一类不确定非线性时变时滞系统的鲁棒控制

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基于Wiener模型的非线性系统的鲁棒预测控制

科学技术创新2020.30预测控制是从工业控制过程中兴起的一种新型计算机控制方法。

因为预测控制的应用价值较高且应用范围的较为广阔，所以在控制领域预测控制成为热门研究的对象[1-4]。

在实际生产过程中，非线性系统普遍存在且研究较多的，正是由于该原因，所以针对非线性系统预测控制目前已有很多研究成果[5]。

文献[6]针对一类非线性不确定系统，根据时滞和不确定性选择了相关的李雅普诺夫函数，通过线性矩阵不等式和变量变换对设定的二次函数性能指标的最小值进行了求解，得到闭环系统稳定性的充分条件。

Wiener 模型之所以能够在工业过程中得以广泛应用，是因为其能很好的描述一大类非线性对象。

文献[7]提出了基于Wiener 模型的改进式非线性预测控制算法。

Laguerre 级数展开式描述Wiener 模型的线性部分，在Wiener 模型的非线性部分利用静态模糊模型进行描述，此时的非线性系统则可采用线性预测控制的方法求解预测控制律，避免了直接对非线性系统进行优化求解。

本文针对一类Wiener 模型描述的非线性时滞系统，研究了Wiener 模型的预测控制问题。

采用Lyapunov-Krasovskii 函数设计了每个子系统的状态反馈控制律，在"min-max"的性能指标下，求解了优化问题，得到了系统渐近稳定且具有较小保守性的充分条件。

1问题描述考虑如下离散状态空间模型描述的非线性时滞系统：x （k+1）=f （x （k ），u （k ），x （k-d ））（1）y （k ）=h （x （k ），-d ⩽k ⩽0）其中，x （k ）∈R n 为状态向量，u （k ）∈R m 为输入向量，y （k ）∈R q 为输出向量，d 为时滞常数。

通过Wiener 模型来近似描述非线性时滞离散系统（1）。

其中Wiener 模型是由一个线性单元与一个非线性单元串联组成，动态线性单元由状态方程描述，静态非线性部分由T-S 模糊模型进行线性逼近。

时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制

时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制
罗小元;朱志浩;于国辉;关新平
【期刊名称】《燕山大学学报》
【年(卷),期】2009(33)1
【摘要】研究了具有结构不确定和时变时滞特性系统的时滞依赖鲁棒完整性控制器设计问题.利用Newton-Leibniz转换关系式中各项间的相互联系而获得了新的时滞依赖稳定性指标,该指标保守性较小.基于该时滞依赖稳定性指标,结合Lyapunov稳定性理论和LMI方法,针对系统可能发生传感器或执行器故障的情况,给出了时滞依赖完整性控制器的设计方法.仿真研究表明,所设计的完整性控制器对传感器和执行器故障具有良好的稳定作用.
【总页数】7页(P77-82,89)
【作者】罗小元;朱志浩;于国辉;关新平
【作者单位】燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004;燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004;秦皇岛视听机械研究所,河北,秦皇岛,066000;燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于观测器的时变时滞不确定系统的强稳定鲁棒H∞控制器设计 [J], 肖冬荣;潘瑜;张辉
2.基于T-S模型的双时变时滞不确定系统的鲁棒H∞容错控制 [J], 邵克勇;张晓花;李鑫;陈峤郴
3.状态时滞时变不确定系统的鲁棒H∞输出反馈控制器设计 [J], 王景成;苏宏业;褚健;俞立
4.多状态时变时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制器的设计 [J], 郑志强;包俊东
5.一类时变时滞不确定系统的鲁棒保性能控制 [J], 王玉芬;张高民;王中凤
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一类不确定多时滞非线性系统的自适应H∞鲁棒控制

