湘潭大学2015大学物理练习册答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
，
∴
解得 ．
在K′系上述两事件不同时发生，设分别发生于 和 时刻，
则 ，
由此得 =5.77×10－6s
6.解：设两系的相对速度为v．根据洛仑兹变换， 对于两事件，有
由题意：
可得
及
由上两式可得 = 4×106m
练习9 狭义相对论(二)参考答案
1. C
2. C
3. C
4. ,
5.5.8×10-13,8.04×10-2
∴
∴
(2) 求最大深度
解法一：
∴
解法二：
∴
∴
练习4质点动力学(二)参考答案
1. B
2. A
3. ，
4.140 N·s，24 m/s，
5. 解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为
有mv0=mv+Mv
(1)放手时棒的角加速度；
(2)棒转到水平位置时的角加速度．
解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律
M=J
其中
于是
当棒转动到水平位置时，M= mgl
那么
练习8 狭义相对论(一)参考答案
1. B
2. B
3. c
4.Байду номын сангаас
5.解：解：根据洛仑兹变换公式:
，
可得 ，
在K系，两事件同时发生，t1=t2，则
3.4t3-3t2(rad/s)， 12t2-6t(m/s2)
4.17.3 m/s,20 m/s.
5. 解： dv/dt t，dv tdt
v t2
v x/dt t2
x t3/3+x0(SI)
6. 解：根据已知条件确定常量k
,
t=1s时，v= 4Rt2= 8 m/s
m/s2
练习3质点动力学(一)参考答案
∴T= 2/4.19s
(2)am=2A=vm= 4.5×10-2m/s2
(3)
x=0.02 (SI)
6. 证：(1) 当小物体偏离圆弧形轨道最低点角时，其受力如图
所示．
切向分力 ①
∵角很小， ∴sin≈
牛顿第二定律给出 ②
即
③
将③式和简谐振动微分方程比较可知，物体作简谐振动．
(2)由③知
周期
练习11 机械振动(二)参考答案
①
②
联立①、②，解得
，
练习6 刚体力学(一)参考答案
1. B
2.C
挂重物时，mg－T=ma=mRβ,TR=J,P=mg
由此解出
而用拉力时，mgR=J
故有 ＞
3.ma2, ma2, ma2.
4. 4.0rad/s
5. 质量为m1，m2（m1> m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。求：(1)滑轮的角加速度b。（绳轻且不可伸长）
v=m(v0v)/M=3.13 m/s
T=Mg+Mv2/l=26.5 N
(2) (设 方向为正方向)
负号表示冲量方向与 方向相反．
6. 解：设V为船对岸的速度，u为狗对船的速度，由于忽略船所受水的阻力，狗与船组成的系统水平方向动量守恒：
即
船走过的路程为
狗离岸的距离为
练习5质点动力学(三)参考答案
1. B
1.D
2.C
3.
4.l/cos2θ
5.如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m0=0.1kg，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b放置时，求系统的加速度及绳的张力。
解：(1)
(2)
6.解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为
为初始时刻的矢径, 为末时刻的矢径，△ 为位移矢量．
若把坐标原点选在质点的初始位置，则 =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△ = ，即 既是矢径也是位移矢量．
练习2质点运动学(二)参考答案
1. D；
2.g/2，
2. C
3. 18J, 6 m/s
4. ,
5.解：(1)
(2)取弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，平衡位置处
伸长x处系统的机械能
由机械能守恒定律，
解出
另解:(2)取平衡位置为振动势能零点，可证明振动势能(包括弹性势能和重力势能)为
, 则由A、弹簧、地球组成系统，在振动过程中机械能守恒：
6. 解：两自由质点组成的系统在自身的引力场中运动时，系统的动量和机械能均守恒．设两质点的间距变为l/2时，它们的速度分别为v1及v2，则有
1. B
2. B
3.
4.
5.解：(1) 由题意 ， ， ．
J
(2) rad /s
由t= 0， =0.2 m，
可得
则振动方程为
6.解：(1)
= 0.08 m
(2)
， m
(3)过平衡点时，x= 0，此时动能等于总能量
m/s
练习12 机械波(一)参考答案
1. C
5.解：由人和转台系统的角动量守恒
J11+J22= 0
其中J1＝300 kg·m2，1=v/r=0.5 rad / s，J2＝3000 kgm2
∴2＝－J11/J2＝－0.05 rad/s
人相对于转台的角速度r＝1－2＝0.55 rad/s
∴t＝2/ ＝11.4s
6.一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为 ，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：
练习1质点运动学(一)参考答案
1.B；
2. D;
3. 8m, 10m.
4. 3, 3 6;
5. 解：(1) m/s
(2)v= dx/dt= 9t- 6t2
v(2) =-6 m/s
(3)S= |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
6. 答：矢径 是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．
解：
联立方程得到，
6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．
m1g－T=m1a
Tr＝J
a＝r
a=m1gr/ (m1r+J/r)
代入J＝ ,a= = 6.32 ms2
∵v0－at＝0
∴t＝v0/a＝0.095 s
练习7 刚体力学(二)参考答案
1. E
2. C
3.2275 kgm2·s1,13 m·s1
4.
