求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中,已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
最新人教版第十二章全等三角形导学案
12.1全等三角形班级 小组 姓名 【学习目标】1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 【重点难点】全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角.预习案【预习导学】预习课本第31-32页的内容，并完成下列问题：1.能够完全重合的两个图形叫做___________ .2.能够完全重合的两个三角形叫做____________，重合的顶点叫做 ， 重合的边叫做___________，重合的角叫做_________，全等用符号_____表示，读作___________.3.如图所示，△ABC ≌△DEF.对应顶点有： ；对应角有： ；对应边有： .4.全等三角形的性质： .探究案探究一：图形的平移、翻折、旋转 如图甲：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；如图乙：将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ； 如图丙：将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE上述各图中的两个三角形全等吗？得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．你能得到什么结论： 探究二 : 找对应顶点、对应边、对应角如图，△ABC ≌△CDA ，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，并思考在书写两个三角形全等时，应该注意什么问题？探究三：全等三角形的性质的应用 1.如图,△ABC ≌△CDA,求证：AB ∥CD.ABC DEFABCDE2.如图,△ABC ≌△DEC,∠B=∠FCB.求证：ED ∥CF.训练案1.如图，已知△ABE ≌△ACD ，指出它们的对应边和对应角．2.已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．3.如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .4.如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：⑴若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm ； ⑵若∠A =50°，∠E=75°，则∠B= .5.如图，△ABN ≌△ACM.⑴写出它们的对应边和对应角； ⑵求证：BM=CN.DC ABEONMCBAF EDCB A ECADBOC 'B 'A 'CBA12.2 .1三角形全等的判定(SSS)班级 小组 姓名 【学习目标】1能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理． 2.会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等． 【重点难点】三角形全等的条件；寻求三角形全等的条件.预习案【旧知回顾】1.什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？2.如图，ABC ∆≌C B A '''∆那么相等的边是： ； 相等的角是： . 【预习导学】预习课本第35-36页的内容，并完成下列问题：任意画出一个ABC ∆，再画一个C B A '''∆，使ABC ∆与C B A '''∆满足三边相等、三角相等六个条件中的一个.⑴一边或一角对应相等的两个三角形全等吗？ 请画图说明.⑵两边或两角对应相等的两个三角形全等吗？ 请画图说明⑶一角一边对应相等的两个三角形全等吗？ 请画图说明探究案通过预习我们研究了满足全等三角形中的一个或两个条件的情况，现在我们探究满足全等三角形中三个条件（三边对应相等）的情况： 探究：三角形全等的判定方法1已知△ABC ，再画一个△C B A '''，使AB B A =''，BC C B =''，AC C A =''，比较这两个三角形，看它们是否全等？由此你能够得到什么结论？判定方法1： . 简写成： 或 . 用数学语言表述： 在△ABC 和中△C B A ''',∵⎪⎩⎪⎨⎧===AC BC AB ∴△ABC ≌ ( )练习：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．探究二：用尺规作图作一个角等于已知角. 已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB训练案1.下列说法中，错误的有（ ）个 ⑴周长相等的两个三角形全等. ⑵周长相等的两个等边三角形全等. ⑶有三个角对应相等的两个三角形全等. ⑷有三边对应相等的两个三角形全等A.1B.2C.3D.42.如图，OA=OB ，AC=BC.求证：△AOC ≌△BOC.3.已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC.4.如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌△ADE.D CBACOAB AO B12.2.2三角形全等的判定(SAS)班级 小组 姓名 【学习目标】1能自己试验探索出判定三角形全等的SAS 判定定理． 2.会应用判定定理SAS 进行简单的推理判定两个三角形全等． 【重点难点】三角形全等的条件；寻求三角形全等的条件.预习案【旧知回顾】全等三角形的判定方法1： . 【预习导学】预习课本第37-39页的内容，并完成下列问题：任意画出一个ABC ∆，再画一个C B A '''∆，使ABC ∆与C B A '''∆满足两边和一角对应相等.⑴两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？ 请画图说明.⑵两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等吗？ 请画图说明.探究案探究：三角形全等的判定方法2已知△ABC ，再画一个△C B A '''，使AB B A =''，AC C A =''，A A ∠='∠，比较这两个三角形，看它们是否全等？由此你能够得到什么结论？判定方法2： . 简写成： 或 . 用数学语言表述： 在△ABC 和中△C B A ''',∵⎪⎩⎪⎨⎧==∠=AC A AB ∴△ABC ≌ ( )练习：如图，AC 和BD 相较于点O,OA=OC,OB=OD.求证：AB=CD.训练案1.如图，AC 和BD 相较于点O,OA=OC,OB=OD.求证：AB ∥CD.2.如图，AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C.3.如图，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，求证：∠A=∠D.4.如图，CD ＝CA ，∠1＝∠2，EC ＝BC.求证：DE ＝AB.EABCD12DCABE12.2.3三角形全等的判定(ASA)班级 小组 姓名 【学习目标】1能自己试验探索出判定三角形全等的ASA 判定定理． 2.会应用判定定理ASA 进行简单的推理判定两个三角形全等． 【重点难点】三角形全等的条件；寻求三角形全等的条件.预习案【旧知回顾】全等三角形的判定方法1： . 全等三角形的判定方法2： . 【预习导学】预习课本第39-340页的内容，并完成下列问题：1.任意画出一个ABC ∆，再画一个C B A '''∆，使ABC ∆与C B A '''∆满足两角和它们的夹边分别相等，这两个三角形全等吗？ 请画图说明.2.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A.∠A ＝∠E,BC=EF, ∠D ＝∠C; B.AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F C.∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E; D.∠A ＝∠D,∠B ＝∠E, AC=EF探究案探究：三角形全等的判定方法3已知△ABC ，再画一个△C B A '''，使AB B A =''，A A ∠='∠，B B ∠='∠，比较这两个三角形，看它们是否全等？由此你能够得到什么结论？判定方法3： . 简写成： 或 . 用数学语言表述： 在△ABC 和中△C B A ''',∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠==∠B AB A ∴△ABC ≌ ( )练习：如图， AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE.D CABE训练案1.如图，AB⊥BD，ED⊥BD，BC=CE，求证：AB=DE.2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.3.如图，已知AF=CD，AB∥DE，EF∥BC，求证：AB=DE.4.如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE，求证：AE=CF.ABC DEF12AB CDEFAB CDEC 'B 'A 'C B A 12.2.4三角形全等的判定(AAS)班级 小组 姓名 【学习目标】1能自己试验探索出判定三角形全等的AAS 判定定理． 2.会应用判定定理AAS 进行简单的推理判定两个三角形全等． 【重点难点】三角形全等的条件；寻求三角形全等的条件.