一起学奥数巧算周长
奥数专题：巧求周长
巧求周长一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
长方形的周长＝（长+宽）×2正方形的周长＝边长×41.下图的周长是厘米.4cm1.下图的周长是 厘米.(8+4)×2=12×2=24(厘米)4cm2.右图“凸”字的周长是厘米.35我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)答:周长18厘米.5ABB 'C 'D '3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.fedcbf ae-gghhedcbf ghac周长是(b+c)⨯2+2⨯g= (50+30)⨯2+2⨯10=180(米)凹凸求周长，平移是法宝，转化长方形，分清加与减。
5BB '4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果小正方形的边长是1厘米,那么这个图形的周长是厘米.(7+4)×2+3×4=11×2+12=22+12=34(厘米)答:周长34厘米.5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米)3图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“ E”形周长就简单了.解:3⨯4+2⨯4=12+8=20(厘米)6.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?单位: 米50我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)发现b+c 的长度正好等于f 等于40米,而e或d 分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长220米即可.解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2 =110⨯2+80+4 =220+80+4 =304(米)60米 50米a ''7.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3用平移的方法,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2=33⨯2=66(厘米) Array或(3+1.5⨯9)⨯4=16.5⨯4=66(厘米)答:此图形周长为66厘米.38.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.8. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.解:(20⨯10+12⨯10)⨯2=(200+120)⨯2=320⨯2=640(厘米)答:这个图形的周长为640厘米. 20⨯109.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,宽30厘米,这个零件周长是多少厘米?厘米30厘米9. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.解:(35+30)⨯2+5⨯10=130+50=180(厘米) 答:这个图形的周长是180厘米.35厘米30厘米。
《数学小学三年级奥数专题》(附答案)第35讲 巧求周长(一)
3米2米《数学小学三年级奥数专题》第35讲 巧求周长（一）一、知识要点：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
二、精讲精练例1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
练习一1、下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。
如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？A例2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练习二1、下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
例3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
原来正方形的周长是多少？例4一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四1、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？例5将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？三、课后作业1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
小学奥数知识点趣味学习---之巧求周长
小学奥数趣味知识点学习——之巧求周长
例1 ：
用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米周长是多少厘米？
分析：
1*6=6(厘米)，(6+1)*2=14(厘米)，所以长6厘米，宽1厘米，周长14厘米
例2：
如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形。
设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。
解：
把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。
例3：
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。
解：
由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58。
巧求周长的几种方法
巧求周长的几种方法《巧求周长的几种方法》小朋友们，今天我们一起来学习巧求周长的有趣方法！比如说，有一个长方形的操场，长是 8 米，宽是 6 米。
那它的周长怎么算呢？我们可以这样想，长方形有两条长和两条宽，所以周长就是 2 乘以长加上 2 乘以宽，也就是2×8 + 2×6 = 28 米。
再看一个例子，有一个正方形的手帕，边长是 5 分米。
正方形的四条边都一样长，所以周长就是 4 乘以边长，即4×5 = 20 分米。
还有一种方法叫平移法。
比如有一个不规则的图形，我们可以把它的边平移一下，变成一个规则的图形，再求周长。
就像一个缺了角的长方形，我们把缺的角平移补起来，就好算了。
小朋友们，学会这些方法，求周长就不难啦！《巧求周长的几种方法》大家好呀！今天来给大家讲讲巧求周长的办法。
先来说说相加法。
假如有一个三角形，三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，那它的周长就是把三条边加起来，3 + 4 + 5 = 12 厘米，是不是很简单？再说说公式法。
像圆形的周长，咱们就有专门的公式，C = 2πr 或者 C = πd，这里的 r 是半径，d 是直径，π 呢，一般约等于3.14。
比如说一个圆的半径是 2 厘米，那周长就是2×3.14×2 = 12.56 厘米。
还有一种叫分解法。
比如一个复杂的图形，咱们可以把它分成几个简单的图形，分别求出周长再相加。
怎么样，这些方法不错吧？《巧求周长的几种方法》朋友们，咱们一起研究研究巧求周长的法子。
举个例子，有个不规则的多边形，看起来很复杂，但是我们仔细观察，会发现有些边是相等的。
