函数的概念及相关典型例题
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函数的概念及相关典型例题
一、知识点
1、函数的定义：给定两个非空数集A 和B ，如果按照某个对应关系f ，
对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都存在唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就把对应关系f 叫做定义在集合A 上的函数，记作B A f →:，或)(x f y =，
x ∈A 。习惯上我们称y 是x 的函数。
2、函数的三要素：
、定义域：x 取值的集合A 叫做函数的定义域，也就是自变量 x 的取值
范围；
、对应关系（对应法则）：对应关系f 是核心，它是对自变量x 进行“操作”的“程序”，是连接x 与y 的纽带。
、值域：就是函数值的集合，{}A x x f ∈|)(。
A B
B A f →: 对应关系
定义域A 值域{}A x x f ∈|)( 3、常见函数的定义域和值域 ．一次函数b ax x f +=)()0(≠a :定义域R, 值域R; ．反比例函x
k
x f =
)()0(≠k :定义域{}0|≠x x , 值域{}0|≠y y ;
．二次函数c bx ax x f ++=2
)()0(≠a :定义域R
x
)(x f