预习案【旧知回顾】全等三角形的判定方法1： . 全等三角形的判定方法2： . 全等三角形的判定方法3： . 【预习导学】预习课本第39-340页的内容，并完成下列问题：1.任意画出一个ABC ∆，再画一个C B A '''∆，使ABC ∆与C B A '''∆满足两角和其中一个角对边分别相等，这两个三角形全等吗？ 请画图说明.2.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A.AB=DE,BC=EF, ∠A ＝∠E; B.AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F C.∠A ＝∠E,AB=EF, ∠B ＝∠D; D.∠A ＝∠D,∠B ＝∠E, AC=DF探究案探究：三角形全等的判定方法4如图，在△ABC 和△C B A '''中，A A '∠=∠，B B '∠=∠，C B BC ''=，求证：△ABC ≌△C B A '''.判定方法4： . 简写成： 或 . 用数学语言表述： 在△ABC 和中△C B A ''',∵⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠AB A C ∴△ABC ≌ ( )练习：如图， AD=AE ，∠B=∠C ．求证：AB=AC.D CABE训练案1.如图，已知BC=EF ，AB ∥DE ，∠B=∠E ，求证：AB=DE.2.如图，AE ⊥BE ，AD ⊥DC ，CD =BE ，∠DAB=∠EAC ．求证：AB =AC3.如图，E ，F 在线段AC 上，AD ∥CB ，AE = CF ．若∠B =∠D ，求证：DF =BE ．4.如图，∠ACB=90°,AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE. 求证：△ACD ≌△CBE.ABCD E A B CD EFABCDEABCDEF12.2.5直角三角形全等的判定(HL)班级 小组 姓名【学习目标】1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法（HL ）；2.学会利用直角三角形全等的判定方法（HL ）解决问题. 【重点难点】直角三角形全等的判定方法（HL ）；灵活运用直角三角形全等的判定方法（HL ）解决问题.预习案【旧知回顾】1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 .2.如图，Rt △ABC 中，直角边是 、 ，斜边是 .3.如图，AB ⊥BE 于B ，DE ⊥BE 于E ，下列情况下，△ABC 与△DEF 全等吗？ ①若∠A=∠D ，AB=DE ： . ②若∠A=∠D ，BC=EF ： . ③若AB=DE ，BC=EF ： . ④若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ： .【预习导学】预习课本第39-41页的内容，并完成下列问题：任意画出一个Rt ABC ∆，再画一个Rt C B A '''∆，使Rt ABC ∆与Rt C B A '''∆满足斜边和直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 请画图说明.探究案探究：直角三角形全等的判定方法已知Rt △ABC 中，∠C=90°，再画一个Rt △C B A '''，使∠C '=90°，BC C B =''，AB B A =''，比较这两个直角三角形，看它们是否全等？由此你能得到什么结论？直角三角形的判定方法： . 简写成： 或 . 用数学语言表述：在Rt △ABC 和Rt △C B A '''中, ∵⎩⎨⎧==BC AB ∴Rt △ABC ≌ ( )练习：如图，AB =CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE =BF ． 求证：AE =DF ．训练案1.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，求证：D 是BC 的中点.2.如图，B 、E 、F 、C 在同一直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，AB=DC ，BE=CF ，你认为AB 平行于CD 吗？3.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，BE ＝CF. 求证：AD 是△ABC 的角平分线.5.如图，DE ⊥AC 于E 点，BF ⊥AC 于F 点，若AB=CD,AF=CE,BD 交AC 于M 点. 求证：MB=MD,ME=MFA B C DEF12.2三角形全等的判定复习班级 小组 姓名 【学习目标】1.进一步理解巩固三角形全等的判定方法；2.学会灵活选择三角形全等的判定方法解决问题. 【重点难点】三角形全等的判定方法；灵活选择三角形全等的判定方法解决问题. 【学前准备】1.全等三角形有哪些性质？2.判断全等三角形的方法有哪些？【典型例题】例1：如图，AC=BD ，AB=DC ，求证：∠B=∠C.例2：如图，AB=AD ，CD=CB ，∠A+∠C=180°，试探索CB 与AB 的位置关系.例3:如图，CE ⊥AB 于E ，BD ⊥AC 于D ，BD 、CE 交于点O ，且OD=OE ，求证：AB=AC.例4：已知AB 是等腰直角三角形ABC 的斜边，AD 是∠BAC 的角平分线， 求证：AC+CD=AB.DCBADCB AEODCBAECBDA例5：如图，AD 是△ABC 的高，∠B=2∠C ，求证：CD=AB+BD.例6：在△ABC 中，AB=AC ，在AB 上取一点D ，在AC 的延长线上取一点E ，使BD=CE ，连结DE 交BC 于F ，求证：DF=EF.例7：如图，OA=OB ，C 、D 分别是OA ，OB 上两点，且OC=OD ，连结AD 、BC 交于E ， 求证：OE 平分∠AOB.例8：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ， BE ⊥MN 于E ，求证：DE=AD-BE.ACBD FEDCBAEDCBAON M EDCBA12.3角的平分线的性质（1）班级小组姓名【学习目标】1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理;2.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题．【重点难点】掌握角的平分线的性质定理；角平分线定理的应用.预习案【旧知回顾】1.请说出三角形的判定方法：2.直角三角形有哪些判定方法：【预习导学】认真阅读课本P48-49，完成下列问题：1.怎样画一个角的平分线？画出图形，并写出做法.2.OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E 为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 .PD PE第一次第二次第三次探究案探究一：角平分线的性质求证：角平分线上的点到角的两边的距离相等.（提示：先画出图形，写出已知和求证，然后在证明.）小结：证明一个几何命题的步骤有那些？探究二：如图所示OC 是∠AOB 的平分线,P 是OC 上任意一点, 问PE=PD? 为什么?小结：在应用角平分线定理时应注意哪些问题：训练案1.在Rt △ABC 中，BD 平分∠ABC ， DE ⊥AB 于E ，则 ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE 相等？为什么？⑶若AB ＝10，BC ＝8，AC ＝6，求BE ，AE 的长和△AED 的周长.2.如图：在△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF,求证：CF=EB3.如图,在△ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，AB ＝7㎝，AC ＝3㎝， 求BE 的长OA BED C PED CBA EDCBA12.3角的平分线的性质（2）班级小组姓名【学习目标】1.会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2.能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．3.激情参与，享受成功.【重点难点】角平分线的性质及其应用；灵活应用两个性质解决问题.预习案【旧知回顾】1.请写出角平分线定理：2.证明一个几何命题的步骤有那些？【预习导学】认真阅读课本P48-49，完成下列问题：1.画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？探究案探究一：求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）探究二：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.PNMCBA探究三：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，训练案1.如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°ADCB第十二章全等三角形检测题班级小组姓名一.选择题（每小题3分，共30分）1.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.52.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论.①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。
最新人教版八年级数学上册导学案