并且令
Ｅ一［２层］Ｆ — ＥＴＦ层Ｅ … ，Ｆ … Ｆ］
初始条件为
பைடு நூலகம்
１研究的问题
１１研究的系统．
（）一９￡￡（）
ｔ∈ Ｅ０ｒｔｔ一眦，］ｏ
（）３
式中，（）连续函数，眦一ｍａ｛ｉｉ１ … ，｝９￡是ｒｘｒ，一，。
ＶｏＩＯＮｏ．４．２
一
类不确定多时滞非线性系统的自适应 ∞ 棒控制鲁
贾秋玲，何长安
（北工业大学自动控制系，西西安７０７）西陕１０２
摘要：对一类更具一般性的不确定多时滞非线性系统，不确定项范数有界，是其上界未知针在但的情况下，计自适应鲁棒Ｈ状态反馈控制器，设论证了该类系统的自适应Ｈ鲁棒控制器存在的
系统（）中的各定常矩阵Ａ（１一１ … ，）∈ ，
可以分解为两个适当维数的矩阵的积，即存在
适当维数的矩阵Ｅ，Ｆ（一１ … ，）使，
ＡＥ．一Ｆ。（一１ … ，，）（）２
充分条件，利用耗散性原理证明了这些充分条件。真结果表明该方法能较好地估计未知参数，并仿
并对干扰输入具有较强的抑制能力。 ’
关键词：不确定性，多时滞，自适应Ｈ鲁棒控制，耗散性原理中图分类号：１ＴＰ３文献标识码：Ａ文章编号：００２５（０２０ — ５２０１０ — ７８２０）４０３ — ４

含区间时变时滞的线性不确定系统非脆弱鲁棒控制

ｃｍｂｎｄｗｉｈｔｅｉｔｇａｎｑａｉｙａｐｏｏｃ，ｅａ — ｅｅｄｎｏｕｔｔｂｌｙｃｉｅｉｎｉｒｐｓｄｉｅｍｓｏｅｏｉｅｔｈｎｅｒｌｉｅｕｌｐｒａｈａｄｌｙｄｐｎｅｔｂｓａｉｔｒｔｒｏｓｐｏｏｅｔｒｆｔｔｒｓｉｎｈｌｎａｔｉｎｑａｉｙｆｒｌｅｒｓｓｅｓｗｉｈｉｔｒｌｔｍｅｄｌｙｎｏ —ｒｇｌｏｕｓｏｔｏｌｒｉｅｉｎｄ．ｉｅｒｍａｒｘｉｅｕｌｔｏｉａｙｔｍｔｎｅｖａｉ — ｅａ，ａｄａｎｎｆａｉｅｒｂｔｃｎｒｌｅｓｄｓｇｅｎ
在控制器实际应用的过程中，考虑到增益扰动的存在，制器的形式可以写为控
冒
则标称系统（）渐近稳定的。其中６是
三１（１＝ＰＡ＋ＢＫ＋Ａ）Ａ＋＋△ ）Ｐ（Ｋ）＋（（）＋Ｑ＋＋＋１２
一
Ａ∑ （ｊＡ羔（＋ＤｓＥ和１ｆＦｔ）＋）巨
Ｊｊ１＝
Ｘ（—Ｉｘｔ）Ｘ（—ｈ）２（一）ＴｆＪ）１（一一Ｔｆ２ＳｘｔｚＩ
收稿日期：１ — １０２０１１ —３
《动技术应０２第３卷期自化与用２１年１第３
控制理论与应用
ＣｏｔｏｎｌｒＴｈｅｎｄＡｐｉａｉｎｏｒａｐｌｔｏｓｙｃ
其中．
ｊＡＡ【（）＝Ａ十ａ）１Ａ１Ａ）＋△（）（（

鲁棒控制原理及应用举例.doc

鲁棒控制原理及应用举例摘要：本文简述了鲁棒控制的由来及其发展历史，强调了鲁棒控制在现代控制系统中的重要性,解释了鲁棒控制、鲁棒性、鲁棒控制系统、鲁棒控制器的意义，介绍了鲁棒控制系统的分类以及其常用的设计方法，并对鲁棒控制的应用领域作了简单介绍，并举出实例。