像这样，我们把相等的边找出来，计算就轻松多啦。
还有的时候，我们可以利用对称的特点。
比如说一个轴对称的图形，我们只需要算出一半的周长，再乘以 2 就行。
另外，别忘了标数法。
就像一个方格图里的图形，我们在每条边上标上数字，再相加，周长就出来了。
学会这些小窍门，求周长就不再头疼啦！《巧求周长的几种方法》嗨，各位！今天聊聊怎么巧妙地求出周长。
最新小学三年级奥数 12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长本教程共30讲第12讲巧求周长我们知道：这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。
你知道其中的道理吗？分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。
由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：(1)A→C→D→E→B；(2)A→C→O→E→B；(3)A→C→O→F→B；(4)A→H→G→F→B；(5)A→H→O→E→B；(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H →G，O→F都换成E→B。
这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。
路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。
例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)与例2类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20)厘米的长方形，所以周长为(15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。
小学三年级奥数课件：巧求周长
什么布切不断？
答案：瀑布
一只蚂蚁居然从四川爬到了上海，可能吗? 答案：地图上爬
什么牛不会吃草Leabharlann 答案：蜗牛周长公式：正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
【精讲1】、有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把他
们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
8、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少厘米？
（1+24）×2=50（厘米） （2+12）×2=28（厘米） （3+8）×2=22（厘米） （4+6）×2=20（厘米） 答：这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
【思路导航】根据长方形的周长是正方形的2倍，可以 求出：
（1）正方形的周长：4×4=16（厘米） （2）长方形的周长：16×2=32（厘米） （3）长方形的长：32÷2-4=12（厘米）
4×4×2÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
【精讲9】如图，三个同样大小的长方形正好拼成一个 正方形，正方形的周长是48厘米。求每个长方形的周 长？
2×4=8厘米，宽为有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米， 所以这个图形的周长为：
（2×4+2×2）×2=24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如图所示拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 已知小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米
小学奥数巧求周长
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想 （1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的知识点拨4-2-2.巧求周长新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
小学二年级奥数竞赛题之巧求周长
小学二年级奥数竞赛题之巧求周长练习就是用题进行多角度、多层次的训练，通过多方面的强化，恰当的重复来掌握知识和技巧。
题，既包括书面文字，又包括口述和动手操作的实验等。
下面店铺为大家带来小学二年级奥数竞赛题之巧求周长，希望大家喜欢。
小学二年级奥数竞赛题之巧求周长篇11.巧求周长二年级巧求周长奥数竞赛题：明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米?解答：30÷2-6=9(分米)【小结】这根黑线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少?解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：(30-6×2)÷2=9(分米)方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长.列式：30÷2-6=9(分米)通过比较，第二种方法更简便.2.巧求周长两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?解答：2×4=8厘米【小结】动手拼一拼便知.当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米)原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).小学二年级奥数竞赛题之巧求周长篇2上海外滩海关大钟钟面的.直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米?时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米?(得数保留一位小数)考点：有关圆的应用题。
分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可。
解答：钟面的面积是：3.14×(5.8÷2)2，=3.14×2.92，=3.14×8.41，≈26.4(平方米);时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：2×3.14×2.7≈17.0(米);答：钟面的面积约是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度约是17.0米.点评：此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的实际应用。
三年级奥数(18)巧求周长
三年级奥数（14）巧求周长【类型一：不规则图形——平移】【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？变式1：计算下面各图的周长。
（单位：厘米）51015381053变式2：求下列图形的周长．(单位：米)1004040404040 80403020 13变式3：计算下面各图的周长（单位：厘米）11432852049【例2】把边长分别是厘米、厘米、厘米和厘米的个正方形按从大到小的顺序排109874成一行（如图），排成的图形周长是（）厘米。
