电势及电介质
电介质分子

电介质分子
电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体,其分子的正负电荷中心在无电场时不重合,有固定的电偶极矩,如水(H2O)、盐酸(HCl)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)、环氧树脂、陶瓷等。
当把电介质放入静电场中时,电介质原子中的电子和原子核会在电场力的作用下,在原子范围内作微观的相对位移。
在外电场中,电介质不仅会受到电场的影响,同时也会影响外电场。
电介质可分为无极分子和有极分子两大类。
无极分子的等效正、负电荷中心重合,不存在固有分子电偶极矩,如所有的惰性气体及CH4等。
有极分子的等效正、负电荷中心在无外场时不重合,存在固有分子电偶极矩,如水(H2O)、盐酸(HCl)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)等。
介质对电极电势的影响实验报告

介质对电极电势的影响实验报告
实验目的:
本实验旨在研究不同介质对电极电势的影响,并探究这种影响与介质性质之间的关系。
实验器材和材料:
1.电池
2.金属电极(例如铜片和铁片)
3.不同介质(例如水、盐水、酸性溶液等)
4.导线
5.电压表
6.试管或玻璃杯
7.实验记录表格
实验步骤:
1.准备工作:将金属电极清洗并擦干,确保其表面干净。
2.将一个金属电极连接到电池的正极,另一个金属电极连接到电池的负极。
3.将两个金属电极一同浸入不同的介质中,确保两个电极不相互接触。
4.将电压表的两个探头分别连接到两个金属电极上,并记录下所测得的电势差。
5.重复步骤4,使用不同的介质进行测量,并记录实验结果。
6.根据实验结果,整理数据并进行比较分析,以研究不同介质对电极电势的影响。
实验结果:
根据实验数据,我们可以发现不同介质对电极电势有着显著的影响。
在某些介质中,电极电势可能会增加,而在其他介质中则可能会降低。
通过对实验数据的统计和分析,我们可以得出不同介质对电极电势影响的定性和定量结论。
实验讨论:
通过本实验,我们可以进一步探讨不同介质对电极电势影响的原因。
这可能与介质的离子浓度、酸碱性质、温度等因素有关。
进一步的研究可以加深我们对这种影响机制的理解。
实验结论:
根据实验结果和讨论,我们可以得出结论:不同介质对电极电势有显著影响。
这一结论对于理解电化学过程及其在不同环境中的应用具有重要意义。
介质对电极电势的影响

介质对电极电势的影响:
介质对电极电势的影响主要表现在以下几个方面:
1.介质中的离子浓度:当离子浓度改变时,会影响离子的扩散速率和电极反应速率,
从而影响电极电势的大小。
2.介质的酸度:酸度会影响离子的电荷状态和活性,从而影响电极上的离子传输和反
应速率,进一步影响电势差的大小。
3.介质的组成:不同的介质组成会对电极电势产生影响。
例如,在实验中,可以通过
改变溶液的组成来控制介质条件,从而更准确地测量电极电势。
4.温度:温度的变化会影响离子的扩散速率和电极反应速率,因此在实验中应该保持
温度稳定,以避免其对电极电势的影响。
5.电极材料:使用标准电极可以消除电极本身的影响,从而更准确地测量电极电势。
同时,控制溶液浓度变化范围也可以减小其对电极电势的影响。
高中物理竞赛讲义-电介质

