高二数学月考试题及答案

潮阳实验学校2015－2016学年度第一学期第一次月考

高 二 数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。

2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，作图题可先用铅笔在答题．．卡．

规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，．在．试题．．卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．。 4.考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＝0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( )

A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{0，2}

D ．{0，1，2} 2．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）

A ．x

y e -= B ．y x = C ．ln y x = D ．y x = 3．下列推理错误的是( )

A ．A ∈l ，A ∈α，

B ∈l ，B ∈α⇒l ⊂α B ．A ∈α，A ∈β，B ∈α，B ∈β⇒α∩β＝AB

C ．l ⊄α，A ∈l ⇒A ∉α

D ．A ∈l ，l ⊂α⇒A ∈α

4. 已知圆的半径为cm π，圆心角为120o

所对的弧长是( )

A ．3cm π

B ．2

3cm π C ．23

cm π

D ．223cm π 5．根据如下样本数据：

得到的回归方程为y ＝bx ＋a ，则( )

A ．a >0，b >0

B ．a >0，b <0

C ．a <0，b >0

D ．a <0，b <0 6．ο

690tan 的值为( )

A ．33-

B ．3

3 C ．3 D ．3- 7．执行如图2的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是( ) A ．15 B ．105 C ．120 D ．720

8. 已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( )

A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n

B ．若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n

C ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α

D ．若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α 9．已知)4,3(=a ，)1,2(=b ，则b a 在方向上的投影为( )

A ．2

B ．25

C ．52

D ．5

10．若将函数x x x f 2cos 2sin )(+=的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ）

A ．

8π B ．4π C ．83π D ．4

3π 11.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车．某地对涉嫌酒后驾车的28800人进行血液检测，根据检测结果绘制的频率分布直方图如图1所示．则这28800人中属于醉酒驾车的人数约为（ ）

A ．4320

B ．2880

C ．8640

D ．5760

12. 已知函数)(x f 是定义域为R 且周期为3的奇函数，当)2

3,0(∈x 时，)1ln()(2

+-=x x x f ，则函数)(x f 在区间[0，6]上的零点个数是（ ）

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

是

否

开始 1,1==p k p p k =⋅

?

k N <输出p

图2

2k k =+

输入N

结束

13．在等比数列{}n a 中，若1323a a a =⋅，则4a = ．

14．若x 、y 满足11010y x y x y ≤⎧⎪

--≤⎨⎪+-≥⎩

，则z y =+的最小值为 .

15．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表 面积是_____________.

16．定义域为R 的函数)(x f 满足)(3)2(x f x f =+， 当]2,0[∈x 时，x x x f 2)(2

-=，当]2,4[--∈x 时，

)3

(181)(t t

x f -≥恒成立，则实数t 的取值范围是_________

三.解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17.（本小题满分10分）

在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c

，且cos 23

A C +=． （1）求cos

B 的值；

（2）若3a =

，b =c 的值．

18.（本小题满分12分）

如图，正方形OABC 的边长为2

（1）在其四边或内部取点),(y x P ，且Z y x ∈,，求事件：“1||>OP ”的概率； （2）在其内部取点),(y x P ，且R y x ∈,，求事件：“POA ∆，PAB ∆，PBC ∆，PCO ∆的

面积均大于3

2

”的概率。

19. （本小题满分12分）

如图，在四棱锥O －ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，OA ⊥底面ABCD ，OA ＝2

，

正视图

俯视图

侧视图

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