航天器姿态动力学与控制——李立涛PPT课件
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卫星姿态动力学与控制(2)
S’
s
O
jb
ib
坐标系绕单参考矢量的转动
单轴与 三轴
优点： 已知初始姿态，不受外部影响 缺点： 1、须知道初始姿态 2、陀螺漂移锁引起的姿态确定误 差 3、参考系转换
敏感器的输出是某空间基准场在敏感方向上的 一个数值反应。而当敏感器定向不同时，测得的数 值也应有所不同。这种空间基准场在物理上可以是 光学的、电磁的、力学等。
难以确定
理想
通过大量数据求得最优卫星姿态参数
一种数学处理方法
统计估计
最小二乘法（又称最小平方法） 通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配 最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线
位置。
为了使J（X）最小，那就求个极值吧，偏导为o的情况下 X为最优解（X为状态矢量矩阵）
1、卡尔曼滤波是迭代的过程 2、运用的是协方差求加权系数（最优 解与观测值） 3、这里的加权系数被称为卡尔曼增益 3、随时可以停止 4、系统模型的不确定性使得状态估计 值偏离
寿命
被动 半被动 半主动
主动 混合系统
自旋稳定 重力梯度稳定 重力梯度+恒值飞轮 重力梯度+半被动阻尼器 半主动自旋稳定 半主动双自旋稳定 纯三轴喷气姿态稳定 零动量轮控系统 偏置动量轮控系统 分级控制/多自由控制
1~10度 1~10度 0.5~5度 1~5度 0.1~1度 0.1~1度 0.1~1度 0.01~1度 0.1~1度 0.01~1度
姿态机动：一种姿态过渡到另一种要求姿态的 控制过程。
以太阳—地球捕获举例
1、陀螺的速率信息降低姿态角速度 2、帆板归零锁定 3、太阳敏感器实现太阳捕获 4、地球捕获完成三轴稳定
目的：发现系统缺陷，验证系统设计和检验产品性能。
FXQ-4航天器姿态控制系统的组成与分类ppt课件
(3)固定式星跟踪器：这种跟踪器的敏感头相对航 天器固定，在一定的视场内具有搜索和跟踪能力，例如 采用析像管电子扫描和CCD器件成像。
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1．狭缝式星敏感器
这种星敏感器利用航天器自旋对天体进行扫描。当 星光通过光学系统到达并穿过位于焦平面上的狭缝码盘 时，星光就被检测敏感到。若信号超过设置的门限位， 电子装置便产生一个脉冲来表示星的出现。在焦平面码 盘上的狭缝如图4.10(b)所示，测量星光通过第一条狭缝 的时间和经过两个狭缝之间的时间然后结合星历表和航 天器的自旋速度，计算得出姿态信息。
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27
4.1.6 磁强计
磁强计是以地球磁场为基准，测量航天器姿态的敏 感器。磁强计本身是用来测量空间环境中磁场强度的。 由于地球周围每一点的磁场强度都可以由地球磁场模型 事先确定，因此利用航天器上的磁强计测得的信息与之 对比便可以确定出航天器相对于地球磁场的姿态。
磁敏感器根据工作原理不同可以分为感应式磁强计 和量子磁强计两种。
单脉冲比相干涉仪是由光的干涉原理引伸而来，至
少要采用两个接收天线，其间矩为d，称为基线长度，如
图4．14所示。当天线与地面距离比基线长度d大得多时，
有如下关系式： cos 2d
(4．2)
式中， 为两个天线接收电波的相位差，A为波长。由式
(接4·收2信)可号见的，相2 位d 差是预，先便确可定确的定，方因向此角只要。测同出样两，个如天线果
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28
目前应用较多的是感应式磁强计，它是建立在法拉
第磁感应定律的基础上的。感应式磁强计分为搜索线圈 式磁强计和磁通门磁强计两种类型。
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4.1.7 射频敏感器
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1．狭缝式星敏感器
这种星敏感器利用航天器自旋对天体进行扫描。当 星光通过光学系统到达并穿过位于焦平面上的狭缝码盘 时，星光就被检测敏感到。若信号超过设置的门限位， 电子装置便产生一个脉冲来表示星的出现。在焦平面码 盘上的狭缝如图4.10(b)所示，测量星光通过第一条狭缝 的时间和经过两个狭缝之间的时间然后结合星历表和航 天器的自旋速度，计算得出姿态信息。
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4.1.6 磁强计
磁强计是以地球磁场为基准，测量航天器姿态的敏 感器。磁强计本身是用来测量空间环境中磁场强度的。 由于地球周围每一点的磁场强度都可以由地球磁场模型 事先确定，因此利用航天器上的磁强计测得的信息与之 对比便可以确定出航天器相对于地球磁场的姿态。