电介质一、电介质(绝缘体)在外电场的作用下不易传导电流的物体叫绝缘体又叫电介质1、电介质的分类无外电场时,正负电荷等效中心不重合,叫做有极分子无外电场时,正负电荷等效中心重合,叫做无极分子2、电介质的极化对于有极分子,无外电场时,由于分子的热运动,分子的取向是杂乱无章的。
施加电场后,分子受到电场力作用排列变得规则。
在分子热运动和外电场的共同作用下,分子排列比较规则。
这种极化叫做有极分子的取向极化。
对于无极分子,无外电场时,分子内的正负电荷中心是重合的。
施加电场后,分子内的正负电荷受到电场力作用,各自的等效中心发生偏离。
这种极化叫做无极分子的位移极化。
对于有极分子,也会发生位移极化,只不过位移极化的效果远小于取向极化3、电介质极化的效果等效为电介质表面出现极化电荷(也叫束缚电荷),内部仍然为电中性。
表面的极化电荷会在电介质内产生与原电场方向相反的附加电场。
外加电场越强,附加电场也越强。
类比静电平衡中的导体0。
注意,电介质内部合场强不为0思考:附加电场的大小是否会超过外电场?答案:不会。
一般来说,物理反馈会减弱原来的变化,但不会出现反效果。
例如:勒沙特列原理(化学平衡的移动)、楞次定律(电磁感应)例1:解释:带电体能吸引轻小物体二、带电介质的平行板电容器1、带电介质对电容的影响假设电容器带电量Q 一定,电介质极化产生极化电荷,由于极化电荷会在电容内部产生附加电场E ’,会使得极板间电场E 0减小为合电场E= E 0 - E ’ ,从而使电势差U 减小,电容C 增加。
(若无特殊说明,默认为恒电量问题)假设电容器两板电势差U 一定,电介质极化产生极化电荷,由于极化电荷的感应效果,会使得极板上带电量Q 0增加为Q ,电容C 增加。
可见电介质极化使电容增大,增大的多少与极化的强弱有关。
2、介电常数介电常数ε反映了电介质极化的能力,也就反映了电容变化的程度。
真空的介电常数014kεπ= (利用这个恒等式可以将很多电学公式用ε0表示) 空气的介电常数114'4k k εππ=≈ 经常用相对介电常数εr 来表示:某物质的相对介电常数等于自身的介电常数与真空的比值(大于1)。
电介质的作用范文

电介质的作用范文电介质是一种能够阻碍电流流动的物质,它在电学中起着非常重要的作用。
以下将详细讨论电介质的作用。
1.绝缘材料:电介质主要用于制造绝缘材料,用来隔离电器元件和电路中的导电部分。
正常情况下,导体允许电流通过,而电介质则阻碍电流流动。
这种性质使得电介质可以在电路中创造一个电绝缘的环境,从而减少电能的损耗和电路元件的短路风险。
2.能量存储:电介质在一些应用中可以用作电能的存储器。
当电场加载到电介质中时,电介质的分子结构会发生变化,电介质内部会储存电势能。
当外部电场消失时,电介质会释放储存的电能,将其转化为其他形式的能量,如声能或热能。
这种能量存储和释放的性质使得电介质在电容器和储能装置等设备中得到广泛应用。
3.电容器:电介质是电容器中的关键组成部分。
电容器是一种用来储存电荷的装置,由两个导体板之间夹层电介质组成。
电介质的作用是阻碍电荷在导体板之间的直接流动,从而增加电容器的电容量。
通过改变电介质的性质,如面积、厚度和介电常数,可以调节电容器的电容量,从而满足不同的电路需求。
4.电绝缘体:电介质的高绝缘性能使其成为电绝缘体的理想选择。
电介质在高电场下可以保持较高的绝缘能力,防止电荷泄漏或短路。
因此,电介质被广泛应用于电缆、变压器、继电器等高压设备中,以保证设备的安全运行。
5.电介质极化:在外加电场的作用下,电介质的分子会发生极化现象。
这种极化现象可以分为定向极化和电子极化两种。
定向极化是在外加电场的作用下,电介质中的分子将朝着电场方向排列。
电子极化是指分子中的电子被电场拉向分子的正极,形成正负电荷分离。
电介质极化形成了电介质中的极化电荷,这些电荷可以为电容器增加额外的电容量,也可以带来其他的电性质,如介电常数的变化。
总结起来,电介质的作用主要包括制造绝缘材料、储存和释放能量、在电容器中调节电容量、作为电绝缘体,以及通过极化现象带来额外的电容量和电性质。
这些作用使得电介质在电学领域得到广泛应用,并在实际应用中发挥着重要的作用。
第十三章(2)电介质

斜圆柱体元内的电偶极矩为
pi
P dl dS cosθ
i
介质的极化使两底面产生极
化电荷 dS
因此斜柱体元又可看成一个
电偶极子
pi
σ dSdl
i
所以
pi
dl dS
c osθ P
i
P dl dS cosθ σ dSdl
五、闭合曲面内的极化电荷
在已极化的介质内任意作一闭合面S(如图所示)
S 将把位于 S 附近的电介质分子分为两部分: 一部分在 S 内,一部分在 S 外。 电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献。
S
q0
q' q0
设在介质内闭合曲面
S附近极化强度矢量
如图示。
S
取一宏观上足够小
、微观上足够大的 斜圆柱体元。
r R sin θ x R cos θ
知该带电圆环在球心的场强为
-+
-R +
- -P
- -
θ++
o R+s+in
z
- +R d
en
P
dEz
σ(2πR sin θRdθ) 4πε0
R cosθ [(R cosθ)2 (R sin θ)2 ]3/2
知该带电圆环在球心的场强为
pi
0
有极分子在外场中同样有位i 移极化,但是取向极化
效应要比位移极化效应更强。
有极分子的极化
电介质的极化: ①位移极化 位移极化
主要是电子发生位移
E0
无极分子只有位移极化,感生电矩的方向沿外场方向。 ②取向极化
电势场强微分关系,电偶极子,电介质

