第九章 9.1 9.1.1 简单随机抽样ppt课件
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9.1.1简单随机抽样课件(人教版)(1)
量检验 D．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验
解析 A、D 两项总体容量较大，不适合用抽签法；对于 C 项，甲、 乙两工厂生产的产品质量可能差异明显.
答案 B
简单随机抽样（二）——随机数法
解：简单随机抽样要求：被抽取的样本的总体个数确定且较少， 抽取样本时要求逐个抽取，每个个体被抽取的可能性一样.所以 （1）不是，因为是一次性抽取不是逐个抽取；（2）不是，被抽 取的样本的总体个数不确定；（3）不是，班主任的指定不能保 证班级里的每一个学生被抽取的可能性一样；（4）是，它属于 简单随机抽样中的随机数法.
问题二：为什么要给学生编号？编号用学号可以吗？
编号是为了将每名学生能明确区分开.因此，用学号也可以 ，学号与学生之间也是一一对应的。 还可以用字母+数字进行区分。例如：a1、a2等等。 如果没有学生没有重名，还可以用姓名进行区分。
问题三：抽签法的步骤是什么？ 第一步：将总体中的所有个体编号；（编号）
简单随机抽样定义：
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N） 个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概 率是相等的，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。
●简单随机抽样概念
问题一：抽查的目的是什么？
抽查的目的是为了了解总体的情况。
例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数量是否超标，其 目的是要了解整批牛奶的细菌含量是否超标，而不只是局限 在抽查到的那几袋牛奶的情况。 因此，通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本 数据能很好的反应总体的情况，即样本含有和总体基本相同 的信息。
解析 A、D 两项总体容量较大，不适合用抽签法；对于 C 项，甲、 乙两工厂生产的产品质量可能差异明显.
答案 B
简单随机抽样（二）——随机数法
解：简单随机抽样要求：被抽取的样本的总体个数确定且较少， 抽取样本时要求逐个抽取，每个个体被抽取的可能性一样.所以 （1）不是，因为是一次性抽取不是逐个抽取；（2）不是，被抽 取的样本的总体个数不确定；（3）不是，班主任的指定不能保 证班级里的每一个学生被抽取的可能性一样；（4）是，它属于 简单随机抽样中的随机数法.
问题二：为什么要给学生编号？编号用学号可以吗？
编号是为了将每名学生能明确区分开.因此，用学号也可以 ，学号与学生之间也是一一对应的。 还可以用字母+数字进行区分。例如：a1、a2等等。 如果没有学生没有重名，还可以用姓名进行区分。
问题三：抽签法的步骤是什么？ 第一步：将总体中的所有个体编号；（编号）
简单随机抽样定义：
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N） 个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概 率是相等的，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。
●简单随机抽样概念
问题一：抽查的目的是什么？
抽查的目的是为了了解总体的情况。
例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数量是否超标，其 目的是要了解整批牛奶的细菌含量是否超标，而不只是局限 在抽查到的那几袋牛奶的情况。 因此，通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本 数据能很好的反应总体的情况，即样本含有和总体基本相同 的信息。
9.1.1简单随机抽样(一)课件(人教版)
(2)①不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑 选出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的概率不 同,不符合简单随机抽样中“等概率抽样”的要求.
②是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的, 并且是从总体中随机逐个抽取,是等概率的抽样.
③不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个 体数是无限的,而不是有限的.
答案：(1)√ (2)×
2.为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行
测量.下列说法正确的是( )
A.总体是 240 名学生
B.个体是每一个学生
C.样本是 40 名学生 答案：D
D.样本量是 40
探究：简单随机抽样
假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除 颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过 抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
※2021年4月开始陆续公布普查的主要数据
※要正确阅读并理解这些数据，需要具备一 些统计学的知识
统计中数据分析过程
收集数据 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断
获得结论
※像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进 行调查的方法，称为全面调查（又称普查）
※在一个调查中，我们把调查对象的全体称为 总体，组成总体的每一个调查对象称为个体
第九章 统计 9.1随机抽样
9.1.1简单随机抽样（1）
第七次全国人口普查 ※2020年11月1日零时，彻查人口出生变动 情况以及房屋情况.
※普查对象是普查标准时点在中国境内的自 然人以及在中国境外但未定居的中国公民， 不包括在中国境内短期停留的境外人员.
※普查主要调查人口和住户的基本情况，内 容包括:姓名、公民身份证号码、性别、年龄、 民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、 婚姻生育、死亡、住房情况等
人教A版9.1.1简单随机抽样课件(18张)
,调查的变量是
.