关键词：鲁棒控制鲁棒性不确定性设计方法现代控制系统经典的控制系统设计方法要求有一个确定的数学模型。

在建立数学模型的过程中，往往要忽略许多不确定因素：如对同步轨道卫星的姿态进行控制时不考虑轨道运动的影响，对一个振动系统的控制过程中不考虑高阶模态的影响等。

但经过以上处理后得到的数学模型已经不能完全描述原来的物理系统，而仅仅是原系统的一种近似。

对许多要求不高的系统，这样的数学模型已经能够满足工程要求。

然而，对于一些精度和可靠性要求较高的系统，如导弹控制系统设计，若采用这种设计方法，就会浪费了大量的人力物力在反复计算数弹道、调整控制器参数以及反复试射上。

因此，为了解决不确定控制系统的设计问题，科学家们提出了鲁棒控制理论。

由于鲁棒控制器是针对系统工作的最坏情况而设计的，因此能适应所有其它工况，所以它是解决这类不确定系统控制问题的有力工具。

鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代。

上世纪60年代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分离性理论一起，使现代控制理论成了一个严密完整的体系。

随着现代控制理论的发展，从上世纪80年代以来，对控制系统的鲁棒性研究引起了众多学者的高度重视。

在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。

通常说一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性，就是指这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐进调节和动态特性保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力。

设被控系统的数学模型属于集合D，如果系统的某些特性对于集合U中的每一对象都保持不变，则称系统具有鲁棒性。

一类不确定非线性扰动离散时滞系统的鲁棒状态反馈控制

中图分类号：Ｔ７Ｐ２３文献标识码：Ａ文章编号：１０－７５２０）ｌ０３－５０１８３（０８０一０７０
离散系统的鲁棒稳定性问题已有了广泛深入的研究，年来取得了丰硕的成果ｎ‘ ．实际控制问题近 ” 在中，由于不确定和时滞是不可避免的，很多学者对线性不确定离散时滞系统鲁棒控制问题进行了研究．是但非线性系统的鲁棒镇定问题比线性系统要复杂的多，关非线性不确定离散系统的研究还没有很好的结果．有
文献［］４研究了在非线性扰动不确定的情况下，内部是不确定参数矩阵的非线性离散系统的鲁棒镇定和时滞非线性鲁棒镇定问题．献［］以线性矩阵不等式为工具，对一类具有非线性扰动的离散不确定系统的文５针
摘要：究了具有非线性扰动的离散不确定带有状态时滞和输入时滞系统的鲁棒稳定性问题．研以线性矩
阵不等式的形式给出了可设计系统状态反馈控制律的充分条件。当条件满足时设计出系统状态反馈控制律．从而
使闭环系统渐近稳定．关键词：非线性扰动；棒稳定性；反馈控制；不确定离散时滞系统鲁
棒镇定问题．
本文基于文献［ —６，究了一类同时具有状态时滞和输入时滞且系数矩阵均带有参数不确定的非线４］研

一类非线性扰动时滞系统的基于观测器的鲁棒控制

文章编号 � 1 0 0 9 4 4 9 0� 2 0 0 6� 0 2 0 0 0 3 0 3
一类非线性扰动时滞系统的基于观测器的鲁棒控制
苗军霞 �戴平波
( 南京财经大学应用数学系 �江苏南京 2 1 0 0 4 6) 要 �讨论了一类不确定时滞系统的基于观测器的控制器设计问题 � 其中不确定是非线性时变的 . 在
� � 5
故由� � � � �和 � �构成的增广系统为 1 4 5
� �E � � � � � � �� F HI L� �� GI L �� G�� H#� � � 5 � 4 �E � � � � � �� F HL C� �� H#� � �� 6 对该增广系统构造 L a � n o �函数 � p T H 1 2 � � � �E�T � � M� �� P1 �� G� � � P2 �� G2 %
� 矩阵� )为时变时滞 � )为可微的初值函数向量 � 且满足 � � #( � � J 为非线性时变扰动 � $(
( ) ) � ) ��( �( �H# � �� %��( �H#( �) � 其中% > 0 为给定的常数对象 ( ) � 构造满足如下形式状态方程的状态观测器及线性无记忆反馈控制律 1
第2 0 卷第 2 期 2 0 0 6年 6月
山西师范大学学报 ( 自然科学版) J o � � n a l o fS h a n � iN o � m a lU n i � e � � i � � N a � � � a l S c i e n c eE d i � i o n