磁敏感器根据工作原理不同可以分为感应式磁强计 和量子磁强计两种。
单脉冲比相干涉仪是由光的干涉原理引伸而来，至
少要采用两个接收天线，其间矩为d，称为基线长度，如
图4．14所示。当天线与地面距离比基线长度d大得多时，
有如下关系式： cos 2d
(4．2)
式中， 为两个天线接收电波的相位差，A为波长。由式
(接4·收2信)可号见的，相2 位d 差是预，先便确可定确的定，方因向此角只要。测同出样两，个如天线果
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目前应用较多的是感应式磁强计，它是建立在法拉
第磁感应定律的基础上的。感应式磁强计分为搜索线圈 式磁强计和磁通门磁强计两种类型。
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4.1.7 射频敏感器
航天器姿态运动学和动力学PPT教案
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1．“3-1-3”旋转
(1)OXYZ一绕OZ (“3”)轴转 角 O ：如图
3．2所示，这两个坐标系之间的变换矩阵为
cos sin 0 X X
sin
cos
0
Y
Y
(3.1)
0
0 1 Z Z
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第10页/共65页
第11页/共65页
点系所受全体外力对同一点之矩的矢量代数和。这就是质点系 动量矩定理。
特殊情况：若
，则Ho =常矢量。
mo(F) 0
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姿态动力学方程
设航天器在空间以角速度 旋转，其动量矩为Ho。为了方
便起见，基准点选航天器本体坐标系Oxyz的原点，也即航天器
质心0，M是作用在航天器相对于质心0的合外力矩，所以航天
第29页/共65页
相应地，利用“l-2-3”姿态角也可以将ω 的分量 x , y , z
表示出来，得到另一组航天器的姿态运动学方程，即
( x cos y sin ) / cos x sin y cos z ( x cos y sin ) tan
或者以逆形式表示为
航天器姿态运动学和动力学
会计学
1
第三章 天器的姿态运动学和动力学
航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航 天器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及 产生运动和改变运动的原因；而航天器的姿态动力学则 是研究航天器绕其质心运动的状态和性质。所以航天器 姿态的运动方程须由两部分组成，一部分为通过坐标变 换关系得出的运动学方程，另一部分则是以牛顿动力学 定律(如动量矩定律)为基础的动力学方程。
cos
(3.7)
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1．“3-1-3”旋转
(1)OXYZ一绕OZ (“3”)轴转 角 O ：如图
3．2所示，这两个坐标系之间的变换矩阵为
cos sin 0 X X
sin
cos
0
Y
Y
(3.1)
0
0 1 Z Z
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点系所受全体外力对同一点之矩的矢量代数和。这就是质点系 动量矩定理。
特殊情况：若
，则Ho =常矢量。
mo(F) 0
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姿态动力学方程
设航天器在空间以角速度 旋转，其动量矩为Ho。为了方
便起见，基准点选航天器本体坐标系Oxyz的原点，也即航天器
质心0，M是作用在航天器相对于质心0的合外力矩，所以航天
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相应地，利用“l-2-3”姿态角也可以将ω 的分量 x , y , z
表示出来，得到另一组航天器的姿态运动学方程，即
( x cos y sin ) / cos x sin y cos z ( x cos y sin ) tan
或者以逆形式表示为
航天器姿态运动学和动力学
会计学
1
第三章 天器的姿态运动学和动力学
航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航 天器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及 产生运动和改变运动的原因；而航天器的姿态动力学则 是研究航天器绕其质心运动的状态和性质。所以航天器 姿态的运动方程须由两部分组成，一部分为通过坐标变 换关系得出的运动学方程，另一部分则是以牛顿动力学 定律(如动量矩定律)为基础的动力学方程。
cos
(3.7)
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航天器姿态动力学课件4.
