普通物理学--相对论基础 ppt课件

（1）相对性原理 物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数
学表达形式。 例如：动量守恒定律
K 系中 m1vr1 m2vr 2 m1vr10 m2vr 20
K系中 m1vr1 m2 vr2 m1vr10 m2 vr20
（2）光速不变原理 一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。 c 3108m/s

t

v c2
x
1

v2 c2
逆变换 x x t t v v
前页 后页 目录 2
第4章 相对论基础
3.洛伦兹速度变换
ux

ux
1

v c2
v ux
前页 后页 目录 3
第4章 相对论基础
4.相对性时空观 同时的相对性
时间膨胀 t
t0
1

v2 c2
长度收缩
l l0
1

前页 后页 目录 16
第4章 相对论基础
x方向的速度变换
ux

ux
1
v c2
v ux
由洛仑兹坐标变换 y y
对t'求导
dy dt

dy dt

dy
dt dt
dt
y方向的速度变换Hale Waihona Puke Baidu
uy

1
uy v c2
ux
1

v2 c2
z方向的速度变换
uz

1
uz v c2
ux
1

v2 c2
ux

1
ux

v c2
v ux
ux v
2.在洛伦兹速度变换下，光速不变。
ux

ux
1
v c2
v ux

cv
1
v c2
c

c
前页 后页 目录 19
第4章 相对论基础
例1 在地面上，测得两只飞船A、B分别以+0.9c和 -0.9c的速度沿相反的方向飞行, 如图所示。求飞船 A相对于飞船B的速度有多大。P148例题2
v c2
v ux
0.994c
本节完
前页 后页 目录 20
第4章 相对论基础
4.3 狭义相对论时空观
假 想 实 验
一. 同时的相对性 两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另
一惯性系中是不同时的。
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第4章 相对论基础
洛伦兹变换→导出同时的相对性
设 K 系 中 两 个 事 件 的 时 空 坐 标 分 别 为 A(x1,0,0,t1)
相对论动量与能量关系 E 2 p2c2 E02
本章完
前页 后页 目录 6
第4章 相对论基础
4.1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
以太 充满宇宙的假想物质。
迈克尔孙—莫雷实验 用于证明以太存在的实验。
实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不 存在。
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第4章 相对论基础
一. 狭义相对论基本原理
解：飞船A为研究对象。 y y B
飞船B为K系，地面为K 系 。 K系 相 对 K系 的 速
v 0.9c x
度 v=+0.9c ， 飞 船 A 相 对
A 0.9c x
K 系 的 速 度 ux=+0.9c ，
飞船A相对于K系的速度 ux就是要求的速度。
由洛伦兹速度逆变换
ux

1
ux

P x x
K系相对K系沿x轴方向以v匀速直线运动。
坐标轴重合时，取t = t' = 0
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第4章 相对论基础
某时刻，质点P在两个坐标系中的描述
K
x, y,z,t
r rr u, a, p
K
x, y, z,t
ur, ar, pr
y y
P
K
K v r r
K系中
ux

dx dt
uy

dy dt
uz

dz dt
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第4章 相对论基础
由洛伦兹坐标变换
x x vt
1

v2 c2
对t求导
dx ux v
dt
1

v2 c2
两式相除
t

t

v c2
x
1

v2 c2
dt

1
v c2
ux
dt
1

v2 c2
前页 后页 目录 17
第4章 相对论基础
洛伦兹速度变换 正变换
ux

ux
1

v c2
v ux
uy

1
uy v c2
ux
1

v2 c2
uz

1
uz v c2
ux
1

v2 c2
逆变换(略) ux ux v v
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第4章 相对论基础
讨论
1.v<<c时，洛伦兹变换成为伽利略变换。
前页 后页 目录 13
第4章 相对论基础
讨论： 1) t'与x、v 、t 均有关 2) v << c 时，近似为伽利略变换 3) v > c 变换无意义， v的极限为c
本节完
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第4章 相对论基础
4.2 相对论速度变换
速度分量式
K系中
ux

dx dt
uy

dy dt
dz uz dt
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第4章 相对论基础
洛伦兹变换
x x vt
1

v2 c2
y y 正变换 z z
t

t

v c2
x
1

v2 c2
x x vt
1

v2 c2
y y 逆变换 z z
x x t t v v
t

t

v c2
x
1

v2 c2
rr
o o
z z
x x
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第4章 相对论基础
假想实验： t=t'=0 时 ， o 和 o'
重合，此时此地发出 一闪光。
某时刻光传到P 点。时空坐标
P x, y,z,t
P x, y, z,t
y
K r r
o
P
rr
x
z
因为oP o'P ，由光速不变原理 ，所以 t t' 即时间是相对的。
第4章 相对论基础
第4章 相对论基础
1.牛顿绝对时空观 伽利略变换
x x vt y y
z z t t 2.狭义相对论的基本假设
相对性原理 光速不变原理
前页 后页 目录 1
第4章 相对论基础
3.洛伦兹变换
正变换
x x vt
1

v2 c2
y y
z z
t
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第4章 相对论基础
牛顿力学
时间 长度 质量
与参照系无关
速度、加速度与参照系有关
狭义相对论
时间 长度 质量
与参照系有关
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第4章 相对论基础
二. 洛伦兹变换
两个坐标系
对应的坐标轴 都平行。
两组时空坐标 之间的变换关系。
y y K K o o z z
v2 c2
l0
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第4章 相对论基础
5.相对论质量
m m0
1

v2 c2
6.相对论动量
pr mvr
m0vr
1

v2 c2
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第4章 相对论基础
7.相对论能量 E mc2
8. 相对论动力学方程 F dpr dt
相对论动能 Ek E E0 mc2 m0c2