新人教版八年级数学上导学案(全册)第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段课题 11.1.1三角形的边【教学目标】1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力；2、通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；4、掌握三角形三条边之间关系．【重点难点】重点：了解三角形定义、三边关系。
难点：理解"首尾相连"等关键语句。
【教学准备】教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
【教学过程】一、提出问题展示实物，播放课件，特别突出屋顶结构图，问题：1、请仔细观察实物与课件，找出不同的三角形。
2、与同伴交流各自找到的三角形。
3、这些三角形有什么特点？设计意图：通过观察课件，尤其是屋顶的框架结构图实例，使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形要素。
二、探究质疑1、三角形的概念：(1)通过学生间交流，师生共同得出，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．(2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出：边、角、顶点．2、三角形表示：(1) 教师强调，为了简单起见：三角形用符号"△"表示，如图2的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为：A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。
通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C 所对的边AB用。
(2)请同学们找出图3中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。
3、动手操作：请小组同学们画一个△ABC，分别图3量出AB,BC,AC的长，并比较下列各式大小：AB＋BC＿AC； AB+AC＿BC； AC+ BC AB，从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。
师生共同得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。
设计意图：在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性．三、巩固新知1、指出图4中有几个三角形并用符号来表示2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？设计意图：（1）是巩固三角形的表示方法；（2）渗透反证法思想，借助小组操作讨论，得出组成三角形的条件。
人教版四年级数学下册三角形的特性导学案
《三角形》教案课题：《三角形》备课人：王月英课时数：1课时教材解读：三角形的认识是学习平面图形的知识的起点，也为以后学习平面图形，立体图形打下基础。
是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行的，本节课是三角形认识的第二阶段。
预习案预习要求：1、要求学生认真阅读课本第80页至81页；2、了解三角形在实际生中的应用。
我的疑问是：1、在三角形中，不同的底就有相对应的高，可能学生会混淆。
2、在拓展延伸上，画钝角三角形各边上的高时学生会有一定的难度。
教学案学习目标1、在观察、操作活动中能概括出三角形的意义并理解，认识三角形的各部分名称。
2、知道三角形底和高的含义，能画各边上高，会用字母表示三角形。
3、了解三角形的稳定性及其应用。
教学重点：1、在观察、操作活动中能概括出三角形的意义并理解，认识三角形的各部分名称。
2、知道三角形底和高的含义，能画出对应的底和高，会用字母表示三角形。
3、了解三角形的稳定性及其应用。
教学难点：三角形底和高的含义，画三角形三边对应的高。
学生学习活动教学板块（注明各版块时间及解决目标序号）一、合作学习探究活动一：一、三角形的认识（结合多媒体课件）1、举例说说我们在日常生活中见到过的三角形有哪些？2、画一个自己喜爱的三角形。
3、说一说，什么样的图形叫做三角形？（重点突出：“三条线段”“围成”）叫做三角形。
4、三角形有条边，有个角，有顶点。
5、标出下面这个三角形各部分的名称。
6、判断下面的图形是不是三角形，为什么？第一板块：揭示课题并板书课题出示学习目标1、举例说说我们在日常生活中见到过的三角形有哪些？（4分钟）2、画一个自己喜爱的三角形。
（2分钟）3、说一说，什么样的图形叫做三角形？（2分钟）5、三角形各部分的名称（2分钟）6、判断下面的图形是不是三角形，为什么？（2分钟）探究活动二：一、学习三角形的底和高，会用字母表示三角形。
（结合多媒体课件）1、请画出三角形底边对应的高。
新课标小学数学四年级下册第五单元《三角形》导学案
第五单元 三角形第一课时 三角形的认识及三角形高的画法教学内容：书本59-60页例1及相关练习教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
学习过程：一 、自主学习 1、说说在生活中，你在哪里见过三角形？2、自学课本60页例1，在练习本上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来便形成一个三角形。
3、填空1、写出下面三角形的各部分名称。
2、以BC 边为底，高是（ ）。
二、合作探究1. 三角形的表示方法 。
我把三角形的三个顶点分别用字母A 、B 、C 表示，这个三角形可以称作（ ）。
2、想一想:什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？3、请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。
想想怎样以AC 边为底画出这个三角形的高？4、在三角形中标上字母ABC ，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？三、随堂练习1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
3. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？五、课堂小结。
通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？课后反思：三角形的特性导学案学习内容：教材61页例2学习目标：1、通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2、培养实事求是的学习作风和学习习惯。
学习过程：一、自学体验，温故而知新1、三角形定义是什么？什么叫三角形的高？二、自主学习。
自学教材P61页例2三、小组合作交流1、小组合作用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都要一样长）2、小组交流回报，我发现：由相同的小棒摆三角形，只能摆出（）种形状的三角形。
三角形导学案
课题：11.1.1三角形的边【学习目标】1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题【学习重点】知道三角形三边不等关系．【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．【自主学习】学前准备回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。
并写出来。
【合作探究】知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.图1练习一：1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？AB C图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：__________________________________________。
三角形(1)导学案
青岛版七年级数学下册第15章平面图形的认识15.1 三角形（1）昌乐县营丘镇崔家庄中学吕方群学习目标：1、使学生经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程2、了解三角形的内角、外角等有关概念3、认识等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
学习重点：1. 三角形的内角、外角的概念2. 三角形的分类学习难点：三角形外角的概念〔课前预习学案〕等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
1、由不在同一条直线上的首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的叫做三角形的边，相邻两边的公共叫做三角形的顶点。
2、由三角形的所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
3、三角形内角的与的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
4、有相等的三角形叫做等腰三角形，都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。
5、三个角都是的三角形叫做锐角三角形，有一个角是的三角形叫做直角三角形，有一个角是的三角形叫做钝角三角形，直角三角形通常用符号表示。
