浅谈数学思想方法的培养

浅谈数学思想方法的培养

发表时间：2016-01-25T14:01:33.710Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第38期供稿作者：董春苗[导读] 长武中学作为数学精神的引领，数学思想是深入体现在数学是每一个概念、练习之中，但不易被察觉。长武中学董春苗

在数学教学中，数学思想方法（简称方法）的教育是数学的灵魂，数学知识可以不断更新，甚至遗忘，但留在思维中的方法意识却是一生的宝贵财富，一个人能否学好数学；就看能否探究归纳鉴别数学生活中的事项方法。有之则可成才没有则必废；下面我谈一些自己的看法。

一、数学思想方法的类型认识

从开始学习数学我们其实就一直在感受数学思想方法的教育，但一直未认真分析提炼，形成清晰的认识。那么数学思想方法究竟有那些。现在一般认为有五种类型：其中包括，函数方程思想，分类讨论思想，转化化归思想，数形结合思想，或然必然思想，每一种思想形成了解决数学问题的伟大智慧。第一，函数方程思想体现变量变量关问题的处理方法，如参变量范围，最值，曲线的交点数，方程根的个数，不等式的有解与恒成立等等。第二，分类讨论思想体现参数取值不同问题的处理办法不一致，可根据标准分成若干具体小问题分别研究，如二次函数求最值问题和区间根的分布问题。第三、转化化归思想体现数学中等价转化关系，分清充分性、必要性，及充要性达到把A 事物转化成B事物，化难为易，化不能为能的作用，这也往往体现数学的灵魂，比如，把单调性与导数联系转化，把极值与导数联系，代数与几何、代数与三角，三角与几何的相互转化，方程跟与曲线的交点个数，平行转化为垂直，垂直转化为平行，等等。第四、数形结合体现数量关系与图形的有机结合与互相转化，使疑难问题直观形象，易于理解，简化运算量。第五、或然必然思想，体现离散数学中随机事件发生的可能性的处理方式方法，比如，随机变量的分布列、期望、方差、标准差与实际评估。

二、数学思想方法的培养

作为数学精神的引领，数学思想是深入体现在数学是每一个概念、练习之中，但不易被察觉，作为教育教学应当引导学生深入仔细研究每一个细小问题，从中提炼发掘方法、总结方法，对比研究，这当然需要从小进行、每天进行、每题进行，回味理解，否则不能掌握其实质，正所谓“春风化雨须时光”，“随风潜入夜，润物细无声“，这应成为数学中的常识，一般要求，在每节课的数学中应关注再关注。总之，数学中体现思想方法才是数学的根本和重点。