结构设计原理 叶见曙版 课后习题第7_9答案

第七章

7-2试简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型。

答：破坏形态：

（1）受拉破坏—大偏心受压破坏，当偏心距较大时，且受拉钢筋配筋率不高时，偏心受压构件的破坏是受拉钢筋先达到屈服强度，然后受压混凝土压坏，临近破坏时有明显的预兆，裂缝显著开展，构件的承载能力取决于受拉钢筋的强度和数量。

（2）受压破坏—小偏心受压破坏，小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，破坏前钢筋的横向变形无明显急剧增长，正截面承载力取决于受压区混凝土的抗压强度和受拉钢筋强度。

破坏类型：1）短柱破坏；2）长柱破坏；3）细长柱破坏

7-3由式（7-2）偏心距增大系数与哪些因素有关？

由公式212

000)/e 140011ζζη⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=h l h （可知，偏心距增大系数与构件的计算长度，偏心距，截面的有效高度，截面高度，荷载偏心率对截面曲率的影响系数，构件长细比对截面曲率的影响系数。 7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？

答：截面设计时，当003.0h e ≤η时，按小偏心受压构件设计，003.0h e >η时，按大偏心受压构件设计。

截面复核时，当b ξξ≤时，为大偏心受压，b ξξ>时，为小偏心受压.

7-5写出矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图

注意是流程图

7-6

解：

查表得：

.1,280',5.110====γMPa f f MPa f sd sd cd m kN M M kN N N d d •=⨯=•==⨯=•=6.3260.16.326,8.5420.18.54200γγ 偏心距mm N M e 6028

.5426.3260===，弯矩作用平面内的长细比51060060000>==h l ，故应考虑偏心距增大系数。

设mm a a s s 40'==，则mm a h h s 5600=-=

0.1,1560

6027.22.07.22.01001=>⨯+=+=ζζ取h e 0.1,105.1600

600001.015.101.015.1202=>=⨯-=-=ζζ取h l 所以偏心距增大系数

07.11110560

/602140011)(14001

12212000=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e （1）大小偏心受压的初步判断

003.064460207.1h mm e >=⨯=η，故可先按照大偏心受压来进行配筋计算。 mm a h e e s s 904403006442/0=-+=-+=η

（2）计算所需的纵向钢筋面积

56.0==b ξξ取，

()2

min 22020360'374)

40560(280)56.05.01(56.05603005.119048.542)

'('5.01'mm bh mm a h f bh f Ne A s sd b b cd s s =>=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=---=ρξξ所以2374'mm A s =，取4根12的钢筋，2452'mm A s =

202377280

8.54245228056.05603005.11''mm f N A f bh f A sd s sd b cd s =-⨯+⨯⨯⨯=-+=

ξ 取4根28的钢筋。

7-7

解：

查表得：

.1,280',2.90====γMPa f f MPa f sd sd cd m kN M M kN N N d d •=⨯=•==⨯=•=1200.1120,1880.118800γγ 偏心距mm N M e 638188

1200===，弯矩作用平面内的长细比51040040000>==h l ，故应考虑偏心距增大系数。

设mm a a s s 40'==，则mm a h h s 3600=-=

0.1,1360

6387.22.07.22.01001=>⨯+=+=ζζ取h e 0.1,105.1400

400001.015.101.015.1202=>=⨯-=-=ζζ取h l 所以偏心距增大系数

04.11110360

/638140011)(14001

12212000=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e （1）大小偏心受压的初步判断

003.066463804.1h mm e >=⨯=η，故可先按照大偏心受压来进行配筋计算。 mm a h e e s s 824402006642/0=-+=-+=η

mm a h e e s s 504402006642/'0=+-=+-=η

（2）计算所需的纵向钢筋面积

2942'mm A s =

'28.793002.9)]40360(9422808241000188[2360360)]

'(''[220200s cd s s sd s a mm b

f a h A f Ne h h x <=⨯-⨯⨯-⨯⨯-

-=----= 2

01058)40360(2805041000188)'('mm a h f Ne A s sd s s =-⨯⨯⨯=-=

取3根22的钢筋，21140mm A s =

7-8

解：

查表得：

.1,280',2.90====γMPa f f MPa f sd sd cd m kN M M kN N N d d •=⨯=•==⨯=•=8.540.18.54,1740.117400γγ 偏心距mm N M e 315174

8.540===，弯矩作用平面内的长细比58.745035000>==h l x ，故应考虑偏心距增大系数。

mm a a s s 40'==，则mm a h h s 4100=-=

0.1,1410

3157.22.07.22.01001=>⨯+=+=ζζ取h e