UP
k
p cos θ r2
k
p r r3
k
p
r0
r2
28
五、电介质(了解) 无极分子位移极化 有极分子取向极化 极化强度: 描述极化程度
P
pi
V
均匀电介质中的电场:E E0 r r 1 e 0r
29
r2
14
U
k
p r0
k
p cos
r2
r2
电势与p成正比, 与距离的平方成反比, 还与方位有关。
求中垂面上的电势:
U=kq/r+(-kq/r) = 0
U k p cos 0
r2
y
rr
q q l
x
15
A●
B
●
●C
U A 0;UB 0;UC 0
p cos
U k
r2
16
3 电偶极子电场中的场强
a q0E dl
3. 电势:(1)
UA
E dl
A
(2)
Ua
q
4 π 0r
4. 电势差:
b Ua Ub a E dl
2
6.3.1 场强与电势的关系
1 等势面(电势图示法) 等势面:电势相等的点连成的面。
规定任意两相邻等势面间的电势差相等
为什么这么规定?
3
等势面的特征:
➢电荷沿等势面移动时,静电力做功为零
电势沿法线n方向的变
化率: dU dU dn dl
电势沿法线n方向的变化最快
(电势变化率最大)
电势梯度:gradU
dU dn
n0
单位:V/m
9
3 电势与场强的微分关系
q0沿法线n方向从A移到B, 电场力做的功:
电介质的概念

电介质的概念电介质是指具有一定电阻率的物质,在电场中受到极化而产生电荷,但电荷的产生和导电性能都比较差。
以下是电介质的相关概念和特性的详细介绍:一、电介质的定义电介质是指在电场中能够产生电极化现象,但不能通过自身导电的物质。
它是导体和绝缘体之间的一种特殊材料,具有一定的电阻性质,可以通过材料将电能转化成其他形式的能量。
二、电介质的分类1. 按材料分类电介质可以根据材料的不同,分为有机电介质和无机电介质两类。
有机电介质包括纸质、塑料、橡胶等,而无机电介质则包括陶瓷、玻璃、氧化物等。
2. 按电极化特性分类电介质可以根据其在电场中的电极化特性分为自然电介质和极化电介质两类。
自然电介质,如大气、水、岩石等,不具有电导性,电极化主要是由于材料自身分子的结构和构成导致的。
极化电介质,如电容器、电缆绝缘体等,是由于材料被电场强烈极化而产生的电荷。
三、电介质的特性1. 阻抗性能:电介质的阻抗特性可以降低场强,在电路中可以起到隔离和电容的作用。
2. 介电强度:介电强度是指在给定的电场强度下,电介质能够承受的最大电压。
3. 极化:电介质在电场中会发生电极化现象,分为取向极化、旋转极化和离子极化三种。
4. 稳定性:电介质在不同温度和湿度下都要具有一定的稳定性,以保障其使用寿命和性能。
四、应用范围电介质广泛应用于电力系统、通讯系统和电子系统中,用于隔离和电容。
例如电缆绝缘体、变压器油、高分子绝缘材料等都是电介质的应用范畴。
此外,电介质还可以应用于电容器、电势器、电感电路等电子元器件中。
总之,电介质对于电气能量的转化和传输具有非常重要的作用,是现代电子技术发展的重要基础之一。
大学物理静电学总结

