第1章力学性能
材料物理性能复习资料整理
材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。
材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。
材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。
法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。
应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。
对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。
若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。
若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。
对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。
E是弹性模量，又称为弹性刚度。
弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。
E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。
弹性模量是原子间结合强度的标志之一。
泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。
粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。
材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。
材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。
在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。
滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。
蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。
位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。
扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。
晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。
第1章 工程 材料的种类和力学性能
传统的无机非金属材料 之一：陶瓷
陶瓷按其概念和用途不同 ，可分为两大类，即普通陶瓷 和特种陶瓷。
根据陶瓷坯体结构及其基 本物理性能的差异，陶瓷制品 可分为陶器和瓷器。
陶瓷制品
陶瓷发动机
• 普通陶瓷即传统陶瓷，是指以粘土为主要原料与其它天然矿物原料经过 粉碎混练、成型、煅烧等过程而制成的各种制品。包括日用陶瓷、卫生 陶瓷、建筑陶瓷、化工陶瓷、电瓷以及其它工业用陶瓷。
材料的强度、塑性指标是通过拉伸实验 测定的。
应力 σ=F/S0
σ (N /m2) ；
F —作用力，(N) S0—试样原始截面 积(m2)。
剪应力τ＝F/SO
材料单位面积上的内力称为应力（Pa），以
σ表示。
应变ε(%) ⊿L—试样标距部分伸长量，(mm)；
L0 —试样标距部分长度(mm)。ε=⊿L/L0
根据用途不同，特种玻璃分为防辐射玻璃、激光玻璃、 生物玻璃、多孔玻璃、非线性光学玻璃和光纤玻璃等。
传统的无机非金属材料 之三：水泥
水泥是指加入适量水 后可成塑性浆体，既能在 空气中硬化又能在水中硬 化，并能够将砂、石等材 料牢固地胶结在一起的细 粉状水硬性材料。
水泥的种类很多，按其用途和性能可分为： 通用水泥、专用水泥和特性水泥三大类；按其所 含的主要水硬性矿物，水泥又可分为硅酸盐水泥 、铝酸盐水泥、硫铝酸盐水泥、氟铝酸盐水泥以 及以工业废渣和地方材料为主要组分的水泥。目 前水泥品种已达一百多种。
l lO
ll lO
lO lO
l
100lO% lO
100%
剪应变 γ 剪模量 G
a h
tan
且有 G
• 弹性变形 形①的弹外性力变撤形除：后当，产变生形变随σ 即消失。
第一章 金属材料的力学性能
度
A、C标尺为100
B标尺为130
机 械 制
造
基
础
§1.2 硬度
第一章 金属材料的力学性能
二、洛氏硬度
标注——用符号HR表示， A标尺HRA B标尺HRB C标尺HRC
如： 42 HRA
机
械
硬度值 A标尺
制
造
基
础
§1.2 硬度
第一章 金属材料的力学性能
三、维氏硬度 测定原理——基本上和布氏硬度相同，只是所用 压头为金刚石正四棱锥体
冲击韧度高
机
•冲击能量高时， --材料的冲击韧度主要取决于材料的塑性，塑性高则
韧度高
械 制
造
基
础
第一章 金属材料的力学性能
第一章 金属材料的力学性能
§1.1 强度和塑性
§1.2 硬度
§1.3 冲击韧度
§1.4 疲劳强度
本章小结
机
械
制
造
基
础
§1.4 疲劳强度
第一章 金属材料的力学性能
疲劳强度
Sl110000%%Sl10lS0 110100%0%
Sl 二者的值越大塑性越好 00
lS0 0
机 械 制
原始原横始截标面距积
试样拉试断样后断的裂标处距截面积
