苏教版八年级下数学期末试卷及答案

苏教版八年级下数学期末试卷及答案

一、选择题（每题3分，共18分）

1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）

A.20米

B.18米

C.16米

D.15米 2、下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3、如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，并且AD ∶BD=2，那么 S ΔADE ∶S 四边形DBCE =（ ）

A.

32 B.43 C.54 D.9

4 4、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，ADE DBCE S S ∆=梯形，下列关系正确的是( )

A ．AD ：DB=2：1

B ．AD ：AB=l ：2

C ．14ADE ABC S S ∆∆=：：

D ．D

E ：BC=l ：2 5．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m ，塔影长DE=18m ，小明和小华的身高都是1．6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为 ( )

A ．24m

B ．22m

C ．20m

D ．18m

第5题 第6题

6．如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，DE BC //，且8=DBCE S 四边形ADE S ∆ 那么:AE AC 等于（ ）

A ．1：9

B ．1：3

C ．1：8

D ．1：2

7.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是 ( ) A ．

16 B ．13 C ．12 D ．23

8．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 ( )

A ．718

B ．34

C ．1118

D ．2336

二、填空题(每小题3分，共27分)

9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2

，那么较小

B

A D

E

的多边形的面积是 cm 2

.

10、化简：

2222

444m mn n m n -+-= ． 11、不等式5(1)31x x -<+的解集是 ．

12、如图，DE 与BC 不平行，当AB

BC = 时，ΔABC 与ΔADE 相似.

13、如图，AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ= .

第14题 第15题 第16题

14．如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加

辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：____________________．

15．如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O 离地面的高OO 1是2 米，

则光束照射到地面的面积是__________米2． 16．如图，正方形ABCD 的边长为1，,M N 为BD 所在直线上的两点，且5AM =，

135MAN ∠=︒，则四边形AMCN 的面积为______________．

三、计算题（共75分） 17、（8分）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4．现做如下实验：抛掷一 枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)， 每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中 点P 的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)．

(1)求点P 落在正方形ABCD 面上(含正方形内和边界，下同)的概率．

(2)将正方形ABCD 平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P 落在正方形ABCD 面上的概率为

3

4

若存在．指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

18、（9分）为加快西部大开发，某自治区决定

新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙

工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

19、（9分）已知直线y kx b =+经过A(2，3)，B(一1，0)两点，双曲线m y x

= 经过点A ．

(1)求k 、b 、m 的值，并作出直线与双曲线的图象； (2)若点P(x ，2)在m

y x

=上，请你在x 轴上求点Q 的坐标。使直线PQ 与直线AB 平行．

20、（10分）已知ABC △，延长BC 到D ，使CD BC =．取AB 的中点F ，连结FD 交AC 于点E ．

（1）求

AE

AC

的值； （2）若AB a FB EC ==，，求AC 的长．

21、（10分）24、阅读以下文字并解答问题：

在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）． 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．

小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m ．

A B F

E

C D