单项式乘以单项式的教学反思
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
3. 单项式乘以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 教学难点：理解单项式乘以单项式的概念和意义。
四、教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示单项式乘以单项式的运算方法和步骤。
2. 准备一些单项式乘以单项式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
五、教学过程：1. 引入新课：通过一些简单的数学例子，引导学生思考单项式乘以单项式的问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解单项式乘以单项式的概念和意义，解释运算方法和步骤。
3. 进行课堂练习：让学生尝试解决一些单项式乘以单项式的练习题，教师给予指导和解答。
5. 布置作业：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
2. 使用直观的教学方法，如图形和实际操作，帮助学生形象地理解单项式乘以单项式的概念和运算。
3. 提供充足的练习机会，让学生通过实际操作和练习来巩固和掌握单项式乘以单项式的运算方法。
七、教学方法：1. 讲授法：教师通过讲解和解释单项式乘以单项式的概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。
2. 互动式教学法：教师与学生进行互动，提问和讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。
3. 实践活动法：教师组织学生进行实际操作和练习，让学生通过实践来加深对单项式乘以单项式运算的理解和应用。
八、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对单项式乘以单项式的理解和掌握程度。
2. 作业评价：对学生的作业进行评价，检查其对单项式乘以单项式的运算方法和步骤的掌握情况。
八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思
八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思东阳中学胡百平12月11日到12日，有机会参加县优质课竞赛及听课活动，共听了十一节公开课，课题是八年级数学《单项式乘以单项式》，有很多优点值得我学习、借鉴。
我们都知道，单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．参赛教师都做到了这些。
下面就其精彩之处谈谈自己的感受。
片断一：出示央视主持人李咏，同学们感觉新鲜，都来劲了。
同时老师引出，本节课我们来做游戏——“幸运45”。
共分四关：第一关——幸运抢答；第二关——幸运猜猜猜；第三关——幸运大比拼；第四关——幸运擂台。
设计新颖，学生兴趣浓厚，但没有把握住课堂节奏，导致课堂时间不够用。
我认为老师在题型的设计、内容的安排、把握课堂节奏上下点功夫，这堂课将很完美。
片断二：有位老师在进入巩固练习这一环节后及时引入，单项式与单项式相乘最容易在哪些地方出错，同学们谈谈自己的感受：有的说注意负号问题；有的说注意运算顺序，有乘方运算要先乘方……让同学们自己纠错，值得学习。
很多老师平时上课给学生纠错，哪有同学们自己给自己纠错印象深刻呢？现行数学教学不仅要学生“学会”更重要的是让学生“学会”，自己发现问题。
自己解决问题，我认为这种让学生自己“纠错”的教学方法值得推广。
《单项式乘单项式》观课报告(★)
《单项式乘单项式》观课报告（★）第一篇：《单项式乘单项式》观课报告单项式乘单项式观课报告我怀着学习的态度认真观摩了四节课，根据培训平台给出的教学设计、教学过程、教学效果、技术规范、总体评价的详细的观评课分析维度，通过分析思考，受益良多。
下面就吴老师的《单项式乘单项式》这节课和大家探讨几点。
一、用问题调动学生学习积极性吴老师首先抛给孩子们一个帮王大伯计算土地面积的问题，利用孩子们乐于助人的热情来调动孩子们上课的积极性，通过问提串的方式引导学生层层递进，步步深入，激发学生主动参与和浓厚的学习兴趣.通过让学生用两种方式表示土地面积，即拓宽了学生思维，体现了一题多解的数学思想，同时又体会到数学来源于生活，来自身边，明白为什么学数学，体会到数学是一切学科的基础性和重要性。
在孩子们用两种方法分别表示出面积后，让学生观察这个等式，自主探索单项式乘单项式的运算方法，在这个过程中强调了运算的算理。
这样培养了学生观察能力，思考能力，表达能力，体会到了数学是一门严谨的科学，要做到步步有据。
开阔了学生的研究思路。
经历推导有理数的减法法则过程，明白怎样学数学。
让学生按照自己的发现，去尝试解决新的纯数学问题，锻炼了孩子们知识的迁移能力，培养学生运算能力，应用题培养学生解决实际问题能力。
试一试让知识升华，用有单项式乘单项式解决实际问题。
整节课围绕"为什么学数学"——"怎样学数学"一"学数学可以解决实际问题"教与学，让学生明白数学来源于生活，又服务于生活，培养了用数学的意识。
二、体现学生的主体性在经历推导单项式乘单项式法则过程中，老师抛出问题后，给学生充分的时间讨论探究，让孩子各抒己见，一共归纳出4种比较清晰的做法，增加新旧知识的联系，强化数形结合和方程思想的运用，使学生体会到数学无新知，接受新知识自然，符合学生年龄特征。
