第九章 9.1 9.1.1 简单随机抽样ppt课件

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解析：根据简单随机抽样的特点，可知A不符合等可能性．B传送带上产品的数量 不确定．D中的“一次性随机抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不 是简单随机抽样．故答案为C.
答案：C
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探究二 抽签法的应用 [例 2] 从 20 架钢琴中抽取 5 架进行质量检查，请用抽签法确定这 5 架钢琴．
学生的平均身高为( )
A．一定为168厘米
B．高于168厘米
C．低于168厘米
D．约为168厘米
解析：样本的平均数随着样本的变化而变化，我们只是用样本的平均数来估计总体 的平均数．
答案：D
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4．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄 进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________． ①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20； ⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样； ⑥每个运动员被抽到的机会相等．
从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的概率都 ，我相等们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率
都 ，相我等们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．
放简回单随机抽样和
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利用随机数法抽取样本需要注意的问题 (1)选定初始数字读数方向，向左、向右、向上或向下都可以，方向不同可能产生不 同的结果，但这一点不影响样本的公平性． (2)读数时，编号为两位，两位读取，编号为三位，则三位读取，如果出现重号，则 跳过，接着读取． (3)当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号 码作适当的调整使新编号位数相同.
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[解析] (1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有 限的． (2)不是简单随机抽样，因为指定个子最高的 5 名同学，是在 45 名同学中特指的，不 存在随机性，不是等可能抽样． (3)不是简单随机抽样，因为“一次性”抽取不是“逐个”抽取．
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利用抽签法抽取样本时应注意以下问题 (1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要搅拌均匀． (4)要逐一、不放回抽取．
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2．一名学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3 道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．使用合适的方法确定 这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为 16～35，生物题的编号为36～47)．
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探究三 随机数法 [例3] 现有120台机器，请用随机数法抽取10台机器，写出抽样过程．
[解析] 第一步，先将120台机器编号，可以编为000,001,002，…，119； 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选 出第9行第7列的数3，向右读；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位， 凡不在000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 074,100,094,052,080, 003,105,107,083,092； 第四步，以上这10个号码074,100,094,052,080,003,105,107,083,092所对应的10台机器 就是要抽取的对象．
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解析：①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员 的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．
答案：④⑤⑥
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探究一 简单随机抽样的概念 [例 1] 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本． (2)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动． (3)从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检查．
依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法，称为抽样调查，从总体中抽取的那 部分个体称为样本，样本中包含的 个体数称为样本量．调查样本获得的 变量值称为
样本的观测数据，简称样本数据．
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知识点二 简单随机抽样
知识梳理 (1)简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，
[解析] 第一步，将 20 架钢琴编号，号码是 00,01，…，19. 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成大小相同的纸团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀． 第四步，从袋子中逐个抽取 5 个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的 5 架钢琴就是要抽取的对象．
[提示] 获取数据的方式一般有两种：全面调查和抽样调查．
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知识梳理 (1)普查定义：对 每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称 普查．在一个调查中，我们把调查对象的 全体称为总体，组成总体的 每一个 调查对象 称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的 某些指标的全体 作 为总体，每一个调查对象的 相应指标 作为个体，常把 指标 称为变量． (2)抽样调查的定义：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为
简单随不机放抽回样统称为简单随机抽样．通过
简获单得随的机样抽本样称为简单随机样
本． (2)常用的简单随机抽样的方法： 抽签法 和 随机数法 ．
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知识点三 抽签法与随机数法
知识梳理 (1)抽签法：先给总体中的 N 个个体编号 ，然后把所有编号写在外观、质
地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 号签，并将这些小纸片放在一个
越大 ，波动幅度越小．
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[自主检测]
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．充分搅拌
C．逐个抽取
D．抽取不放回
解析：制签、逐个抽取、抽取不放回是抽签法的特点，不是确保样本代表性的关 键．
答案：B
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2．在放回简单随机抽样中，每次抽取时某一个个体被抽到的概率( ) A．与第几次抽样无关，第一次抽到的概率要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的概率都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的概率要大些 D．每个个体被抽到的概率无法确定
Y2，…，YN，则称－Y ＝ Y1＋Y2＋N…＋YN＝N1 i＝N1Yi 为总体均值，又称总体平均数．如
果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中 Yi出现的频数fi(i＝1,2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式
－Y ＝ N1 i＝k1fiYi .
解析：在放回简单随机抽样中，每次抽取时，各个个体被抽到的概率都相等，与第 几次抽样无关．
答案：B
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3．为了调查全市15 000名高一学生的身高状况，某调查机构若通过简单随机抽样从
中抽取150名学生进行调查，得到他们的平均身高为168厘米，则可以推测全市高一
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简单随机抽样的判断方法 判断所给抽样是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的三个特 点：即总体的个数有限；逐个抽取；等概率抽样.
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1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法 确定号码的后四位是2 709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重 量是否合格 C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好 号，对编号随机抽取 D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查
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解析：第一步，将试题的编号1～47分别写在47张形状、大小相同的纸条上，将纸 条揉成团制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在3个不透明的袋子 中，充分搅匀； 第二步，从装有物理题号签的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题号签的袋子 中逐个抽取3个号签，从装有生物题号签的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号 签上的编号，这便是所要回答的问题的编号．
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(2)样本均值：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，
y(32，)样…本，平y均n，数则与称总－y体＝平y均1＋数y的2＋n关…系＋：yn①＝在n1i＝简n1y单i 为随样机本抽均样值中，，又我称们样常本用平样均本数平．均数－y
去估计总体平均数－Y . ②一般地，大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动．样本量
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9．1 随机抽样 9．1.1 简单随机抽样
.-.
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内容标准
学科素养
1.理解简单随机抽样的概念． 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法.
数学抽象 数学建模 数据分析
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课前 • 自主探究
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3．要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机 数法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3 行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号________． (下面抽取了随机数表第1行至第5行)． 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
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(3)产生随机数的方法
用随机试验 生成随机数
用信息技术生成随机数用 用
计算器 生成随机数 电子表格软件 生成随机数
用 R统计软件 生成随机数
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知识点四 总体均值与样本均值 知识梳理 (1)总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，
课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 普查与抽样调查 预习教材，思考问题 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法 获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础． 在统计中，一般如何获取与问题有关的数据呢？
的盒不里透，明充分搅拌．最后从盒中
地逐不个放抽回取号签，使与号签上的编号对应的
个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体． (2)随机数法：先给总体中的 N 个个体 编号 ，用随机数工具产生 1～N 范围内的整数 随机数，把产生的 随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入 样本．重复上
述过程，直到抽足样本所需要的个体数．