大学物理静电学总结静电学是物理学中的一个重要分支,主要研究静止电荷之间的相互作用和电荷分布规律。
在大学物理课程中,静电学通常是一个重要的章节,涵盖了基本概念、定理、公式和应用。
本文将简要总结大学物理静电学的主要内容。
一、基本概念1、电荷:电荷是物质的基本属性,可以分为正电荷和负电荷。
电荷的量称为电荷量,用符号Q表示,单位为库仑(C)。
2、电场:电场是电荷周围存在的一种特殊物质,它可以对放入其中的电荷施加作用力。
电场强度E是描述电场性质的一个物理量,单位为牛/库仑(N/C)。
3、电势:电势是描述电场中某一点电场强度大小的物理量,用符号V表示,单位为伏特(V)。
4、电容:电容是描述电容器储存电荷能力的物理量,用符号C表示,单位为法拉(F)。
5、静电荷分布:静电荷分布是指电荷在空间中的分布情况,可以用电荷密度、电荷线密度和电荷面密度来描述。
二、基本定理和公式1、高斯定理:高斯定理表明,穿过一个封闭曲面的电场强度通量等于该曲面内电荷量的代数和除以真空介电常数。
2、静电场基本方程:静电场基本方程表明,电势V和电场强度E之间存在关系▽·E=ρ/ε0和▽×E=0,其中ρ表示电荷密度,ε0表示真空介电常数。
3、静电场中的能量:静电场中的能量可以用电势能EP和电场能量WE来表示。
其中,电势能EP=QV,电场能量WE=1/2ε0E²。
4、电容器的充电和放电:电容器的充电过程是指将电荷加到电容器两极板上,放电过程是指将电荷从电容器两极板上移走。
充电和放电过程中,电流I与电压U之间存在关系I=dQ/dt=U/R和U=dQ/dt=I×R,其中R表示电阻。
5、静电感应:当一个导体置于电场中时,由于静电感应,导体内部会产生相反的电荷分布,使得导体表面出现电荷。
静电感应的原理可以用安培环路定律和法拉第电磁感应定律来解释。
6、静电屏蔽:静电屏蔽是指将一个导体置于电场中时,由于静电感应,导体表面会产生相反的电荷分布,使得外部电场对导体内部的影响减弱。
电介质

高斯定理的应用
∫∫ D ⋅ dS = ∑ q
(S) ( S内 )
0
D= ε r ε 0 E
v v v D= ε 0 E + P
D = ε 0 E0
r r r D ⇒ E ⇒ P ⇒ σ ′ ⇒ q′
D P
+σ0 -σ'
E = E0 − E '
E E 0
+σ' -σ0
[例] 例
r r r 请画 D, E , P 线。
−
dq
A + +Q + + +
B -Q -
1 1 1 Q2 2 We = U c Q = CU c = 2 2 2 C
二 、电场的能量和能量密度
1、静电场的能量 、
以平行板电容器为例 1 1 W e = Q0 U = ( DS )( Ed ) 2 2
We = 1 D EV 2
2、电场的能量密度
定义: 定义:单位体积内的能量
−q
q
q
E=
q 4πε 0 r 2
r
R1 E1
R2
电场的能量密度为
E2
dWe = ω e dV =
R1
1 q2 ω e = ε 0 E 2= 2 32π 2ε 0 r 4
q2
2 4
32π ε 0 r
4πr 2 dr =
q2 8πε 0 r
2
dr
q2 1 1 − We = ∫ dr = 2 r R 8πε 0 r 8πε 0 1 r q2
位移极化
E0
E0
取向极化
在外电场作用下, 在外电场作用下,电介质表面出现正负电荷层的 现象叫做电介质的极化 电介质的极化。 现象叫做电介质的极化。
电势基本概念与性质

03
电势梯度、方向与场强关系
电势梯度概念及物理意义
电势梯度
描述电势在空间中的变化率,即单位距离上电势的差值。
物理意义
反映电场中电势变化的快慢和方向,与电场强度密切相关。
电势梯度与场强关系推导
由电场强度定义出发
电场强度E等于电势差ΔV与距离Δl的比值, 即E=ΔV/Δl。
当Δl趋近于零时,得到电 势梯度的定义
根据电势差的正负可以判断电路中电流的 方向,从而确定电路元件的工作状态和电 流路径。
计算电场能量
分析电路稳定性
电势与电荷的乘积可以得到电场能量,因 此在电路分析中可以通过计算电势来估算 电场能量的大小和分布情况。
在复杂电路中,电势的变化可以反映电路的 稳定性和工作状态,从而帮助分析电路的性 能和可靠性。
为误差包括操作不当、读数误差等因素。
减小误差措施
为减小误差,可以采取以下措施:选择准确度等级高、分辨率好的电势差计;保持测量 环境稳定,避免温度和湿度变化过大;正确接线和操作,避免触碰或振动引起误差;多
次测量取平均值,减小随机误差的影响。
实验数据处理和结果呈现技巧
要点一
数据处理
要点二
结果呈现
实验数据处理包括数据记录、数据计算和数据整理等步骤 。在处理数据时,应注意保留有效数字、遵循误差传递规 律,并采用合适的数学方法进行计算和分析。
非接触式测量技术
非接触式测量技术不需要与待测物体直接接 触,而是通过电磁感应、光电效应等原理测 量待测物体的电势差。这种技术测量速度快 、适用范围广,但测量准确度相对较低。
误差来源及减小误差措施讨论
误差来源
电势测量中的误差主要来源于仪器误差、环境误差和人为误差。其中,仪器误差包括电 势差计的准确度等级、分辨率等因素;环境误差包括温度、湿度、电磁干扰等因素;人
均匀介质中的介电常数和电势