造 基
础
第一章 金属材料的力学性能
第一章 金属材料的力学性能
§1.1 强度和塑性
§1.2 硬度
§1.3 冲击韧度
§1.4 疲劳强度
本章小结
第一章 金属材料的力学性能
由主金要属内材容料：制成的零、部件，在工作过
程中金都属要材承料受的外力力学性(或能称指载标荷和) 测作试用方而法产，
金属材料的力学性能
第1章 金属材料的力学性能
二、洛氏硬度 HR ( Rockwll hardness ) 1、测量原理
10HRC≈HBS
洛氏硬度测试示意图
第1章 金属材料的力学性能
三、维氏硬度 HV
1、测量原理:
第1章 金属材料的力学性能
2、表示方法： 符号HV。标注时，硬度值写在符号之前，如666HV
3、特点： 维氏硬度试验的测试精度较高，测试的硬度范围大，被测试样的厚度 或表面深度几乎不受限制(如能测很薄的工件、渗氮层、金属镀层等)。 但是, 维氏硬度试验操作不够简便，试样表面质量要求较高，故在生 产现场很少使用。
抗拉强度为设计机械零件和选材的主要依据。
σe σs σb
第1章 金属材料的力学性能
(二)疲劳强度
工程上规定，材料经无数次重复循环（交变）载荷作用而不发生 断裂的最大应力称为疲劳强度。表示材料经无数次交变载荷作用而 不致引起断裂的最大应力值。
钢材的循环次数一般取 N = 107 有色金属的循环次数一般取 N = 108
主要指标: 强度、塑性、冲击韧性和硬度。
第1章 金属材料的力学性能
1.1 强度
按照载荷的性质，金属材料的强度有静强度、疲劳强度和 冲击强度。一般意义上的强度是指静强度。
(一)强度 一、拉伸试验
1.拉伸试样 标准试样(按GB/T6397-1986规定) 常用圆截面拉伸试样 : 长试样：L0=10d0 短试样：L0=5d0
钢铁材料的疲劳曲线
第1章 金属材料的力学性能
疲劳的危害:
第一章金属力学性能与工艺性能
σ
s
：屈服强度
b：最大应力点 “缩颈” σb ：抗拉强度
3.断裂点（k）
强度指标：
1.弹性极限ζe ：是指材料由弹性过 渡到弹-塑性变形的最大应力。 2.屈服强度ζs ：是指材料产生明显 塑性变形时的应力。 需要注意的是，对于高碳钢等一 些相对脆性的金属材料往往没有 明显的屈服平台，规定产生0.2% 残余应变时所对应的应力值作为 其屈服极限，称为条件屈服强度， 记作ζ0.2。 3.抗拉强度ζb ：是指材料拉伸时所 能承受的最大应力。
σ-应力；F-轴向拉力； S-试样原始横截面积
ε =ΔL/L0=(L1-L0)/L0
ε-应变； L0-试样标距； L1-试样拉伸 后长度
应力-应变关系曲线特点（σ-ε曲线）
1.弹性变形阶段（oe） 2.塑性变形阶段（eb） 3.断裂点（k）
应力-应变关系曲线特点（σ-ε曲线）
1.弹性变形阶段（oe）
塑性指标：一般用伸长率(δ)或断面收缩率(Ψ)来反
映材料塑性的好坏。
1.伸长率： δ =(L1-L0)/L0
2.断面收缩率： Ψ=(S0-S1)/S0
三、硬度：
定义：硬度反映了材料表面抵抗其他硬物 压入的能力。 意义：硬度能较敏感地反映材料的成分与 组织结构的变化，与强度、耐磨性以及工艺 性能往往存在一定对应关系，故可用来检验 原材料和控制冷热加工质量。
测量方法：静载压入法
根据压头和载荷的不同，主要有布氏硬度(HB)、 洛氏硬度(HR)和维氏硬度 (HV) 等。
布氏硬度：1900年瑞典工程师布利涅尔
（Brinell）提出
将一定直径的淬火钢球或硬质合金球，在规定载荷下压入被 测金属的表面，并保持一定时间，然后卸除载荷，以金属表面球 形压痕单位面积上所承受载荷的大小来表示被测金属材料的硬度。
第一章工程材料的力学性能
第二节 材料的硬度 一、布氏硬度HBW 补充说明： （1）硬度超过HB650的材料，不能做布氏硬度试验，这是因为
所采用的压头，会产生过大的弹性变形，甚至永久变形，影 响实验结果的准确性，这时应改用洛氏和维氏硬度试验。 （2）每个试样至少试验3次。试验时应保证两相邻压痕中心的 距离不小于压痕平均直径的4倍，对于较软的金属则不得小于 6倍。压痕中心距试样边缘的距离不得小于压痕直径的2.5倍， 对于软金属则不得小于3倍
可用硬度试验机测定，常用的硬度指标有布氏硬度 HBW、 洛氏硬度（HRA、HRB、HRC等）和维氏硬度HV
第二节 材料的硬度 一、布氏硬度HBW （一）试验原理
布氏硬度试验规范
3 8
第二节 材料的硬度 一、布氏硬度HBW （二）应用范围
布氏硬度主要用于组织不均匀的锻钢和铸铁的硬度 测试，锻钢和灰铸铁的布氏硬度与拉伸试验有着较好的对 应关系。布氏硬度试验还可用于有色金属和软钢，采用小 直径球压头可以测量小尺寸和较薄材料。布氏硬度计多用 于原材料和半成品的检测，由于压痕较大，一般不用于成 品检测。
最大力伸长率（Agt)：最大 力时原始标距的伸长与原 始标距之比的百分率。
最大力非比例伸长率（Ag)
二、拉伸曲线所确定的力学性能指标及意义
断后收缩率（Z）：断裂后试样横截面积的最大缩减量与原始横截面 各之比的百分率。
第二节 材料的硬度
材料抵抗其他硬物压入其表面的能力称为硬度，它 是衡 量材料软硬程序的力学性能指标。
洛氏硬度计
第二节 材料的硬度 二、洛氏硬度HR （一）实验原理
第二节 材料的硬度 二、洛氏硬度HR (二)应用范围（共15个标尺） 示例：60HRBW
材料力学性能教案
材料力学性能教案第一章：材料力学性能概述教学目标：1. 理解材料力学性能的概念及其重要性。
2. 掌握材料力学性能的主要指标。
3. 了解不同材料的力学性能特点。
教学内容：1. 材料力学性能的概念：定义、重要性。
2. 材料力学性能的主要指标：弹性模量、屈服强度、抗拉强度、韧性、硬度等。
