高二数学期末考试卷

高二数学期末考试卷（必修3，

选修1-1）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，计50分，每小题有四个选项，其中只有

一项是符合题意的，请把你认为正确的项

选出，填在答题纸的相应位置）

1．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为

30的样本，若每个零件被抽取的概率为

0.25，则N 等于

A ．200

B ．150

C ．120

D ．100

2．将长为cm 9的木棍随机分成两段，则两段长都大于cm 2的概率为

A ．

94

B ．

9

5

C ．96

D ．9

7

3．设p ∶2

2,x x q --＜0∶

12

x

x +-＜0，则p 是q 的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23

＋y 2

＝1

上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 A ．2 3 B ．

6

C ．4 3

D ．12

5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是

A ．500

B ．499

C ． 1000

D ．998 6．下列命题是真命题的是

A ．0)2(,2

>-∈∀x R x 有

B ．0,2

>∈∀x Q x 有

C ．8123,=∈∃x Z x 使

D ．x x R x 643,2

=-∈∃使

7．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，

甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试

验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分

别为l 1和l 2，已知两个人在试验中发现对变量

x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观

测数据的平均值都是t ，那么下列说法正确的

是

A ．l 1和l 2有交点（s ，t ）

B ．l 1

与l 2相交，但交点不一定是（s ，t ） C ．l 1与l 2必定平行 D ．l 1与l 2必定重合

8．下列说法正确的是 A ．x 2 = y 2⇒x = y B ．等比

数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.

C ．命题“若3b =，则29b =”的逆命题是真命题

D ．若a + b >3，则a >1或b ＞2.

9．在一个口袋中装有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2 个球，至少摸到1个黑球的概率等于

A ．

51 B ．52

C ．53

D ．5

4

10．椭圆

14

22

=+y x 的左、右焦点分别为

21,F F ，点

P 在椭圆

上，若

2

1,,F F P 是一个直角三角形的三个顶点，则点P

到x 轴的距离为

A ．

12

B

C ．1

2

或3

D ．以上均不对

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，计30分，请把你认为正确的答

案填在答题纸的相应位置）

11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调

查了10 000人，并根据所得数据画了样本

的频率分布直方图（如下图）．为了分析

居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出

人．

12．命题“∀x ∈R ，x 2－x+3>0”的否定是

______________． 13．阅读右上框中伪代码，若输入的n 值是50，

则输出的结果是 ． 14．方程

11

92

2=-+-k y k x 表示椭圆的充要条件是 ．

15．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据

的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值

为 ．

16．在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为

m 和n ，则方程122

22=+n

y m x 表示焦点在x

轴上的椭圆的概率是 ．

三、解答题（本大题共6题，计80分，请在题后空白处写出相应的解答过程） 17．（本题满分12分）

张三卖鸡50天，每天卖鸡的数可用茎叶图表示如下：

1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 8 8 9 9 9

2

0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9

3 0 1 1 2 3

将其分成7组：

⑴填频率分布表，并回答卖鸡数从25只到30只的频率是多少？ ⑵在同一坐标系中，画出频率分布直方图

18．（本小题满分12分） 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示）， （2）将该算法用流程图描述

之。

19．（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设点11,

2A ⎛⎫

⎪⎝⎭

. ⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点

) 第11题图