均匀介质中的介电常数和电势
介质是电子学中最重要的概念之一,由于它在电子设备中具有重要意义,因此它将会受到诸多研究。
介质是一种提供电子阻抗特性的物质,其中包括电介质和磁介质。
在介质中,介电常数和电势是最重要的概念。
介电常数是在介质中衡量介质中电流密度和电压的容量的量度。
介电常数是一个复数,并
且由一个实部和一个虚部组成,它决定了介质中电磁波的透射率。
一般来说,介电常数越大,表明介质中电磁波的衰减就越低。
电势是指在介质中电荷的分布情况。
它是电荷分布对于空间位置的描述,根据电势力线的定义,电势从高电势区至低电势区的变化值会反应出一致的电场强度变化。
在均匀介质中,每个点的电势都是相同的,因此它可以被视为一个等值面,描绘出介质中的电场的大小。
介电常数和电势都是不可分割的概念,在电子设备的构建中都具有重要的意义。
两者相互
影响,介电常数决定着电势变化带来的电场强度,而电势决定了设备中电流流向带来的电
荷分布。
只有在正确理解介电常数和电势的概念上,电子设备的设计、制造和使用才能更
加安全和精准。
物理电介质

以下将电极化强度矢量简称为极化强度 束缚电荷就是指极化电荷。
2、极化(束缚)电荷与极化强度的关系:
可证明对于均匀的电介质,极化电荷集中在它的表面。
在介质中取 : 轴沿电极化强度方向,轴长度为dl
的斜柱体,底面为dS。其内部极化可视为均匀。
dS en
P
该体元具有电偶极矩
dl P V
,它可视为两端具有电荷
有极分子有上述两种极化机制。 在高频下只有位移极化。
4 极化电荷 Polarization charge or bound charge
在外电场中,均匀介质内部各处仍呈电中性,但在 介质表面要出现电荷,这种电荷不能离开电介质到 其它带电体,也不能在电介质内部自由移动。我们 称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由 电荷能用传导方法将其引走。
P dS 左底 P dS 侧面 P dS 右底 P dS
S
0 0 右底 PdS
右底1dS
1S (1S)
(包围的极化电荷)
+0 –0 -1′ +1′
三、 电介 质的 极化规律
E E0 E ' 是电介质中的总电场强度。
E0 是自由电荷产生的电场。
nˆ E ' 极化电荷产生的退极化场
EI
EII
EI
EII
2 0
EI EII EIII
EI
EIII
2
2 0
0
EII 0
1
2
3
4
E1 E2 E3 E4 0
1 2 3 4 0 20 20 20 20
1 2 3 4 0
EI
EII
EIII
EI
EII
EIII
我的电磁学讲义17:电介质

我的电磁学讲义17:电介质电介质电介质就是绝缘体。
电容器两极板之间往往夹有电介质。
这样做的好处是,⼀提⾼电容器的⼒学稳定性。
⼆是增加两极板之间的最⼤容许电势差,以免电容器被击穿。
⼀般⽽⾔,电介质的击穿电压⾼于空⽓。
三是,能提⾼电容器电容。
电容器插⼊电容器后,电容器两极板之间的电压会减⼩,如图1所⽰。
图1 将电介质插⼊电容器后,两极板间电压减⼩电介质插⼊前后,电容器两极板间电势差分别为U_0和U,⼆者的⽐值为\begin{equation*} \epsilon_r=\frac{ U_0}{U} \gt 1 \end{equation*}电容⽐值为\begin{equation*} \epsilon_r=\frac{ C}{C_0} \end{equation*}常数\epsilon_r为相对介电常数,也称相对电容率,这是⼀个⽆量纲的数。
真空的相对介电常数定为1,空⽓的相对介电常数为1.0006,⾮常接近1。
极化电容器极板间插⼊电介质,两极板电势差减⼩,说明两极板间的电场减弱了。
对于平⾏板电容器,电介质插⼊前后的电场E_0和E的关系为:\begin{equation*} E=\frac{E_0}{\epsilon_r} \end{equation*}电场变⼩,说明表⾯电荷密度也要变⼩,极板上的电荷不会发⽣变化,但是会在电介质上表⾯诱导出相反电荷。
电介质是电中性的,放⼊电容器之间仍然会保持为电中性,但是会重现排布电介质内的电荷,这种现象叫做极化。
⼀个中性分⼦所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。
但⼀般情况下,每个分⼦内的正、负电荷都不是集中在⼀点⽽是分布在分⼦所占体积之中的,线度为10^{-10}\mathrm m数量级内的体积。
有些电介质的分⼦的等效正、负电荷中⼼不重合的电介质称为有极分⼦电介质。
如 HCl 、 H2O、CO、SO2、NH3、……。
其分⼦有等效电偶极⼦,它们的电矩称作分⼦的固有电矩。
图2 有极分⼦有些电介质的分⼦的等效正、负电荷中⼼重合的电介质称为⽆极分⼦电介质,分⼦的固有电矩为 0 ,如所有的惰性⽓体及CH4等。
电介质四大基本参数