〔课内探究学案〕一、自主学习（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：观察幻灯片的三幅图，想一想三角形有什么共同特点？环节3：什么是三角形？ 环节4：三角形的表示如右图1：三角形的三条边是三角形的三个顶点 三角形用符号 表示，顶点是A,B,C,的三角形记作 读作二、合作探究（取人之长，补己之短）环节1：自主学习1、什么是三角形的内角？2、如图1， ， ， 是△ABC 的三个内角。
3、什么是三角形的外角？环节2：合作交流：（要求：根据自主学习情况，通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。
）观察图2，1、∠DCF 是△ABC 的外角吗？为什么？ G M2、△ABC 有几个外角？ A3、写出△ABC 的所有外 角？ E D B C N 图2 F 小结：任意一个三角形有 个外角。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321F E D CB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
最新人教版第十一章三角形导学案
11.1.1三角形的边班级小组姓名【学习目标】1.认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并会把三角形分类；2.知道三角形三边不等的关系；3.掌握判断三条线段能否构成三角形的方法，并能用于解决有关的问题. 【重点难点】知道三角形三边不等关系；判断三条线段能否构成一个三角形的方法．预习案【旧知回顾】回想一下，我们学过哪些三角形？并在下面画出你所知道的几种三角形.【预习导学】预习课本2-4页内容，完成下列问题：1.三角形的有关概念：⑴三角形的定义：.⑵三角形有几条边？有几个内角？几个顶点？如图，线段____._____._____是三角形的边,可用小写字母分别表示为____________；点A.B.C是三角形的；.____.____是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.⑶三角形的表示：顶点是A，B，C的三角形记作______.读作 .2.三角形的分类⑴按角分类可分为⑵按边分类可分为三角形三角形⑶如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_______，底是______,顶角指______，底角指_________.等边三角形DEF是特殊的三角形，DE=____=_____.3.三角形三边关系： .探究案1.三角形的概念图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2.三角形的三边关系如图，分别量出△ABC的三条边AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小关系,思考为什么有这样的大小关系?由此你可以得出什么结论?AB= ；BC= AC= .AB+BC_____AC AB+AC_____BC BC+AC_____ABAB-BC_____AC AB-AC_____BC BC-AC_____AB从中你可以得出结论：练习1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？⑴3，4，8 ⑵5，6，11 ⑶5，6，10 ⑷2，5，5练习2: 一个三角形的三边长分别为x，2，3，且x为整数,求x的取值范围.3.三角形三边关系的应用认真阅读课本第3页例题，并思考完成下面该题.用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形，⑴如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？⑵能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？请把你的收获和疑惑写出来.训练案1.长度的三条线段能否组成三角形？为什么？⑴3，4，8；⑵5，6，11；⑶5，6，102.有四根木条，长度分别是12cm.10cm.8cm.4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是个，分别写出这些三角形的三边长.3.如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A.1B.9C.3D.104.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）A.7B.9C.12D.9或125.已知线段3cm,5cm,xcm,且x为偶数，以3，5，x为边能组成____个三角形.6.一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长.11.1.2三角形的高.中线.角平分线班级小组姓名【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线.中线，角平分线，2.掌握三角形的高.中线，角平分线的定义中体现出来的性质，并会利用其解决相关问题；【重点难点】掌握三角形的高.中线，角平分线的定义中体现出来的性质；利用性质解决相关问题．预习案【旧知回顾】回忆垂线.线段中点.角平分线的有关知识，并画出相应的图形.【预习导学】预习课本4-5页的内容，并完成下列问题：1.作出下列三角形三边上的高，观察有什么共同特点？由作图可得出如下结论：①三角形的三条高线所在的直线相交于点；②锐角三角形的三条高线交于三角形的；③钝角三角形的三条高所在直线交于三角形的；④直角三角形的三条高相交于三角形的；⑤交点我们叫做三角形的垂心.2.作出下列三角形三边上的中线，观察有什么共同特点？由作图可得出如下结论：①三角形的三条中线相交于点；②锐角三角形.钝角三角形.直角三角形的三条中线都相交于三角形的；③交点我们叫做三角形的 .3.作出下列三角形三角的角平分线，观察有什么共同特点？由作图可得出如下结论：①三角形的三条角平分线相交于点；②锐角三角形.钝角三角形.直角三角形三条角平分线都相交于三角形的；③交点我们叫做三角形的内心.探究案1.三角形高的性质⑴在△ABC 中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，则∠ADC=∠ = ° ⑵如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，请找出图中相等的角，并说明理由.2.三角形中线的性质⑴在△ABC 中， AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =21，⑵如图，△ABC 中，AB=AC ，若腰AC 上的中线BD 把△ABC 的周长分成15和6两部分，求三角形ABC 的三边长.3.三角形角平分线的性质⑴在△ABC 中，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ =21⑵如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC,DF ∥AB.则图中∠1和∠2有何关系？【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？请把你的收获和疑惑写出来.训练案1.下列说法中，正确的有（ ）①三角形的角平分线.中线.高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线； ③三角形的中线可能在三角形的外部； ④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.如图所示，画△ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（ ）3.如图，AE 是△ABC 的中线，若EC=6，DE=2， 则BD 的长为（ ）A.2B.3C.4D.64.在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 把三角形的周长分为12cm 和15cm 两部分，求三角形各边的长．5.如图，AD ，CE 分别是△ABC 中边BC.AB 的上的高，若AD=10，CE=9，AB=12，求BC 的长.A B CDABCDE11.1.3三角形的稳定性班级小组姓名【学习目标】1.认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段.【重点难点】三角形的稳定性;三角形的稳定性的理解.预习案【旧知回顾】找生活中的应用三角形和四边形的例子，写出来.【预习导学】自学课本6-7页内容，回答下列问题：1.通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？2.做一做⑴把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？⑵用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？⑶在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？【我的疑惑】：探究案1.三角形稳定性⑴如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？⑵想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？请把你的收获和疑惑写出来.（2）训练案1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；2.⑴下列图中哪些具有稳定性？ .⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性.3.