用乘法的运算律和同底数幕的乘法法则推导出单项式乘单项式的乘法法则，让学生学会化未知为已知的转化思想，学生说不出来的，老师可以抛砖引玉，绝对不是直接告诉学生答案的填鸭式教学，充分体现了教师对学生学法的指导作用，对学生数学思想方法的引领和数学素养的培养都起到了很好的促进作用.三、授人以鱼不如授人以渔吴老师在数学课堂上不仅传授数学知识、教会学生运用数学的方法去解决数学问题，是达成这一节课教学目标的基本要求，更注重了对学生数学思想方法和数学素养的培养。
14.1.4整式的乘法--单项式乘以单项式(教案)
今天的教学中，我发现学生们在理解单项式乘法的概念和运算法则上存在一些困难。尤其是在处理含有多个字母的乘法时，有些同学容易混淆指数的相加规则。这让我意识到，需要通过更多具体的例子和直观的演示来帮助他们巩固这部分知识。
在讲授过程中，我尽量使用了生动的语言和实际情境来解释抽象的数学概念，比如通过计算长方体的体积来展示单项式乘法的应用。这样的做法似乎能够让学生们更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。
2.抽象思维和逻辑推理能力：培养学生从具体实例中提炼规律，形成抽象概念，并能运用逻辑推理进行问题求解。
3.数学建模能力：使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，如几何图形的面积、体积计算等，增强数学应用的意识。
4.合作交流能力：通过小组讨论、互助学习，培养学生与人合作、沟通的能力，提高解决问题的效率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法--单项式乘以单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”比如，计算一块长方形的面积，这就涉及到了单项式的乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式乘法的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
湘教版数学七年级下册2.1.3 单项式的乘法教案与反思
2.1.3 单项式的乘法原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》【知识与技能】使学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.【过程与方法】通过探究单项式与单项式相乘的法则，培养了学生归纳、概括能力，以及运算能力.【情感态度】通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.【教学重点】掌握单项式与单项式相乘的法则.【教学难点】分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.一、情景导入，初步认知1.同底数幂的运算法则是什么？2.幂的乘方的运算法则是什么？3.积的乘方的运算法则是什么？【教学说明】通过对整式乘法的3种运算的复习，为本节课单项式的乘法作铺垫.二、思考探究，获取新知1.探究：怎样计算4xy与-3xy2的乘积？4xy·(-3xy2)=〔4·(-3)〕(x·x)(y·y2)=-12x2y3通过解决上述问题，如何进行单项式与单项式相乘的运算？【教学说明】组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系.【归纳结论】单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.2.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.【教学说明】让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验.教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则.3.计算.三、运用新知，深化理解1.见教材第35页例9.2.下列运算正确的是(D)A.a4+a2=a6B.5a-3a=2C.2a3·3a2=6a6D.(-2a)-2=214a【教学说明】在学习了单项式乘法法则，及时通过一组习题和练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式相乘的乘法法则时，注意以下几点：(1)进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4)单项式乘以单项式，结果仍为单项式.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行结.教师作以补充.1.布置作业:教材第40页“习题2.1”中第4、5、6题.2.完成同步练习册中本课时的练习.新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.【素材积累】1、冬天是纯洁的。
沪科版数学七年级下册第1课时 单项式与单项式相乘教案与反思