简单随机抽样定义：
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N）个 个体作为样本，
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把 这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样．
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都 相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．
Yi Y1 Y2 YN.
i 1
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为 y1，
y2，…，yn，则称
y
y1 y2 yn n
ห้องสมุดไป่ตู้
1 n
n i 1
yi
为样本均值，又称样本平均数．
在简单随机抽样中，我们常用样本平均数 y 去估计总体平均数 Y ．
【例3】 从甲、乙两种玉米苗中通过简单随机抽样各抽取10株,分别测得 它们的株高(单位:cm)如下: 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 试估计这两种玉米苗哪种长得高.
2.在放回简单随机抽样中,每次抽取时某一个个体被抽到的概率( B )
A.与第几次抽样有关,第一次抽到的概率要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的概率都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的概率要大些 D.每个个体被抽到的概率无法确定
例2：下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? ①某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵参加抗震救灾工作; ②一彩民选号,从装有36个大小、形状、质地都相同的号签的盒子中逐个随 机抽取6个号签; ③从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.
9.1.1 简单随机抽样(课件)2022-2023学年高一数学同步备课(人教A版2019 必修第二册
（多选）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ BD ）
A、从无数个个体中抽取50个个体作为样本； B、某车间工人加工一种零件100个，为了解这100个零件的直 径，从中不放回地依次抽取5个进行测量； C、从100名运动员中挑选10名优秀的运动员参赛； D、一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子 中不放回地逐个抽出7个号签.
注：若生成的随机数有重复，则需剔除重复的编号并重新新产生 随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.
随机数法的特点：方便快捷，取到相同编号时要剔除. 随机数法一般适用于总体容量较大，但样本量不大的情形.
1.3简单随机抽样的方法——②随机数法
产生随机数的方法： 1.用随机试验产生随机数： 准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2 ,…,9， 把它们放入一个不透明的袋中. 从袋中有放回摸取3次 , 每次摸前充分 搅拌 , 并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这 样就生成了一个三位随机数 . 若这个三位数在1~712范围内，就代表 对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号. 注：这样产生的随机数可能会有重复.
2.总体均值和样本均值
上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并把样本 平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值.
概念
总体均值(总体平均数)
样本均值(样本平均数)
条件 总体中有N个个体，它们的变量 从总体中抽取一个容量为n的样本，
【问题1】树人中学高一年级有712名学生，通过简单随机抽样的方 法调查高一年级学生的平均身高. 1.编号：先给712名学生编号，例如1~712进行编号; 2.获取样本号码：用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数， 把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本； 3.按所得号码抽取样本：重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.
A、从无数个个体中抽取50个个体作为样本； B、某车间工人加工一种零件100个，为了解这100个零件的直 径，从中不放回地依次抽取5个进行测量； C、从100名运动员中挑选10名优秀的运动员参赛； D、一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子 中不放回地逐个抽出7个号签.
注：若生成的随机数有重复，则需剔除重复的编号并重新新产生 随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.
随机数法的特点：方便快捷，取到相同编号时要剔除. 随机数法一般适用于总体容量较大，但样本量不大的情形.
1.3简单随机抽样的方法——②随机数法
产生随机数的方法： 1.用随机试验产生随机数： 准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2 ,…,9， 把它们放入一个不透明的袋中. 从袋中有放回摸取3次 , 每次摸前充分 搅拌 , 并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这 样就生成了一个三位随机数 . 若这个三位数在1~712范围内，就代表 对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号. 注：这样产生的随机数可能会有重复.
2.总体均值和样本均值
上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并把样本 平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值.
概念
总体均值(总体平均数)
样本均值(样本平均数)
条件 总体中有N个个体，它们的变量 从总体中抽取一个容量为n的样本，
【问题1】树人中学高一年级有712名学生，通过简单随机抽样的方 法调查高一年级学生的平均身高. 1.编号：先给712名学生编号，例如1~712进行编号; 2.获取样本号码：用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数， 把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本； 3.按所得号码抽取样本：重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.