3. 不同材料的力学性能特点：金属材料、非金属材料、复合材料等。
教学活动：1. 引入讨论：为什么了解材料的力学性能很重要？2. 讲解材料力学性能的概念及其重要性。
3. 通过示例介绍不同材料的力学性能特点。
4. 练习计算材料力学性能指标。
作业：1. 复习材料力学性能的主要指标及其计算方法。
2. 选择一种材料，描述其力学性能特点，并解释其在实际应用中的作用。
第二章：弹性模量教学目标：1. 理解弹性模量的概念及其物理意义。
2. 掌握弹性模量的计算方法。
3. 了解弹性模量在不同材料中的变化规律。
教学内容：1. 弹性模量的概念：定义、物理意义。
2. 弹性模量的计算方法：胡克定律、应力-应变关系。
3. 弹性模量在不同材料中的变化规律：金属材料、非金属材料、复合材料等。
教学活动：1. 复习上一章的内容，引入弹性模量的概念。
2. 讲解弹性模量的计算方法，并通过示例进行演示。
3. 通过实验或示例观察不同材料的弹性模量变化规律。
作业：1. 复习弹性模量的概念及其计算方法。
2. 完成弹性模量的计算练习题。
第三章：屈服强度与抗拉强度教学目标：1. 理解屈服强度与抗拉强度的概念及其物理意义。
2. 掌握屈服强度与抗拉强度的计算方法。
3. 了解屈服强度与抗拉强度在不同材料中的变化规律。
教学内容：1. 屈服强度与抗拉强度的概念：定义、物理意义。
2. 屈服强度与抗拉强度的计算方法：应力-应变关系、极限状态方程。
3. 屈服强度与抗拉强度在不同材料中的变化规律：金属材料、非金属材料、复合材料等。
教学活动：1. 复习上一章的内容，引入屈服强度与抗拉强度的概念。
第一章 金属材料的力学性能
Fb σb= S0
四、塑性的衡量（塑性指标）：伸长率 δ和断面收缩率 Ψ 塑性的衡量（塑性指标）：伸长率 和断面收缩率 ）：
1）伸长率（ δ ） ）伸长率（ 伸长率是指试样拉断 后标距增长量与原始 标距的百分比，即： 标距的百分比，
lk-l0 δ=
×100%
l0
lk——试样拉断后的标距 试样拉断后的标距,mm; 试样拉断后的标距 l0——试样的原始标距 。 试样的原始标距,mm。 试样的原始标距
第一章 金属材料及热处理基础知识
应用于各种工程领域中的材料，如在机械工业中，建筑及桥 应用于各种工程领域中的材料，如在机械工业中，建筑及桥 于各种工程领域中的材料 等等， 统称为工程材料。 梁中，等等，——统称为工程材料。 统称为工程材料 其中用来制造各种机电产品的材料 用来制造各种机电产品的材料， 称为机械工程材料 其中用来制造各种机电产品的材料，——称为机械工程材料 称为机械工程材料. 主要包括： 主要包括： 1）金属材料：钢，铸铁，铜及铜合金，等等。 铸铁，铜及铜合金，等等。 ）金属材料： 2）非金属材料：塑料，橡胶，工业陶瓷，等等。 ）非金属材料：塑料，橡胶，工业陶瓷，等等。 3）复合材料：由两种或两种以上性质不同的材料复合而成的 ）复合材料： 多相材料。 多相材料。 金属材料是制造机器的最主要材料。 金属材料是制造机器的最主要材料。 是制造机器的最主要材料 1、金属材料按含金属元素数量的多少分为： 、金属材料按含金属元素数量的多少分为： 1）纯金属 一种金属 一种金属). ）纯金属(一种金属 2）合金（以一种金属为基 其他金属或非金属） 其他金属或非金属） ）合金（以一种金属为基+其他金属或非金属
刚度、强度、 第一节 刚度、强度、塑性
刚度、强度、弹性和塑性是根据拉伸试验测定出 塑性是根据拉伸试验 刚度、强度、弹性和塑性是根据拉伸试验测定出 来的。 来的。 一、拉伸试验与拉伸曲线 1、拉伸试样 试验前在试棒上打出标距 试验前在试棒上打出标距 按国标规定标准拉伸试样可分为： 按国标规定标准拉伸试样可分为： 板形试样： １) 板形试样：原材料为板材或带材 圆形试样：长试样L 短试样L ２) 圆形试样：长试样L0＝10d0，短试样L0=5d0 其中： 为试样标距， 其中：L0为试样标距，d0为试样直径
束德林主编工程材料力学性能第三版 第1章
图1-21 冰糖状断口 （SEM）
（三） 纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂
（1）剪切断裂 剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离
断裂，其中又分纯剪切断裂和微孔聚集型断裂。
（2）解理断裂 解理断裂是金属材料在一定条件下(如低温)，当外加正应力达到--定数值后，
五、缩颈现象和抗拉强度
（一）缩颈的意义 （二）缩颈判据 （三）确定缩颈点及颈部应力的修正 （四）抗拉强度
（三）确定缩颈点及颈部应力的修正
' zh
(1
zh
2R ) ln(1
a
)
a
2R
' zh
' zh
——修正后的真实应力
zh ——颈部轴向真实应力
R ——颈部轮廓线曲率半径
a ——颈部最小截面半径
一、断裂的类型 （一） 韧性断裂与脆性断裂 （二） 穿晶断裂与沿晶断裂 （三） 纯剪切断裂与微孔聚集型断裂与解理断裂
（一）韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂是金属材料断裂前产 生明显宏观塑性变形的断裂，这种 断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂 纹扩展过程中不断地消耗能量。
中、低强度钢的光滑圆柱试样 在室温下的静拉伸断裂是典型的韧 性断裂，其宏观断口呈杯锥形，由 纤维区、放射区和剪切唇三个区域 组成，即所谓的断口特征三要素。
冶金质量的好坏，故可用以评定材料质量。 金属材料的塑性常与其强度性能有关。