8.2整式乘法投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】，不迷路！1.单项式与单项式相乘第1课时单项式与单项式相乘【知识与技能】1.了解单项式与单项式相乘的计算法则.2.运用单项式与单项式相乘的计算法则进行计算.【过程与方法】从实际问题引出单项式与单项式的乘法，感受数学与现实世界的紧密联系，体会转化的数学思想，培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】有意识地引导学生在积极参与数学活动过程中，培养学生观察、归纳能力，通过合作交流，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心.【教学重点】单项式与单项式乘法法则.【教学难点】运用单项式与单项式的乘法法则进行计算.一、情境导入，初步认识问题光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？【教学说明】教师提出问题，学生很容易列出算式，初步感受单项式乘以单项式，激发继续探求新知的兴趣.二、思考探究，获取新知单项式的乘法法则问题地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3×107)km,这个式子应如何计算呢？观察：(3×105)×(4×3×107)=4×3×3×105×107=4×32×1012=3.6×1013(km).因而，地球与这颗恒星的距离约为3.6×1013km.交流：1.上面的运算应用了哪些性质？2.如果把上面算式中的数字换成字母，例如bc5×abc3，该如何计算呢？3.完成下面计算：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？【教学说明】教师提出问题，学生观察、分析、思考，完成“交流”第3问的计算，再相互交流各自的心得，然后共同归纳单项式的乘法法则.单项式的乘法法则:单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.三、典例精析，掌握新知.例2计算：例3已知-2x3m+1y2n与4xn-6y-3-m的积与-x4y是同类项，求m、n的值.【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成，教师可让几个学生上台在黑板上演算，然后给予点评.四、运用新知，化理解1.计算：.2.计算：3.“勇气”号探测器于北京时间2004年1月4日在火星上成功登陆.“勇气”号探测器是按第二宇宙速度（11.2km/s）飞行了6个月后到达火星的，此时，它飞行了多少千米？（1个月按30天计算）4.小红家新购了一套结构如图的住房，正准备装修.（1）用代数式表示这套住房的总面积.（2）若x=2.5m,y=3m，装修这套房子多少需要多少平方米的地板砖？【教学说明】教师给出习题，学生独立完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正对有困难的学生进行点拨.【答案】1.（1）原式=6x5；五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾单项式的乘法法则，加深对新知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.从实际问题引出单项式与单项式的乘法，再探究单项式的乘法法则.教师引导启发，学生合作交流，培养学生学习的积极性，教学成果看，学生的计算能力还有待加强.【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。
《单项式乘以单项式》教学反思
《单项式乘以单项式》教学反思第一篇：《单项式乘以单项式》教学反思《单项式乘以单项式》教学反思姜学胜的工作室单项式乘以教学反思《单项式乘以单项式》教学反思1、本课设计将单项式与单项式乘法的法则由有理数相乘到数与字母相乘再到字母与字母相乘有利于学生在探索知识的过程当中从所掌握的技能当中解决新的问题，培养了学生自主解决问题的能力，《单项式乘以单项式》教学反思，教学反思《《单项式乘以单项式》教学反思》。
2、在例题的设计上与实际生活相联系让学生感觉到数学知识可以服务于实际生活，学有所用。
3、不足的地方，对于能力拓展的这一部分知识学生掌握的并不是很理想，课堂的习题量不足。
争鸣探索单项式乘以教学反思第二篇：单项式乘以单项式的教学反思单项式乘以单项式的教学反思付成霞本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。
培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
本节课包含着许多的思想与方法，因此课堂上我有意识的向学生渗透于点明。
在学习法则时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，引导学生体会一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。
在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。
本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。
在探讨法则的过程中，学生出现了许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。
利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。
《单项式乘单项式》观课报告（★）
