指数函数与对数函数综合应用优秀课件
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指数函数与对数函数综合应用
复习回顾
a2
1．设 a>0，将
3 a·
表示成分数指数幂，其结果是( a2
C
)
1
A． a 2
5
B． a 6
7
C． a 6
3
D． a 2
2e x1
x2
2.设 f ( x) log 3( x2 1) x 2 ，则 f [ f (2)]的值为( C )
A．0
B．1
C ．2
变变式式已已知知aa>>00，，且且aa≠≠11，，则则函函数数y＝ y＝aa－－x x与与yy＝＝lologga(a－(－xx)的)的图图像像可可能能是是(( C ))
例2
若不等式
x
a
1
0
对一切
x
(0,
1 ] 恒成立，则
2
a
的取值范围为(C
)
A. [1,)
B. (,1]
C.[ 1 ,)
2
D. (, 1]
D．3
11
1
3.已知 2m 3n 36 ，则 m n 的值为 2
探究展示
[问题] 画出函数 y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k 为何值时， 方程|3x－1|＝k 无解？有一解？有两解？
精讲点拨 例例11已已知知aa>>00且且aa≠≠11，，函函数数yy＝＝aax x与与yy＝＝lologga(a－(－xx)的)的图图象象可可能能是是((B ))
C
．
(0,
) 3
D． (3,)
达标检测
1.设函数
f(x)＝
21－x，x≤1， 1－log2x，x>1，
则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是(
)
A．[－1,2]
B．[0,2]
C．[1，＋∞)
x 2.已知 lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，求 log 2 y 的值
D．[0，＋∞)
2
变式：若不等式 2 x ＋a＋1>0 对一切 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是( D )
A．a<－1
B．a≤－1 C．a>－1 D．a≥－1
例 3 若函数 f ( x) loga (ax 3) 在[1,3]上单调递增，则实数 a 的取值范围是( D )
A． (Baidu Nhomakorabea,)
B． (0,1)
1
复习回顾
a2
1．设 a>0，将
3 a·
表示成分数指数幂，其结果是( a2
C
)
1
A． a 2
5
B． a 6
7
C． a 6
3
D． a 2
2e x1
x2
2.设 f ( x) log 3( x2 1) x 2 ，则 f [ f (2)]的值为( C )
A．0
B．1
C ．2
变变式式已已知知aa>>00，，且且aa≠≠11，，则则函函数数y＝ y＝aa－－x x与与yy＝＝lologga(a－(－xx)的)的图图像像可可能能是是(( C ))
例2
若不等式
x
a
1
0
对一切
x
(0,
1 ] 恒成立，则
2
a
的取值范围为(C
)
A. [1,)
B. (,1]
C.[ 1 ,)
2
D. (, 1]
D．3
11
1
3.已知 2m 3n 36 ，则 m n 的值为 2
探究展示
[问题] 画出函数 y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k 为何值时， 方程|3x－1|＝k 无解？有一解？有两解？
精讲点拨 例例11已已知知aa>>00且且aa≠≠11，，函函数数yy＝＝aax x与与yy＝＝lologga(a－(－xx)的)的图图象象可可能能是是((B ))
C
．
(0,
) 3
D． (3,)
达标检测
1.设函数
f(x)＝
21－x，x≤1， 1－log2x，x>1，
则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是(
)
A．[－1,2]
B．[0,2]
C．[1，＋∞)
x 2.已知 lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，求 log 2 y 的值
D．[0，＋∞)
2
变式：若不等式 2 x ＋a＋1>0 对一切 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是( D )
A．a<－1
B．a≤－1 C．a>－1 D．a≥－1
例 3 若函数 f ( x) loga (ax 3) 在[1,3]上单调递增，则实数 a 的取值范围是( D )
A． (Baidu Nhomakorabea,)
B． (0,1)
1