压裂管柱力学分析及优化设计软件

k b2

三 软件理论
4）本构方程
设管柱的抗弯刚度为 （N.m2）, 抗扭刚度为 （N.m2）, 忽略 剪力的影响, 则本构方程为:
e t γ ) GJ et s s s F t EA ( 1 εT ) l γ M t GJ s M EI ( e t
压裂管柱力学分析模块
压裂管柱轴向力分析
二
软件功能简介
软件主要功能模块 1：油气井基本数据输入模块 2：压裂管串设计模块 3：压裂管柱力学分析模块 4：压裂管柱强度校核模块 5：压裂管柱稳定性分析模块 6：压裂管柱变形分析模块
压裂管柱强度校核模块
对已设计好的压裂管串方案进行强度校 核。软件利用力学计算模块的计算结果结 合压裂管柱各部分的安全性要求，可以对 （1）下放、（2）上提、（3）座封、（4） 解封、（5）压裂、（6）停压等工况下的 测试管柱进行强度校核。
一
技术背景简介
目前为止，国内外管柱力学分析软 件的理论基础仍是上世纪80年代之前由 鲁宾斯基，汉姆威灵德等人建立的管柱 螺旋弯曲理论，不足以解决高温，高 压，超深斜井和水平井的管柱力学问题。
一
技术背景简介
国内一些著名管柱力学专家，如中国石油 大学的高德利，高宝奎，西南石油大学的刘清 友等都以科研项目的形式做过一些管柱力学方 面的研究，取得了不少针对性较强的成果，但 是通用性有限。 此外，国外一些科研机构利用流体力学中 的相似原理进行相似管柱模拟实验，如美国的 塔尔萨大学石油工程系，也取得一定的成果。
二
软件功能简介
软件主要功能模块 1：油气井基本数据输入模块 2：压裂管串设计模块 3：压裂管柱力学分析模块 4：压裂管柱强度校核模块 5：压裂管柱稳定性分析模块 6：压裂管柱变形分析模块
压裂管柱变形分析模块
采用力学轴力分析结果和稳定性分析结果，考虑 压裂管柱材料的本构关系和几何参数等，对（1）下放 （2）上提 （3）座封 （4）解封 （5）压裂 （6）停压 工况下管柱的轴向变形量进行计算。 软件针对管串模块中的设计方案，计算上述工况下 的主要形变量——轴向伸缩量，并能直观显示管柱轴 向变形沿井深的分布。
t
n
x
y
Q b (s ds)
N
q
M b (s)
b
Q n (s)
C
A T (s)
Q b (s)
M t (s)
三 软件理论
3）几何方程
设管柱变形线任意一点的矢径为 r r ( l , t ) , 其中ｌ和 ｔ分别为管柱变形前的弧长和时间变量。自然曲线坐标系为(et, en, eb), 其中et,单位向量, 参见图2-1。 表示管柱发生位移和 变形后的曲线坐标，由微分几何可知:
一
技术背景简介
针对该问题，分析了压裂管柱施工过程中 的各种工况，对其逐个进行载荷和约束的抽 象，进一步分析了: (1)每一个载荷的三要素：大小，方向和作用点 (2)每个约束的位置和约束类型 (3)在此基础上，完善了管柱力学模型 (4)采用精确的单元平衡计算原理进行压裂管柱 的力学分析。
汇 报 目 录
一
技术背景简介
利用一般的管柱力学理论无法得到高温、高压， 超深井中压裂管柱力学计算令人满意的结果，其中的主 要问题有： （1）封隔器的蠕动状况不明 （2）高压施工时动态载荷的抽象不合理 （3）屈曲变形临界载荷判断和计算的理论存在缺陷； （4）没有针对具体的工况分析清楚管柱的载荷和约束情 况，无力学影响因素的主次之分。 尤其是第四点对管柱的力学分析影响最大。
由于压力作用在管柱的内外壁面上引起。
1 2 2 2 is R 2 is 3 i R o L L 2 E E R 1 2
2