《单项式乘单项式》观课报告（★）第一篇：《单项式乘单项式》观课报告单项式乘单项式观课报告我怀着学习的态度认真观摩了四节课，根据培训平台给出的教学设计、教学过程、教学效果、技术规范、总体评价的详细的观评课分析维度，通过分析思考，受益良多。
下面就吴老师的《单项式乘单项式》这节课和大家探讨几点。
一、用问题调动学生学习积极性吴老师首先抛给孩子们一个帮王大伯计算土地面积的问题，利用孩子们乐于助人的热情来调动孩子们上课的积极性，通过问提串的方式引导学生层层递进，步步深入，激发学生主动参与和浓厚的学习兴趣。
通过让学生用两种方式表示土地面积，即拓宽了学生思维，体现了一题多解的数学思想，同时又体会到数学来源于生活，来自身边，明白为什么学数学，体会到数学是一切学科的基础性和重要性。
在孩子们用两种方法分别表示出面积后，让学生观察这个等式，自主探索单项式乘单项式的运算方法，在这个过程中强调了运算的算理。
这样培养了学生观察能力，思考能力，表达能力，体会到了数学是一门严谨的科学，要做到步步有据。
开阔了学生的研究思路。
经历推导有理数的减法法则过程，明白怎样学数学。
让学生按照自己的发现，去尝试解决新的纯数学问题，锻炼了孩子们知识的迁移能力，培养学生运算能力，应用题培养学生解决实际问题能力。
试一试让知识升华，用有单项式乘单项式解决实际问题。
整节课围绕“为什么学数学”——“怎样学数学”——“学数学可以解决实际问题”教与学，让学生明白数学来源于生活，又服务于生活，培养了用数学的意识。
二、体现学生的主体性在经历推导单项式乘单项式法则过程中，老师抛出问题后，给学生充分的时间讨论探究，让孩子各抒己见，一共归纳出4种比较清晰的做法，增加新旧知识的联系，强化数形结合和方程思想的运用，使学生体会到数学无新知，接受新知识自然，符合学生年龄特征。
用乘法的运算律和同底数幂的乘法法则推导出单项式乘单项式的乘法法则，让学生学会化未知为已知的转化思想，学生说不出来的，老师可以抛砖引玉，绝对不是直接告诉学生答案的填鸭式教学，充分体现了教师对学生学法的指导作用，对学生数学思想方法的引领和数学素养的培养都起到了很好的促进作用。
单项式乘以单项式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
课题14.1.4单项式与单项式课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能（1）能叙述出单项式乘以单项式,（2）灵活地运用法则进行计算和化简.过程与方法：从单项式乘单项式及单项式过度到乘以多项式的运算情感、态度与价值观：培养学生的集体荣誉感和理解个人与集体的关系课标分析整式的乘法是后续高次方程和几何学习的基础和重中之重教学重点单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则及应用.教学难点单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则的应用.教学准备教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟2、新课导入有一块长方形的大型画布，它的长为5×103cm，宽为3×102cm，你能计算出它的面积吗？画布的面积是(5×103)×(3×102)cm2，你能计算出它的结果是多少吗？明确学习目标1、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。
2、会进行整式的混合运算。
小组讨论导学案1.自学指导：（1）自学内容：探究单项式乘以单项式的运算法则.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：采用“计算、观察、比较、归纳”的学习方法获取结论.（4）自学参考提纲：①怎样计算（5×103）×（3×102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（5×103）×（3×102）=5×3×103×102运用了乘法交换律.=（5×3）×（103×102）运用了乘法结合律.=15×105=1.5×106.运用了乘法的运算.②如果将上式中不是指数的数字改为字母，能得到怎样的算式，写出试试看.计算ac5·bc2=ab·c7; 3a2b·2ab3=6a3b4.③通过刚才的尝试，能归纳出单项式与单项式相乘的运算法则）。
湘教版七年级数学下册2 单项式的乘法教案与反思
2．1.3 单项式的乘法物以类聚，人以群分。
《易经》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！1．能通过简单的单项式与单项式相乘，结合乘法的运算律，探究得出单项式的乘法法则；2．理解并掌握单项式的乘法法则．(重点、难点)一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab3)．解：(1)2x·3y＝(2×3)(x·y)＝6xy；(2)5a2b·(－2ab3)＝5×(－2)(a2·a)(b·b3)＝－10a3b4.观察上述运算，你能归纳总结出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点一：单项式的乘法计算：(1)(－34a5b)·(－23ab3c2)；(2)(－35x3y2)2·(－1259xy3z3)；(3)(－2.5×102)×(－2×103)2×(5×103)3.