电介质四大基本参数
电介质四大基本参数是指电介质的电阻率、电导率、介电常数和介电损耗因数。
1. 电阻率:电阻率是指电介质中电流通过时所需要的电势差,单位是欧姆/米,符号为ρ,其计算公式为:ρ=U/I,其中U为
电介质中电流通过时所需要的电势差,单位是伏特,I为电流,单位是安培。
2. 电导率:电导率是指电介质中电流通过时所需要的电势差,单位是西门子/米,符号为σ,其计算公式为:σ=I/U,其中U
为电介质中电流通过时所需要的电势差,单位是伏特,I为电流,单位是安培。
3. 介电常数:介电常数是指电介质中电场强度和电介质中电位的比值,单位是介电常数,符号为ε,其计算公式为:ε=E/U,其中E为电场强度,单位是伏/米,U为电介质中电位,单位
是伏特。
4. 介电损耗因数:介电损耗因数是指电介质中电流通过时所需要的电势差,单位是无量纲,符号为tanδ,其计算公式为:
tanδ=Im/Re,其中Im为电介质中电流的虚部,Re为电介质中
电流的实部。
电介质四大基本参数是电介质特性的重要指标,它们的测量和分析对于研究电介质的特性和性能具有重要意义。
大学物理:第 13 章 电介质

若点电荷 q0 处于q 的电场中,
静电能为:
把q0从P点移到无限远时 静电场力作的功,就是 “系统”的静电势能。 或:把q0从无限远移动到P点的过 程中,外力反抗静电力作的功。
* 对于点电荷体系(或连续带电体),系统的能 量可以有类似的定义: 把点电荷体系无限分离到彼此间相距无限远的 过程中静电场力作的功,叫作该系统时的静电势 能。 对连续带电体,可以把带电体看成是由无限多 电荷元组成的点电荷体系。这样,连续带电体的 静电能量的定义同上。
一、电介质的分类
1. 有极分子: 无外场时,分子等效正、负电荷中心 不重合分子固有电偶极矩。
O-H+
-q H+
+
H 2O
=
+q
2. 无极分子: 无外场时,分子等效正、负电荷中心 重合无分子பைடு நூலகம்有电偶极矩。
-
+
+
-
=
±
-
O2
二、电介质的极化
1. 无极分子的位移极化 O2
-
- +
-
- -
+
-
-
- + + - + -+ p
四、电容器储存的静电能量(带电 Q)
+q
A
B
-q
dq +
uAB
+
电容器的静电能:
1Q 1 1 2 QU CU 2 C 2 2
2
五、电场的能量,能量密度
设带电系统静电作用能量是以电场能量 的形式储存在电场中的。 以平板电容器为例:
其中:
电容器体积:V = Sd
电场的能量密度: 单位体积电场所具有的能量
电介质物理_李翰如