μ：材料泊松化，钢μ＝0.3； Δρi ：油管中流体密度的变化； Δρo ：环形空间流体密度的变化； R：油管外径与内径的比值； δ：流动引起的单位长度上的压力降，假定δ＝C，当向下流动时 为正，当没有流动时，δ＝0； ΔPis：井口处油压的变化； ΔPos：井口处套压的变化；
三 软件理论
2）力学平衡方程
cos Fn T2 cos2 T1 cos2 dlq 2 2 Fn Fndp Fnp O M (s ds) T (s ds) FnD M2 M1 B Q (s ds) 2 T M (s ds) Fndp T1 T2 sin nqdl T1 T2 sin n3qdl B 2 2 q Fnp dlq m dlm 3q z 1 2 / 2
arccoscos α1 cos α 2 sin α1 sin α 2 cosφ2 φ1 k L2 L1
三 软件理论
2 管柱力学分析
1） 基本假设 为了叙述方便，采用了如下基本假设: (1)管柱处于线弹性变形状态; (2)管柱横截面为圆形或圆环形; (3)略去剪力对管柱弯曲变形的影响 (4)井壁（套管内壁）是刚性的； (5)变形前的压裂管柱轴线与井眼轴线重合； (6) 管柱单元所受重力、正压力、摩阻力均匀分布； (7)不考虑起下管柱时的动载荷影响。
M t (L) 0 Ft (0) Woh M t (0) 0 Ft (L) 0
2。旋转
Ft (L) 0
M t (L) 0 Ft (0) Woh M t (0) Tor
式中， 为井口拉力， 为油管柱总长。 其中大钩负荷与指重表读数之间的关系为∶ 上提：
一、 技术背景简介 二、 软件功能简介 三、 软件理论简介 四、 现场应用实例
二
软件功能简介
软件主要功能模块 1：油气井基本数据输入模块 2：压裂管串设计模块 3：压裂管柱力学分析模块 4：压裂管柱强度校核模块 5：压裂管柱稳定性分析模块 6：压裂管柱变形分析模块
油气井基本数据输入模块
该模块只需输入井眼各测点的基本参数：测深、 井斜角、方位角； 采用八种不同的数学方法：正切法、平均角法、 平衡正切法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法、 自然参数法、空间圆弧法对井眼进行描述，能分别 求出井眼曲率、北向位移、东向位移、垂深和水平 位移，绘制井身三维轨迹图等，并为后面的力学、 变形计算提供基础数据。
式中,E为弹性模量（Pa）,I为截面惯矩（m4）, G为剪切弹性模量 （Pa）, J为截面极惯矩（m4）,γ为管柱的扭转角（rad）,Ft 为管 柱的轴向拉力（N）, T为温度的增量（℃）, ε为线膨胀系数 (1/℃), Mt为管柱的扭矩（N.m）。
三 软件理论
1.3 不同工况下管柱载荷分析
上述微分方程的边界条件与具体的作业工况有关，对于不同的 作业工况，边界条件是不同的 1。上提、下放过程
压裂管串设计模块
压裂管柱的管串设计模块图库中有丰 富压裂管串各组成部分的图形；数据库中 有相应管串的几何和材料数据，可以方便 快捷的进行复杂的压裂管串的设计 。
压裂管串设计模块
模块界面
压裂管串设计模块
输出整体图形
二
软件功能简介
软件主要功能模块 1：油气井基本数据输入模块 2：压裂管串设计模块 3：压裂管柱力学分析模块 4：压裂管柱强度校核模块 5：压裂管柱稳定性分析模块 6：压裂管柱变形分析模块
汇 报 目 录
一、 技术背景简介 二、 软件功能简介 三、 软件理论简介 四、 现场应用实例
三 软件理论
1 井身轨迹参数的计算
软件采用了八种算法，在此以计算精度相对较高的圆柱螺线和空间圆弧 曲线的曲线法为例进行说明。
1) 圆柱螺线
圆柱螺线指测段内井斜变化率（1/R）为常数，轨迹在水平平面（方位 平面）内投影曲线为常数曲率（1/r）的圆弧。
三 软件理论
（2）、螺旋弯曲效应：
由于压力作用在密封管端面和管柱内壁面上引起。
r2F 2 f 2 8EIW
r：油管套管之间的径向间隙； I：油管横截面积对其直径的惯性距
Ff = Ap(ΔPi-ΔPo)
ΔPi：油管内压力的变化； ΔP0：油套环空压力的变化；
三 软件理论
（ 3 ）、鼓胀效应：
三 软件理论
流体摩阻力计算
pr pD 2L 4L
T摩阻 (Ddl )
三 软件理论
1.4 带封隔器管柱动载分析
压力和温度的变化会引起封隔器管柱的四种基本效应。
（1）、活塞效应：
活塞效应因油管内外压力作用在管柱直径变化处和密封管的端 面上引起。
LFl l EAs
L：封隔器到井口的距离； E：杨氏模量， 钢E＝3×10 磅/英寸2 As：油管壁的横截面积。
二
软件功能简介
软件主要功能模块 1：油气井基本数据输入模块 2：压裂管串设计模块 3：压裂管柱力学分析模块 4：压裂管柱强度校核模块 5：压裂管柱稳定性分析模块 6：压裂管柱变形分析模块
压裂管柱稳定性分析模块
前述工况中只有（1）座封、 （2）压裂等工况需要进行稳定 性分析。软件利用力学分析的 轴向压力计算结果对压裂管柱 座封、压裂工况进行螺旋屈曲 等稳定性分析。
2 Rα 1 2 sin 4 α rφ
该测段圆柱螺线的曲率
k (α )
Rα 2 1 1 2 2 R k (α ) sin α cos α α
该测段圆柱螺线的挠率
1 τ (α ) rφ
三 软件理论
2）空间圆弧法计算公式
这里空间圆弧是指某一直角坐标系中空间斜平面上的圆弧，其实 质仍是平面圆弧。根据微分几何原理，任何平面曲线的挠率都是 0，圆弧曲线的曲率为常数（圆弧曲线的特征）。因此对于空间 圆弧，只需求出其全角，然后除以弧长即可得到曲率。由关于最 小曲率插值计算的讨论可导出空间圆弧的曲率计算公式如下：
三 软件理论
et e t s e n s e b s kb en = k n eb kb et r k n e n r s