七、屈强比
材料屈强比值的大小，反映了材料均匀塑形变形的能力和应 变硬化性能，对材料冷成型加工具有重要意义。
八、静力韧度
韧度是度量材料韧性的力学性能指标，其中又分静力韧度、冲击韧度和断裂 韧度。
第01章 单向静拉伸力学性能
37
经典弹性理论：变形完全回复；单值对应；线性关系。
滞弹性体的应力与应变关系仍然是 线性的。它与非弹性体有明显区别。
38
弹性体与滞弹性体区别：
弹性体：每一 σ 值准确对应于一个 ε 值，即 σ 、ε 是 唯一的；
滞弹性体：每个 σ 值对应两个 ε 值，其中之一属加载， 另一则属卸载条件下的 ε 值。
真实应力-应变曲线：
定义式 ： σzh = F/S 定义式： εzh = ΔL/L
22
（1）在Ⅰ区，为直线，真应力与真应变成直线关系。 （2）在Ⅱ区，为均匀塑性变形阶段，是向下弯曲的曲线，
遵循Hollomon关系式: σzh ＝K(εzh)n
K，n均为材料常数；n为形变强化指数；K为硬化系数 一般金属材料，1>n>0 σ= Eε
⑴ 金属原子的种类(非过渡族、过渡族） ⑵ 晶体结构 （单晶体和多晶体） (3) 冷变形（织构） ⑷ 显微组织（热处理后） （5）温度 （6）加载速率 （7）相变
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四、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 计算式：ae =σeεe/2 =σe2/2E 用途：弹簧
σ 和 ε 的关系表现为一个椭圆。
3、滞弹性的内耗
39
（1）金属的内耗—金属材料在交变载荷下吸收 不可逆变形功的能力。
在机械振动过程中由于滞弹性造成震动能量 损耗，机械能散发为热能。
滞弹性回线中所包围的 面积代表振动一周所产生的 能量损耗，回线面积越大， 则能量损耗也越大。
40 （2）产生内耗的原因：
（1）最广泛使用的力学性能检测手段。 （2）试验的应力状态、加载速率、温度等都是
第一章绪论 力学性能(含答案)
第一章绪论力学性能(含答案)绪论-第一章（含答案）一、(共35分)填空题（在空白处填上正确的内容）1、材料按化学组成可分为________、________、________、________。
答案：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料2、工程材料是指具有一定的________，在特定条件下能够承担某种功能，被用来制取零件和元件的材料。
答案：性能3、工程材料按使用性能分类，可分为________和________两大类。
答案：结构材料、功能材料4、在结构材料中，________是应用最广泛的工程材料。
答案：金属材料5、金属材料按其化学组成可分为________和________两大类。
答案：黑色金属材料（钢和铸铁）、有色金属材料（除钢铁之外的金属材料）6、表征金属材料塑性指标的有________和________，分别用符号δ和ψ表示。
答案：延伸率、断面收缩率7、材料抵抗冲击载荷而不破坏的能力称为________。
答案：冲击韧性8、材料常用的塑性指标有________和________两种。
答案：延伸率、断面收缩率。
9、金属材料在无数次________作用下而不破坏的最大应力叫疲劳强度。
答案：交变应力10、结构材料是以其________为性能指标，用来制造承受载荷、传递动力的零件和构件的材料。
答案：力学性能11、最常用的硬度指标有________硬度、________硬度和________硬度。
答案：布氏、洛氏、维氏12、材料抵抗变形和断裂的能力称为________。
答案：强度13、在交变应力作用下，零件所承受的应力虽然低于其________，但经过较长时间的工作会产生裂纹或突然断裂，这种现象称为材料的疲劳。
答案：屈服强度14、功能材料是以其________为性能指标，用来制造具有特殊性能的元件的材料。
答案：物理性能15、从金属的力学性能考虑，工业中一些需要较大变形的加工工序如轧制，挤压，拉拔，应选________较低，________较高的材料。
第一章 材料的力学性能
第一章材料的力学性能一、名词解释1、力学性能：材料抵抗各种外加载荷的能力，称为材料的力学性能。
2、弹性极限：试样产生弹性变形所承受的最大外力，与试样原始横截面积的比值，称为弹性极限，用符号σe表示。
3、弹性变形：材料受到外加载荷作用产生变形，当载荷去除，变形消失，试样恢复原状，这种变形称为弹性变形。
4、刚度：材料在弹性变形范围内，应力与应变的比值，称为刚度，用符号E表示。
5、塑性：材料在外加载荷作用下，产生永久变形而不破坏的性能，称为塑性。
6、塑性变形：材料受到外力作用产生变形，当外力去除，一部分变形消失，一部分变形没有消失，这部分没有消失的变形称为塑性变形。
7、强度：材料在外力作用下抵抗变形和断裂的能力，称为强度。
8、抗拉强度：材料在断裂前所承受的最大外加拉力与试样原始横截面积的比值，称为抗拉强度，用符号σb表示。
9、屈服：材料受到外加载荷作用产生变形，当外力不增加而试样继续发生变形的现象，称为屈服。
10、屈服强度：表示材料在外力作用下开始产生塑性变形的最低应力，即材料抵抗微量塑性变形的能力，用符号σs表示。
11、σ0.2：表示条件屈服强度，规定试样残留变形量为0.2％时所承受的应力值。
用于测定没有明显屈服现象的材料的屈服强度。
12、硬度：金属表面抵抗其它更硬物体压入的能力，即材料抵抗局部塑性变形的能力，称为硬度。
13、冲击韧度：材料抵抗冲击载荷而不破坏的能力，称为冲击韧度，用符号αk表示。
14、疲劳：在交变载荷作用下，材料所受的应力值虽然远远低于其屈服强度，但在较长时间的作用下，材料会产生裂纹或突然的断裂，这种现象称为疲劳。
15、疲劳强度：材料经无数次应力循环而不发生断裂，这一应力值称为疲劳强度或疲劳极限，用符号σ-1表示。
16、蠕变：材料在高温长时间应力作用下，即使所加应力值小于该温度下的屈服极限，也会逐渐产生明显的塑性变形直至断裂，这种现象称为蠕变。
17、磨损：由两种材料因摩擦而引起的表面材料的损伤现象称为磨损。
金属材料的力学性能
3、FL 段：水平线（略有波动）明显的 塑性变形屈服现象，作用的力基本不变， 试样连续伸长。
4、FL-FM曲线：弹性变形+均匀塑性变形
5、M点：出现缩颈现象，即试样局部截面明显缩小试样承载能力降低， 拉伸力达到最大值，试样即将断裂。 6、K点：试件在缩颈处拉断
19
§1-4 冲击韧度
一般来说，强度、塑性均好的材料，韧度值也高。在实 际工作中常见的是承受多次小能量冲击。对多次冲击 问题： •
•
1） 如果冲击能量低，冲击周次较多时，α KV主 要取决于材料的强度，强度高则冲击韧度较好；
2） 如果冲击能量高，则主要取决于材料的塑性， 材料塑性越高则冲击韧度较好。
1、洛氏硬度试验（洛氏硬度计）
原理: 用金刚石圆锥或淬火钢球，在试验力的作用下压入试样表面， 经规定时间后卸除试验力，用测量的残余压痕深度增量来计算硬度的一 种压痕硬度试验。
12
§1-3 硬度
2、洛氏硬度表示方法
洛氏硬度直接在符号前面写出硬度值。可从表盘上直接读出。
如：50HRC 3、优缺点
（1）试验简单、方便、迅速（2）压痕小，可测成品、薄件（3）数据 不够准确，应测三点取平均值（4）不能测组织不均匀材料，如铸铁。
20
§1-5 疲劳强度
1.5 一、概念
疲劳强度
什么是金属的疲劳？ 疲劳强度：在指定寿命下使试样失效的应力水平。
交变应力：大小和方向随时间作周期性变化的应力。 通常规定钢铁材料的循环基数取107，有色金属取108。
21
§1-5 疲劳强度
金属的疲劳强度曲线
22
S0:试件原横截面积。 S1:断裂后颈缩处的横截面积，用卡尺直接量出。
金属材料的力学性能
• •
ae =1/2×ζ e× ε e 弹簧是典型的弹性零件，要求有较大 的弹性比功。弹簧在实际工作中起缓冲和 存储能量作用。 • 实际设计时通过提高弹性极限ζ e ，提 高弹簧的弹性比功。
• 三、强度 • 强度是金属材料在外力的作用下，抵
抗变形和断裂的能力。根据零件的工作状 态不同分为:抗拉强度、抗压强度、抗弯强 度和抗剪强度等。 • 1、屈服强度和条件屈服强度 • 拉伸试样产生屈服现象（塑变）时的 应力。 ζ s=Fs/A0 • 对于许多没有明显屈服现象的金属材 料，工程中常以产生0.2%塑性变形时的应 力，作为该材料的条件屈服强度，用ζ 表示。
• §1—4 断裂韧度 • 机械零件的传统设计一般为强度设计、
刚度校核。强度设计标准为屈服强度。 • 零件在许用应力的条件下工作，不会发 生塑性变形和断裂。 • 实际工作情况往往不同。某些零件在远 远低于屈服强度条件下工作时会发生脆性 断裂，这种情况非常危险，称为低应力脆 断。 • 研究表明低应力脆断是由宏观裂纹扩展 引起的。
• 一、裂纹扩展的基本形式 • 裂纹扩展一般分为张开型、滑开型、撕
开性三种。其中以张开型最为危险。 • 二、应力场强度因子KI • 零件表面是凹凸不平的，在凸点和凹点 最容易引起应力集中，形成应力场。裂纹 的扩展与应力场有直接的关系。衡量应力 场的大小用应力场强度因子KI。
• 三、断裂韧度KIC及其应用 • KI随着和a的增大而增大。达到一定值
• §1—1 强度、刚度、弹性及塑性 • 金属材料的强度、刚度、弹性及塑性用
拉伸试验来测量。 • 一、拉伸曲线与 应力-应变曲线 • 1、拉伸曲线 • 拉伸过程分为 弹性变形、塑性变形和 断裂三个阶段。
• 几点说明：（书中图1-2） • 试件总伸长of，其中gf为弹性变形，og
第1章-金属材料的力学性能
龙芯
联想计算机
没有高温高强度的结构材料，就不可能有今天的航空工业和宇航
工业。
飞机发动机叶片
在航天飞机表面装陶瓷防护瓦片
波音客机
没有低消耗的光导纤维，也就没有现代的光纤通讯。
二十世纪七十年代，人们把材料与能源和信息并列， 称作现代文明的三大支柱之一。
前苏联在1957年把第一颗人造卫星送入
太空，令美国人震惊不已，认识到在导
短试样 ( l0 = 5d0)
（3）试样材料
2020年4月29日星期三
➢退火低碳钢 ➢铸铁
1.1.1 拉伸试验 ——（4）拉伸曲线
图1-4 低碳钢的F-ΔL曲线 2020年4月29日星期三 韧性断口
图1-5 铸铁拉伸曲线 脆性断口
1.1.1 拉伸试验
➢低碳钢拉伸过程中的变形阶段
弹性变形阶段——（op、pe段） 屈服阶段—— （es段） 强化阶段——（sb段） 缩颈阶段——（bk段）
压痕直径 d/㎜
3.96 3.98 4.00 4.02 4.04 4.06 4.08 4.10 4.12 4.14 4.16 4.18 4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40 4.42 4.44 4.46 4.48 4.50 4.52 4.54 4.56 4.58 4.60 4.62 4.64 4.66 4.68 4.70 4.72
2.58
564
2.60
555
2.62
547
2.64
538
2.66
530
2.68
522
2.70
514
2.72
507
2.74
499
金属材料的力学性能
(a)试样 (b)伸长 (c)产生缩颈 (d)断裂
拉 伸 试 样 的 颈 缩 现 象
（一）强度
1. 定义:强度是指金属材料抵抗塑性变形和断 裂的能力，是工程技术上重要的力学性能指 标。由于材料承受载荷的方式不同，其变形 形式也不同，分为抗拉、抗扭、抗压、抗弯、 抗剪等的强度。
最常用的强度是抗拉强度或强度极限σb。
1.变动载荷和循环应力
金属疲劳产生的原因
1.变动载荷
——引起疲劳破坏的外力，指载荷大小、甚至方
向均随时间变化的载荷，其在单位面积上的平均
值即为变动应力。
变动应力可分为规则周期变动应力(也称循环应力) 和无规则随机变动应力两种。
GB/T 228-2002新标准 名称 屈服强度① 符号 －
GB/T 228-1987旧标准 名称 屈服点 符号 σs
上屈服强度
下屈服强度 规定残余延伸 强度 抗拉强度 断后伸长率
ReH
ReL Rr Rm A或A11.3
上屈服点
下屈服点
σsU
σsL
规定残余延伸 σr 应力 抗拉强度 断后伸长率 σb δ5或δ10
第一章 金属材料的力学性能
概 述
使用性能：材料在使用过程中所表现的性能。包括力学性能、
物理性能和化学性能。
工艺性能：材料在加工过程中所表现的性能。包括铸造、锻 压、焊接、热处理和切削性能等。
金属材料的力学性能是指在承受各种外加载荷（拉伸、压缩、 弯曲、扭转、冲击、交变应力等）时，对变形与断裂的抵抗
冲击试样
原理
冲击韧性可以通过一次摆锤冲击试验来测定，试验 时将带有U型或V型缺口的冲击试样放在试验机架 的支座上，将摆锤升至高度H1，使其具有势能 mgH1；然后使摆锤由此高度自由下落将试样冲断， 并向另一方向升高至H2，这时摆锤的势能为mgH2。 所以，摆锤用于冲断试样的能量
结构设计原理 第一章 材料的力学性能 习题及答案
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为____________和。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为时的应力作为假定的屈服点，即。
3、碳素钢可分为、和。
随着含碳量的增加，钢筋的强度、塑性。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是、、、。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为、、6、光面钢筋的粘结力由、、三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越、直径越、混凝土强度越，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括和两部分。
部分越大，表明变形能力越，越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所，最大压应力值随加荷速度的减小而。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力，钢筋的应力。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
6、强度与应力的概念完全一样。
7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
8、钢筋应力应变曲线下降段的应力是此阶段拉力除以实际颈缩的断面积。
9、有明显流幅钢筋的屈服强度是以屈服下限为依据的。
10、钢筋极限应变值与屈服点所对应的应变值之差反映了钢筋的延性。
11、钢筋的弹性模量与钢筋级别、品种无关。
12、钢筋的弹性模量指的是应力应变曲线上任何一点切线倾角的正切。
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第1章钢筋混凝土材料的主要力学性能1．1 混凝土1．1．1混凝土强度混凝土的强度是混凝土受力性能的一个基本标志。
在工程中根据荷载和构件受力条件的不同, 混凝土的强度分为立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度。
1．混凝土的抗压强度（1）混凝土的立方体抗压强度和强度等级立方体试件的强度比较稳定，所以我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。
我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》（GBJ81-85）规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在（20士3）℃的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28d，试块表面不涂润滑剂,全截面受力,加荷速度为0.3～0.8 N／mm2.s,试块压坏测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为 N／mm2。
《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，用符号ƒcu,k表示。
即用上述标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为 30N／mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
《混凝土设计规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；当采用 HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于 C20；当采用 HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
试验方法对混凝土的立方体抗压强度有较大影响。
试件在试验机上单向受压时，竖向缩短，横向扩张，由于混凝土与压力机垫板弹性模量与横向变形系数不同，压力机垫板的横向变形明显小于混凝土的横向变形，所以垫板通过接触面上的摩擦力约束混凝土试块的横向变形，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，抗压强度比没有约束的情况要高。
如果在试件上下表面涂一些润滑剂，这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减小，其横向变形几乎不受约束，受压时没有“套箍”作用的影响，试件将沿着平行于力的作用方向产生几条裂缝而破坏，测得的抗压强度就低。
图是两种混凝土立方体试块的破坏情况。
加载速度对立方体强度也有影响，加载速度越快，测得的强度越高。
通常规定加载速度为：混凝土强度等级低于 C30时，取每秒钟 0．3～0．5N／mm2；混凝土强度等级高于或等于 C30时，取每秒钟（0．5～0．8）N／mm2。
混凝土的立方体强度还与成型后的龄期有关。
混凝土的立方体抗压强度随着成型后混凝土的龄期逐渐增长，增长速度开始较快，后来逐渐缓慢，强度增长过程往往要延续几年，在潮湿环境中往往延续更长。
（2）混凝土的轴心抗压强度(棱柱体强度)混凝土的抗压强度与试件的形状有关，采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称轴心抗压强度。
我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以 150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
棱柱体试件与立方体试件的制作条件相同，试件上下表面不涂润滑剂。
由于棱柱体试件的高度越大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响越小，所以棱柱体试件的抗压强度都比立方体的强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
但是，当高宽比达到一定值后，这种影响就不明显了。
在确定棱柱体试件尺寸时，一方面要考虑到试件具有足够的高度以不受试验机压板与试件承压面问摩擦力的影响，在试件的中间区段形成纯压状态，同时也要考虑到避免试件过高，在破坏前产生较大的附加偏心而降低抗压极限强度。
根据资料，一般认为试件的高宽比为2～4时，可以基本消除上述两种因素的影响。
《混凝土结构规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号ƒck表示。
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在的差异，《混凝土设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：f ck=0.88a1 a2 f cu，k式中：α1为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取α1=0．76，对C80取α1=0．82，在此之间按直线规律变化取值。
α2为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40取α2=1．00，对C80取α2=0．87，中间接直线规律变化取值。
0．88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
2．混凝土的轴心抗拉强度抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一。
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。
但是，由于混凝土内部的不均匀性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度是很困难的。
所以，国内外也常用如图所示的圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
试验表明，劈裂抗拉强度略大于直接受拉强度，劈拉试件的大小对试验结果也有一定影响。
轴心抗拉强度只有立方抗压强度的1/17～1/8，混凝土强度等级愈高，这个比值愈小。
考虑到构件与试件的差别、尺寸效应、加载速度等因素的影响，《混凝土结构设计规范》考虑了从普通强度混凝土到高强度混凝土的变化规律，取轴心抗拉强度标准值ƒt k与立方体抗压强度标准值ƒcu，k的关系为f tk=0.88×0.395 f 0.55cu，k(1－1.645δ)0.45×a2式中δ为变异系数；0．88的意义和a2的取值同前。
3.复合应力状态下混凝土的强度实际混凝土结构构件大多是处于复合应力状态，例如框架梁、柱既受到柱轴向力作用，又受到弯矩和剪力的作用。
节点区混凝土受力状态一般更为复杂。
同时，研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。
在两个平面作用着法向应力σ1和σ2，第三个平面上应力为零的双向应力状态下，混凝土二向破坏包络图如图所示。