6.解：据相对论动能公式
得 即
解得v= 0.91c
平均寿命为 s
7. 解：根据功能原理，要作的功W=E
根据相对论能量公式E=m2c2-m1c2
根据相对论质量公式
∴ ＝4.72×10-14J＝2.95×105eV
练习10 机械振动(一)参考答案
1. D
2. E
3. ,
4.3.43 s,-2/3
5.解:(1)vm=A∴=vm/A=1.5 s-1
∴
解得 ．
在K′系上述两事件不同时发生，设分别发生于 和 时刻，
则 ，
由此得 =5.77×10－6s
6.解：设两系的相对速度为v．根据洛仑兹变换， 对于两事件，有
由题意：
可得
及
由上两式可得 = 4×106m
练习9 狭义相对论(二)参考答案
1. C
2. C
3. C
4. ,
5.5.8×10-13,8.04×10-2
∴
∴
(2) 求最大深度
解法一：
∴
解法二：
∴
∴
练习4质点动力学(二)参考答案
1. B
2. A
3. ，
4.140 N·s，24 m/s，
5. 解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为
有mv0=mv+Mv
(1)放手时棒的角加速度；
(2)棒转到水平位置时的角加速度．
解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律
M=J
其中
于是
当棒转动到水平位置时，M= mgl
那么
练习8 狭义相对论(一)参考答案
1. B
2. B
3. c
4.Байду номын сангаас
5.解：解：根据洛仑兹变换公式:
，
可得 ，
在K系，两事件同时发生，t1=t2，则
3.4t3-3t2(rad/s)， 12t2-6t(m/s2)
4.17.3 m/s,20 m/s.
5. 解： dv/dt t，dv tdt
v t2
v x/dt t2
x t3/3+x0(SI)
6. 解：根据已知条件确定常量k
,
t=1s时，v= 4Rt2= 8 m/s
m/s2
练习3质点动力学(一)参考答案
∴T= 2/4.19s
(2)am=2A=vm= 4.5×10-2m/s2
(3)
x=0.02 (SI)
6. 证：(1) 当小物体偏离圆弧形轨道最低点角时，其受力如图
所示．
切向分力 ①
∵角很小， ∴sin≈
牛顿第二定律给出 ②
即
③
将③式和简谐振动微分方程比较可知，物体作简谐振动．
(2)由③知
周期
练习11 机械振动(二)参考答案
①
②
联立①、②，解得
，
练习6 刚体力学(一)参考答案
1. B
2.C
挂重物时，mg－T=ma=mRβ,TR=J,P=mg
由此解出
而用拉力时，mgR=J
故有 ＞
3.ma2, ma2, ma2.
4. 4.0rad/s
5. 质量为m1，m2（m1> m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。求：(1)滑轮的角加速度b。（绳轻且不可伸长）
v=m(v0v)/M=3.13 m/s
T=Mg+Mv2/l=26.5 N
(2) (设 方向为正方向)
负号表示冲量方向与 方向相反．
6. 解：设V为船对岸的速度，u为狗对船的速度，由于忽略船所受水的阻力，狗与船组成的系统水平方向动量守恒：
即
船走过的路程为
狗离岸的距离为
练习5质点动力学(三)参考答案
1. B
1.D
2.C
3.
4.l/cos2θ
5.如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m0=0.1kg，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b放置时，求系统的加速度及绳的张力。
解：(1)
(2)
6.解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为
为初始时刻的矢径, 为末时刻的矢径，△ 为位移矢量．
若把坐标原点选在质点的初始位置，则 =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△ = ，即 既是矢径也是位移矢量．
练习2质点运动学(二)参考答案
1. D；
2.g/2，
2. C
3. 18J, 6 m/s
4. ,
5.解：(1)
(2)取弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，平衡位置处
伸长x处系统的机械能
由机械能守恒定律，
解出
另解:(2)取平衡位置为振动势能零点，可证明振动势能(包括弹性势能和重力势能)为
, 则由A、弹簧、地球组成系统，在振动过程中机械能守恒：
6. 解：两自由质点组成的系统在自身的引力场中运动时，系统的动量和机械能均守恒．设两质点的间距变为l/2时，它们的速度分别为v1及v2，则有
1. B
2. B
3.
4.
5.解：(1) 由题意 ， ， ．
J
(2) rad /s
由t= 0， =0.2 m，
可得
则振动方程为
6.解：(1)
= 0.08 m
(2)
， m
(3)过平衡点时，x= 0，此时动能等于总能量
m/s
练习12 机械波(一)参考答案
1. C
5.解：由人和转台系统的角动量守恒
J11+J22= 0
其中J1＝300 kg·m2，1=v/r=0.5 rad / s，J2＝3000 kgm2
∴2＝－J11/J2＝－0.05 rad/s
人相对于转台的角速度r＝1－2＝0.55 rad/s
∴t＝2/ ＝11.4s
6.一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为 ，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：
练习1质点运动学(一)参考答案
1.B；
2. D;
3. 8m, 10m.
4. 3, 3 6;
5. 解：(1) m/s
(2)v= dx/dt= 9t- 6t2
v(2) =-6 m/s
(3)S= |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
6. 答：矢径 是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．
解：
联立方程得到，
6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．
m1g－T=m1a
Tr＝J
a＝r
a=m1gr/ (m1r+J/r)
代入J＝ ,a= = 6.32 ms2
∵v0－at＝0
∴t＝v0/a＝0.095 s
练习7 刚体力学(二)参考答案
1. E
2. C
3.2275 kgm2·s1,13 m·s1
4.
6.解：据相对论动能公式
得 即
解得v= 0.91c
平均寿命为 s
7. 解：根据功能原理，要作的功W=E
根据相对论能量公式E=m2c2-m1c2
根据相对论质量公式
∴ ＝4.72×10-14J＝2.95×105eV
练习10 机械振动(一)参考答案
1. D
2. E
3. ,
4.3.43 s,-2/3
5.解:(1)vm=A∴=vm/A=1.5 s-1