第19章 一次函数,章末复习 课件

(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的 函数解析式；
分析：利用y1与y2之间的差 值分阶段讨论，列出关于x 的分段函数；
(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的 函数解析式；
观察图象可知，两车在途中
某一时刻相遇，即y1=y2， 得60x=-100x+600(0≤x≤6)
解得：x=
当z≥0时，a≤66.4； 当z＜0时，a＞66.4. ∴当每月物业管理费不超过66.4元时，方案二更 优惠， ∴老王的说法不正确.
拓展延伸
已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交 于点B，点P在坐标轴上，且S△PAB=24，求P点 的坐标.
解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交 于点B，
①当0≤x≤ 15 ，-
4
解16得0xx+=620.50.=所2以00y1=60x=150
②当 15 <x≤6，160x-600=200
4
解得x=5.所以y1=60x=300 ③ 当6<x≤10时，不符合题意
即A加油站离甲地的距离为 150km或300km.
基础巩固
随堂演练
1. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有( B )
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；
解：y=-2x+8. ∵动点P在第一象限， ∴0＜x＜4.
例3 已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，
且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(2)求S关于x的函数解析式；
S关于x的函数解析式为：
S=
1 2
OA·｜yP｜
= 1 ×6×(-2x+8)
方案一：购买者先交首付金额(商品房总价 的30%)，再办理分期付款(即贷款).
方案二：购买者若一次性付清所有房款，则 享受8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知每 月物业管理费为a元).
(1) 请 写 出 每 平 方 售 价 y( 元 / 米 2) 与 楼 层 x(2≤x≤23，x是正整数)之间的函数解析式；
第十九章 一次函数 章末复习(2)
一次函数图象与性质 的应用
新课导入
上节课我们一起复习了一次函数的 有关知识，这节课我们通过上节课复习 的知识要点和思想方法，进一步体验它 们的应用功能.
复习目标
(1)学会用等量关系列函数的关系式. (2)总结本章的重要知识点的应用.
学习重、难点
重点：一次函数的定义、图象和性质的应用. 难点：运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.
推进新课
典型例题
例1 函数y=
1 2
x
的自变量x的取值范围是(
C
)
A.x＞2
B.x≤2
C.x＜2
D.x＜2且x≠0
例2 一次函数y=3x-4的图象不经过( B )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
例3 已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，
且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
复习题19
一二四 减小
一三四
增大
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综合应用
5.某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二 十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如 下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上 升一层，每平方的售价增加40元；反之，楼层每 下降一层，每平方的售价减少20元.已知商品房 每套面积为120平方米.开发商为购买者制定了两 种购房方案：
3.若点A(2，-4)在函数y=kx-2的图象上，则下列
各点在此函数图象上的是( C )
A.(1，1)
B.(-1，1)
C.(-2，0)
D.(2，-2)
4.直 线 y=(3-a)x+b-2 在 直 角 坐 标 系 中的图象如图所示，化简： ｜b-a｜- a2 6a 9-｜2-b｜＝ 1 .
(第4题)
解：y与x之间的函数关系式为：
3000-(8-x)×20，2≤x≤8，
y= 3000，x=8， 3000+(8-x)×40，8<x≤23，
即y=
20x+2840，2≤x≤8， 40x+2680，8<x≤23.
(2)小张已筹款120000元，若用方案一购 房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
由题意得：120y×30%≤120000， ∴120×(40x+2680)×30%≤120000， ∴x≤16. ∴小张可以买第二层至第十六层任何一层.
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六 层，但他认为此方案还不如不免收物业管理 费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说 法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.
设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠 的差额为z元. z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a ∵购买楼层为第十六层， ∴y=40×16+2680=3320. ∴z=60a-3984.
15 4
观察图象可知，两车在途中某一时刻相遇，
即y1=y2，
得60x=-100x+600(0≤x≤6)
解得：x=
15 4
在此之前y1<y2，s=y2-y1=-100x+600-60x=-160x+600；
在 15<x≤6这段时间内， s=y14-y2=60x-(-100x+600)=160x-600；
·｜xA｜·｜yP-yB｜
∴点P的坐标为(0，-20)或(0，28).
综上：P点坐标为(10，0)或(-14，0)或(0，-20)或(0，28)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时内容是对一次函数有关知识的 进一步巩固.教学时注重一次函数图象和性 质的应用，教学过程辅以典型例题，学生 自主完成后，教师重点讲解思路及其中易 错点.教学中以学生回忆为主，教师引导学 生总结本章重要知识及其应用.
∴A(-2，0)，B(0，4).
当=∴点x12P×=P1在40×或x轴｜xP上x=P-时-1(4-：2. )｜S△=P2A4B=，12 ·yB·｜xP-xA｜
∴点P的坐标为(10，0)或(-14，0)
当=∴点y12P×=P2在28×或y轴｜yP上=yP-时-240｜：. =S2△4P.AB=
1 2
而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x 综上所述：
-160x+600，0≤x≤15 ，
160x-600，15
4
<x≤6，
4
60x，6<x≤10，
(3)甲乙两地有A、B两个加油站，相距200千 米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入 B加油站，求A加油站离甲地的距离. 由题意的s=200
A
A.1个
B
B.2个
C
C.3个
D
D.4个
2. 一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程 的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车 在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶， 汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的 关系如图所示，则下列结论正确的是( C )
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后4.5h到达采访地
2
=-6x+24 (0＜x＜4)
例3 已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，
且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(3)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？
当S=30时，-6x+24=30，解得x=-1， 又∵0＜x＜4，
∴△OAP的面积不能达到30.
例4 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从 乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离乙地
的 距 离 为 y1 千 米 ， 出 租 车 离 甲 地 的 距 离 为 y2 千 米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的 函数图象如图所示：
(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式； 分析：观察图象，直接写出解析式； y1=60x(0≤x≤10)， y2=-100x+600(0≤x≤6)，