人教版八年级数学下册期 中 考 试 题

初中数学试卷

期 中 考 试 题

( 满分：120分 时间100分钟) 一、选择题（每小题2分，共20分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是 （ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.

3

1 2.下列命题是真命题的是 （ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

3.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2

4.若代数式

1

-x x

有意义，则实数x 的取值范围是 （ ） A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x ＞0 D. x ≥0且x ≠1

5．在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是 （ ）

A ．

5

B ．

13

C ．

11

D ．2

6.如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点A 、B 、D

的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C 点的坐标是 （ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2）

8题图

A B C

D

E

7.已知ABC Rt ∆的两条直角边分别为6,8，现将ABC Rt ∆按如图所示的方式折叠，使点A 与点B 重合，则BE 的长为 （ ）

A ．

225 B ．215 C ．425 D ．4

15

8．如图:所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，则AE 的值为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

9．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，BD AE ⊥于E ，︒

=∠45AOB ，则BAE ∠的大小为 ( )

A ．15°

B ．22.5°

C ．30°

D ．45°

10.如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则BFC ∠为 A ．45︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．75︒

二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.计算：

273

1

⨯= ． 第7题图

12.在实数范围内分解因式：=-32

x . 13.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则

b

a

= . 14.如图，菱形ABCD 中，︒

=∠60A ，7=BD ，则菱形ABCD 的周长 为_______．

15.如图，在平面直角坐

标系中，若

菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D 在y

轴上，则点C 的坐标是 ．

16.如图，四边形ABCD 中，∠A =90°，AB =3

，AD =3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端

点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为_________． 三、解答题（每小题4分，共16分）

17.（1）5)15210(⨯- （2） ⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛--+

4831455

(3)32)273112123(÷+- （4）x

x x x 41

246932-+

四、解答题（每小题6分，共30分） 18.如图在平面直角坐标系中，网格中每一个 小正方形的边长为1个单位长度.

（1）请在所给的网格内画出以线段B C 、AB 为

14题

C

D A B

14题图

14题图

F

E

D

C

B

A

边的菱形并写出点D 的坐标

； （2）线段BC 的长为 ； （3）菱形ABCD 的面积为 ．

19.已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ． 求证：四边形BFDE 是平行四边形．

20.已知a,b,c 满足

0333)232

=-+-+-c b a （ （1） 求a,b,c 的值；

（2） 试判定以a,b,c 为边的三角形的形状，说明理由。

21. 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,菱形的周长为20 , AC =8,求 （1）对角线BD 的长 （2）菱形ABCD 的面积

22.如图，在矩形ABCD 中，以点B 为圆心、BC 长为

半径画弧，交AD

边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?

先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明．

结论：BF＝______．

证明：

五．解答题（每题8分，共16分）

23. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，

垂足分别为M、N.

(1).求证：∠ADB=∠CDB；

(2).若∠ADC=90︒，求证：四边形MPND是正方形。

24．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若AD=10，AB=8，求菱形的面积．

A

B

C

D N

M

P