(完整版)数学课件9.1.1简单随机抽样3月17日
全国每位高中生的视 把组成总体的每一个调查的对象叫力情况Fra bibliotek做个体
全面调查
知识点一 普查、抽样调查
全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法， 又称普查。 总体：所要调查对象的全体； 个体：总体中的每一个调查对象；
由于普查需要花费财力、物力、具有破坏性 等，因此不宜经常进行，可从总体中抽取部分高中 生进行调查，以抽取高中生的视力情况来推断总体 的视力情况。
有破坏性！
全面调查
诱思探究2
统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与 问题有关的数据。
1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了 解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中 生逐一进行调查吗？为什么？
你知道研究对象是什么吗？
全国高中生的视力情况 在统计中，我们把所要调查的对象 的全体叫做总体
诱思探究6 通过简单随机抽样得到样本后，如何考察简单随 机抽样的估计效果？
总体平均数是总体的一项重要特征，可以通过 得到样本的平均数来估计总体的平均数。
知识点四 用样本平均数估计总体平均数
总体平均数与样本平均数 （1）总体平均数 ①一般地，总体中有 N 个个体，它们的变量值分别为 Y1，Y2，…， YN，则称－Y ＝_Y_1_＋__Y_2＋_N_…__＋__Y__N__＝_____N_1_i∑＝N_1_Y_i______为总体均值， 又称总体平均数. ②如果总体的 N 个变量值中，不同的值共有 k（k≤N）个，不妨记 为 Y1，Y2，…，Yk，其中 Yi 出现的频数 fi（i＝1，2，…，k），则总 体均值还可以写成加权平均数的形式－Y ＝____N1_i∑_＝k_1f_iY__i ______.
人口总量、产品的合格率、农作物的产量 、 商品的销售量 、新冠肺炎的治愈率与死亡率、电 视台的收视率等等。 2.你知道这些数据是怎么来的吗？又如何分析这些 数据？
9.1.1简单随机抽样第1课时课件(人教版)
9.1.1 简单随机抽样 第1课时
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念
2.理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的 一般步骤
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：统计的相关概念及抽样的必要性
在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 为解决问题奠定基础
说明：如果生成的随机数有重复，即同一编号多次被抽到，可以剔除重 复的编号并重新产生随机数，直到产生不同的编号个数等于样本数.
学习目标
新课讲授
课堂总结
随机数的产生
1.用随机实验生成随机数
准备10个大小质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…9，放 在不透明的盒子中， 当编号是三位的时候，有放回抽取3次，抽前充分搅拌，第一、二、三 次号作摸到数字分别作为百、十、个位数.
如果抽取是放回的，叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，称为不放回简单随机抽样． 效率更高
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 如没特殊说明，本章所称简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；× 总体的个数不是有限的 (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；× 不是逐个抽取 (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮 球赛； × 不是等可能抽样 (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无 放回地抽出6个号签． √
问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高 一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一 年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均 身高,应该怎样抽取样本?
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念
2.理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的 一般步骤
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：统计的相关概念及抽样的必要性
在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 为解决问题奠定基础
说明：如果生成的随机数有重复，即同一编号多次被抽到，可以剔除重 复的编号并重新产生随机数，直到产生不同的编号个数等于样本数.
学习目标
新课讲授
课堂总结
随机数的产生
1.用随机实验生成随机数
准备10个大小质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…9，放 在不透明的盒子中， 当编号是三位的时候，有放回抽取3次，抽前充分搅拌，第一、二、三 次号作摸到数字分别作为百、十、个位数.
如果抽取是放回的，叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，称为不放回简单随机抽样． 效率更高
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 如没特殊说明，本章所称简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；× 总体的个数不是有限的 (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；× 不是逐个抽取 (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮 球赛； × 不是等可能抽样 (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无 放回地抽出6个号签． √
问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高 一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一 年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均 身高,应该怎样抽取样本?
简单随机抽样ppt课件
探究1 简单随机抽样必须具备下列特点 (1)总体中的个体数N是有限的． (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的． (3)简单随机抽样是一种等可能的抽样． 如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．
思考题1 (1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数是( B )
①盒子里共有80个零件ห้องสมุดไป่ตู้从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，
1
球被抽出的可能性为____2____，第三次抽取时每一小球被抽出的可能性为
1
____4 ____．
【解析】 因为简单随机抽样每个个体被抽到的可能性为Nn ，所以第一个空
填
1 2
，而抽样是不放回的抽样，第一次抽取时每个小球被抽到的可能性为
1 6
，第
二次为15，第三次为14.