李波
电子科技大学 微电子与固体电子学院
第一章 电介质的极化
1.1 静电学基本定律 1.2 介电常数与介质极化 1.3 有效内电场(Ei) 1.3 克劳修斯-莫索缔方程 1.4 翁萨格有效电场 1.5 电子位移极化 1.6 离子位移极化 1.7 转向极化 1.8 热离子极化 1.9 空间电荷极化 1.10 离子晶体电介质
−
1 R2
⎟⎟⎠⎞
C
=
Q V
=
4πε0ε r
R1R2 R2 − R1
15
(2)电容器的电容计算
③ 柱形电容器
设单位长度带电量为 q = Q L
在两极板之间 R1 < r < R2
-Q +Q
L
R1
E= q 2πε0ε rr
R2
∫ ∫ V = R2 Edr = R2 q dr = q ln R2
R1
R1 2πε0ε r r
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
C0
=
Q0 V
=
σ0S V
+
⊕Θ
-
⊕Θ
+
-
⊕
+
Θ
εr
⊕
Θ
-
⊕
+
Θ
⊕ Θ-
+⊕ Θ
⊕ Θ-
Q = Q0 + Q′ σ =σ0 +σ′
C = Q = Q0 + Q′ VV
C = (σ 0 + σ ′)S
V
(σ 0 + σ ′)S
ε=C = C0
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– –q
l
E
+ +q
3、有极分子的极化机理——取向极化
•当没有外电场时,电偶极子的排列是杂乱无章的,因而对 外不显电性。 •当有外电场时,每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。 •在此力矩的作用下,电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。 •在垂直于电场方向的两个表面上,将产生极化电荷。
E0
VA
A
E dl
2、电势及电势能若干说明
当电荷分布在有限空间时,无限 远处的电势能和电势为零
VA
A
E dl
A
WA q0
E dl
•电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电 荷的电势能 •电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点 移到势能为零的点时,电场力所作的功。 单位正电荷的意义是电荷量为1库仑的电荷, 单位负电荷的意义是电荷量为-1库仑的电荷。
E= / 0
由高斯定理求出
E
E0
E’
+σ 0 -σ' +σ' -σ0
E=E0 E
– +
+ – –q +q
E
+
+
–
–
取向极化
4、极化电荷
在外电场中,出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。
E
E
位移极化
取向极化
三、电极化强度
在没有外电场时,电介质未被极化,内部宏观小体积元中各 分子的电偶极矩的矢量和为零。 当有外电场时,电介质被极化,此小体积元中的电偶极矩的 矢量和将不为零。外电场越强,分子的电偶极矩的矢量和越 大。
二、静电场的环路定理
在静电场中,将试验电荷沿闭合路径移 动一周时,电场力所作的功是:
B D
C
W = q 0 E dl q 0
ABC
CDA
E dl
A
W q0
ABC
E dl q0
E dl
ADC
E dl
E dl
•若电介质中各处的电极化强度大小和方向相同,称 为均匀极化;否则,称为非均匀极化。
P 0 E
其中χ称为电介质的电极化率
3、电极化强度和极化电荷面密度的关系
在电介质中取一长为d、面积为 ΔS的柱体,柱体两底面的极化 电荷面密度分别为-σ’和+σ’,这 样柱体内所有分子的电偶极矩的 矢量和的大小为:
rB
B
第4节 静电场中的电介质
1、电介质与电偶极子 2、电介质的极化 3、电极化强度 4、电介质中的电场
一、 电介质与电偶极子 1、电介质
•所谓电介质,是指不导电的物质,即绝缘体,内部 没有可以移动的电荷。 •若把电介质放入静电场中,电介质原子中的电子和 原子核在电场力的作用下,在原子范围内作微观的相 对位移。 •达到静电平衡时,电介质内部的场强也不为零。
CDA
W=q0 E dl =0
电场力作功与路径无关
ADC
二、静电场的环路定理
B
C
W=q0 E dl=0
A
D
定义:电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强 度的环流。
E d l = 0
静电场环路定理: 在静电场中,电场强度的环流为零。
三、电势能
电荷在电场的一定位置上,具有一 定的能量,叫做电势能。 静电场力对电荷所作的功等于电势 能增量的负值。 设:A处电势能为WA , B处电势能 为WB A
2、离散的点电荷系统的电势
电场由几个点电荷q1,q2,…,qn产生
E Ei
V E dl E i dl = Vi
点电荷系所激发的电场中某点的电势,等于各静电场的电势叠加原理。
3、连续分布电荷电场的电势
R
例4,求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。 解:假设电荷线密度为,由高斯定理可求出场强为:
