第三章表面张力及表面能
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• work has to be done. With this view γ can be interpreted as the energy required to bring
• molecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for γ.
H ( A)S,P,nB
F ( A)T,V,nB
(GA)T,P,nB
表面自由能与表面张力
对于表面相，我们从“能”和“力”的角度引出了两个 不同的概念：表面自由能与表面张力。事实上这两个概念有 着密切的联系
一、两者量纲相同
J Nm N m2 m2 m
表面自由能的量纲
表面张力量纲
表面自由能与表面张力
• 表面自由能（surface free energy）：是恒 温恒压下增加单位表面积时体系自由能的 增量，称作比表面自由能，简称表面自由 能。单位：mJ/m2（毫焦/米2）
dW •2 bd x •dA
Figure 2.2: Schematic set-up to verify Eq. (2.2) and define the surface tension
使液体表面积增大的过程是克服液相分子吸引力, 使体相分子转移到表面相的过程，需要环境对体系做功。 以可逆方式做功最少，称之为表面功：
dW rever sib•ld e A
由吉布斯自由能性质可知，在恒温、恒压、组成不 变的条件下，此表面功即等于体系吉布斯自由能的增量：
(d)G T,P ,n drW eve rsi•bdleA
• For a rough estimate we picture the liquid as being arranged in a cubic structure. Each molecule is surrounded by 6 nearest neighbors. Thus each bond contributes roughly ΔvapU/6 = 5.08 kJ/mol. At the surface one neighbor and hence one bond is missing. Per mole we therefore estimate a surface tension of 5.08 kJ/mol.
• Example:Estimate the surface tension of cyclohexane from the energy of vaporization ΔvapU = 30.5 kJ/mol at 25◦C. The density of cyclohexane is ρ = 773 kg/m3, its molecular weight is M = 84.16 g/mol.
解：对大水滴 A S4r24 4/1 3 2 /3c m 24 .8 4 1 0 4c m 2
对小水滴
As1
106
4/3r13
4r12
3106
r1
3.0103m2
As1 3.0 107m2 6.2106 As 4.84
弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
4. 影响纯物质的γ的因素
(1) 物质本身的性质（极性液体比非极性液体大， 固体比液体大）
(2) 与另一相物质有关
水 ----正庚烷 苯 汞
γ/(N m-1) 0.0502 0.0350 0.415
纯液体的表面张力是指与饱和了其本身蒸汽的 空气之间的界面张力。
(3)与温度有关：一般随温度升高而下降． (4)受压力影响较小．
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
With this view γ can be interpreted as the energy required to bring molecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for γ.
dH TdS VdP dA BdnB B
dF SdT PdV dA BdnB B
dG SdT VdP dA BdnB B
表面自由能(Surface Free Energy)
2. 广义定义：保持体系相应变量不变时，增 加单位表面积，体系热力学函数的增量。
(UA)S,V,nB
表面自由能(Surface Free Energy)
1. 狭义定义：保持体系温度、压力、组成不变 时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的增 量。
G ( A)p,T,nB
也称为比表面吉布斯自由能
表面自由能(Surface Free Energy)
表面化学基本热力学关系式：
dU TdS PdV dA BdnB B
作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表 示，单位是N·m-1。
注意：
肥皂膜
F
1. 表面张力是作用在单位长度线段 上的力，量纲为Ｎ m-1。
2. 表面张力 也常被称为表面张力
系数。
2.1.3 surface free energy
dW •2 bd x •dA
Hale Waihona Puke Baidu
表面自由能(Surface Free Energy)
That corresponds to a weight of 0.15 g.
How can we interpret the concept of surface tension on the molecular level?
For molecules it is energetically favorable to be surrounded by other molecules. Molecules attract each other by different interactions such as van der Waals forces or hydrogen bonds.
第三章表面张力及表面能
• 3.1表面能及表面张力 • 3.2弯曲液面下的附加压力 • 3.3表面过剩及吉布斯吸附公式
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形
表面现象
它们为什么可以 漂在水面上
表面张力与表面自由能
• 表面张力 (surface tension)
• 表面自由能 (surface free energy)
2.3 Schematic molecular structure of a liquid–vapor interface.
• This is energetically unfavorable. In order to bring a molecule from the bulk to the surface,
Figure 2.1 Schematic representation of a liquid molecule in the bulk liquid and at the surface. A downward attraction force is operative on the surface molecule due to the lack of liquid molecules above it.
• Without this attraction there would not be a condensed phase at all, there would only be a vapor phase. The sheer existence of a condensed phase is evidence for an attractive interaction between the molecules. At the surface, molecules are only partially surrounded by other molecules and the number of adjacent molecules is smaller than in the bulk(Fig. 2.3).
For such a rough estimate the result is surprisingly close to the experimental value of 0.0247 J/m2.