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
自旋体的本体锥
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
引起自旋航天器章动的主要因素
• 星箭分离、起旋、消旋 • 太阳帆板展开 • 轨道修正时喷气产生的 • 空间环境力矩
星上仪器正常可靠工作的条件
• 角动量H、星体角速度ω、自旋轴i三者重合
章动阻尼的必要性
• 受扰动力矩作用时，角动量方向漂移，并产生章动运动； • 扰动消失后，漂移停止，但章动将继续； • 章动时，自旋轴在空间作圆锥运动，影响星载仪器性能
2 f 0
H2 I 1 If I t
章动角按指数规律衰减
0
0 et /
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
喷气章动控制
航天器姿态的运动
I z It t j t It 1 j T j T e x y It
Wav Trot
H 2 I It sin cos I It
H 2 I It Trot I It
1
设
Wav It I It
系统章动角衰减时间常数
角动量以角速度Ωm绕地磁矢量进动
dh / dt hdS / dt Tm
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
磁线圈沿自旋轴垂直方向安装（用于角动量的大小控制） 自旋角动量
h hS h sin j cos k m m cos i sin cos j sin sin k
主动章动阻尼
•
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
zb
小球对航天器所作功的微分
D
Ob
航天器姿态动力学与控制课程设计 教学大纲
航天器姿态动力学与控制课程设计一、课程说明课程编号：420221Z11课程名称：航天器姿态动力学与控制课程设计/Course Design of Spacecraft Attitude Dynamics and Control课程类别：专业课学时/学分：1周/1先修课程：理论力学、自动控制原理、航天器姿态动力学与控制、科学计算与数学建模适用专业：航空航天工程教材、教学参考书：1. Hanspeter Schaub, John L. Junkins. Analytical Mechanics of Space System, 3rd. AIAA, 2014.2. 黄圳圭，航天器姿态动力学，国防科技大学出版社，1997.3. Bong Wie. Space Vehicle Dynamics and Control. AIAA Education Series, 1998.4. Marcel J. Sidi著，杨保华译, 航天器动力学与控制，航空工业出版社，2011.3.5. 屠善澄主编，卫星姿态动力学与控制，宇航出版社，2001.12.二、课程设置的目的意义本课程将应用航天器动力学与控制课程上学习的理论知识，对所学姿态运动学、姿态动力学、姿态控制的模型和方法开展计算机编程与仿真计算。
课程的目的是加深对所学航天器姿态动力学与控制理论知识的理解，并培养综合运用所学知识解决问题的能力，对提升航空航天工程专业毕业生的飞行力学知识水平和综合应用能力具有重要意义。
三、课程的基本要求本课程培养和训练学生对航空航天飞行器运动规律进行数学建模和计算机编程求解的能力；使学员掌握姿态动力学与控制的数值仿真计算方法。
通过动手实践使学生加深对航天器姿态动力学与控制课程知识的理解，提升应用理论知识解决实际问题的能力，增强对航空航天飞行动力学与应用的兴趣和科学探究精神。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求采用理论与实践相结合的方法，每个学生独立完成数学模型推导、计算机程序设计和有关数值计算，培养学生独立解决问题和开展科学研究的能力。
第四章航天器的姿态动力学与控制
在设计飞轮控制系统时， 第一需要考虑卸载（磁卸载或喷气卸载），这也就不可避免地增 加了系统的复杂性。 第二需要考虑飞轮的使用寿命。我国自主研发的飞轮工作寿命在 10年以上，而且可靠性也很高。在某些精度非常高的控制系统中，可以 采用磁浮轴承的飞轮。
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。
1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。
2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。
11.3.3 自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。
1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。
2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。
11.3.3 自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。