变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知米,50b =米,米,这座楼房平面的周长是 米。
30c =10g =c=a=8b=3变式2：如图，线段厘米，厘米，厘米，图形的周长为（）厘米。
10ac b12104变式3：一个长为厘米，宽为厘米的长方形，挖去一个边长为厘米的正方形补在另_____一边上（如图）。
所得图形的周长为厘米。
米，那么这个图形的周长是多少？变式1：如图所示，是由个边长为厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长83吗？变式2：有一批长厘米，宽厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，2016共要摆层，求摆好后图形的周长？80变式3：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为米，古城堡高米，212宽米，求这个外观图的周长是多少米？161612【例4】将张边长为分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，191要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的张)，地5板上摆好后图形的周长是多少？变式：李明将张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是毫米，宽毫米，那么这58656个摆成后的图形的周长是多少？【类型二：等量代换】884【例1】个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是厘米，求大长方912形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从走到再走到再到，走了米，马力从到再到再到走了A B C D 38B C D A 米，问此长方形的水池的周长是多少米？31ABCD CD B A【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14厘米。
小学奥数 巧求周长 精选例题练习习题(含知识点拨)
4-2-2.巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2(长宽)，面积长宽．②正方形的周长4边长，正方形的面积边长边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)4312A B C D E【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
三年级上册奥数(课件)第10讲：巧求周长
天每
开个
放孩
；子Leabharlann 有的的花孩期子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
10厘米
正方形的边长=长方形的长
10×4=40（厘米）
5厘米
答：这个正方形的周长是40厘米。
例题四
一张长方形纸长是36厘米，宽20厘米，先剪下一
个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个
最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少
厘米？
36-20=16厘米
36-20=16（厘米）
20-16=4厘米
啊哈，我该 怎么测量呢？
4米 7米
9米
例题一
求下面图形的周长。
12+24+48=84（厘米）
（50+35）×2=170（厘米）
周长：
周长：
（120+84）×2=408（厘米） 170+10×2=190（厘米）
练习一
计算下面图形的周长。（单位：厘米）
36
长：3+5+4=12（厘米） 宽：6+7=13（厘米）
小学奥数专题：巧求周长
第一讲巧求周长知识导航一、周长的基本概念周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
二、周长的基本公式1.长方形的周长=（长+宽）×22.正方形的周长=边长×4三、计算周长的常用方法1.对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积2.对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形的周长及面积的计算公式求解。
典型例题一（基本图形的周长）例1 下图由1个长方形和2个三角形拼成，线段长度如图所标，求图形的周长。
练习：如果所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度已经标在图中。
求图中所有长方形的周长之和。
典型例题二（移补法求复杂图形的周长）例2 求如图所示的图形的周长。
（单位：厘米）练习如图所示，求图形的周长。
（单位：厘米）典型例题三（其他方法求复杂图形的周长）例3 下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长28厘米，线段AC长34厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？练习如图所示，长方形ABCD被线段EG，HF分割成4个更小的长方形，已知长方形AEOH的周长为18厘米，CGOF的周长为16厘米，BFOE的周长为26厘米，求长方形ABCD的周长和长方形DHOG的周长。
课后巩固1．如图所示是由2个正方形和1个三角形组成的图形，线段长度见图中所标注，求该图形的周长。
（单位：厘米）2．如图所示，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
这9个小长方形的周长之和是多少厘米？3．如图所示，是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长。
4．如图所示，在长方形ABCD中，EFGH是正方形。
已知AF的长为11厘米，HC的长为8厘米，求长方形ABCD的周长。
5．根据图中已标出线段的长度求如图所示图形的周长。
（单位：厘米）6．如图所示，用8个相同的长方形板砌成一个正方形边框。
三年级奥数第20讲 - 巧算周长
1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）
2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
6、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？
12
12
30
60
7、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。
这
根铁丝长多少厘米？
8、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
9、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的
4倍，求小长方形的周长。
10、下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？。
三年级奥数14-巧算周长
课题巧算周长
教授教养目
的
重点
难点
对于求不规矩的图形的周长,经常采取归并.平移.割补.朋分的方法,将不规矩图形转化为学过的长方形或正方形,然后应用公式进行解答,从而使问题简略化.
把长12厘米,宽6厘米的长方形一层.二层.三层地摆下去,摆完第十层,这个图形的周长是若干厘米?
下图是一个楼梯的正面图,已知每步台阶宽3分米,高2分米.求这个楼梯正面图的周长
一个正方形被分成了5个相等的长方形,每个长方形的周长都是84厘米,这个正方形的周长是若干厘米?
