人教版三年级数学下册教学设计 数学广角——搭配(二)教案

《简单的排列问题》
例1，要求学生用4个数字（含
0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。

从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”
中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，
与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是
0这个特殊的元素。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。

【教学重点】
学会有序思考的方法。

【教学难点】
用有序思考的方法解决实际问题。

教学课件
【情境引入】
1、师：同学们，猜猜老师今年多少岁？（抽生回答）
2、师：在老师不给你们任何提示的情况下，你能准确的猜出老师的年龄吗？老师现在给你们一些提示，看谁能说出老师的年龄？
3、师：老师的年龄是由1和4组成的没有重复数字的两位数。

现在你能很快地知道教师今年多少岁了吗？
4、学生交流，教师引导明确想法，揭示课题：今天我们继续来学习有关排列的知识。

【探索新知】
1、师：由4和1只能组成两个没有重复数字的两位位，由0，1，3，5这四个数字组成的两位数会有多少个呢？你能试着写一写、排一排吗？
2、学生操作、组内交流想法。

3、学生汇报，教师引导分析：
（1）、你是怎样排列的？先固定哪个数位上的数？你先选几？为什么？
（2）、再确定哪个数位上的数？又有几种排法？你又是怎样排的？为什么？
4、学生交流，教师明确：可以先确定十位上的数，按照从小到大的顺序去选，因为0不能放在十位上，否则这个数就是一位数了。

所以先在十位上选1，再确定个位的数，按照从小到大的顺序，个位上可以依次选0、3、5，所以十位上是1的两位数有三个；十位上选3，个位上可以选0、1、5，也有三个；十位上选5，个位上可以选0、1、3，有三个两位数。

所以一共有9个两位数。

也可以先确定个位上的数，再选十位上的数。

5、师：刚才我们在排列时注意到了什么？
6、学生交流，教师引导明确：排列时要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。

7、（出示做一做第1题）师：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数呢？你能试着写一写吗？
8、学生独立做题，集体交流时，教师引导明确：你先固定哪一位上的数？按照什么顺序排列的？
9、（出示做一做第2题）师：认真读一读，这道题目告诉了我们什么？让我们解决的问题又是什么？怎样解决这个问题呢？你能试着写一写、分一分吗？
10、学生独立探索，集体交流时，教师引导明确方法：由于每人至少分1块，所以可以先固定给小丽分1块，那么小明和小红可以分别分到1块和3块、2块和2块、3块和1块，有3种分法；假如小丽分到2块，那么小明和小红可以分别分到1块和2块、2块和1块，
有2种分法；假如小丽分到3块，那么小明和小红可以分别分到1块和1块，有1种分法。

总共有3+2+1＝6（种）分法。

【巩固应用】
1、练习二十二第1题：（1）、学生独立画一画、排一排，同桌交流想法。

（2）、学生汇报，教师引导明确方法：可以先固定一个位置再有顺序地排列其它的位置。

2、练习二十二第2题：（1）、学生独立组数。

（2）、集体交流时，教师引导明确因为要组成的数是单数，所以最好先确定个位上的数，再有序排列。

3、练习二十二第3题：（1）、学生独立画一画、排一排。

（2）、全班交流，教师明确排列的方法及结果。

【全课总结】
1、师：这节课学习了什么？你有哪些收获？
2、学生交流，教师引导明确要点，总结全课。

略。

《简单的搭配问题》
例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理。

从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．
2
、 让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．
【教学重点】
有序地找出简单事件的排列数。

【教学难点】
有序地找出简单事件的排列数。

教学课件 衣服卡片、早餐食品卡片等
【情境引入】
（课件出示）同学们，“六一”节快要到了，悦悦去参加中国梦演讲比赛。

可是，悦悦遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮悦悦吗？
【探索新知】
1、（课件出示：一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子)师： 哪位同学能来介绍一下悦悦都有哪些上衣和下衣呢?
2、学生交流，教师：你会建议小欣穿哪套衣服呢？
3、学生自由说，教师引导：大家想到了这么多的方法，但这样说，你感觉怎么样？
4、师：怎样搭配才能做到有序并且不重复不遗漏呢？你们能试一试吗？你想用什么方法把你的搭配方法全部表示出来？
5、学生尝试，组内交流，教师指导。