题型二 抽签法
例2 某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气 质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操 作．
1．对总体、个体、样本、样本量的认识．
答：总体：统计中所考察对象的全体叫总体． 个体：总体中的每一个考察对象叫个体． 样本：从总体中抽取的一部分个体叫样本． 样本量：样本的个体的数目叫做样本量．
2．抽签法与随机数法的区别是什么？
答：抽签法适用于总体中个体数较少，样本量也较小的抽样，随机数法适 用于总体中个体数较多，但样本量较小的抽样．
9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样
要点1 全面调查和抽样调查 (1)全面调查 定义：对__每_一__个__调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查． 相关概念：在一个调查中，把调查对象的_全__体__称为总体，组成总体的每一 个调查对象称为个体．
9.1.1 简单随机抽样课件ppt
么如何进行抽样呢?
知识点拨
知识点一、全面调查、抽样调查及抽样方法
1.全面调查和抽样调查
调查方式 全面调查
对每一个调查对象都进行调
定义
查的方法,称为全面调查,又称
普查
抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一
部分个体进行调查,并以此为依
据对总体的情况作出估计和推
断的调查方法,称为抽样调查
调查方式 全面调查
2023
人教版普通高中教科书·数学
第九章
9.1.1 简单随机抽样
必修
第二册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
课标阐释
1.了解全面调查与抽样调查的异同.(数
学抽象)
2.理解抽样调查的目的和基本要求.(数
学抽象)
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随
机数法的一般步骤.(逻辑推理)
4.了解总体均值、样本均值的定义和
提示为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.
微练习
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)抽签法和随机数法都是不放回抽样.( √ )
(2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.( × )
(3)生成随机数的方式多种多样,可以用随机试验生成随机数,也可用计算
器、数学软件、统计软件生成随机数.( √ )
解 第一步,将36个居民小区进行编号,分别为01,02,03,…,36.
第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,子里,充分搅匀,依次抽取7个号签,并记
录上面的号码.
第四步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取的样本.
角度2 随机数法的应用
知识点拨
知识点一、全面调查、抽样调查及抽样方法
1.全面调查和抽样调查
调查方式 全面调查
对每一个调查对象都进行调
定义
查的方法,称为全面调查,又称
普查
抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一
部分个体进行调查,并以此为依
据对总体的情况作出估计和推
断的调查方法,称为抽样调查
调查方式 全面调查
2023
人教版普通高中教科书·数学
第九章
9.1.1 简单随机抽样
必修
第二册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
课标阐释
1.了解全面调查与抽样调查的异同.(数
学抽象)
2.理解抽样调查的目的和基本要求.(数
学抽象)
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随
机数法的一般步骤.(逻辑推理)
4.了解总体均值、样本均值的定义和
提示为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.
微练习
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)抽签法和随机数法都是不放回抽样.( √ )
(2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.( × )
(3)生成随机数的方式多种多样,可以用随机试验生成随机数,也可用计算
器、数学软件、统计软件生成随机数.( √ )
解 第一步,将36个居民小区进行编号,分别为01,02,03,…,36.
第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,子里,充分搅匀,依次抽取7个号签,并记
录上面的号码.
第四步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取的样本.
角度2 随机数法的应用
9.1.1 简单随机抽样 课件(第1课时)2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
工具来生成随机数.尤其是一些统计软件，可以非常方便地按要求生成各种随机数
.用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷.
新知探索
思考2：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
新知探索
我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与
此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本
样本容量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据
新知探索
相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有
花费少、效率高的特点.在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间受限，那
么抽样调查是比较合适的调查方法.在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的
复.
新知探索
②用电子表格软件生成随机数
在电子表格软件的任意单元格中输入“=RANDBETWEEN(1，712)”，即可
生成一个1—712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能，可
以快速生成大量的随机数.这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
随着信息技术的发展，人们越来越多地利用计算器、数学软件、统计软件等
弃编号，这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
(2)用信息技术生成随机数
①用计算器生成随机数
进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的
函数并设置参数，例如RandInt#(1,712)，按“=”键即可生成1—712范围内的
整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重
.用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷.
新知探索
思考2：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
新知探索
我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与
此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本
样本容量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据
新知探索
相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有
花费少、效率高的特点.在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间受限，那
么抽样调查是比较合适的调查方法.在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的
复.
新知探索
②用电子表格软件生成随机数
在电子表格软件的任意单元格中输入“=RANDBETWEEN(1，712)”，即可
生成一个1—712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能，可
以快速生成大量的随机数.这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
随着信息技术的发展，人们越来越多地利用计算器、数学软件、统计软件等
弃编号，这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
(2)用信息技术生成随机数
①用计算器生成随机数
进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的
函数并设置参数，例如RandInt#(1,712)，按“=”键即可生成1—712范围内的
整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重
简单随机抽样ppt课件
2.下列抽样方法是简单随机抽样的有
.(填序号)
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.