一张长方形的纸,长是40厘米,宽是25厘米,先剪下一个最大的正方形今后,再从余下的纸中,再剪下一个最大的止方形,然后再从余下的纸中,第3次剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形的周长是若干?
你学会了吗
1.
2.这个图是由三个雷同的长方形构成的一个图形,已知长方形的长是4厘米,宽是2厘米,求这个图形的周长.
3.一张长方形纸,长是30厘米,宽是18厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,再剪下一个最大的止方形,最后余下的长方形周长是若干?
4.四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是96厘米,长方形的周长是若干?
功课
一块长方形的场地,长是8米,长比宽多2米.假如将长和宽分离增长2米,这个长方形的场地增长后的周长是若干米?。
小学三年级奥数巧求周长、利润问题应用题及答案
小学三年级奥数巧求周长、利润问题应用题及答案1.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇一1、用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、把两个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？3、一块长方形草地的长是27米，宽13米。
这块草地的周长是多少米？参考答案：1、4×2=8（厘米）（8+4）×2=24（厘米）2、3×2=6（厘米）（6+3）×2=18（厘米）3、（27+13）×2=80（米）2.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇二1、一块正方形桌布，边长9分米，如果在桌布的四周围一圈花边，花边长多少分米？2、足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？3、小红用一根长48厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？参考答案：1、9×4=36（分米）2、（100+75）×2=350（米）350×2=700（米）3、48÷4=12（厘米）3.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇三1、学校操场是一个长130米，宽40米的近似的长方形，在它的四周栽上绿化带，绿化带长至少多少米？2、一块正方形的草地，边长是7米，这块草地的周长是多少米？3、一个长方形镜框长2米，宽1米。
用一条长7米的花边能绕镜框一周吗？参考答案：1、（130+40）×2=340（米）2、7×4=28（米）3、（2+1）×2=6（米）7米>6米能4.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇四1、长是30米，宽是20米的长方形，周长是多少米？2、一个长方形的长是30厘米，宽是10厘米，它的周长是多少厘米？3、一个正方形的边长是25米，它的周长是多少米？参考答案：1、（30+20）×2=100（米）2、（30+10）×2=80（厘米）3、25×4=100（米）5.小学三年级奥数巧求周长应用题及答案篇五1、用铁丝围一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练 习 一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？3米2米3米2米2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长.2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长.3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽.5厘米2，小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3，一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1，一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2，一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3，一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1，一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2，一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3，一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例题4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2，六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？3，明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求，我们可以画出一张示意图.观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练 习 五1，一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？2，一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3，下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一课 基础部分