E 20 r
方向垂直于带电直线。
若仍然选取无穷远为电势零点,
r
P
V
r
E dl dr r 2 r 0
ln 2 0 r
若仍然选取无穷远为电势零点,则由积分可知各点电势将 为无限大而失去意义。
W q0 E dl q0 E1 dl q0 E 2 dl
l l l
每一项均与路径无关,故它们的代数和 也与路径无关。
3、结论
在真空中,一试验电荷在静电场中移动时,静 电场力对它所作的功,仅与试验电荷的电量、 起始与终了位置有关,而与试验电荷所经过的 路径无关。 静电场力也是保守力,静电场是保守场。
E 20 r
此时,我们可设某一距带电直导线为rB的B点为电势 零点,则距带电直线为r的P点的电势:
V
B
P
rB E dl
dr r 2 r 0 rB ln 20 r
r
P
由此例看出,当电荷分布扩展到无穷远时, 电势零点不能再选在无穷远处。 同时电势具有相对意义,它决定于电势零 点的选择。
qq0 dW dr 2 4 0 r 1
qq0 qq0 1 1 W dr ( ) 2 4 0 r 4 0 rA rB rA
rB
一、静电场力所作的功
qq0 dW dr 2 4 0 r 1
qq0 qq0 1 1 W dr ( ) 2 4 0 r 4 0 rA rB rA
四、电势
1、电势
WA q0
B
A
E dl
比值 W/ q0与q0无关,只决定于电场的性质及场 点的位置,所以这个比值是反映电场本身性质 的物理量,可以称之为电势 静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的 电量的比值定义为电势。
VA
B
A
E dl VB
当电荷分布在有限空间时,无 限远处的电势能和电势为零
第三节 电场力做功及电势
一、电场力做功 二、静电场的环路定理 三、电势能 四、电势 五、电势的计算
一、静电场力所作的功
1、点电荷电场
点电荷q固定于原点O,试验电荷q0 在q的电场中由A点沿任意路径ACB 到达B点,取微元dl,电场力对q0的 元功为
dW F dl q0 E dl
在外电场中电介质要受到电场的影响,同时也 影响外电场。
2、电偶极子
基本概念: 电偶极子:等量异号电荷+q、-q,相距为r0, 它相对于求场点很小,称该带电体系为电偶 极子。
电偶极子的轴:从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴 电偶极矩:
p qr0
q
r0
q
二、电介质的极化
1、电介质的分类
无极分子:分子的正负电荷中心在无电场 时是重合的,没有固定的电偶极矩,如 H2、HCl4,CO2,N2,O2等
有极分子:分子的正负电荷中心在无 电场时不重合的,有固定的电偶极矩, 如H2O、HCl等。
有极分子:每一个分子的正电荷q集 中于一点,称为正电荷的“重心”, 负电荷-q集中于一点,称为正负电荷 的“重心”;分子构成电偶极子 p=ql
点电荷电场的电势:
dq
dV
dq 4 0 r
V
dq 4 0 r
r
P
线分布
dl V l 4 r 0
dS V S 4 r 0
面分布
体分布
dV V V 4 r 0
例1,均匀带电圆环轴线的电势。 已知电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上, 求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势。 解:在圆环上取一电荷元
在点电荷的非匀强电场中,电场力对试验电 荷所作的功与其移动的起始位置与终了位置 有关,与其所经历的路径无关。
rB
2、任意带电体电场
任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电 荷系统,根据叠加原理可知,点电荷系的场强为 各点电荷场强的叠加:
E E1 E2
任意点电荷系的电场力所作的功为
+
-
2、无极分子的极化机理——位移极化
无外电场时,分子的正负电荷中心重合;有外电场时,正、负 电荷将被电场力拉开,偏离原来的位置,形成一个电偶极子, 叫作诱导电偶极矩。
无极分子
外电场
E外
处于外电场,每个分子都有一定的诱导 电偶极矩,以致在电介质与外电场垂直 的两个表面上出现正电荷和负电荷,称 为极化电荷。 无极分子的这种极化称为位移极化
dr dl r rB C r q A rA
B
E
q E 4 0 r 2
1
qq0 1 qq0 dW dl cos dr 2 2 4 0 r 4 0 r 1
一、静电场力所作的功
1、点电荷电场
点电荷q固定于原点O,试验电荷q0 在q的电场中由A点沿任意路径ACB 到达B点,取微元dl,电场力对q0的 元功为
A
B
五、电势的计算 当电荷分布在有限空间时,无 限远处的电势能和电势为零
VA
A
E dl
1、点电荷电场的电势
V E dl
r r
q 40 r
2
dr
q 40 r
正电荷的电势为正,离电荷越远,电势越低; 负电荷的电势为负,离电荷越远,电势越高。
B
WAB (WB WA ) WA WB
B q0 A E dl WA WB
三、电势能
B
q0
B A
E dl WA WB
A
电势能的参考点选择也是任意的,若WB=0,则 电场中A点的电势能为: