材料力学期末考试试卷(含答案)

材料力学

一、填空题 （每空4分，共40分）

1．一长l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时

由自重引起的最大应力 =m ax σ ；杆的总伸长l ∆＝ 。 2．对图中铆钉进行强度计算时，=τ ，=bs σ 。

3．矩形截面梁的F smax 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。

4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。

5．图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为)2/(2

0EI x M w -=，则该段的转角方程

为 ；截面B 的转角和挠度分别为 和 。

二、选择题 （每题4分 共20分）

1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍（ ）

(A)2倍；(B) 4倍；(C) 8倍；(D)16倍。

2． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（ ）

(A)

τσ=3r ； (B)

τσ=3r ；(C)τ

σ33

=

r ；(D)

τσ23=r 。

第2题图 第3题图

3．一空间折杆受力如图，则AB 杆的变形：（ ） (A)

纵横弯曲 ；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸； (D) 拉、弯、扭组合。

4．一内外直径之比D d /=α 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为

τ，则横截面的最小切应力：（ ） (A) τ； (B) ατ； (C) ()τα3

1- ； (D) ()τα4

1-。

5．对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力 。（ ）

三、图示杆系结构中AB 杆为刚性杆，①、②杆刚度为 EA ，外加载荷为 P ，求①、②杆

的轴力。 （40分）

m

t

min

max

o

材料力学参考答案

一、填空题

1．g l ρσ=max ，E

l g 22

ρ

2．22d

P π，dt P

3．0．25，0．5

4．(a)

5．EI x M 0-，EI a M 0-，)tan()(2020EI a

M a l EI a M ---

二、选择题

1．（B ） 2．（D ） 3．(C) 4．(B) 5.(B)

三、解：（1）静力平衡方程

如图b 所示，F N1，F N2为①，②杆的内力；Fx 、F Y 为A 处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题。 由0=∑A M 得

Pa aF a F N N 3221=+

即 P F F N N 3221=+ （a ） （2分）

（2）变形协调方程

，或 （b ）（2分） （3）物理方程

EA l F l N 11=∆， EA

l

F l N 22=∆ （c ）（2分）

由（c ）（d ）得补充方程

122N N F F = （d ） （2分）

（4）由（a ）和（d ）式得

P F N 53

1=，（拉力） （分）

P F N 5

6

2=，（拉力） （分）

图（2分） F N1

F N2

F y

F x