一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的鲁棒H∞控制

（ — ）Ｖ ∈［，ｔｈ，０ｔ
［收稿日期］０８０ —１２０ — ９５［基金项目］广西教育厅科研资助项目（０７７０３２００ＭＳ６）［作者简介］陈碌（９６）男，１６一，广西合浦人，副教授，研究方向：微分方程理论与应用、系统的控制；时滞李洁坤（９７）女，１６一，广
陈琚，李洁坤
（柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系，广西柳州５５０）４０４
摘要：文章研究了一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的性能问题．出系统的两类时滞相关鲁棒稳定控给
制器的设计方法．关键词：线性摄动；非时滞系统；。Ｈ。控制中图分类号：文献标识码：Ａ文章编号：１０ —７２（ｏ８０ —０００３００２ｏ）６１２—０７
第２卷第６３期
２０年１０８２月
柳
州
师
专
学报
ｖｏ．３Ｎｏ６１２．
Ｄｅ．０８ｃ２ｏ
ＪｕｌｆＬｉｚｏａｈｒｌｇｏｍａｕｈｕＴｅｃｅｓＣｏｌｅｏｅ
一
类中立型带有非线性摄动的时滞系统的鲁棒Ｈ∞控制
提出了很多行之有效的方法，这些方法在实际应用中收到了很好的控制效果，工业生产中获得了广泛的应在
用．
文［１考虑了一类中立型线性时滞系统１］王（）ｔ一Ｍ王（ —ｈ＝Ａｚｔ＋Ａ（ —ｈ＋Ｂｔ＋Ｅｔｔ）（）ｔ）ｕ（）ｗ（）

基于观测器的线性不确定时滞系统的鲁棒控制

第２Ｏ卷第４期２１７月０２年
河南机电高等专科学校学报ＪｕＭｏＨｎｎＭｃａｉｎｌｔｄＥ￣ｅｆｇＣｌｇｏｍｅａｅｈｎ￣ａｄｅｅｎｎｅｎｏｅｅｆｅＥｃｉｌ
Ｖｏ．１２０ № ．４
Ｊｌ．０１ｕｙ２２
常数，（）Ｒ［一，］咖ｔＥｄ０为系统初始函数并且在［一，］ｄ０上连续。Ａ，，Ｂ，Ｂ，ｃ为已知适维常数矩阵，Ａ △ ， △ ＡＡ为系统不确定性的时变矩阵函数。假设所允许的不确定性阵具有如下形式：Ａ，Ｂ，Ｂ
＝
Ｚ矩阵不等式 ∑ ＜，Ｋ，０利用Ｓｈｒｃｕ补引理，等价于矩阵不等式（２只要有解式即得证明。１）（责任编辑
参考文献：
［］１栾小丽，刘飞．非线性不确定性时滞系统观测器型鲁棒无源控制［］系统工程与电子技术，０８３（）１５１５．Ｊ．２０，９：５— ７８０７［］２段玉波，邵克勇，张江．基于观测器的线性不确定时滞系统的保代价控制［］控制与决策，０，（）８ — ４Ｊ．２３１１：１８．００［］３郑连伟，晓平，刘黄公胜．一类不确定线性时滞系统输出反馈鲁棒
ＩＥＥＥ．ａｓＳｎａｒｃｓｉｇ，０１，９，９ —８４Ｔｒｎ．ｉｇＰｏｅｓｎ２０４７４ｌ０．
［］５俞立．鲁棒控制［］北京：Ｍ．清华大学出版社，０．２２０
（下转第３７页）
控制［］控制与决策，０，（）４９— ４．Ｊ．２１１４：０６３４２

不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制

性扰动．利用线性矩阵不等式方法，出该类问题有解的充分条件，得对任意容许的不确定性以及在一个预先指定的给使
传感器子集合中的传感器失效，应的闭环系统渐进稳定．实例仿真结果表明了方法的有效．相关ｔ词：非线性系统；滞；传感器失效容错控制｝线性矩阵不等式时
ｄ，，其一：ｉｒ …一中｛ａ，，ｇ，ｃ蓁
２推导结果
羹，，，闭故系可示一２环障统表为，． … 则
・８・８。
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第１期
张会珍等：确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制不
为表示传感器的可能失效，引入开关阵Ｆ，把它放在反馈控制阵Ｋ和状态（）间，并ｚ之其形式为Ｆ—
『（￡）ＩＩｘｔＩＩ（）ＩＩ（）Ｉ， ≤ Ｇ．
引理１设，Ｙ为任意２个相同维数的向量，￡为任意的一个正常数，２ ≤ ￡ｘ＋Ｙ假定则ｘｙＴ，（Ｂ）控，取状态反馈控制律Ａ，可选
Ｈ（）一Ｋｘ（），￡￡（）２
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大
庆
石
油
学
院
学
报
第３１卷
Ｖｏ１３１．
第１期
Ｎｏ．１２００７ Nhomakorabea ２月
Ｆｅ２０ｂ．０７