(2)从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验.
(3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛.
(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
(5)中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码.
本题中将学生编号都设定成了三位数，我们还可以利用计算机产生若干个0～9范 围内的随机数，然后结合编号特点进行读取，若编号为两位数，则两位两位地读取， 若编号为三位数，则三位三位地读取．
[跟踪训练]
总体由编号为1，2，…，99，100的100个个体组成．现用随机数法选取60个个体，利
用电子表格软件产生的若干个1～100范围内的整数随机数的开始部分数据如下所示，
m/s)的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
35
29
40
34
30
36
分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数并判断选谁参加比赛比较
合适？ 解： y 甲＝27＋38＋30＋6 37＋35＋31＝33(m/s)，
y 乙＝35＋29＋40＋6 34＋30＋36＝34(m/s)．
因为 y 甲＜ y 乙，故选乙参加比赛较合适．
则选出来的第5个个体的编号为________.
8
44
2
17
8
31
57
4
55
6
88
77
74
47
7
21
76
33
50
63
解析：生成的随机数中落在编号1～100范围内的有8，44，2，17，8(重复，舍弃)，
人教A版9.1.1简单随机抽样课件(25张)
3
考察对象是什么? 全国高中生的视力情况
在统计中，我们把调查 对象的全体叫做总体
把组成总体的每一个调查对象叫 做个体
这15000名学生的视 从总体中抽取的那部分个体叫做
力情况又组成一个集 样本。
体 15000
样本中包含的个体数叫做样本容量 4
生活中的“数学”
品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道，你知道
9.1.1 简单随机抽样
1
看一看
妈妈：“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈：“这次注意点，上次你买的火柴好多划不 着。”……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都 试过了。” 笑过之后，谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，对于这种调查是不能每根 火柴都试的，即不能展开全面调查。
11
学以致用：
高一某班有34位同学，座位号记为01，02，…，34， 用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活 动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一 行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，
则选出来的第4个志愿者的座号是( D )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
21
二、创新应用题 5.某校高一年级有 43 名足球运动员，要从中抽出 5 人抽查学
习负担情况.用抽签法设计一个抽样方案. 解：第一步，编号，把 43 名运动员编号为 1～43； 第二步，制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这
43 个数； 第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌； 第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取 5 次，从 而得到容量为 5 的入选样本.
9.1.1简单随机抽样课件(人教版)
“糖都甜吗？”爸爸问
“都甜”
“你这么肯定？”
儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”
➢ 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
➢ 这种调查方式好不好？
➢ 适宜采用什么方法调查？
调查方式
定义
相关概念
优缺点
全面调查
对 每一个 调查对象都进行调查的方
法，称为全面调查，又称为普查.
抽样调查
根据一定目的，从总体中抽取 一部分个
在选举中获胜。
罗斯福
（F.D.Roosevelt）
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中以
62%的支持率获胜！
这次抽样调查被称为抽样中的“泰坦尼克事件”。
兰顿
（ndon）
1.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？
2.下列调查方式中，你认为最合适的是（
A用抽样调查方式
③
.（将正确答案的序号全填上）
5.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ D ）
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
C.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的
可能性不一定
D.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
01 知识层面
全相同，你能通过抽样调查的方法来估计贷中红球所占的比例吗？
➢ 总体？个体？关心的变量？
初中方法：随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸一个球，重复n次。随
摸球次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳定于摸到红球的概率。
➢ 通过放回摸球，以频率估计红球的比例
思考：每次摸到同一个球怎么办？此时还能用摸到红球的频率去估计红球的概率吗？
不放回简单随机抽样
“都甜”
“你这么肯定？”
儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”
➢ 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
➢ 这种调查方式好不好？
➢ 适宜采用什么方法调查？
调查方式
定义
相关概念
优缺点
全面调查
对 每一个 调查对象都进行调查的方
法，称为全面调查，又称为普查.
