【强烈推荐】北师大版五年级《三角形的面积》教学设计

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北师大版五年级《三角形的面积》教学设计

六安市裕安区顺河镇德仁希望小学陈军

设计理念及教材分析:

《三角形面积的计算》是北师大版五年级数学上册的内容,是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法,探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面“转化”的思想,且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

对教材的分析:

1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计,即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法,并以此作为学生思维训练的一个过程。

2、教材呈现了数格子的方法,以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法,教学时,应充分发挥学生的积极性,不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。教学目标:

1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形面积计算公式,计算相关图形的面积,解决实际

问题。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:请同学们先来看几张照片吧(呈现学生入队仪式照片),熟悉吗?

生:这是我们为一年级新队员系红领巾的场景。

师:对,那你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗?请看大屏幕。(屏屏幕出示红领巾图一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。)

师:知道了它的标准尺寸,怎么求出它的面积呢?

生猜:100乘33,50乘33.

这个这节课我们一起研究、探索这个问题。

(板书:三角形的面积)

[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。也体现了本节课的第一个教学目标,让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。]

二、探索交流、归纳新知

1.猜测。

同学们,你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢?

生:数方格。

生:转化为已经学过的图形。(拼一拼,剪拼)

2.师:大家可真聪明,想到这么多方法来求出三角形的面积,那么现在

请大家利用你手中的三角形,开动脑筋,动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。

活动要求:

(1)先独立动手自主探索。

(2)小组交流。有很多同学已经找到方法了,请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积?用你的方法可以怎样求出来它的面积?

教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的?能说一说你的拼法吗?

2.汇报

师:通过实验,你们发现求三角形面积的方法了吗?

生1:数方格.把三角形放在方格纸上,为了方便数方格,可以把三角形在方格纸上描出来。

哦,这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积,还有其他组有不同方法吗?

生:我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形,算出平行四边形的面积,每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

师:两个什么样的三角形,(拿出一大一小两个三角形)这样的也可以吗?为什么?

生:不行,不一样大。应该是两个一样大的。

师:两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢?钝角三角形呢?

师小结:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

师:还有不同的方法吗?

生:剪一剪,拼一拼,把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。

师:同学们刚才讨论的很好,回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现,用转化的方法来求三角形的面积更方便。

4.归纳公式

(1)讨论:(屏幕显示提纲)

1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?

2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?

3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系?

汇报交流,得出:

生:1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。

生:2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

生:3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。

[设计意图:由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式的理解。]

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。

根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

师:为什么要除以2?

生:……

师:如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

生:S=ah÷2

结合学生回答,教师板书: S=ah÷2

(3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程,发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。

从而得出:原来三角形的面积=拼得平行四边面积

平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高

平行四边形面积=底×三角形的高的一半

三角形的面积=底×(高÷2)

可以表示为:三角形的面积=底×高÷2

那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢?

生:底和高。

[设计意图:当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,讨论:“三角形面积的计算公式是怎样的?”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性,得出计算公式,培养学生的抽象概括能力。]

三、应用新知,解决问题

1、完成刚才的例题:

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