一类不确定关联时滞系统的可靠保性能鲁棒控制

（）ｔ为连续的向量初值函数；时变时滞
ｄｌｔ ≥Ｏｄ（）（＝１２ｆ），ｔ ≥０ｉ， …Ｎ）＞０ｉ＝１２（ｈ（）（，－ｊ， …Ｎ且
≠ ｉ）
定义
对含执行器故障时不确定关联时滞系统，若存在线性
无记忆状态反馈控制器ｕ（）＝ｉ（）（＝１２Ｎ）ｔＫｘｔ，ｉ， …，和正常数
维普资讯
信息技术与儋息纯
一
类不确定关联时滞系统的可靠保性能鲁棒控制
宋俊霞张高民李树荣
ＴｈｌａｌａａｔｅｓｂｓｎｒｌｏｎｅｃｎｅｔｄＵｎｅｔｉｌｙ—ＳｓｅｅＲｅｉｂｅＧｕｒｎｅｄＣｏｔＲｏｕｔＣｏｔｏｆＩｔｒｏｎｃｅｃｒａｎＤｅａｙｔｍ
在可靠保性能控制器的充分条件和控制器的设计方法，并给出了系统的可保性能的表达式。
不确定关联时滞系统鲁棒Ｈｏ控制ｏ线性矩阵不等式
１系统描述
考虑一类由Ｎ个子系统组成不确定关联时滞系统
菇（）：（Ａ＋△Ａ（）（）＋（试＋△Ａｔ）（ —ｄ（）ｔ）ｔｅＡ（）ｔｔ）ｌ
定理１若存在正常数 ¨ ，。，ｓ和矩阵ＭＮ，Ｎ．，ＩＭｄ，
式中：，，， — —具有适当维数的常数矩阵，ｔ，肘Ｆ（）
使得矩阵不等式
中国石油大学数学与计算科学学院山东东营２７６５０１
而控制恒温箱的温度。整个系统结构简单，目的明确效果良好。

一类带有非线性摄动的时滞系统的鲁棒H∞控制

２问题的描述
考虑带有非线性摄动的时滞系统
土（）＝Ａｚ（）＋Ａｄ（ｔｔｚｔ—ｈ）＋Ｂ（）＋ｆ（ｔ，ｔ—ｈ）ｔ＋Ｅｔ，ｕｔｚ（）ｚ（，）ｗ（）
ｚｔ（）＝Ｃｔ＋Ｄｕ（）ｘ（）ｔ，
ｚ（）＝（）ｔｔ，
ｔ∈ ［一ｈ’０，，］
尸（（）ｚｔ）ｔｆｚｔ，（ —ｈ，）ｚｔ，（ —ｈ，）（（）ｚｔ）ｔ ≤
口ｚ
ＴｔＧＴｘ（）＋ｚ（（）ＧｔＴｔ—ｈ）
（ｔ—ｈ，）Ｖｔ∈ ［，ｃ）０＋ｏ，
（）２
其中，Ｈ为已知的定常的结构矩阵，、为已知的正的常数界．Ｇ、Ｃｔ
第２４卷
３预备知识
引理１设ｎ０）ｎ，是Ｒ上的两个任意的二次型函数，【（和（）若存在ｐ，＞０使得不等式ｎ０）（
一
，
（＜０）对任意非零向量ＥＲ都成立，则不等式ｎ（＜０。）对所有满足ｎ（ ≤０的任意Ｅ，）
关键词：非线性摄动；时滞系统；线性矩阵不等式；Ｈ控制
中图分类号：２１０３文献标识码：Ａ
１引言
在各类工业系统中，时滞现象是极其普遍存在的，如造纸生产．因此，时滞系统的控制问题成为了近年来鲁棒控制研究的热点课题之一．多学者在理论许
Ｊｎ２０ｕ．０７
Ｖ１２ｏ２ｏ．４Ｎ．
第２４卷第２期