卫星姿态动力学与控制(1)
质量消耗
扰性附件
把推进剂作为固体质点，设置偏置角动量， 推进剂的消耗对卫星具有反作用力和力矩
模态阶段：为了方便起见，在工程设计中，对动力 学方程进一步降阶，截区对系统影响较小的模态，保 留影响较大的模态坐标。 模态溢出：在实际情况中，任然会激发被截取的模 态坐标，被称为控制溢出。 测量与分析时，留有足够的增益裕量或相位裕量， 使得被截去的模态不会影响系统的稳定性和性能。
是德科技公司是全球领先的电子测量公司，通过无线， 模块化和软件解决方案的创新改变当今的测量体验。 凭 借其惠普和安捷伦的传统，是德科技凭借世界一流的平台， 软件和一致的测量科学，为无线通信，航空航天，国防和 半导体市场提供解决方案。 该公司近12,600名员工为100 多个国家的客户提供服务。 是德科技专注于测量，帮助科学家，研究人员和工程 师以精确和自信的方式应对最棘手的挑战。 借助我们的 产品和服务，他们能够更好地实现可产生巨大差异的突破。 是德科技致力于为电子设计、测试、测量和优化提供突破 性的解决方案和可信赖的洞察力，帮助客户加速创新，创 造一个安全互联的世界。
通过使用行业领先的分析工具，查看器 件的真实性能，这些频谱分析仪工具能够帮 助您: 使用各种硬件平台满足不断变化的测试需 求—无论是研发领域追求的最高性能，还是 制造环节恰到好处的性能 利用业界最广泛的特定频谱分析软件，实施 更深入的故障诊断或一键式测量 在您优化测试以提升测量性能或吞吐量时， 可以利用经过证明的测量科学以及能够保证 测量完整性的深厚技术来获得可靠的测量结 果 通过升级功能特性和性能，延长测试资产的 使用寿命
a、b、c、d、e代表 着五种情况 1、以恒定角速度绕 最大惯量轴转动ob1 2、c、c“为不稳定 平衡轴ob2 3、以恒定角速度绕 最小惯量轴转动ob3
航天器姿态动力学与控制优秀课件
2.《卫星姿态动力学与控制》 屠善澄主编. 宇航出版社, 2001
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》 章仁为编著. 北京航空航天大学出版社, 1998
4.《空间飞行器飞行动力学》 刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
卡普兰著.北京:科学出版社,1981
15
第1章 航天器姿态运动学
tg
1
C C
31 32
co s 1 C 33
tg
1
C C
13 23
23
姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1X 2
Xb
Y 2 Y b
Y1
Ya
zxy旋转顺序 24
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
C C S S S C S S S C C S
26
姿态参数 – 欧拉轴/角
C bacos E 31cos eeTsin e exe co ys 1 co es x 2 1 ce o zss in exc eo ys 1 co esy 2 1 ce o zss in e ex ye ez z1 1 c co os s e ey xs siin n exez1cos eysineyez1cos exsin cos ez 21cos
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
1
绪论
2
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》 章仁为编著. 北京航空航天大学出版社, 1998
4.《空间飞行器飞行动力学》 刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
卡普兰著.北京:科学出版社,1981
15
第1章 航天器姿态运动学
tg
1
C C
31 32
co s 1 C 33
tg
1
C C
13 23
23
姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1X 2
Xb
Y 2 Y b
Y1
Ya
zxy旋转顺序 24
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
C C S S S C S S S C C S
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姿态参数 – 欧拉轴/角
C bacos E 31cos eeTsin e exe co ys 1 co es x 2 1 ce o zss in exc eo ys 1 co esy 2 1 ce o zss in e ex ye ez z1 1 c co os s e ey xs siin n exez1cos eysineyez1cos exsin cos ez 21cos
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
1
绪论
2
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器
