九年级上期末数学试卷及答案

九年级数学

说明：1、考试时间为100分钟，满分120分．

2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．

3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．

4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项把答题卡相应信息点涂黑．

1、一元二次方程022

=--mx x 的一个根为2，则m 的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ） A 、0122=+-x x B 、022

=-+x x C 、022=++x x D 、0122

=--x x

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

4、抛物线3)2(2

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A 、（2，3）

B 、（2，－3）

C 、（－2，3）

D 、（－2，－3） 5、如图，四边形ABCD 内接于圆，则图中与ABD ∠相等的角是（ ） A 、CAD ∠ B 、ACD ∠ C 、CBD ∠ D 、ACB ∠

6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是半径，AB OC ⊥，8= AB ，3=OD ，则⊙O 的半径为（ ）

C

D B A

O

C

A

D

B

A 、4

B 、5

C 、6

D 、8

7、下列事件是必然事件的是（ ）

A 、抛掷一枚硬币，正面朝上

B 、打开电视正在播放足球比赛

C 、射击运动员射击一次命中十环

D 、方程022

=-x x 必有实数根 8、在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是（ ）

A 、

31 B 、21 C 、43 D 、4

1 9、在直角坐标系中，反比例函数x

y 2

=的图象的两个分支分别在（ ）

A 、第一、二象限

B 、第二、四象限

C 、第一、三象限

D 、第三、四象限

10、二次函数c bx ax y ++=2

（0≠a ）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法不正确的是（ ）

A 、该函数有最小值

B 、y 随x 的增大而减少

C 、对称轴是直线2

1

=

x D 、当21<<-x 时，0< y 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上．

11、方程022

=+x x 的根是 ．

12、抛物线1)3(2+-=x y 的对称轴是 ．

13、点M （－3，2）关于原点对称的点的坐标是 ． 14、点（1，4）在反比例函数x

k

y =

（0≠k ）的图象上，则=k ． 15、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ︒=∠30A ，10=AC ，把ABC Rt ∆绕点B 顺时针旋转到/

/

BC A ∆的位置，点/

C 在AC 上，/

/

C A 与AB 相交于点

D ，则D C /

的长为 ．

16、如图，OAB ∆中，4==OB OA ，︒=∠30A ，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积是 ．

/C C

A

B

/

D

O C

A

B

-1 2

O

x

y

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：0142

=++x x ．

18、把二次函数322

--=x x y 化成k h x a y +-=2

)(的形式，写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．

19、如图，ABC ∆是等边三角形．

（1）作ABC ∆的外接⊙O （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若6=AB cm ，求⊙O 的半径．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共

21分）

20、随着人们节能意识的增加，节能产品的销量逐年增加，某商场在2013年销售高效节能灯5万只，在刚过去的2015年达到7.2万只，求该商场2013年到2015年高效节能灯销量的平均增长率．

21、如图，在OAB Rt ∆中，︒=∠90OAB ，6==AB OA ，把OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转︒90，得到OCD ∆，连结AC ．

（1）求证：四边形OACD 是平行四边形； （2）求四边形OACD 的面积．

22、将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为m ，第二次出现的点数记为n ，设点P （m ，n ）是反比例函数图象上的点．

（1）用列表或树状图的方法列举所有P （m ，n ）的情况； （2）分别求出点在反比例函数x y 12=

和反比例函数x

y 6

=的图象上的点的概率． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23、如图，抛物线m x y +-=2

1)2(与x 轴交于点A 和B ，与y 轴交于点C ，点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，若点A 的坐标为（1，0），直线b kx y +=2经过点A ，D ．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求点D 的坐标和直线AD 的函数解析式； （3）根据图象指出，当x 取何值时，12y y >．

C

B A

O

B

A

C

D