在LMI框架下为一类非线性不确定系统设计鲁棒MPC控制器

研究生课程考试成绩单（试卷封面）任课教师签名：日期：注：1. 以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。

“简要评语缺填无效。

2. 任课教师填写后与试卷一起送院系研究生教务员处。

3. 学位课总评成绩以百分制计分。

在LMI框架下为一类非线性不确定系统设计鲁棒MPC控制器摘要本文为一类连续时间非线性不确定系统提出了一种在线性矩阵不等式框架下设计鲁棒模型预测控制。

这个控制器设计是用“最坏情况”目标函数在无限时间滚动窗口下的最优控制问题。

一个充分的状态反馈综合条件是提供LMI的优化形式并且在每一个时间步上都被在线解决。

一个仿真例子显示了提出的方法的效果。

关键词—LMI，Robust Model Predictive Control，Uncertain nonlinear systems前言模型预测控制（MPC）技术已经在工业和学术界上被广泛接受。

然而，由于处理过程中不确定参数或结构的存在，闭环系统的鲁棒性和性能可能不能满足要求。

一般来说，在一些文献中凸多面体结构被最早用来描述这种不确定性模型，然后这种控制器设计的特点是“最坏情况”无限窗目标函数有控制输入和设备输出的约束条件。

基于提出的描述，一个基于MPC算法线性矩阵不等式被应用并且被调整去为这样有约束条件的处理过程设计鲁棒控制器。

闭环系统的鲁棒稳定性可以被保证，为了解决可行性问题和保证系统性能，提出了一些LMI条件。

一些最新成果将在下面被回顾。

在[1-5]算法被提出用来解决带凸多面体不确定的状态反馈鲁棒MPC技术，控制输入的约束条件被处理时通过增加另外一个LMI给LMI设定的。

在[1]中不变椭圆渐进稳定和LMI 的概念被用到去发展一种高效的在线制定带约束条件的鲁棒MPC算法。

在[2]中干扰模型被包括到控制器设计中为了增强MPC的鲁棒性，达到无差跟踪控制。

同时，一些著名的预测控制的成功应用有抗积分饱和补偿器的永磁同步电机[3]，耦合槽系统[4]，倒立摆系统[5]，双质点速度控制系统[6]，连续搅拌槽式反应器问题[7-8]，带模型不确定的集成系统[9]，和过程时滞不确定系统例如典型的空气处理单元的温度控制，基于扩展的卡尔曼滤波器和基于递归神经网络。

一类非线性不确定时滞系统的时滞相关保性能鲁棒控制

一
类非线性不确定时滞系统的时滞相关保性能鲁棒控制
胡南辉，朝永，亮金罗
（广东工业大学应用数学学院，广州广东５０９）１００
摘要：针对一类带有非线性摄动的不确定时滞系统，采用线性矩阵不等式处理方法，利用稳定性理论，给出了系统的鲁棒保性能状态反馈控制器存在的条件．所设计的保性能控制器保证了对所有容许的不确定性不仅使得相应的
收稿日期：０７０．８结构矩阵，是已知正Ｇ、、
的常数界．非线性模型比线性模型
的范围更大．
作者简介：胡南辉（９１）男，１８－，硕士研究生，主要研究方向为微分动力系统
文没有考虑参数不确定性．文借助于文献［］本８建
立的积分不等式，论了一类不确定性非线性时滞讨
系统的时滞相关保性能鲁棒稳定性问题．用Ｌａ利ｙ—
ｐｎｖＫａｏｓｉ泛函方法，得了系统经无记忆状ｕｏ－ｒｓｖｋｉ获态反馈后可镇定，于线性矩阵不等式（ｉａ．基ＬｎｒＭａｅｔｘＩｅｕｈ，Ｍ）ｒｎｑａｙＬＩ的时滞相关鲁棒稳定性判据，ｉ同时给出了可保性能指标．到的控制器为无记忆控得
制器，由线性矩阵不等式求解．可全文沿用的记号如下：示矩阵Ａ的转置Ａ一表。的逆，、分别表示实数域上的ｎ维向量空间