抽样调查
根据一定目的，从总体中抽取 一部分个
在选举中获胜。
罗斯福
（F.D.Roosevelt）
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中以
62%的支持率获胜！
这次抽样调查被称为抽样中的“泰坦尼克事件”。
兰顿
（ndon）
1.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？
2.下列调查方式中，你认为最合适的是（
A用抽样调查方式
③
.（将正确答案的序号全填上）
5.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ D ）
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
C.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的
可能性不一定
D.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
01 知识层面
全相同，你能通过抽样调查的方法来估计贷中红球所占的比例吗？
➢ 总体？个体？关心的变量？
初中方法：随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸一个球，重复n次。随
摸球次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳定于摸到红球的概率。
➢ 通过放回摸球，以频率估计红球的比例
思考：每次摸到同一个球怎么办？此时还能用摸到红球的频率去估计红球的概率吗？
不放回简单随机抽样
9.1.1简单随机抽样课件(人教版)
好航天故事”的主题演讲比赛．若将报名的 30 位同学编号为 01，02，…，30，经随机模拟产生了 32 个随机
数如下，则选出来的第 7 个个体的编号为( C )
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35
82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
解
这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结 果，因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力．
9.1.1 简单随机抽样
刷基础
题型2 简单随机抽样
8．[湖北宜昌 2021 高二期中]下列调查中，最适合用简单随机抽样的方法是( B )
9.1.1 简单随机抽样
刷基础
解
(1)总体中个体数较大，用随机数法． 第一步，给元件编号为 1，2，3，…，99，100，…，600； 第二步，用随机数工具产生 1～600 范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号； 第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到 6； 第四步，以上这 6 个号码对应的元件就是要抽取的个体． (2)总体中个体数较小，用抽签法． 第一步，将 30 个篮球编号为 1，2，…，30； 第二步，将以上 30 个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签； 第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌； 第四步，从盒子中不放回地逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码； 第五步，找出和所得号码对应的篮球．
项调查中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( A )
A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本
高中数学新教材《9.1.1简单随机抽样》公开课优秀课件(好用)
③把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、
个位数，这样就生成了一个三位数。
④如果这个三位数在范围内，则抽中对应编号的学
生，否则舍弃，重复的数剔除。
抽样方法
优点
两种抽样方法的比较
抽签法
随机数法
简单易行
缺点
适用范围
总体量较大时，操 适用于总体中个体
②不放回摸球
当1≤n＜1000，时，即为抽样调查，n为样本量。
当样本量n=1000时，完全了解红球比例。
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n
（1≤n＜N）个个体作为样本。
放回简单随机抽样：抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体
被抽到的概率都相等。
不放回简单随机抽样：抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入
）
B
B、与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C、与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D、与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取的，但每次抽到的可能性不一样
例2：（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（
）
A、从无数个个体中抽取100个个体作为样本
B、从含有50个个体的总体中一次性抽取5个个体作为样本
罗斯福
43
62
兰顿
57
38
解析：当时的访问对象是从电话簿和车辆登记簿上的名单上选取的，但在1936年，
美国电话和车辆未普及，拥有者大多是经济上富有，政治上保守，倾向于共和党
的选民，这就造成了显著的系统误差。而与兰顿相比，罗斯福推行的新政较多地
考虑了较贫困阶层人民的利益，由于这些选民的意见没有在样本中得到体现，以
到的可能性均为 ，与第几次抽取无关，所以答案是 .
个位数，这样就生成了一个三位数。
④如果这个三位数在范围内，则抽中对应编号的学
生，否则舍弃，重复的数剔除。
抽样方法
优点
两种抽样方法的比较
抽签法
随机数法
简单易行
缺点
适用范围
总体量较大时，操 适用于总体中个体
②不放回摸球
当1≤n＜1000，时，即为抽样调查，n为样本量。
当样本量n=1000时，完全了解红球比例。
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n
（1≤n＜N）个个体作为样本。
放回简单随机抽样：抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体
被抽到的概率都相等。
不放回简单随机抽样：抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入
）
B
B、与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C、与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D、与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取的，但每次抽到的可能性不一样
例2：（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（
）
A、从无数个个体中抽取100个个体作为样本
B、从含有50个个体的总体中一次性抽取5个个体作为样本
罗斯福
43
62
兰顿
57
38
解析：当时的访问对象是从电话簿和车辆登记簿上的名单上选取的，但在1936年，
美国电话和车辆未普及，拥有者大多是经济上富有，政治上保守，倾向于共和党
的选民，这就造成了显著的系统误差。而与兰顿相比，罗斯福推行的新政较多地
考虑了较贫困阶层人民的利益，由于这些选民的意见没有在样本中得到体现，以
到的可能性均为 ，与第几次抽取无关，所以答案是 .
