人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
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5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）．
A. 和 B.正实数C. D.
6．对于实数a，b，给出以下4个判断：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的判断有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
7． 的立方根等于（ ）
A.8B.4C.2D.﹣2
8．下列说法不正确的是( )
15．已知a＜ ＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=__．
16．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则 的值是__．
17．观察下面的规律:
, ,
, ,
,
;
⑵ 若 , ,则 .
三、解答题
18．计算： ．
19．计算：
（1） （2）
（3） - + （4）（ - ）×
（5） （6）
20．求 的值：（1）（x-1）2=9； （2）8x3－27＝0
A. 的平方根是± B.－5是25的一个平方根
C.0.9的算术平方根是0.3D.
9．若 ， ，则 的所有可能值为（ ）．
A.0B. 10C.0或 10D.0或 10
10．若将三个数－ ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
A.－ B. C. D. 和
11．下列运算中，正确的个数是（ ）
参考答案
1．C2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．B11．B12．A
13．
14．±3﹣8．
15．9
16．
17．141.4；0.1732.
18．9．
19．
解：（1）原式= = ；
（2）原式= =4×3 - 9×2 =12 – 18 =-6；
（3）原式= - + = = ；
（4）原式= × - × = - = - ；
① =1 ；② =﹣ =﹣2；③ ④ =±4；⑤ =﹣5．
A.0个B.1个C.2个D.3个
12．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1， ， ，…， ， ．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）
A.4个B.5个C.6个D.7个
二、填空题
13．计算： ．wenku.baidu.com
14．9的平方根是____；___的立方根为﹣2．
第六章《实数》检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1． 的平方根是（）．
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（ ）
A. =±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣ =﹣3D.﹣32=9
3．在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有
A.2个B.3个C.4个D.5个
4．估计 的值在（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
21．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．
（ 1）求a、b的值；
（ 2）求a+b的平方根．
22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2xcm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x= = ，∴长方形纸片的长为 cm，∵50＞49，∴ ＞7，∴ ＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．
答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．
（5）原式= - ÷ = - × = - ；
（6）原式= • • = = ．
20．
或
，
21．（1） ， ；（2）
22．不同意李明的说法
解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x•2x=300，x2=50，解得x= ，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于 ＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．
A. 和 B.正实数C. D.
6．对于实数a，b，给出以下4个判断：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的判断有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
7． 的立方根等于（ ）
A.8B.4C.2D.﹣2
8．下列说法不正确的是( )
15．已知a＜ ＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=__．
16．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则 的值是__．
17．观察下面的规律:
, ,
, ,
,
;
⑵ 若 , ,则 .
三、解答题
18．计算： ．
19．计算：
（1） （2）
（3） - + （4）（ - ）×
（5） （6）
20．求 的值：（1）（x-1）2=9； （2）8x3－27＝0
A. 的平方根是± B.－5是25的一个平方根
C.0.9的算术平方根是0.3D.
9．若 ， ，则 的所有可能值为（ ）．
A.0B. 10C.0或 10D.0或 10
10．若将三个数－ ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
A.－ B. C. D. 和
11．下列运算中，正确的个数是（ ）
参考答案
1．C2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．B11．B12．A
13．
14．±3﹣8．
15．9
16．
17．141.4；0.1732.
18．9．
19．
解：（1）原式= = ；
（2）原式= =4×3 - 9×2 =12 – 18 =-6；
（3）原式= - + = = ；
（4）原式= × - × = - = - ；
① =1 ；② =﹣ =﹣2；③ ④ =±4；⑤ =﹣5．
A.0个B.1个C.2个D.3个
12．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1， ， ，…， ， ．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）
A.4个B.5个C.6个D.7个
二、填空题
13．计算： ．wenku.baidu.com
14．9的平方根是____；___的立方根为﹣2．
第六章《实数》检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1． 的平方根是（）．
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（ ）
A. =±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣ =﹣3D.﹣32=9
3．在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有
A.2个B.3个C.4个D.5个
4．估计 的值在（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
21．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．
（ 1）求a、b的值；
（ 2）求a+b的平方根．
22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2xcm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x= = ，∴长方形纸片的长为 cm，∵50＞49，∴ ＞7，∴ ＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．
答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．
（5）原式= - ÷ = - × = - ；
（6）原式= • • = = ．
20．
或
，
21．（1） ， ；（2）
22．不同意李明的说法
解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x•2x=300，x2=50，解得x= ，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于 ＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．