造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________.进一步巩固三角形的边和相关线段1．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________.(2)在△AEC中，AE边上的高是______(3)在△FEC中，EC边上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 S△AEC＝_______,CE=_______.2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cmB. 12cmC. 12cm或15cmD. 15cm4.如图，为估计池塘岸边A.B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A.B间的距离不可能是（）A.20米B.15米C.10米D.5米5.如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为________123456AOBAB DC11.1.4与三角形有关的线段班级小组姓名【学习目标】通过精练进一步巩固三角形的边和相关线段.【重点难点】巩固三角形的边和相关线段；三角形三边不等关系的运用.【学前准备】1.什么叫做三角形？2.三角形按边可分为什么？按角可分为什么？3.三角形三边不等关系是什么？4.三角形的高.中线.角平分线各有什么特征？5.三角形具有_______性，四边形_________性.达标检测1.如图1，图中所有三角形的个数为，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是，在△ADE中，AD是∠的对边，在△ADC中，AD是∠的对边；2.如图2，已知∠1=21∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为；3.如图3，D.E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线；图1 图2 图34.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为；若两边长分别为4和8，则其周长为_____.5.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB.CD），这样做的数学道理是 .6.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为 .7.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________.8．如右图，图中共有三角形（ ）A.4个B.5个C.6个D.8个 9.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A.3cm ，5cm ，8cm B.8cm ，8cm ，18cm C.0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D.3cm ，40cm ，8cm10.如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶411.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图，分别画出三角形过顶点A 的中线.角平分线和高.13.已知△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求△ABC 的各边的长.14.⑴ 已知等腰三角形的一边等于8cm ，另一边等于6cm ，求此三角形的周长； ⑵已知等腰三角形的一边等于5cm ，另一边等于2cm ，求此三角形的周长.15.在△ABC 中AB=AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24cm 和30cm 的两个部分，求三角形的三边长.AB CCCBBAA11.2.1三角形的内角(1)班级小组姓名【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理；2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.【重点难点】三角形内角和定理；三角形内角和定理的推理的过程.预习案【预习导学】预习课本11-12页的内容，并完成下列问题：1.三角形内角和定理：2.△ABC中：⑴∠A=50°，∠B=60°，则∠C= ．⑵∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；⑶∠A = 80°，∠B -∠C=40°则∠C= ；⑷∠A :∠B=2:1,∠C=60°,则∠A= .探究案1.三角形的内角和定理的证明⑴探究三角形的内角和.①在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码；②用不同的方法将它们的内角分别拼在一起；③由拼合过程你能发现证明三角形内角和等于180°的思路吗？⑵证明三角形的内角和定理①阅读课本12页证明过程.②仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明.2.三角形内角和定理的应用课本12页例1，例2.ABC DEABCE训练案1．求出下列图中x 的值：2.⑴三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； ⑵在△ABC 中，∠A =∠B = 4∠C ，则∠C = ； ⑶在△ ABC 中，∠A+ ∠B = ∠C ，求∠C 的度数.3．如图，在△ABC 中，∠BAC=600，∠B=450，AD 是△ABC 的一条角平分线， 求∠DAC 及∠ADB 的度数.(2)30︒x ︒x(1)x 0x 011.2.1三角形的内角(2)班级小组姓名【学习目标】1.进一步巩固三角形内角和定理及证明，应用三角形内角和定理会解决一些简单的实际问题；2.知道直角三角形两锐角的关系，并会判断一个三角形是直角三角形.【重点难点】直角三角形两锐角的关系及一个三角形是直角三角形的判断方法; 判断一个三角形是直角三角形的方法.预习案【旧知回顾】1.三角形内角和定理： .2.怎样证明三角形的内角和定理？有哪些方法？试画图说明.3.判断：⑴三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）⑵一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）⑶一个等腰三角形一定是锐角三角形（）⑷一个三角形最少有一个角不大于60（）【预习导学】预习课本13-14页的内容，并完成下列问题：1.直角三角形用符号表示为__________,直角三角形ABC可以写成__________.2.直角三角形ABC中，∠C=90°,则∠A+∠B =________,由此得到：直角三角形的性质： .3.在△ABC中,∠A+∠B =90°,则∠C= ，由此得到：直角三角形的判定： .探究案探究一：直角三角形的性质在Rt△ABC中，∠C=90°,求∠A+∠B的度数，由此你能够得到什么结论？归纳：直角三角形的性质：练习1.如图，∠C=∠D=90°,∠CAE和∠DBE有什么关系？为什么？A BEC D探究二：直角三角形的判定1.直角三角形的定义： .2.如图，在△ABC中,∠A+∠B =90°，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？归纳：直角三角形的判定：⑴ .⑵ . 练习2.如图，∠C=90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？训练案1.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A+ ∠B = ∠CB.∠A+ ∠B = 900,C..∠A- ∠B = ∠CD.∠A =2∠B = 5∠C2.如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．3.一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠ABC和∠ACB，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由AB CD11.2.2三角形的外角班级小组姓名【学习目标】1.理解三角形的外角的概念；2.理解并掌握三角形的外角的性质和外角和定理，并能应用其解决问题. 【重点难点】三角形的外角的性质、三角形外角和定理；三角形外角的定义及定理的论证过程.预习案【旧知回顾】1.三角形的内角和定理: .2.△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=4∠B，则∠A=_____，∠B=______.【预习导学】1.三角形的外角：.2.三角形共有个外角，同一顶点处的两个外角互为，它们 ,3.三角形的外角的性质：⑴；⑵ .4.三角形的外角和等于 .探究案探究一：三角形外角的性质及证明完成课本第15页“思考”，总结三角形外角的性质有哪些？并结合图形证明.性质1： .性质2： . 练习1.如图，已知AC//ED, =∠C26°,=∠CBE37°,求BED∠.探究二：三角形的外角和如图，∠4，∠5，∠6是△ABC的三个外角，求∠4+∠5+∠6，由此你能够得到什么结论？三角形外角和定理： .练习2.如图，△ABC的三个外角∠BCE﹕∠CAD﹕∠ABF=3﹕4﹕5，求∠A﹕∠B﹕∠C.训练案1.求下图中x的值.2.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 .3.如图，∠1=100°，∠2=145°，则∠3= .4.