航天器姿态动力学与运动学课件
H
m
r (ω r )dm
r (ω r ) ( y z ) x ( xy ) y ( xz ) z i
2 2 2 2 + ( xy ) ( x z ) y ( yz ) z x j 2 2 + ( xz ) ( yz ) ( x y ) z x y k
2、航天器姿态动力学
姿态动力学
di i (t t ) i (t ) aa lim lim t 0 t 0 t dt t
ω
O O
t
a
a'
τ
ω i ω i t 0 aa aa sin t ω i t ω i sin
dr dx dy dz di dj dk i j kx y z dt dt dt dt dt dt dt
各质点相对于 质心的位置不变
dr dj dk di x y z dt d t d t d t
15
上海交通大学航空宇航信息与控制系
Rrb (t t ) Rrb (e, ) Rrb (t ) ( I 3 ω t ) Rrb (t ) Rrb (t ) ωtRrb (t )
航天器姿态运动学方程：
dRrb (t ) Rrb (t ) ω tRrb (t ) Rrb (t ) lim ω Rrb (t ) t 0 dt t
1 b Ro ( , , )
1
1
考虑小姿态角度工况下，忽略二阶小量，简化姿态运动学方程 如下：
S ，C 1； - S C 0； S 0； S 0； S S 0； S S 0；
航天器轨道动力学与控制(下)PPT课件
东西向经度位置保持控制策略
漂移率修正模式 漂移率、偏心率修正模式
南北向经度位置保持控制策略
轨道倾角修正模式
太阳同步轨道卫星的轨道控制
太阳同步轨道(Sun-synchronousorbit或Heliosynchronousorbit)指的就是卫星的轨道平面和太阳始终保持相对 固定的取向，轨道倾角(轨道平面与赤道平面的夹角)接近90度，卫星要在两极附近通过，因此又称之为近极 地太阳同步卫星轨道。为使轨道平面始终与太阳保持固定的取向，因此轨道平面每天平均向地球公转方向(自 西向东)转动0.9856度(即360度/年)。
风云一号卫星
太阳同步轨道卫星的轨道摄动
太阳同步轨道卫星主要受到地球非球形引力摄动、日月引力摄动、大气阻力摄动及太阳辐射压力摄动。
摄动因素 地球非球形摄动 量级
太阳引 月球引力 太阳辐射
力
压摄动
静止轨道摄动量级
太阳同步轨道卫星的轨道保持
平面内轨道保持控制策略 轨道倾角保持控制策略
半长轴修正模式 a、e、w联合修正模式 轨道倾角修正模式
制
程
作
用
小特征速度情形
近 圆 轨 道 的 摄 动 方 程
脉冲推力近圆轨道修正
静止卫星变轨后由于误差，并不是真正的静止轨道，称为准同步轨道，真正准同步轨道的周期、偏心 率和倾角误差，使偏差减小到能满足正常运行的要求，并使卫星定点于制定的进度位置，称为定点捕 获。
卫星上燃料的限制
考虑因素
使卫星处于可监控范围内 在规定时间完成捕获
东方红二号通信卫星
北斗导航静止轨道卫星
静止轨道卫星的轨道摄动
静止轨道卫星的轨道摄动包括非球形地球引力场；日、月引力摄动；太阳辐射压摄动。
航天器主动姿态稳定系统PPT课件
继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系 统的设计中，重要的是选择自振荡频率和振幅，即极 限环参数，使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。
喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩， 即非周期性扰动力矩，例如气动扰动力矩。这种情况 正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。
第9页/共89页
6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制
)，
如图6.9所示，然后使航天器进入极限环模式(自振
荡)。
第17页/共89页
具有死区特性的相平面运动
第18页/共89页
对于给定的理想情况，自振荡周期可以按下述方
法求得。运动方程 0
对应于自振荡循环的直线段；而 A
对应于抛物线段。
在初始条件 1, 1
情况下对上述方程
进行积分，对于整个abcd段. ，有
(6.14b)
M sgn(U ) U (1 h)1或sgn(UU ) 0
系0
统
框
图
见
图
6U. 1 0 。1或图s中gnk(为UU微)
分 0系
数
，
θ
c
为
给
定
的姿态角。
第21页/共89页
第22页/共89页
当θc=0时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在
一个稳定振荡上面，即为极限环(见图6.11)。显然该控 制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于超 前网络参数k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点 “2”处，从分析式(6.12)得知，发生在处，其大小可以 表示为