例题
例1、将1g水分散成半径为 1 0 9 m的小水滴（视为球 形），其表面积增加了多少倍？
界面
正辛醇－ 水
正丁醇－ 水
庚酸－水
界面张力 (mN/m)
8.5
1.8
7.0
硝基苯－
25.2
水
小结： 表面张力与表面自由能
• 表面张力（surface tension）是垂直作用于 液体表面上任一单位长度、与液面相切的 收缩表面的力。表面张力是液体的基本物 理化学性质之一。单位：mN/m(毫牛/米)
ΔW =γ·ΔA.
• If a water film is formed on a frame with a slider length of 1 cm, then the film pulls on the slider with a force of
• 2 × 0.01 m × 0.072 Jm−2 = 1.44 × 10−3N
P0
Δs
=P0+Ps
P0
f Δs
f
=P0-Ps
弯曲液面的力平衡条件
• To estimate the surface tension we need to know the surface area occupied by one
• molecule. If the molecules form a cubic structure, the volume of one unit cell is a3, where a is the distance between nearest neighbors. This distance can be calculated from the density:
一些液体的表面张力
液体
全氟戊 烷
全氟庚 烷
全氟环 己烷 正己烷
温度／ ℃ 20
20
20
20
正庚烷 20
正辛烷 20
水
20
水
25
水
30
表面张力 (mN/m)
9.89
13.19
15.70
18.43 20.30 21.8 72.8 72.0 71.2
液体
三氟甲 烷 乙醚
温度 /℃ 25
25
甲醇 20
乙醇 20
硝基苯 20
苯
20
苯
30
甲苯 20
四氯化 22 碳
表面张力 (mN/m) 26.67
20.14
22.50
22.39 43.35 28.22 27.56 28.52 26.76
一些油水界面张力（20℃）
界面 苯－水
界面张力 (mN/m)
35.0
四氯化碳
45.1
－水
正己烷－
51.1
水
正辛烷－
50.8
水
表面张力(Surface Tension)
Surface tension
l
F ST2l
F
ST :
2l
Surface tension of water drop
表面张力(Surface Tension)
在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表 面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面 相切。
二、对于同一体系的同一个表面或界面其数 值相等，物理意义不同。
例如：T=20℃
benw zean te e0.r03N 5 /m 0
思考题：
已知：
hex w an a e te 5r.1 1 m/N m
若以表面自由能的单位：J/m2 来表示，其数值应该为多少？
Table 2.1: Surface tensions γ of some liquids at different temperatures T.
• molecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for γ.
H ( A)S,P,nB
F ( A)T,V,nB
(GA)T,P,nB
表面自由能与表面张力
对于表面相，我们从“能”和“力”的角度引出了两个 不同的概念：表面自由能与表面张力。事实上这两个概念有 着密切的联系
一、两者量纲相同
J Nm N m2 m2 m
表面自由能的量纲
表面张力量纲
表面自由能与表面张力
• 表面自由能（surface free energy）：是恒 温恒压下增加单位表面积时体系自由能的 增量，称作比表面自由能，简称表面自由 能。单位：mJ/m2（毫焦/米2）
dW •2 bd x •dA
Figure 2.2: Schematic set-up to verify Eq. (2.2) and define the surface tension
使液体表面积增大的过程是克服液相分子吸引力, 使体相分子转移到表面相的过程，需要环境对体系做功。 以可逆方式做功最少，称之为表面功：
dW rever sib•ld e A
由吉布斯自由能性质可知，在恒温、恒压、组成不 变的条件下，此表面功即等于体系吉布斯自由能的增量：
(d)G T,P ,n drW eve rsi•bdleA
• For a rough estimate we picture the liquid as being arranged in a cubic structure. Each molecule is surrounded by 6 nearest neighbors. Thus each bond contributes roughly ΔvapU/6 = 5.08 kJ/mol. At the surface one neighbor and hence one bond is missing. Per mole we therefore estimate a surface tension of 5.08 kJ/mol.
• Example:Estimate the surface tension of cyclohexane from the energy of vaporization ΔvapU = 30.5 kJ/mol at 25◦C. The density of cyclohexane is ρ = 773 kg/m3, its molecular weight is M = 84.16 g/mol.
解：对大水滴 A S4r24 4/1 3 2 /3c m 24 .8 4 1 0 4c m 2
对小水滴
As1
106
4/3r13
4r12
3106
r1
3.0103m2
As1 3.0 107m2 6.2106 As 4.84
弯曲液面下的附加压力 Curved liquid surfaces with additional pressure
4. 影响纯物质的γ的因素
(1) 物质本身的性质（极性液体比非极性液体大， 固体比液体大）
(2) 与另一相物质有关
水 ----正庚烷 苯 汞
γ/(N m-1) 0.0502 0.0350 0.415
纯液体的表面张力是指与饱和了其本身蒸汽的 空气之间的界面张力。
(3)与温度有关：一般随温度升高而下降． (4)受压力影响较小．
表面张力的微观成因
气相 液相
表面相分子受力不均 匀，其分子有被拉入 液相的趋势。
这种受力不均匀性是 表面现象产生的微观 成因。
液体的表面积因而有 自发收缩的趋势。
思考题
表面张力与哪些因素有关？即表面张力 受哪些因素影响？
With this view γ can be interpreted as the energy required to bring molecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for γ.