如图，∠B=38°，∠C=55°∠DEC=23°，求∠F.5.如图，△ABC中，BO和CO分别是△ABC的角平分线，∠A=50°，求∠O的度数.11.3.1多边形班级小组姓名【学习目标】1.知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念；2.能够解决与多边形的对角线有关的问题.【重点难点】多边形的相关概念；多边形对角线.预习案【预习导学】认真阅读课本P19-20，完成下列各题：1.多边形： .图1中分别是什么多边形 .2. 多边形的内角： .图2中内角有 .3.多边形的外角： .图2中外角有 .4.多边形的对角线： .5. 正多边形： .探究案探究：多边形的对角线画出下列多边形的对角线．回答问题：⑴从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有条对角线．•⑵从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有条对角线．•⑶从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有条对角线．•⑷猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了个三角形；n边形共有条对角线．训练案1.判断⑴各边都相等的多边形是正多边形（）⑵正多边形的各边都相等（）⑶正三角形就是等边三角形（）⑷各内角相等的多边形是正多边形（）2.下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等②各个内角相等③各个外角相等④各条对角线都相等⑤从一个顶点出发引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形4.从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形5.若一个多边形共有14条对角线，则它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，•从n•边形n•个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．7.过十边形的一个顶点可作出条对角线,把十边形分成了个三角形.8.十二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，可把十二边形分成个三角形.9.九边形的对角线有条.10过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______. 11.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 .11.3.2多边形的内角和班级小组姓名【学习目标】1.知道多边形的内角和与外角和定理；2.运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．【重点难点】重点：多边形的内角和与外角和定理；难点：多边形的内角和与外角和定理的推导过程.预习案【预习导学】认真阅读课本P21-23，完成下列各题：1.三角形的内角和是 .2.正方形、长方形的内角和是 .3.从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，把n边形分成了个三角形,n边形的内角和是 .4.n边形的外角和是 .探究案探究一：多边形的内角和1.任意画一个四边形ABCD，连接一条对角线AC，你能否利用三角形内角和等于180•°得出四边形的内角和？2.从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，•请填空：⑴从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．⑵从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．3.归纳：⑴n边形的内角和⑵正n边形的每个内角练习1.十二边形的内角和是_________；正十二边形的每个内角是_________；练习2.一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．探究二：多边形的外角和1.如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？2.归纳：⑴n 边形的外角和 . ⑵正n 边形的每个外角 . 练习3：十边形的外角和是 ，正十边形的每个外角是 . 练习4：若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则它是几边形？训练案1.七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______.2.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形是_______边形.3.在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的21，则这个多边形是______边形.4.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是_________；一个多边形 的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________.5.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________.6.若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________.7.当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度.8.正十边形的一个外角为______．9._______边形的内角和与外角和相等．10.已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是几边形．11.若一个多边形的内角和与外角和的比为7﹕2，求这个多边形的边数.12.一个多边形少一个内角的度数和是1035°，求它的边数和少的内角的度数.第十一章三角形检测题一. 选择题.（每题3分，共24分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C. 1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm 2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3.从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个4.n 边形所有对角线的条数有（ ）A.()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()42n n -条 5.一多边形的内角和比它的外角和的2倍大180°，这个多边形的边数是（ ） A 5 B 5 C 7 D 8 6.下列图形中有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形 7.如图，∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定8.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．5 B.11 C.6 D.16 二. 填空题.（每空2分，共38分）1.锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形 外，直角三角形有两条高恰是它的 .2.若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 .3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条.4.在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 .5.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ①AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的 边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高； ②AD 既是 的边 上的中线，又是 边 上的高，还是 的角平分线.6.若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm ，且第三边的边长为偶数，则第三边长 为 .7.若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 . 8.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边. 三. 解答题.1. 从八边形的一个顶点出发，可以引出几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？(6分)2.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ， AC=5cm ，求①△ABC 的面积；②CD 的长.（10分）3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（5分）ABCD4.三角形的两边相等，周长为18cm ，一边长4cm ，求其三边长？（5分）5.如图4，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E.（9分）6.如图，1=2=∠∠∠∠∠︒，34，A =100，求x 的值.(4分)7.已知A B C ∆的ABC ∠和ACB ∠的平分线BE ，CF 交于点G.求证：⑴()11802B G C A B C A C B ∠=︒-∠+∠；⑵1902B G C A ∠=︒+∠A BCGEFABC100︒1 x ︒43 2O。