研究非线性控制系统常用的分析方法是相平面图解 法和描述函数法。相平面是由姿态角和角速度所组成 的平面，相平面图解法就是研 究系统在相平面中的运动轨迹 。这种方法对于研究较简单的 低阶非线性系统具有简单和直 观的优点。在相平面上可以研 究过渡过程时间、超调量、极 限环等主要姿态控制性能指标。
喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩， 即非周期性扰动力矩，例如气动扰动力矩。这种情况 正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。
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6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制
)，
如图6.9所示，然后使航天器进入极限环模式(自振
荡)。
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具有死区特性的相平面运动
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对于给定的理想情况，自振荡周期可以按下述方
法求得。运动方程 0
对应于自振荡循环的直线段；而 A
对应于抛物线段。
在初始条件 1, 1
情况下对上述方程
进行积分，对于整个abcd段. ，有
(6.14b)
M sgn(U ) U (1 h)1或sgn(UU ) 0
系0
统
框
图
见
图
6U. 1 0 。1或图s中gnk(为UU微)
分 0系
数
，
θ
c
为
给
定
的姿态角。
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当θc=0时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在
一个稳定振荡上面，即为极限环(见图6.11)。显然该控 制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于超 前网络参数k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点 “2”处，从分析式(6.12)得知，发生在处，其大小可以 表示为
研究非线性控制系统常用的分析方法是相平面图解 法和描述函数法。相平面是由姿态角和角速度所组成 的平面，相平面图解法就是研 究系统在相平面中的运动轨迹 。这种方法对于研究较简单的 低阶非线性系统具有简单和直 观的优点。在相平面上可以研 究过渡过程时间、超调量、极 限环等主要姿态控制性能指标。
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ey 1 cos
1 cos ez sin
exez 1 cos ey sin
exey 1 cos ez sin cos ey2 1 cos
eyez 1 cos ex sin
ex ez ey ez
1 1
C13 C23
姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1 X2
Xb
Y2 Yb
Y1
Ya
zxy旋转顺序
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
CC SS S
Cba
Cy
Cx
cos cos
ey ex
sin sin
cos ez2 1 cos
姿态参数 – 欧拉轴/角
e
v
u' b
a
u
欧拉轴/角坐标变换示意图
姿态参数 – 欧拉轴/角
zb
za
e
z
y
x
xa xb
yb ya
姿态参数 – 欧拉参数(姿态四元数)
杨大明编著.哈尔滨工业大学出版社, 2002
2.《卫星姿态动力学与控制》
屠善澄主编. 宇航出版社, 2001
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》
1998
章仁为编著. 北京航空航天大学出版社,
4.《空间飞行器飞行动力学》
刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版 社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
第1章 航天器姿态运动学
zb
za
za
za
xb xa
O
yb
O
ya
xa
O
ya
ya
yb
xa
ya
xb
基元旋转矩阵
姿态参数-欧拉角
Zb Za
Z2
Z1
Yb
O
Xb
Y2
Y1
Ya
Xa
X1 X2
zxz旋转顺序
姿态参数 - 欧拉角
方向余弦矩阵和zxz顺序欧拉角的关系
CC SC S
对地定向工作
对地观测卫星的姿态机动
对日定向模式
绪论
章节安排
第一部分 航天器姿态动力学
绪论 第1章 航天器姿态运动学 第2章 航天器姿态动力学基本方程 第3章 空间环境力矩 第4章 自旋、双自旋航天器的姿态动力学 第5章 重力梯度稳定航天器的姿态动力学 第6章 三轴稳定航天器的姿态动力学
绪论
章节安排