6、学生汇报、教师引导明确可能表示方法：
(1)、画图表示上衣和下衣。

(2)、图形表示上衣和下衣。

(3)、字母表示上衣和下衣。

(4)、数字表示上衣和下衣。

7、学生交流，教师引导明确搭配方法：
（1）、先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2)、先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

8、师：请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？
9、学生思考、交流，教师引导明确：固定每一件上衣，都可搭配三种下装，一共有两件上衣，总共有2×3=6（种）搭配方法；固定每一件下装，都可搭配二种上衣，一共有三件下装，总共有2×3=6（种）搭配方法。

10、师：同学们真棒，刚才我们通过有顺序的搭配解决悦悦搭配衣服的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？
11、（出示做一做第1题）师：拉动纸条，看看可以组成哪些两位数？
12、学生活动，教师引导明确方法。

可以先固定十位上的数，再拉动个位上的数，也可以先固定个位上的数，再拉动十位上的数。

13、（课件出示早餐图）师：早餐里都有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？
14、学生自主解决，交流时教师引导明确：表示方法、搭配方法、有序排列。

【巩固应用】
1、练习二十二第4题：（1）、学生读题、弄明题意，独立解答、组内交流。

（2）、集体订正，教师引导明确思考方法。

2、练习二十二第5题：（1）、学生独立数长方形，组内交流。

（2）、学生汇报，教师引导明确数法，强调方法。

3、练习二十二第6题：（1）、学生独立尝试表示路线方法，同桌交流。

（2）、集体订正，教师引导明确过程与方法。

【全课总结】
1、师：这节课学习了什么？你有哪些收获？
2、学生交流，教师引导明确要点，总结全课。

略。

《简单的组合问题》
例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。

从知识体系上看，本部分知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

1、通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

2、进一步培养观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

【教学重点】
自主探究，掌握有序组合方法，并用所学知识解决实际问题。

【教学难点】
探索不重复、不遗漏的组合方法。

教学课件
【情景引入】
师：同学们，前面我们已经学习了有关排列和搭配的知识，通过学习我们知道，要想不重复、不遗漏，得怎样做呢？（有序思考），今天这节课，我们继续用我们所学的方法来解决一些生活中的问题，好吗？
【探索新知】
1、（出示情境图）师：这道题目告诉了我们什么？要解决的问题是什么？
2、学生交流，教师引导明确：A组有四个球队，每2个球队踢一场，也就是要单循环比赛，一共要踢多少场？
3、师：你能用我们学过的方法画一画、连一连，解决问题吗？
4、学生操作，组内交流，全班汇报时，教师引导分析：
（1）、你是怎样表示不同的球队的？
（2）、你是怎样寻找不同的比赛场次的？
（3）、怎样才能做到不重复、不遗漏？
（4）、通过研究，你知道小组内的4个球队一共要踢多少场小组赛？
5、学生交流，教师明确：可以用图形、字母、数字代表不同的球队；可以用连线的方法表示比赛场次；连线的时候要注意先固定一个球队，再有顺序地连线。

一共要踢6场比赛。

6、（出示做一做第1题）师：这道题目告诉了我们什么？要解决的问题是什么？你准备怎样解决问题？试一试吧！
7、学生自主解决、组内交流。

8、集体汇报时，教师引导明确方法：先固定一个同学，再有序进行连线。

9、（出示做一做第2题）师：你能独立解决这个问题吗？自己先独立解决，再与你的同桌交流。

10、学生汇报，教师引导明确过程与方法。

【巩固应用】
1、练习二十二第7题：（1）、学生独立解答，同桌交流。

（2）、全班交流，教师引导明确过程与结果。

2、练习二十二第8题：（1）、学生独立解答，同桌交流。

（2）、学生汇报，教师引导明确解决问题的方法与结果。

3、练习二十二第9题：（1）、学生独立写数，同桌交流。

（2）、学生汇报，教师引导明确方法与结果。

4、练习二十二第10题：（1）、学生读题，教师引导明确题意。

（2）、学生尝试解答，集体订正时教师引导明确解决问题的思路与方法，先固定百位，再按顺序确定十位与个位。

【全课总结】
1、师：本单元结束了，你想说些什么？你有哪些收获？还有什么问题？
2、学生交流，教师引导明确要点，总结全课。

略。