四年级数学下册第五单元《三角形》导学案
第五单元三角形导学案单元教学总述单元内容导引本单元的主要内容有三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和及多边形的内角和。
三角形是图形与几何领域中“平面图形”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点之一。
学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，并能够在众多的平面图形中辨认出三角形。
本单元在此基础上进行学习，引导学生从直观层面把握三角形向关系层面把握三角形，为以后学习三角形的其他知识奠定基础，同时也为后续学习其他平面图形做好铺垫。
单元学习目标1. 经历动手操作、实验探究等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边，能正确画出三角形的高。
2.知道三角形的内角和是180°，并能用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特征并能够辨别。
4.知道四边形内角和是360°，进一步明确三角形与多边形的联系和区别。
单元重难剖析重点：1.掌握三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，并能根据特征正确辨别各类三角形。
难点：1.能正确画出三角形的高。
2.能应用三角形三边的关系和三角形内角和是180°解决实际问题。
单元结构导图课时教学设计课时1 三角形的特性教学设计表学科：数学年级：四年级册次：下学校：教师：课题三角形的特性（P60例1、P61例2）课型新授课计划学时 1教学内容分析例1是有关三角形定义的教学，教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的特征，认承前启后认识平面图形→三角形的特性→三角形的其他知识识三角形的底和高；例2利用学具进行实验，让学生了解三角形的稳定性。
教学目标1．认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的意义，会在三角形内画高。
四年级数学_《认识三角形导学案》
四年级数学《三角形内角和》导学案八宝镇黄市完小陈艳春学习内容：三角形的内角和学习目标：1、通过实践操作，知道三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
学习重点：实践证明三角形的内角和是180°学习难点：运用三角形内角和的知识去解决实践问题。
教具：多媒体课件，导学案，三角套尺，三角形卡纸、小剪刀等。
学习过程：一、复习旧知，导入新课：1、三角形按角的不同可以分成哪几类？2、一个平角是多少度？一个平角等于几个直角？二、小组合作，探究问题：1、什么叫三角形的三个内角？什么叫做三角形的内角和？2、大三角形的内角和比小三角形的内角和大吗？3、以小组为单位先画三个不同类型的三角形，利用手中的工具分别量出三角形三个内角和各是多少度？并算出它们的内角和各是多少度？4、各小组展示成果。
5、实验验证：把三角形的三个角切割下来，看能拼成一个什么角？6、各小组汇报结果并小结：三角形的内角和是180°。
三、实践练习，深入探究：1、出示判断题，各小组竞争抢答；2、出示练习加题：一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？该怎样求呢？四、自主练习，展示交流：1、学生自主练习后，展示各自成果。
2、巩固练习，小组交流，互相讲评订正。
五、归纳总结，反思进取：这节课我们学习了什么，有什么收获？五、拓展延伸，更进一步：1、等边三角形的三个内角各是多少度？2、等腰三角形知道其中的顶角，怎样求其余的两个角的度数？执教者：陈艳春2011年5月26日。
初中数学最新版《等边三角形的性质与判定2》精品导学案(2022年版)
13.3.2 等边三角形第1课时等边三角形的性质和判定五、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成〔〕求助后独立完成〔〕未及时完成〔〕未完成〔〕15.1.1 从分数到分式教学目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成局部．2．使学生能够求出分式有意义的条件．3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学过程1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30公顷，结果提前4个月完成原方案任务，原方案每月固沙造林多少公顷？〔1〕这一问题中有哪些等量关系？〔2〕如果设原方案每月固沙造林x公顷，那么原方案完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程；2、解读探究：x 2400，302400+x ，43024002400=+-x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 度2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，那么每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，nn 180)2(⨯-；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式〞等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1〔1〕当a=1,2时，求分式a a 21+的值； （1） 当a 取何值时，分式aa 21+有意义？解：〔1〕当a=1时，;1121121=⨯+=+a a 当a=2时43221221=⨯+=+a a〔2〕当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
2023-2024学年四年级下学期数学7.1《认识三角形》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学7.1《认识三角形》一、教学目标1. 让学生了解三角形的定义，认识三角形的三个角和三条边。
2. 培养学生通过观察、比较、分析，发现三角形的特点，并能用语言进行描述。
3. 引导学生运用三角形的稳定性，解决生活中的实际问题。
二、教学内容1. 三角形的定义2. 三角形的三个角和三条边3. 三角形的稳定性三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的定义，三角形的三个角和三条边。
2. 教学难点：三角形的稳定性，运用三角形的稳定性解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问学生已知的平面图形，引导学生回顾旧知，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）三角形的定义通过展示生活中的三角形实物，如自行车的三角架、房屋的屋顶等，引导学生发现三角形的特点，进而给出三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
（2）三角形的三个角和三条边通过展示三角形的图形，让学生观察并指出三角形的三个角和三条边。
讲解三角形各部分的名称，如顶点、底边、腰等。
（3）三角形的稳定性通过实验和实例，让学生体会三角形的稳定性，如用三根木棍组成一个三角形，用手拉扯，发现三角形不容易变形。
讲解三角形的稳定性在实际生活中的应用，如建筑物的三角形结构、自行车的三角架等。
3. 练习巩固让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对三角形知识的理解。
五、课后作业1. 让学生完成教材中的课后习题。
2. 观察生活中哪些地方用到了三角形，思考三角形的稳定性在这些应用中的作用。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，给予个别辅导，确保每位学生都能掌握三角形的知识。
通过本节课的学习，使学生掌握了三角形的定义、三个角和三条边以及三角形的稳定性，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力，为后续学习打下基础。
10三角形导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学(五四学制)
1.全等三角形具有什么性质？
2.判定两个三角形全等的条件有哪些？
【问题导学】
1.阅读课本第33页“想一想”之前的问题，回答下列问题：
（1）把这一有趣的生活问题转化为实际问题，实际是让说明___________
（2）本题中，要证___________可通过证明它们所在的两个三角.
七年级数学上册导学案第___周第___课时
课题
利用三角形全等测距离
课 型
新授
主备人
备课组审核
级部审核
学生姓名
教师寄语
世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标
1.能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述.
2.体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题.