解析：(1)直接运用单项式乘法法则计算；(2)先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：(1)原式＝(－34)×(－23)(a5·a)(b·b3)c2＝12a6b4c2；(2)原式＝(925x6y4)·(－1259xy3z3)＝925×(－1259)(x6·x)(y4·y3)z3＝－5x7y7z3；(3)原式＝(－2.5×102)×(4×106)×(125×109)＝(－2.5×4×125)×(102×106×109)＝－1250×1017＝－1.25×1020.方法总结：(1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘，运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合与幂的运算的综合运用．(2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．探究点二：单项式的乘法的应用【类型一】应用单项式乘法解决与积有关的问题已知单项式9am＋1bn＋1和－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．解析：根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值．解：9am＋1bn＋1·(－2a2m－1b2n－1)＝9×(－2)·am＋1·a2m－1·bn＋1·b2n －1＝－18a3mb3n.因为－18a3mb3n与a3b6是同类项，所以3m＝3，3n＝6，解得m＝1，n＝2.方法总结：单项式乘法的结果不会增加在各个单项式中没有的字母．根据同类项的概念，利用单项式乘法法则，可得对应字母的指数相等，从而列出方程求解．【类型二】单项式乘法的实际应用有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，现在要在这块地中划出一块长3 5x m，宽y m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出长方形空地绿的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m2，长方形空地绿化的面积是35x×34y＝920xy(m2)，则剩下的面积是xy－920xy＝xy(m2)．方法结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．三、板书设计单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．本节课的知识是建立在前几节课的基础之上，利用运算律和幂的运算法则即可推导出单项式的乘法法则，单项式的乘法实际上只包含了两个运算：系数相乘及同底数幂的指数相加，至于只在一个项式里含有的字母，连同它的指数应作为积的一个因式【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
初中数学_6.5单项式与单项式相乘教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计-----单项式与单项式相乘教学过程【情境导入】1、导入本课：【温故】：回顾之前学习的幂的有关运算：1、同底数幂相乘： 式子表达： 2、幂的乘方： 式子表达：2、积得乘方： 式子表达：【自主检测】=-32)(1.x x =-⋅2332)()(2.x x =-22)2(3.y x =-32).(4b a 5、单项式中的数字因数叫做这个单项式的-----------6、单项式y x 24-的系数是---------- 7、单项式22)2(y x -的系数是-----------【学习目标】1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能正确熟练地进行单项式乘法的计算。
2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算。
【探究】1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？在这里求矩形的面积，会遇到a∙x 2a∙x 3a∙2x 它们有什么共同特点？它们都是单项式它们都是单项式乘以单项式思考？你可以把以下结果表达的更简单一些吗？（师友讨论汇报结果）（1）32 25x x⋅=（2）245x y xy -⋅=（3）222(3) x xy--=【总结我最牛】你能从总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(师友之间互相讨论一下）（1）系数相乘（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
教师总结单项式乘以单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数一起作为积的因式。
【例题讲解】例1()235234bx a x a -⋅ 解：()235234bx a x a -⋅ b x a b x x a a 75253212)()()]3(4[-=⋅⋅⋅-⋅=单项式乘以单项式结果任然是单项式 例22332)3()2(a a -⋅- 观察一下，多了什么运算？讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?注意：（1）先做乘方，再做单项式相乘。
初中数学教学课例《七年级下册整式的乘法(第1课时)单项式乘以单项式》教学设计及总结反思
和语言表达能力.