正方形的周长=边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2 复杂图形的周长：把复杂图形分成若干个规则图形，以便于求周长。
例1：用16个边长为2厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多 少？
【分析】这是一个用小正方形拼接成大正方形的问题，因为 正方形的边长都相等，所以横边与竖边上的小正方形数量应 该是一致的，也就是要小正方形数量应该为平方数个。
第二课 拓展部分
例1：如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作 为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P 与L的关系是______（填＜，＞，=）。
【分析】把每个小正方形的边长分别平移到大正 方形的四条边上可知，所有小正方形的周长之和 恰等于大正方形的周长。
例2：下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形 的边长是3厘米，这两个字的周长分别是多少厘米？
【分析】“土山”这两个由小正方形组成的字，即有内部的线， 又有边线，而字的周长应该仅是边长。所以，首先可以对 这两个字画边。
因为组成这两个字的正方形都是相同的，所以只要数出 所描边线上有多少个正方形的边就可算出每个字的周长了。
形的方法，按边长进行分类计数：
D
C
只有一个基本单元组成的正方形个数：4×4个，所以2、
3、4个基本单元组成的正方形个数分别为3×3、2×2、1×1个。 因为正方形ABCD的边长为4cm，所以基本单元的正方形边长为1cm，
周长为4cm。 由此，先进行分类计算各类正方形周长： 边长为1cm的正方形周长和为：4×4×4×1=64cm 边长为1cm的正方形周长和为：3×3×4×2=72cm 边长为1cm的正方形周长和为：2×2×4×3=48cm 边长为1cm的正方形周长和为：1×1×4×4=16cm 所以，所有正方形周长的和是64+72+48+16=200cm
分析这类题目，应该学会按题目意思画图，并可演示。
动动手： p.92随堂2
例3：有5张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形。 这个大长方形的周长最少是多少厘米？ 【分析】图形题的关键是按题目要求画出示意图。
5张给定的长方形纸片可以按以上图示方式排列组成大长方形。当两张纸 片并在一起时，新图形的周长，是两小图形的周长减去重叠部分。所以，要使
数数时，可以找规律。如“土”字各边尽量拉开成一个 大正方形，剩下短横的4条横边，所以有4×5+4=24条。也可 以直接数数，此时一定要做好定位。从左下角开始数，可以 得到两个字都是有24条3厘米长的线段组成，即周长分别是 24×3=72厘米
例3：把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺 序排成一行（如图），排成的图形周长是多少厘米？
大长方形的周长最少，则重叠部分应该尽量多，或选择长边重叠。显然， 大长方形周长应该是：5×（2+1）×2-4×2×2=14厘米。 5个纸片拼成大长方形，有4个重合处。每个重合处有两条边。
动动手：p.92随堂3
例4：求下图的周长。（单位：分米）
50 50
10
【分析】这是一个不规则图形。先演示下， 注意下面图形的变化过程。
备注：可以给学生演示下不用字母表示长度的计算过程，和部分用 字母表示的过程。让学生发现“代数思维”的直观性。
例5：如图正方形ABCD的边长为4cm，每边被四等分，求图中所有正方形周长 的和。
A
B
【分析】题目要求的是求正方形的周长和，从图可以看出，
这个图形中，有4种类型的正方形。首先我们可以采用数图
通过动画演示，原先不规则的图形就变成了 一个规则的长方形。
动动手： p.93随堂4
例5：求下图的周长。（单位：厘米）
【分析】这是一个不规则图形。先演示下， 注意下面图形的变化出周长。
周长=（20+25）×2=90厘米
25
小结：再回头看下例4与例5的原图，从图的左下角开始顺时针沿图 走，可以发现，由往上走时一旦开始向下转，就不会再往上，往右 走后一旦开始转为向左转，就不会再往右走。这样的图形，是可以 变为规则图形的。
备注：在数学的学习中，分类讨论是一个非常重要的解题思路。
工作范文，仅供参考！
如需使用，请下载后根据自己的实际情况，更改后使用！
16=4×4，即这个大正方形是由4×4的小正方形构成。 所以大正方形的周长是：4×2×4×2=64厘米
小结：这类题目，画个草图会一目了然 动动手： p.91随堂1
例2：一个铁环如下图所示，有一个甲壳虫沿着铁环爬行，1分钟走1米，15分 钟之后，它已经绕着铁环爬行了3圈，求铁环的周长。
【分析】1分钟走1米，15分钟就是15米，正好3圈铁环长，则一圈铁环正好5 米。甲壳虫沿铁环爬行一圈就是铁环的周长。
【分析】左图是由4个小正方形构成的拼图，是一 个不规则图形，且既有内部线条，又有外部线条。 所以，首先得对综合图形进行画边。
描边可以发现，这是一个不走回头路的不 规则图形，因此，可以转化为规则图形。
因此，图形的周长为： [（5+4+3+2）+5]×2=38厘米
例4：如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米， 求长方形ABCD的周长是多少厘米。
再画一个破坏这个规则的不规则图形，进行变换试试。
动动手：p.93随堂5
例6：下图中，甲、乙两个图形的面积哪个大？周长哪个长？
【分析】甲、乙两个图形，共同的是曲线部
甲
分，而不是共同部分，分别是长方形的长和
乙
宽。所以周长相同。
沿对角线画一条直线，很容易可以看出
甲、乙两个图形的面积的大小。
动动手： p.94随堂6
A E
B F
D
H
GC
【分析】本题的特点是长方形内部嵌套了一个正方形，已知部分线段长，要 求整体值。对图形求值时，我们往往对等量图形的值统一用一个字母来表示。 如本题中，用a来表示AD、EH、FG、BC、EF、HG，AE=DH=b， BF=GC=c。
所以，已知为a+b=16，a+c=13，求4a+2b+2c