2.如图所示，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳
（只要测出CD，就知道AB），问：在卡钳的设计中，AO，BO，CO，DO应满足下列的哪个条件（）
（A）AO=CO（B）BO=DO
（C）AC=BD（D）AO=CO且BO=DO
【拓展延伸】
对于课本第33页“想一想”，聪明的你能否设计其它的解决方案，请画图说明
自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习：合作与交流：书写：综合：
（3）要证两个三角形全等，需要_______个条件，你能在题目中找到吗？
【自学检测】
1.完成课本第33页“想一想”，说明其中的道理。
2.完成习题1.12第2题,说明其中的道理。
【巩固训练】
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？
修改后《三角形》复习课导学案
《三角形》复习课导学案课题：三角形课型：复习复习目标：知识目标：掌握三角形定义、三角形特性、三角形分类、三角形内角和、图形拼组的有关知识。
能力目标：开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
情感目标：提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，获得成功的情感体验。
复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。
复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
导学过程：一、课前回顾课前回顾三角形这一单元所学知识，并列出本单元主要知识点二、交流汇报：（一）、学生先小组内交流所了解的三角形知识（二）、班内交流1、回顾三角形的认识及特性生活用到三角形的稳定性的例子。
定义2.回顾三角形边的关系练习：下面选项中能围成三角形的是（）A.2厘米 3厘米 4厘米B.3分米 2分米 5分米C.3厘米 1厘米 5厘米写出一组围成三角形的线段吗?3．回顾三角形的分类练习：选一选,填一填（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形：（）直角三角形：（）钝角三角形：（）不等边三角形：（）等腰三角形：（）等边三角形：（）小组讨论完成。
4、回顾三角形底和高及高的画法画自己喜欢的三角形并作出它的一条高5．回顾三角形的内角和。
练习：（1）在一个三角形中一个角是120°，另一个角是40 °，求第三个角的度数。
（2）在一个等腰三角形中一个底角是30°，那么顶角是多少度？三．能力测试（快乐大比拼）1.判断（1）2厘米、2厘米、6厘米的三条小棒能围成一个等腰三角形 ( ) （2）等腰三角形一定是锐角三角形。
( )（3）大的三角形比小的三角形内角和度数大。
( )2. 选择（1）每个三角形都有（）条高。
① 1 ②2 ③3 ④无数（2）一个三角形最大的内角是120度，这个三角形是( )①钝角三角形②锐角三角形③直角三角形④不好判断四．拓展延伸（快乐挑战）小组讨论：一个等腰三角形花坛，周长是32米,已知一条边为6米,另外两条边各长多少米？五、小结通过这一节课的复习你觉得你最大的收获是什么？六、课后练习算一算,你发现什么规律内角和6543边数六边形五边形四边形三角形名称图形。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第3课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第3课
时）教案
一、教学目标
1.认识三角形的定义和性质。
2.初步掌握三角形内角和为180度的特点。
3.能够利用三角形的性质解决实际问题。
二、教学重点
1.三角形的定义和性质。
2.三角形内角和为180度的特点。
三、教学难点
1.解决实际问题时如何运用三角形的性质。
四、教学准备
1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教具。
2.学生准备：课本、笔、作业本。
五、教学过程
1. 概念讲解
•讲解三角形的定义：三条边所围成的封闭图形叫做三角形。
•介绍三角形的性质：三角形的内角和等于180度。
2. 案例分析
•给出几个实际问题，让学生尝试用三角形的性质解决。
3. 练习与讲解
•让学生做几道练习题，然后让他们展示答案并讲解思路。
4. 小结
•总结本节课的内容，强调三角形的定义和性质。
六、课堂作业
1.完成课后练习题。
2.思考如何运用三角形的性质解决更多实际问题。
此教案主要围绕三角形的认识展开，通过讲解概念、案例分析、练习与讲解等环节，帮助学生掌握三角形的基本性质并学会运用相关知识解决实际问题。
希望学生能够在课后巩固所学知识，并能够灵活运用到日常生活中。
八年级数学上册《第12章 全等三角形》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《第12章全等三角形》导学案（新版）新人教版【学习目标】知识与技能：掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
过程与方法：理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等，确定全等三角形的对应元素。
情感态度与价值观：培养学生对三角形的认识及推理论证能力。
【学习重点】掌握全等形、全等三角形及相关概念。
【学习难点】全等三角形性质。
【自学展示】自学课本P31－32页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
【合作学习】1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
【质疑导学】1、课本P32练习1、22、如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64,则BC=_____cm,∠B=___、毛图1 图23、如图2,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE、【学习检测】1、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC、图3 图44、如图4，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？【学后反思】板书设计：课题：12、2三角形全等的判定（1）【学习目标】知识与技能：掌握三角形全等的判定（SSS）过程与方法：初步体会尺规作图，掌握简单的证明格式情感态度与价值观：初步体会三角形全等的认识，从而提高对几何图形的推理论证能力。
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三角形的认识
教学内容:人教版四年级下册
教学目标:
1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，在动态中理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，知道三角形的特性。
认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。
教学过程：
课前谈话
课前谈话
师：同学们现在是四上年级。
可今天我们要来学习四下年级的内容，你们有信心学好吗？我相信同学们一定能学好。
师：上课之前，我们玩一个快速反应游戏，我说：脑门、鼻子、嘴巴，同学们说：在一条线上。
我说：眼睛、鼻子、眼睛。
同学们说：不在一条线上；我说：耳朵、鼻子、耳朵。
同学们说：在一条线上。
(同学们要边手指，边说话。
要手脑并用。
)
一、三角形概念建立
1、直接揭题
师：同学们，你们在很早的时候就认识了几何中最为常见的一种图形“三角形”（板书：三角形）今天我们继续深入的研究它。
2、生画或搭三角形
师：哎，你们心目中的三角形是什么样子的呢？能动手快速的画一个三角形吗？
3、生操作，教师在黑板上画一个三角形。
4、展示学生画的作品,初步了解学生对三角形概念的认识。
师：他们画的是三角形吗？
师：真奇怪了，明明形状、大小都不一样，怎么都是三角形呢？那你认为三角形有什么共同的地方？
【根据学生回答板书：三条边、三个角……】
师：同学真会发现和总结，确实，每个三角形都有三条边，三个角，三个顶点，这些都是三角形共同的特征。
请看这些图形。
（1）（2）（3）
5、反馈
第一个图形辨析。
师：图形1是三角形吗？为什么不是呢？
师：看来这三条边，是指三条线段。
板书：三条线段
师：如果想变成三角形，应该怎么改？【课件演示】
第二个图形辨析。
师：第二个图形怎么还不是，不是有三条线段吗？
生：要连在一起的。
师：你指的连在一起，是指每相邻的两条线段要头尾接在一起，对吗？【课件演示封闭】第三个图形辨析。