情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化
的思想方法，获得成功的体验.
学生学习能
学生的知识技能基础分析，在七年级上册的学习
力分析 中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类
项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前
面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘
方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基
目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需 要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大 限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适切 性。
二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。这种 主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策 略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思 维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和 展示，使全班学生分享彼此的学习成果。
问题 2：如何进行单项式乘单项式的运算？ 组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励 学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式 乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作 为积的因式. 得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导 学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识 之间的联系. 问题 3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中， 运用了哪些运算律和运算法则？ 学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数 幂乘法的运算性质. 活动目的：实际教学中，视学生情况而定，以上三 个问题可同时给出，也可以逐一给出.教师通过问题 1， 让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探 究中发现和总结出规律，获得体验.教师应鼓励学生灵 活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知
单项式与单项式相乘教学反思
《单项式与单项式相乘》教学反思
本节课由于学习任务比较简单，大多数学生都能够较好的掌握，完成基本的练习。
课堂教学中的一些得失，反思如下：
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，提出问题：这个游乐场的面积是多少？大多数学生只想到列式：b
2 ，而只有个别学生从几何图形
a3
的面积来考虑，而从几何方面认识代数问题，体现了数形结合的思想，尤其重要，再次可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，潜移默化的渗透数形结合思想。
当然，只利用乘法的交换律与结合律得出结果也不为错。
（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法，是我个人认为做得比较成功的地方．对于例题的安排，体现了由浅入深，层层深入，难度不断加大，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．并及时进行多次有较强针对性的练习，分散难点．通过采取让学生到黑板上完成的方式，使学生在前面出现的错误，不影响后面的学习，为而后学习扫清障碍，加上让学生对黑板上同学所做题目做出评价，能够更好的调动学生学习的积极性．
整体来看，例、习题的安排比较得当，但是在三个例题都完成之后的“快速抢答”题目中设计的题目类型有些单调，这里只有例1中的题型，应该把后面两个例题的题型也包含进去，更好的考察学生对于本节课所学的知识是否有一个很好的把握。
单项式乘以单项式教学反思
《单项式乘以单项式》教学反思本节课是三周前上的，但是至今回想起来所有课堂的细节依然历历在目。
我采用学生很熟悉的政教处主任计主任在新学期开学时为7班、8班分配卫生区为例导入新课，在希沃软件中呈现出两块面积相等但形状不同的长方形，图形一出现学生都认为自己班的卫生区域大，“如果你是计主任应该做何解释呢？”进而提出这样的问题，引发学生的思考：单项式乘以单项式的重要性和必要性。
我运用学生熟悉的老师和事例导入新课，这就能够在最短的时间里吸引学生的注意力，提高学生学习新课的兴趣。
导入新课后，为学生出示学习目标。
目标一是探究单项式乘以单项式的运算法则，体会类比方法的作用，以及乘法交换律、结合律的应用。
目标二是会运用法则熟练计算。
“带着这些学习目标，让我们来看看自主学习中的一些问题”我提前将学生在大自习预习本节课出现的问题拍下来，放在白板课件中，让出错的学生自己更正自己的问题。