高中数学新教材《9.1.1简单随机抽样》公开课上课课件(精品、经典)
为更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点及总体平 均数的关系，我们把这20次实验的平均数用图形表示出来，下图中 的红线表示树人中学高一年级全体学生身高的平均数.
不同的样本的平均数往往不同 增加样本量可以提高估计效果
总体平均数是总体的一项重要特征
另外,某类个体在总体中所占的比例 也是人们关心的一项总体特征.
9.1随机抽样
引入：第七次人口普查重要数据
1、全国人口共14.1178亿人，男性占51.24%；女性占 48.76%。总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比 例）为105.07，与2010年基本持平，略有降低。出生人口 性别比为111.3，较2010年下降6.8。我国人口的性别结构 持续改善。
平均数的形式
Y
1 N
k i 1
fiYi
(2)样本均值
如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的
变量值分别为y1, y2,, yn ,则称
y
y1
y2
n
yn
1 n
n i 1
yi
为样本均值, 又称样本平均数.
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他 们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
统计的领域在不断扩大，但我们看到任何统计分析 的结果时都必须十分谨慎，不要忽略了对资料的说明。
例如，有一份报纸刊登了以下消息： “在《每日调查》组织的一次调查中，有75%的人
感染了流行性感冒。”这个结论会让人吓一大跳的。《 每日调查》的人员并没有指出他们的调查范围，说不定 他们只是问了办公室里的四个人，有三个得了感冒。
(1)总体均值
一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为
Y1,Y2,,YN ,则称
人教版数学必修第二册9.1.1简单随机抽样课件
抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
• 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点
①总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便
于通过样本对总体进行分析.
②逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作.
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
√
2．下列调查：
①每隔5年进行人口普查； 普查
②报社等进行舆论调查；抽样调查
③灯泡使用寿命的调查；抽样调查
④对入学报名者的学历检查；普查
无法相互区分．
题型二 抽签法和随机数法
[例2 (2)某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅，他们要事先了解全
体一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小
学一年级有165名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平
均身高，需抽取16人，需怎样抽取？
①先给165名学生编号，如编号为1～165；
⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查. 抽样调查
其中属于抽样调查的是( B )
A．①②③
B．②③⑤
C．②③④
D．①③⑤
3．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体
中抽取一个容量为5的简单随机样本，则指定的某个个体被抽到
1
的可能性为________．
20
简单随机抽样
每个个体被抽到的概率都相等
个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签
• 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点
①总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便
于通过样本对总体进行分析.
②逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作.
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
√
2．下列调查：
①每隔5年进行人口普查； 普查
②报社等进行舆论调查；抽样调查
③灯泡使用寿命的调查；抽样调查
④对入学报名者的学历检查；普查
无法相互区分．
题型二 抽签法和随机数法
[例2 (2)某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅，他们要事先了解全
体一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小
学一年级有165名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平
均身高，需抽取16人，需怎样抽取？
①先给165名学生编号，如编号为1～165；
⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查. 抽样调查
其中属于抽样调查的是( B )
A．①②③
B．②③⑤
C．②③④
D．①③⑤
3．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体
中抽取一个容量为5的简单随机样本，则指定的某个个体被抽到
1
的可能性为________．
20
简单随机抽样
每个个体被抽到的概率都相等
个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签
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从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的概率都 ，我相等们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率
都 ，相我等们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．
放简回单随机抽样和
越大 ，波动幅度越小．
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[自主检测]
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．充分搅拌
C．逐个抽取
D．抽取不放回
解析：制签、逐个抽取、抽取不放回是抽签法的特点，不是确保样本代表性的关 键．
答案：B
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2．在放回简单随机抽样中，每次抽取时某一个个体被抽到的概率( ) A．与第几次抽样无关，第一次抽到的概率要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的概率都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的概率要大些 D．每个个体被抽到的概率无法确定
依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法，称为抽样调查，从总体中抽取的那 部分个体称为样本，样本中包含的 个体数称为样本量．调查样本获得的 变量值称为
样本的观测数据，简称样本数据．
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知识点二 简单随机抽样
知识梳理 (1)简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，
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(3)产生随机数的方法
用随机试验 生成随机数
用信息技术生成随机数用 用
计算器 生成随机数 电子表格软件 生成随机数
用 R统计软件 生成随机数
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知识点四 总体均值与样本均值 知识梳理 (1)总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，
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探究三 随机数法 [例3] 现有120台机器，请用随机数法抽取10台机器，写出抽样过程．
[解析] 第一步，先将120台机器编号，可以编为000,001,002，…，119； 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选 出第9行第7列的数3，向右读；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位， 凡不在000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 074,100,094,052,080, 003,105,107,083,092； 第四步，以上这10个号码074,100,094,052,080,003,105,107,083,092所对应的10台机器 就是要抽取的对象．
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简单随机抽样的判断方法 判断所给抽样是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的三个特 点：即总体的个数有限；逐个抽取；等概率抽样.