第二部分 航天器姿态控制
第7章 航天器姿态确定基础 第8章 自旋、双自旋航天器的姿态确定 第9章 三轴稳定航天器的姿态确定 第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制 第11章 三轴稳定航天器的姿态控制 第12章 航天器姿态控制系统设计概述
绪论
参考书目
1. 《空间飞行器姿态控制系统》
2q1q3 q2q0 2q2q3 q1q0
q02 q12 q22 q32
q0
1 2
1 C11 C22 C33
q1
1 4q0
C23
C32
q2
1 4q0
C31
C13
q3
1 4q0
C12
C21
q1
1 2
1 C11 C22 C33
Cz
C S
SC SC S
C S SSC CC
S S SCC
CS
S
CC
tan
1
C21 C22
sin1 C23
tan1
C13 C33
SC
CC
tan
1
C12 C11
sin1 C13
tan 1
C23 C33
姿态参数 – 欧拉轴/角
Cba cos E3 1 cos e eT sin e
ex
cos ex2
姿态参数 - 欧拉角
3. 方向余弦矩阵和zyx顺序的欧拉角的关系
CC
Czyx , , Cx Cy Cz CS SSC
SS CSC
C S CC SS S SS CS S
S
欧拉参数与方向余弦矩阵的关系
Cba q02 qTq E3 2qqT 2q0q
q202
q12 q22 q32 q1q2 q3q0
2q1q3 q2q0
2q1q2 q3q0
q02 q12 q22 q32
2q2q3 q1q0
航天器常用坐标系
黄道、赤道、春分点
航天器常用坐标系
zi
春分点方向
xi
r
Oe
飞行器
yi
赤道面
地心赤道惯性坐标系
航天器常用坐标系
ze
Greenwich子午面
r 航天器
Oe
xe
地心赤道旋转坐标系
ye
赤道面
航天器常用坐标系
xb
zo
ω0
xo
zb
地球
yb yo
轨道坐标系和星体坐标系的示意图
姿态参数-欧拉角
q2
1 4q1
C12
C21
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
绪论
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器
空 间 站
载 人 飞 船
航 天 飞 机
技
科
术
应
学
试
用
卫
验
卫
星
卫
星
星
行
星
月
和
球
行
探
星
测
际
器
探
测
器
卫 星 式 载 人 飞 船
登 月 载 人 飞 船
单自旋稳定航天器
风云二号卫星
双自旋稳定航天器
Cba Cz Cx Cz SC CC S
S S
CS SCC SS CCC
S C
SS
C S
C
tg
1
C31 C32
cos1 C33
tg 1
QuickBird卫星
对地定向卫星(气象卫星、资源、侦查卫星等)
哈勃太空望远镜
对天体定向的航天器
嫦娥一号卫星(三体定向)
绪论
对其他卫星跟踪和定向的航天器
绪论
天线对其他卫星跟踪和定向的航天器
日本技术实验卫星7号(ETS VII)
对地->对日定向 姿态机动
太阳光方向
对日->对地定向 姿态机动
1 cos ez sin
exez 1 cos ey sin
exey 1 cos ez sin cos ey2 1 cos
eyez 1 cos ex sin
ex ez ey ez
1 1
C13 C23
姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1 X2
Xb
Y2 Yb
Y1
Ya
zxy旋转顺序
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
CC SS S
Cba
Cy
Cx
cos cos
ey ex
sin sin
cos ez2 1 cos
姿态参数 – 欧拉轴/角
e
v
u' b
a
u
欧拉轴/角坐标变换示意图
姿态参数 – 欧拉轴/角
zb
za
e
z
y
x
xa xb
yb ya
姿态参数 – 欧拉参数(姿态四元数)
杨大明编著.哈尔滨工业大学出版社, 2002
2.《卫星姿态动力学与控制》
屠善澄主编. 宇航出版社, 2001
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》
1998
章仁为编著. 北京航空航天大学出版社,
4.《空间飞行器飞行动力学》
刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版 社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
第1章 航天器姿态运动学
zb
za
za
za
xb xa
O
yb
O
ya
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O
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ya
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xa