这里的易错点有两个，一是符号问题，负数的偶数次幂是正数，有五、六个学生写成了负数；二是“积的乘方”学生出错，将每一项分别乘方，再将所得幂相乘。
学生出错点是系数没有乘方。
如22)31(c ab -=——五六个学生写成了24231c b a ，部分学生写成了24291c b a -，很多学生对于积的乘方的运算法则掌握的不牢固。
课堂上我让出错的学生自己更正错误，这样能提高学生课堂注意力，典型性错误在全班中起到示范作用。
通过这些知识的回顾和加强，为学习单项式乘以单项式做知识储备。
为达成学习目标一：探究单项式乘以单项式的运算法则，我在“讲学稿”的自主学习“2. 独立思考，解决问题”中设计了这样的例子“一般地，对于任意的a 、b ，运用乘法交换律、结合律，我们可以计算两个单项式的乘积。
比如：))((()232222bb a a ab b a ∙=∙(乘法交换律)=（ ）•（ ）（乘法结合律）=（ ）”让学生利用上面的结论完成简单的“单项式乘以单项式”题目。
单项式乘单项式-听课反思
单项式乘单项式——听课反思三月十三日学校组织我们听了宋老师的一节数学生命化课堂的样板课，虽然有点听不清，有点看不太清，但是从学生的课堂表现和反应看，宋老师这节课是很成功的。
每一个课堂环节都是紧紧围绕学生精心设计的，一节课上完，学习目标达到了，学生达到了愉快学习，老师也适当放手，起到了适时而又及时的引导、点拨。
真是从这节课学到了很多东西。
下面谈谈自己对这节课的看法。
宋老师的这节课从复习引入到教授新课再到巩固练习，每一个环节都很紧凑。
复习很有针对性，引入时出示两幅图画，求图画的面积，不同的方法引出了单项式乘单项式，通过学生自主探索，计算中学生总结出单项式乘单项式的计算法则，宋老师做出了适当的补充。
充分体现了学生的主体地位和老师的主导作用。
做到了教师不是给学生喂饭，而是让学生主动吃饭，给他们时间去品味，知道自己所学的知识哪些是已知的，哪些是未知的，每个学生都能大题体会到自己的弱点在哪，需要如何去学。
这一点本人做的不太好，有时害怕放手给学生浪费时间太多，有些知识点没有给学生留下思考的时间，应该向宋老师学习。
对于例题的学习，宋老师让学自主完成，上讲台板书，发现问题，先让学生去说，不足的地方老师及时点拨，很是到位，这样增加了对一些典型错误的理解，以后这类错误就会减少了。
本人在课堂上一些例题也是尽量让学生完成，遇到困难合作交流，老师只起到点拨总结作用。
本节课内容不是太难，但是这是整式乘法的第一课时，学生在计算中很容易出错，一些简单的运算法则，一些运算中应注意的细节很可能被忽略，宋老师在最后总结的很好，给学生解决了计算中迷惑的地方，使学生头脑中这一部分计算法则更明晰。
在本节课的最后，由于时间比较紧张，例2处理的有点匆忙，这也是很正常的，因为课堂是灵活的，一节课时间的掌握一般是不可能和你计划的一样的，因为我们面对的学生不同，课堂上出现的情况不一样，如果出现这种情况，下节课或其他时间我们会想办法去补救的。
初中数学_单项式乘单项式教学设计学情分析教材分析课后反思
《单项式乘单项式》——教学设计第一环节：设计导入，出示目标活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数)问题2：判断并纠错（说出其中所使用的法则）（1）632m m m =⋅ （）（2） 725)(a a =（）(3) 632)(ab ab =（）(4) 523)()(x x x -=-⋅-（）活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过几个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三条运算性质，并会用字母表达.通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高.第二环节：自主尝试，合作交流活动内容：问题探究一：光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约为多少千米？m 81x m 81x讨论：如果将上式中的数字改为字母，即ac5∙bc2,如何计算？你能尝试做出以下结果吗？（小组讨论汇报结果）=⋅3252).1(x x=⋅-xy y x 54),2(2=-⋅-)3(2),3(22xy x探究二：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数相乘、（注意符号）（2）相同字母的幂分别相乘（同底数幂的乘法）（3）对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式（注意防止遗漏）第三环节：精讲点拨，引导探究)3()5(2a b a -⋅-解：原式=b a a ⋅⋅⋅-⨯-)()]3(5[2b a 315=练习（1）=⋅xy xy 3122 （2）=⋅-)23()2)(2(ab abc （3）=-⋅)2(43xy y（4）=-⋅-)3()2(32a b a第四环节：拓展延伸，当堂检测)4()2(45xy x -⋅老师板演练习 （1） =⋅22)2(7xyz z xy （2）=-⋅5232)2()2(xy y x（3） =-⋅⋅22253)(631ac c b a b a互动游戏：1、给同桌出一道单项式相乘的题目，并批阅。
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算法则。
3. 单项式乘以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。
2. 教学难点：如何运用单项式乘以单项式的运算法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则和应用。
