高中数学必修3-考试题

高中数学必修3

考试卷答案解析

（时间120分钟，满分150分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是( ) ①已知三角形三边长，求三角形的面积； ②求方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数)的根； ③求三个实数a ，b ，c 中的最大者； ④求1＋2＋3＋…＋100的值．

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

[答案] C

[解析] ②③解决时用到条件结构，①用到顺序结构，④可用公式S n ＝100×1＋100

2

直接求得．

2．一个样本容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2，则样本在区间(8,50]上的频率是( )

A ．0.5

B ．0.25

C．0.05 D．0.7 [答案]D

[解析]2＋3＋4＋5

20

＝0.7.

3．从2 008名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 008人中剔除8人，剩下的2 000人中再按分层抽样的方法抽取50人，则在2 008人中，每人入选的概率( )

A．不全相等B．均不相等

C．都相等，且为50

2 008D．都相等，且为

1

40

[答案]C

4．下列有四种说法：

①概率就是频率；

②“我国乒乓健儿将在2012年的伦敦奥运会上囊括四枚金牌”是必然事件；

③某厂产品的次品率为3%，是指“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有3件次品”；

④从一批准备出厂的灯泡中随机抽取15只进行质量检测，其中

有1只是次品，说明这批灯泡中次品的概率为1

15

.

其中正确说法的个数是( )

A．0 B．1

C．2 D．3

[答案]A

5．若程序框图如图所示，则循环体执行的次数是( )

A．99

B．100

C．101

D．102

[答案]C

[解析] 主要分析最后一项i ＝0时，仍然循环，所以循环101次．

6．抛掷一枚骰子，观察掷出的点数．设事件A 为“出现奇数点”，B 为“出现2点”，已知P(A)＝12，P(B)＝16，则“出现奇数点或2点”

的概率为( )

A .

1

12

B .13

C .23

D .

7

12

[答案] C

[解析] A 与B 为互斥事件，P ＝P(A)＋P(B)＝12＋16＝2

3.

7．把十进制数15化为二进制数为( )

A ．1 011

B ．1 001(2)

C ．1 111(2)

D ．1 101

[答案] C

[解析] 由除k 取余法可得15＝1 111(2)．

8．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件

个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．( )

A ．21.5.23

B ．20,24

C ．24,23

D ．23,24

[答案] C

9．如图，在地面上放置一个塑料圆盘，且盘上A 区域所对应弧长是B 区域弧长的一半，甲将一个玻璃球随意丢到该圆盘中，则玻璃球落在A 区域的概率应为( )

A .1

2

B .18

C .13

D ．1

[答案] C

[解析] 因A 区域所对弧长为B 区域弧长的一半，则A 区域的面积是B 区域面积的一半，所以玻璃球落在A 区域的概率为1

3

.

10．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为( )

A .

1

20

B .

1

15

C .15

D .16

[答案] C

[解析] 如图，在三棱锥S －ABC 中，任选两条棱，所有选法有：(SA ，SB)，(SA ，SC)，(SA ，AC)，(SA ，AB)，(SA ，BC)，(SB ，SC)，(SB ，AC)，(SB ，AB)，(SB ，BC)，(SC ，AC)，(SC ，AB)，(SC ，BC)，(AB ，AC)，(AB ，BC)，(AC ，BC)共15种．

其中异面直线的有：(SA，BC)，(SC，AB)，(SB，AC)共3种．

∴P＝3

15＝1 5

.

11．已知样本：

10 8 6 10 13 8 10 12 11 7

8 9 11 9 12 9 10 11 12 12

那么频率为0.3的范围是( )

A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 [答案]B

[解析]在7.5～9.5内的值为8、9，频率为6，所以频率为6

20

＝0.3

12．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女生育两胎均是女孩的概率是( )