鲁棒控制理论与方法

鲁棒控制理论与方法鲁棒控制是现代控制理论中的一个重要分支，它致力于设计出对系统参数变化、外部扰动和建模误差具有鲁棒性的控制器，以保证系统在不确定性环境下的稳定性和性能。

本文将介绍鲁棒控制的基本理论和常用方法，以及其在工业控制、机器人控制等领域中的应用。

一、鲁棒控制基础理论鲁棒性是指控制系统对不确定性的一种抵抗能力，它可以通过针对系统模型的不确定性建立数学模型，以保证系统稳定性和性能。

鲁棒控制的基础理论包括：1. H∞ 控制理论：H∞ 控制是一种用于处理线性时不变系统鲁棒控制问题的数学工具。

该方法通过定义一个性能指标，以最小化系统输出的最坏情况下的波动来设计控制器。

2. μ合成控制理论：μ合成是一种基于描述函数的鲁棒控制方法，它将系统不确定性建模为复杂函数，并通过求解非线性最优化问题来设计控制器。

3. 鲁棒控制的小参数理论：该理论主要研究在参数扰动很小时，系统性能的鲁棒稳定性和鲁棒性问题。

二、常用的鲁棒控制方法鲁棒控制方法多种多样，下面列举几种常用的方法：1. H∞ 控制方法：H∞ 控制方法通过在系统输出和控制器输入之间引入鲁棒性加权函数来设计鲁棒控制器。

该方法适用于线性时不变系统和线性时变系统。

2. μ合成控制方法：μ合成控制方法通过优化复杂描述函数来设计鲁棒控制器。

该方法适用于线性和非线性系统，并且具有较强的泛化能力。

3. 自适应控制方法：自适应控制方法将未知参数作为反馈调整的对象，通过在线估计参数的方式设计鲁棒控制器。

该方法适用于需要适应不确定性参数的系统。

4. 鲁棒滑模控制方法：鲁棒滑模控制方法通过引入滑模面的概念，以实现对系统模型误差和扰动的高度鲁棒性。

该方法适用于非线性和时变系统。

三、鲁棒控制在工业与机器人控制中的应用鲁棒控制在工业控制和机器人控制领域具有广泛的应用，以下列举几个实际应用案例：1. 工业过程控制：鲁棒控制可以用于工业过程中对温度、压力、流量等参数的控制。