2. 利用案例分析法，分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生思考单项式乘以单项式的意义和必要性。
2. 新课讲解：讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则，并通过示例进行演示。
3. 案例分析：分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用，引导学生学会运用所学知识解决实际问题。
4. 课堂练习：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习环节，观察学生对单项式乘以单项式运算法则的掌握情况。
2. 课后收集学生的作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
3. 通过提问和讨论，了解学生在解决问题时对单项式乘以单项式的应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与度，是否充分调动了学生的积极性。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整教学策略。
3. 反思作业布置是否合理，是否有助于学生巩固所学知识。
八、教学延伸：1. 引导学生探究单项式乘以单项式在更广泛数学问题中的应用。
2. 鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，提高学生的研究能力和创新能力。
单项式教学反思
单项式教学反思一、引言单项式是代数学中的重要概念之一，也是学生在代数学习中的基础知识。
本文将对我在单项式教学中的教学方法、教学内容和教学效果进行反思和总结，以期能够不断提高教学质量，更好地帮助学生掌握单项式的概念和运算。
二、教学方法在单项式教学中，我采用了多种教学方法，包括讲授、示范、练习和互动。
通过讲授，我向学生介绍了单项式的定义、特点和运算规则，并通过示范演示了如何进行单项式的加减乘除运算。
在练习环节中，我设计了一系列的练习题，让学生通过实际操作来巩固所学知识。
同时，我还鼓励学生之间的互动，让他们在小组合作中互相讨论和解答问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
三、教学内容1. 单项式的定义和特点在教学内容中，我首先向学生介绍了单项式的定义和特点。
我通过具体的例子来解释单项式是由字母和数字的乘积组成的代数式，并强调了单项式中字母的指数和系数的重要性。
我还通过图示和实例演示了单项式的分类，如常数项、一次项、二次项等，让学生能够清晰地理解单项式的概念和分类。
2. 单项式的加减运算在单项式的加减运算中，我注重培养学生的思维逻辑和运算能力。
我通过具体的例子演示了单项式的加减运算步骤，并解释了运算规则和注意事项。
我还设计了一些有挑战性的练习题，让学生能够独立思考和解决问题，提高他们的运算技巧和分析能力。
3. 单项式的乘法运算在单项式的乘法运算中，我采用了示范和练习相结合的教学方法。
我首先向学生展示了单项式的乘法运算步骤，并通过实例演示了如何进行单项式的乘法运算。
然后，我设计了一些练习题，让学生通过实际操作来巩固所学知识，并提高他们的运算技巧和速度。
4. 单项式的除法运算在单项式的除法运算中，我注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
我通过具体的例子演示了单项式的除法运算步骤，并解释了运算规则和注意事项。
我还设计了一些练习题，让学生能够独立思考和解决问题，提高他们的运算技巧和分析能力。
四、教学效果通过对单项式教学的反思和总结，我认为教学效果较好。
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单项式乘以单项式的教学反思
付成霞
本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。
培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
本节课包含着许多的思想与方法，因此课堂上我有意识的向学生渗透于点明。
在学习法则时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，引导学生体会一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。
在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。
本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。
在探讨法则的过程中，学生出现了许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。
利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。
从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的
几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。
教师是引导者，是参与者。
本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。
通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。
在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。