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1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法 确定号码的后四位是2 709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重 量是否合格 C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好 号，对编号随机抽取 D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查
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解析：①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员 的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．
答案：④⑤⑥
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探究一 简单随机抽样的概念 [例 1] 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本． (2)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动． (3)从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检查．
的盒不里透，明充分搅拌．最后从盒中
地逐不个放抽回取号签，使与号签上的编号对应的
个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体． (2)随机数法：先给总体中的 N 个个体 编号 ，用随机数工具产生 1～N 范围内的整数 随机数，把产生的 随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入 样本．重复上
述过程，直到抽足样本所需要的个体数．
简单随不机放抽回样统称为简单随机抽样．通过
简获单得随的机样抽本样称为简单随机样
本． (2)常用的简单随机抽样的方法： 抽签法 和 随机数法 ．
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知识点三 抽签法与随机数法
知识梳理 (1)抽签法：先给总体中的 N 个个体编号 ，然后把所有编号写在外观、质
地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 号签，并将这些小纸片放在一个
课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 普查与抽样调查 预习教材，思考问题 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法 获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础． 在统计中，一般如何获取与问题有关的数据呢？
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利用随机数法抽取样本需要注意的问题 (1)选定初始数字读数方向，向左、向右、向上或向下都可以，方向不同可能产生不 同的结果，但这一点不影响样本的公平性． (2)读数时，编号为两位，两位读取，编号为三位，则三位读取，如果出现重号，则 跳过，接着读取． (3)当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号 码作适当的调整使新编号位数相同.
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[解析] (1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有 限的． (2)不是简单随机抽样，因为指定个子最高的 5 名同学，是在 45 名同学中特指的，不 存在随机性，不是等可能抽样． (3)不是简单随机抽样，因为“一次性”抽取不是“逐个”抽取．
[提示] 获取数据的方式一般有两种：全面调查和抽样调查．
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知识梳理 (1)普查定义：对 每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称 普查．在一个调查中，我们把调查对象的 全体称为总体，组成总体的 每一个 调查对象 称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的 某些指标的全体 作 为总体，每一个调查对象的 相应指标 作为个体，常把 指标 称为变量． (2)抽样调查的定义：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为
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解析：第一步，将试题的编号1～47分别写在47张形状、大小相同的纸条上，将纸 条揉成团制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在3个不透明的袋子 中，充分搅匀； 第二步，从装有物理题号签的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题号签的袋子 中逐个抽取3个号签，从装有生物题号签的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号 签上的编号，这便是所要回答的问题的编号．
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(2)样本均值：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，
y(32，)样…本，平y均n，数则与称总－y体＝平y均1＋数y的2＋n关…系＋：yn①＝在n1i＝简n1y单i 为随样机本抽均样值中，，又我称们样常本用平样均本数平．均数－y
去估计总体平均数－Y . ②一般地，大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动．样本量
[解析] 第一步，将 20 架钢琴编号，号码是 00,01，…，19. 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成大小相同的纸团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀． 第四步，从袋子中逐个抽取 5 个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的 5 架钢琴就是要抽取的对象．
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利用抽签法抽取样本时应注意以下问题 (1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要搅拌均匀． (4)要逐一、不放回抽取．
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2．一名学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3 道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．使用合适的方法确定 这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为 16～35，生物题的编号为36～47)．
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9．1 随机抽样 9．1.1 简单随机抽样
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内容标准
学科素养
1.理解简单随机抽样的概念． 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法.
数学抽象 数学建模 数据分析
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课前 • 自主探究
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解析：根据简单随机抽样的特点，可知A不符合等可能性．B传送带上产品的数量 不确定．D中的“一次性随机抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不
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探究二 抽签法的应用 [例 2] 从 20 架钢琴中抽取 5 架进行质量检查，请用抽签法确定这 5 架钢琴．
解析：在放回简单随机抽样中，每次抽取时，各个个体被抽到的概率都相等，与第 几次抽样无关．