新人教版高中物理第六章圆周运动 第4节 生活中的圆周运动(基础)

第六章圆周运动第4节生活中的圆周运动（基础）一、单项选择题1．如图所示，用长为L的细线拴一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法错误．．的是（）A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力作用B．细线对小球拉力的竖直分量和小球所受重力大小相等C．向心力等于细线对小球拉力的水平分量D．向心力的方向为沿水平面指向圆心2．一辆汽车以速度v行驶于半径为R的圆弧形拱桥的最高点，关于汽车的受力情况下列说法正确的是（）A．重力与向心力的合力跟支持力大小相等方向相反B．重力与向心力的合力大于支持力但方向相反C．汽车所受支持力与重力的合力等于向心力D．向心力的大小由重力和支持力决定，与汽车的速度v无关3．公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故。

经交警调查，画出的现场示意图如图所示。

为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（）①提醒司机不要超速转弯②提醒司机以更小半径转弯③增大车轮与路面间的粗糙程度④使弯道路面内侧低外侧高A．①②③B．①③④C．②③④D．②③4．如图所示，一小球用绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一定角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ）A ．绳的拉力B ．重力和绳的拉力的合力C ．重力沿切线方向的分力D ．绳的拉力与重力沿绳方向分力的合力5．下列实例中，属于防止离心运动的是（ ） A ．转动雨伞，可以去除上面的一些水 B ．汽车转弯时要减速 C ．链球运动员通过快速旋转将链球甩出D ．用洗衣机脱水6．如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量A B m m <，运动半径A B r r >，则下列关系一定正确的是（ ）A ．角速度AB ωω< B ．线速度A B v v <C ．向心加速度 A B a a >D ．受到的静摩擦力fA fB F F >7．汽车在水平路面转弯和在倾斜路面转弯的情景分别如图甲、乙所示。

倾斜路面外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些。

设某质量为m 的汽车，分别在两种路面转弯时速度大小均为v ，转弯轨迹均可视为半径为R 的圆弧。

这辆汽车在倾斜路面转弯时，向心力恰好由重力和支持力的合力提供。

关于倾斜路面与水平面间夹角θ，下列关系式正确的是（ ）A ．2sin =v Rg θB ．sin v Rg θ=C ．2tan v Rgθ= D ．tan v Rg θ=8．质量为25kg 的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m 。

如果秋千摆到最低点时，小孩运动速度的大小是5m/s ，她对秋千板的压力是（ ） A ．500NB ．100NC ．1000ND ．800N9．飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜（如图所示），以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。

设飞机以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T 。

则下列说法正确的是（ ）A ．若飞行速率v 不变，θ增大，则半径R 增大B ．若飞行速率v 不变，θ增大，则周期T 增大C ．若θ不变，飞行速率v 增大，则半径R 减小D ．若飞行速率v 增大，θ增大，只要满足tan vθ不变，周期T 一定不变 10．如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O 点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r ，图中P 、Q 两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（ ）A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力二、多项选择题11．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。

已知M甲＝80kg，M乙＝40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为30N，下列判断中正确的是（）A．两人的角速度相同B．两人的线速度相同C．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m12．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）A．vB．当v值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大C．当v值逐渐增大时，轨道对小球的弹力逐渐增大D．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大13．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则通过最高点时（）A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球的重力mg提供向心力C D．小球的向心加速度等于2g14．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用15．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A．滑块对轨道的压力为2vmg mR+B．受到的摩擦力为2vmRμC．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方三、填空题16．一汽车以速度10m/s通过凸形桥的最高点，若车对桥的压力为车重的34，则桥的半径为___________米，此时汽车处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；当车速为___________m/s时，车对桥面的压力恰好为零（g取210m/s）。

17．长度为L=0.25m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=1.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到_____N的_____（填写“拉力”或“压力”）。

18．如图所示，A、B两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动．两个小球的质量比m A∶m B、1∶2、OA∶AB、1∶1，则球的向心加速度之比a A∶a B、________；两段杆OA、AB受的拉力之比为________、四、解答题19．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m=2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k=0．5），试求：（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）20．下图1为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图2所示模型，已知绳长L =5m，水平横梁L′=3m，小孩质量m=40kg，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角θ=37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)绳子的拉力为多少？(2)该装置转动的角速度多大？(3)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。

21．内壁光滑形状如图的一根细圆钢管半径R=0.8m固定在竖直平面内，一个直径略小于钢管内径的质量m=2kg小钢球被一弹簧枪从A处正对着管口射入。

射入后小钢球从C点出去并恰好落回A点。

（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）求：(1)小球到达最高点C时的速度；(2)小球到达最高点C处钢管对的小钢球作用力大小和方向；(3)小球再次落回A点时速度的大小。

参考答案一、单项选择题二、多项选择题三、填空题16．40 失重2017．6N 拉力18．1∶25∶4四、解答题19．【答案】（1）16N（2）5rad/s【解析】（1）根据静摩擦力提供向心力，运用牛顿第二定律列式求解即可．f=mω2r=2×22×0.2N=1.6N方向为指向圆心．即当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为1.6N，方向总是指向圆心．（2）当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大，根据牛顿第二定律，有kmg=mωm2r解得ω==5rad/sm即圆盘转动的最大角速度为5rad/s．20．【答案】（1）500N；（2）rad/s；（32【解析】（1）小孩受力情况如图所示由于竖直方向受力平衡，有cos F mg θ=代入数据得500N F =（2）小孩做圆周运动的半径 sin376m r L L +'︒== 由2sin F mr θω=代入数据解得rad/s 2ω=（3）此时半径为 sin537m r L L ︒='='+由2tan 53mg mr ω︒''=解得ω'=21．【答案】(1)2m/s ；(2)10N ，方向竖直向上；(3)/s 【解析】(1)根据平抛的知识得：212h gt = ，0.4s t =，0x v t = 解得：02m/s C v v ==(2)根据圆周运动知识得：2v mg F m R-=支，10NF =支方向竖直向上。

(3)根据平抛的知识得：4m/s y v gt ==/s A v v ===。