dH TdS VdP dA BdnB B
dF SdT PdV dA BdnB B
dG SdT VdP dA BdnB B
表面自由能(Surface Free Energy)
2. 广义定义：保持体系相应变量不变时，增 加单位表面积，体系热力学函数的增量。
(UA)S,V,nB
表面自由能(Surface Free Energy)
1. 狭义定义：保持体系温度、压力、组成不变 时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的增 量。
G ( A)p,T,nB
也称为比表面吉布斯自由能
表面自由能(Surface Free Energy)
表面化学基本热力学关系式：
dU TdS PdV dA BdnB B
作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表 示，单位是N·m-1。
注意：
肥皂膜
F
1. 表面张力是作用在单位长度线段 上的力，量纲为Ｎ m-1。
2. 表面张力 也常被称为表面张力
系数。
2.1.3 surface free energy
dW •2 bd x •dA
Hale Waihona Puke Baidu
表面自由能(Surface Free Energy)
That corresponds to a weight of 0.15 g.
How can we interpret the concept of surface tension on the molecular level?
For molecules it is energetically favorable to be surrounded by other molecules. Molecules attract each other by different interactions such as van der Waals forces or hydrogen bonds.
第三章表面张力及表面能
• 3.1表面能及表面张力 • 3.2弯曲液面下的附加压力 • 3.3表面过剩及吉布斯吸附公式
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形
表面现象
它们为什么可以 漂在水面上
表面张力与表面自由能
• 表面张力 (surface tension)
• 表面自由能 (surface free energy)
2.3 Schematic molecular structure of a liquid–vapor interface.
• This is energetically unfavorable. In order to bring a molecule from the bulk to the surface,
Figure 2.1 Schematic representation of a liquid molecule in the bulk liquid and at the surface. A downward attraction force is operative on the surface molecule due to the lack of liquid molecules above it.
• Without this attraction there would not be a condensed phase at all, there would only be a vapor phase. The sheer existence of a condensed phase is evidence for an attractive interaction between the molecules. At the surface, molecules are only partially surrounded by other molecules and the number of adjacent molecules is smaller than in the bulk(Fig. 2.3).
For such a rough estimate the result is surprisingly close to the experimental value of 0.0247 J/m2.
例题
例1、将1g水分散成半径为 1 0 9 m的小水滴（视为球 形），其表面积增加了多少倍？
界面
正辛醇－ 水
正丁醇－ 水
庚酸－水
界面张力 (mN/m)
8.5
1.8
7.0
硝基苯－
25.2
水
小结： 表面张力与表面自由能
• 表面张力（surface tension）是垂直作用于 液体表面上任一单位长度、与液面相切的 收缩表面的力。表面张力是液体的基本物 理化学性质之一。单位：mN/m(毫牛/米)
ΔW =γ·ΔA.
• If a water film is formed on a frame with a slider length of 1 cm, then the film pulls on the slider with a force of
• 2 × 0.01 m × 0.072 Jm−2 = 1.44 × 10−3N
P0
Δs
=P0+Ps
P0
f Δs
f
=P0-Ps
弯曲液面的力平衡条件
• To estimate the surface tension we need to know the surface area occupied by one
• molecule. If the molecules form a cubic structure, the volume of one unit cell is a3, where a is the distance between nearest neighbors. This distance can be calculated from the density:
一些液体的表面张力
液体
全氟戊 烷
全氟庚 烷
全氟环 己烷 正己烷
温度／ ℃ 20
20
20
20
正庚烷 20
正辛烷 20
水
20
水
25
水
30
表面张力 (mN/m)
9.89
13.19
15.70
18.43 20.30 21.8 72.8 72.0 71.2
液体
三氟甲 烷 乙醚
温度 /℃ 25
25
甲醇 20
乙醇 20
硝基苯 20
苯
20
苯
30
甲苯 20
四氯化 22 碳
表面张力 (mN/m) 26.67
20.14
22.50
22.39 43.35 28.22 27.56 28.52 26.76
一些油水界面张力（20℃）
界面 苯－水
界面张力 (mN/m)
35.0
四氯化碳
45.1
－水
正己烷－
51.1
水
正辛烷－
50.8
水
表面张力(Surface Tension)
Surface tension
l
F ST2l
F
ST :
2l
Surface tension of water drop
表面张力(Surface Tension)
在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表 面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面 相切。
二、对于同一体系的同一个表面或界面其数 值相等，物理意义不同。
例如：T=20℃
benw zean te e0.r03N 5 /m 0
思考题：
已知：
hex w an a e te 5r.1 1 m/N m
若以表面自由能的单位：J/m2 来表示，其数值应该为多少？
Table 2.1: Surface tensions γ of some liquids at different temperatures T.