一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。
第一象限为双向受拉区，σ1、σ2相互影响不大，不同应力比值σ1／σ2下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度。
第三象限为双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27％。
第二、四象限为拉一压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向拉伸或压缩时的强度。
取一个单元体，法向应力σ与剪应力τ组合的强度曲线如图所示。
压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大，当压应力约超过0．5～0.7ƒ‘c时，抗剪强度随压应力的增大而减小。
也就是说由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要低于单向抗压强度。
这个结果说明：梁受弯矩和剪力共同作用以及柱在受到轴向压力的同时也受到水平地震作用产生的剪力用时，结构中有剪应力会影响梁与柱中受压区混凝土的强度。
另外，还可以看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存在也会使抗拉强度降低。
混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，最大主压应力轴的抗压强度ƒ‘cc（σ1）有较大程度的增长，其变化规律随两侧向压应力（σ1，σ2）的比值和大小而不同。
常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等压（σ2=σ3=ƒL＞0）的情况下进行的。
试验表明，当侧向液压值不很大时，最大主压应力轴的抗压强度ƒ‘cc随侧向应力的增大而提高，由试验得到的经验公式为：f‘cc= f‘c＋（4．5～7．0）f L式中ƒ‘cc——有侧向压力约束试件的轴心抗压强度；ƒ‘c——无侧向压力约束试件的轴心抗压强度；ƒL——侧向约束压应力。
公式中，ƒL前的数字为侧向应力系数，平均值为5．6，当侧向压应力较低时得到的系数值较高。
1.1.2 混凝土的变形混凝土在一次短期加载、荷载长期作用和多次重复荷载作用下会产生变形。
这类变形称为受力变形。
另外，混凝土由于硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化也会产生变形，这类变形称为体积变形。
变形是混凝土的一个重要力学性能。
1.1.2.1混凝土的受力变形一次短期加载下混凝土的变形性能（1）混凝土受压时的应力一应变关系混凝上受压时的应力一应变关系是混凝土最基本的力学性能之一。
一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏，也称单调加载。
我国采用棱柱体试件测定一次短期加载下混凝土受压应力一应变全曲线，图。
这条曲线包括上升段和下降段两个部分。
上升段（OC）分为三段:a.第1阶段：从加载至应力约为（0．3～0．4）ƒc的A点。
这时应力较小，混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形，而水泥胶体的粘性流动以及初始微裂缝变化的影响一般很小，所以应力一应变关系接近直线，称A点为比例极限点。
b．第2阶段：超过A点，进入裂缝稳定扩展的第2阶段，至临界点B，临界点的应力可以作为长期抗压强度的依据。
c．第3阶段：试件中所积蓄的弹性应变能保持大于裂缝发展所需要的能量，从而形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰点C，这一阶段为第3阶段，这时的峰值应力σmax通常作为混凝土棱柱体的抗压强度ƒc，相应的应变称为峰值应变ε0，其值在0.0015～0.0025之间波动，通常取为0.002。
下降段CE是混凝土到达峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，从而使应力一应变关系发生变化。
从收敛点E开始以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，内聚力几乎耗尽，对无侧向约束的混凝土，收敛段EF已失去结构意义。
不同强度的混凝土的应力一应变曲线有着相似的形状，但也有实质性的区别。
图的试验曲线表明，随着混凝土强度的提高，尽管上升段和峰值应变的变化不很显著，但是下降段的形状有较大的差异，混凝土强度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同幅度时变形越小，延性越差。
另外，混凝土受压应力一应变曲线的形状与加载速度也有着密切的关系。
试验还表明，横向钢筋的约束作用对混凝土的应力一应变曲线也有较明显的影响。
随着配箍量的增加及箍筋的加密，混凝土应力一应变曲线的峰值不仅有所提高，而且峰值应变的增大及曲线下降段的下降减缓都比较明显。
因此，承受地震作用的构件，如框架梁柱节点区，采用加密箍筋的方法不仅可使混凝土强度有所提高，而且可以有效地提高混凝土构件的延性。
试验表明，加荷速度对混凝土应力一应变曲线的形状也有影响。
图为强度相同的混凝土在不同应变速度下的应力一应变曲线。
从图中可以看出，随着应变速度的降低，最大应力值也逐渐减少，但达到最大应力值的应变增加了，由于徐变的影响，曲线的下降比较缓慢。