圆和正方形的关系

如果上图中的两个圆半径都是 1 米，你能求 出正方形和圆 之间 部分的面积吗？
想一想：“外方内圆”和“外圆内方” 的图形分别是怎样得到的？ 上图中两个圆的半径都是 1m ，左图要 求的是 正方形比圆多的面积 ，右图求的 是 圆比正方形多的面积 。
右图中正方形的边长 就是圆的直径。 1、正方形的面积： 2×2＝4（m² ） 2、圆的面积： 3.14×1² ＝3.14（m² ） 图（1）
圆
圆的面积（3）
一、回忆旧知
1.求出下面圆的面积（单位：厘米）
3 4
3.14×32 =28.26(cm2)
3.14×(4÷2) =12.56(cm2)
2
2.求出正方形的面积。 2 4 3
3×3=9(cm2)
4÷2=2(cm) 4×2÷2=9(cm2)
9×2=18(cm2)
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外 圆内方”的设计。
三、观察、思考、探究
观察圆的面积和正方形面积变化：你想到了什么？ 探究：圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？
请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方 形的面积有什么关系？你发现什么？
圆的半径
圆的面积 正方形的边长 正方形面积 圆与正方形的面积比
1
3.14
2
12.56
3
28.26
4
50.24
5
78.5
a
3.14a2
2 4
4 16
6 36
8 64
10 100
2a 4a2
你们的结论是：
2、已知正方形的面积是16 平方厘米。圆的面积是多少？
·
O
1 、右图是一面我国唐代外圆内 方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的 面积是多少？
3、正方形比圆多的面积：
4－Baidu Nhomakorabea.14＝0.86（m² ）
下图中正方形的边长是 多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角 形，它的底和高分别是…… 1、正方形的面积： 1 （ 2 ×2×1）×2＝2（m² ） 2、圆的面积：
2＝3.14（m² 3.14 × 1 ） 图（2） 3、圆比正方形多的的面积：3.14-2=1.14m2