通过对系统模型的不确定性建模和鲁棒控制器的设计，可以保证工业过程的稳定性和性能。

非线性时变系统的鲁棒性分析与控制研究

非线性时变系统的鲁棒性分析与控制研究随着科技的发展，人们对控制理论的需求越来越高。

非线性时变系统在实际生活中也随处可见，尤其在工业生产、交通运输等领域中占据着重要的位置。

对于这种具有不确定性和复杂性的系统，如何进行鲁棒性分析和控制成为研究的热点和难点之一。

一、非线性时变系统的基本概念非线性时变系统一般由非线性方程组描述，包含多个状态变量，其特点是动态系统的状态随时间演化而不断变化。

对比于线性时变系统，非线性时变系统具有更大的不确定性和复杂性，因此在分析和控制上存在更大的困难。

二、鲁棒性分析的概念及原理鲁棒性分析是指对于非线性时变系统，通过对系统内变量、外部干扰、模型误差等因素进行综合分析，提高系统稳定性、鲁棒性和抗干扰能力的方法。

鲁棒性分析时还需要考虑系统的变化特性，是通过建立合适的模型来确定变化特性，对系统进行统计分析。

三、鲁棒性控制的方法鲁棒性控制是指对鲁棒性分析结果进行整合，通过采用不同的控制策略，提高系统的鲁棒性、稳定性和抗干扰能力。

一般来说，鲁棒性控制的方法包括自适应控制、模糊控制、神经网络控制等。

自适应控制是指根据系统状态的变化，适时调整控制器参数和控制策略，进而提高系统的控制性能和鲁棒性。

模糊控制是指利用灰色系统理论，根据系统变化规律进行模糊分类，对控制器进行优化，提高系统控制精度和鲁棒性。

神经网络控制是指利用人工神经网络模拟人脑神经元的工作原理和计算方法，对于非线性时变系统进行特征提取和建模，在此基础上进行控制，提高系统的控制精度和抗干扰能力。

四、应用案例分析鲁棒性分析和控制不仅在理论研究上有重要的意义，更是在各种实际应用中有广泛的应用价值。

例如，在机械控制、电力系统、自动化生产等领域，非线性时变系统的控制问题始终是一个难题。

以机器人控制为例，当机器人完成一个复杂任务时，系统状态经常会发生变化，干扰、误差等问题也随之出现。

通过对机器人的鲁棒性分析和控制，可以在系统状态发生变化时，适时调整控制策略，提高控制精度和鲁棒性。

一类不确定变时滞系统的滑模自适应稳定控制

ｓｓｍ．Ｂｓｄｏｄｐｉｏｔｌｎｌｉｇｍｄｅｒａｄｌｅｒｔｘｉｅｕｌ（ＭＩｅｈｉｕ，ｈｓｙｔｅａｅｎａａｔｅｃｎｒｄｓｄｏｅｔｏｎｎａｒｑａｉＬ）ｔｎｑｅｔｅｙ— ｖｏａｉｎｈｙｉｍａｉｎｙｃｓ
一
类不确定变时滞系统的滑模自适应稳定控制
刘国彩，培军，鞠田力
（山学院数学与系统科学系，泰山东泰安２１２）７０１
摘要：文研究了一类不确定变时滞系统的鲁棒控制器设计问题。综合利用利用滑模自适应控制技术和线性矩本
ＬＵＧｏ—ＣｉＵＰｉｕＴＡＮＬＩｕａ．Ｊｅ —Ｊｎ．Ｉｉ
（ｅａｔｅｔｆＭａｅａｉｎｙｔｃｅｃ，ＴｉａｎｖｒｔｈｎｏｇＴｉａ，７０１ＣｉａＤｐｒｎｔｍｔｓａｄＳｓｍＳｉｅａｓｎＵｉｓｙＳａｄｎａ’ｎ２１２，ｈｎ）ｍｏｈｃｅｎｈｅｉ
文章编号：００— ３４２０）２—０１０１０２２（０８０３５— ３
ＳＬⅡ）ＮＧｏＤＥＡＤＡＰＩＭＴⅣ ＥＳＡＢＩＩＴＬＺＡＴＩｏＮＣＬＡＳｏＦＡＳｏＦＵＮＣＥＲＴＮＥ —ＶＡＲＹＩＡＩＴ玎ＮＧＤＥＬＡＹＹＳＥＭＳＴ
阵不等式（Ｍ）ＬＩ方法，即克服了系统不确定性的影响，保证系统状态在有限时间内到达滑模面，证了闭环系又保
统的渐近稳定性。关键词：确定系统；时滞系统；模控制；不变滑自适应控制

一类非线性时滞系统控制器的设计

价值和实际意义．文献［１］～［４］都是利用鲁棒控制来研究非线性系统的稳定性，得出了一些重要的结
论．文献［５］通过设计状态反馈控制器得出一类非线性系统指数稳定的充分条件，但它没有考虑到时滞
收稿日期：２０１３－０６ — ２２
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基金项目：国家自然科学基金（６０８６４００１）通讯作者简介：王汝凉，男，广西北海人，教授，博士，研究方向ｔ非线性时滞系统及神经网络
第３期
张珊珊，等：一类非线性时滞系统控制器的设计
Ｓｅｐ．２０１３
、ｒ０１．３ＯＮｏ．３
第３０卷第３期
文章编号：１００２－８７４３（２０１３）０３ — ０００４ — ０４
一
类非线性时滞系统控制器的设计
张珊珊，王汝凉，黄威，孙环龙
中圈分类号：Ｏ２１２文献标识码：Ａ
１引言
目前，有关时滞系统的研究已经延伸到非线性系统，众所周知，系统时滞与状态的稳定性密不可分，稳定性是保证一切实际系统正常运行的基木条件．所以，研究非线性时滞系统的稳定性具有一定的理论
如果Ｒ—Ｒ ≥Ｏ，Ｑ＝：＝Ｑ２＞０，矩阵Ａ是Ｈｕｒｗｉｔｚ的，且相伴Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ矩阵