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xb
基元旋转矩阵
姿态参数-欧拉角
Zb Za
Z2
Z1
Yb
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Xb
Y2
Y1
Ya
Xa
X1 X2
zxz旋转顺序
姿态参数 - 欧拉角
方向余弦矩阵和zxz顺序欧拉角的关系
CC SC S
对地定向工作
对地观测卫星的姿态机动
对日定向模式
绪论
章节安排
第一部分 航天器姿态动力学
绪论 第1章 航天器姿态运动学 第2章 航天器姿态动力学基本方程 第3章 空间环境力矩 第4章 自旋、双自旋航天器的姿态动力学 第5章 重力梯度稳定航天器的姿态动力学 第6章 三轴稳定航天器的姿态动力学
绪论
章节安排
第二部分 航天器姿态控制
第7章 航天器姿态确定基础 第8章 自旋、双自旋航天器的姿态确定 第9章 三轴稳定航天器的姿态确定 第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制 第11章 三轴稳定航天器的姿态控制 第12章 航天器姿态控制系统设计概述
绪论
参考书目
1. 《空间飞行器姿态控制系统》
2q1q3 q2q0 2q2q3 q1q0
q02 q12 q22 q32
q0
1 2
1 C11 C22 C33
q1
1 4q0
C23
C32
q2
1 4q0
C31
C13
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C21
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1 C11 C22 C33
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SC SC S
C S SSC CC
S S SCC
CS
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C21 C22
sin1 C23
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C13 C33
SC
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C12 C11
sin1 C13
tan 1
C23 C33
姿态参数 – 欧拉轴/角
Cba cos E3 1 cos e eT sin e
ex
cos ex2
姿态参数 - 欧拉角
3. 方向余弦矩阵和zyx顺序的欧拉角的关系
CC
Czyx , , Cx Cy Cz CS SSC
SS CSC
C S CC SS S SS CS S
S
欧拉参数与方向余弦矩阵的关系
Cba q02 qTq E3 2qqT 2q0q
q202
q12 q22 q32 q1q2 q3q0
2q1q3 q2q0
2q1q2 q3q0
q02 q12 q22 q32
2q2q3 q1q0
航天器常用坐标系
黄道、赤道、春分点
航天器常用坐标系
zi
春分点方向
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飞行器
yi
赤道面
地心赤道惯性坐标系
航天器常用坐标系
ze
Greenwich子午面
r 航天器
Oe
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地心赤道旋转坐标系
ye
赤道面
航天器常用坐标系
xb
zo
ω0
xo
zb
地球
yb yo
轨道坐标系和星体坐标系的示意图
姿态参数-欧拉角
q2
1 4q1
C12
C21
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
绪论
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器
空 间 站
载 人 飞 船
航 天 飞 机
技
科
术
应
学
试
用
卫
验
卫
星
卫
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行
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和
球
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探
星
测
际
器
探
测
器
卫 星 式 载 人 飞 船
登 月 载 人 飞 船
单自旋稳定航天器
风云二号卫星
双自旋稳定航天器
Cba Cz Cx Cz SC CC S
S S
CS SCC SS CCC
S C
SS
C S
C
tg
1
C31 C32
cos1 C33
tg 1
QuickBird卫星
对地定向卫星(气象卫星、资源、侦查卫星等)
哈勃太空望远镜
对天体定向的航天器
嫦娥一号卫星(三体定向)
绪论
对其他卫星跟踪和定向的航天器
绪论
天线对其他卫星跟踪和定向的航天器
日本技术实验卫星7号(ETS VII)
对地->对日定向 姿态机动
太阳光方向
对日->对地定向 姿态机动