基于ANSYS Workbench的理论应力集中系数的求法-杨衎
workbench计算应力的方法
workbench计算应力的方法
工作台是一种常见的机械加工工具，它能够帮助工匠们完成各种工作。
除了加工工具外，工作台还可以用于计算应力。
下面是一些计算应力的方法：
1. 确定工件的几何形状和大小，并测量其材料的物理性质。
2. 计算应力的公式是：σ = F / A，其中σ是应力，F是受力，A是受力面积。
根据这个公式，可以计算出工件上的应力值。
3. 当工件受到外力时，应力的分布可能不均匀，这时需要使用更复杂的计算方法，如有限元分析。
4. 有限元分析是一种计算机辅助工具，可以模拟工件在受力情况下的应力分布。
通过这种方法可以更准确地预测工件在不同条件下的承载能力和应力分布情况。
5. 进行应力计算时，需要特别注意工件受力的方向和大小，以及材料的强度和韧性等因素。
总之，工作台不仅是一种机械加工工具，还可以用于计算应力。
通过掌握一些基本方法和使用有限元分析工具，可以更好地了解工件在不同条件下的承载能力和应力分布情况，从而使工作更加高效和安全。
- 1 -。
【静力分析】AnsysWorkBench验证应力集中系数
【静⼒分析】AnsysWorkBench验证应⼒集中系数应⼒集中是在零件上普遍存在的现象，有各种各样的应⼒集中被计算出来，这次使⽤板中央有孔的零件来计算应⼒集中系数。
新建静⼒分析（Static Structural）导⼊模型后，在DM中打开模型，右键Import1 > Generate，⽣成模型。
使⽤Manual（⼿动⽅式）⽣成中⾯。
点击Tools > Mid-Surface > 选择模型的两个⾯ > Apply（系统默认使⽤⼿动⽅式）；右键Midsurf1 > Generate，⽣成中⾯。
使⽤⾃动⽅式⽣成中⾯。
⽣成中⾯可以使问题简化，求解更加快速。
点击Tools > Mid-Surface > Selection Method ：Aotumatic；在Min和Max Threshold处分别填1和3，代表最⼩壁厚为1mm，最⼤壁厚为3mm；Find Face Pairs Now：Yes，⽴即查找⾯对，此时在Face Pairs处出现数字1，表⽰已经⾃动找到⼀个⾯对。
右键Midsurf2 > Generate，⽣成中⾯。
退出DM，进⼊静⼒分析。
划分⽹格。
设置⽹格尺⼨右键Mesh > Insert > Sizing > 选中中⾯ > Apply；Element Size：0.5mm。
设置映射⽹格右键Mesh > Insert > Face Meshing > 选中中⾯ > Apply右键Mesh > Generate，⽣成⽹格。
设置边界条件设置固定约束点击A5 > Supports > Fixed Support > 选中中⾯的⼀个短边 > Apply设置⼒点击A5 > Loads > Force > Magnitude ：100N；Direction：选择⼀个长边，将板拉伸。
基于ansys workbench的拉伸条件下轴肩圆角应力集中系数
到的求解结 果,如 Von Mi
s
e
s 等 效 应 力,某 一 方 向 的
应力、应变、变形等.在 此,本 文 选 择 Von Mi
s
e
s等 效
应力作为求解结果,求 解 结 束 后 在 展 开 的 菜 单 中 可 以
查看有限元模型等效应力的三维分布云图和各节点的
表2不同条件下的实际应力集中系数与理论应力集中系数的对比rddd200150130110kk1误差kk1误差kk1误差kk1误差00428023117552572111801239191202919918379601019916815701891681137179160107115614573201517715512531681642231591477251441493580201631535921561513441491415531371444810251541530771491480611431364991311331560301471502041431402141391343321281290544结语本文利用ansysworkbench软件在排除其他影响因素的条件下得到拉伸条件下轴肩圆角的应力集中系数与ddrd的关系该计算结果与手册中应力集中系数的理论解符合程度较高可以代替传统的理论计算方法或实验方法进行轴肩过渡圆角应力集中系数的计算这为轴类结构设计中应力集中分析提供了一种简便有效的计算方法
第 ６ 期(总第 ２１７ 期)
２０１９ 年 １２ 月
No．
６
De
c．
机 械 工 程 与 自 动 化
MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATION
文章编号:
应力集中系数的计算
应力集中系数的计算1第一步：建立模型先建长为200mm，宽为200mm，高20mm的长方体模型，即H=100mm。
然后在用布尔运算除去t分别为10mm，20mm，30mm,40mm,50m，60mm，70mm，80mm，90mm和r分别为10mm和40mm的部分。
2第二步：定义单元类型和材料模型定义单元类型为SOLID187—10节点，定义弹性模量E=1e6，泊松比u=0.3。
3第三步:划分网格采用智能划分网格的方法，划分网格大小为最小1,网格单元为四面体。
如图:4第四步：添加约束和载荷将长方体的右端面设置为全约束，在左端面施加大小为-1e4的拉力载荷。
5第五步：计算结果6第六步：计算结果如下我们选取实用应力集中手册中图5.1d的例子。
选取r/H=0.1和r/H=0.4两条曲线来计算，结果如下：r/H=0.1,t/H=0.1 r/H=0.1,t/H=0.2r/H=0.1,t/H=0.3 r/H=0.1,t/H=0.8r/H=0.1，t/H=0.9最大应力值σ，有限元分析算出的应力集中值K1和应力集中手册中的K值如下：r/H 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1t/H 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 σ29826 39359 49008 56329 64772 73731 85468 106009 156907 K1 2.68 3.15 3.43 3.38 3.24 2.95 2.6 2.12 1.57 K 2.74 3.2 3.47 3.5 3.39 3.13 2.75 2.22 1.6 误差% 2.2% 1.6% 1.2% 3.4% 4.4% 3.4% 5.5% 4.5% 1.9%从表中也可看出，随着应力集中系数的增大，计算误差也增大，此时应将网格划分的更密，约束条件应由对其右端全约束改为约束其中点使模型更接近实际情况，从而减少误差使结果更接近实际情况。
ANSYSWorkbench工程应用之——应力奇异与应力集中（二）
ANSYSWorkbench工程应用之——应力奇异与应力集中
（二）
2 应力奇异
2.1应力奇异现象
应力奇异是指物体由于几何关系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大。
在有限元计算中表现为：随着网格加密，应力始终增加而且不收敛。
现实中，由于任何物体都是有一定的强度的，不可能出现应力无穷大。
所以在实际结构中是不会出现应力奇异的。
应力奇异是由于数学算法的问题（可以理解为在有限元仿真中出现的问题），应力奇异点一般出现在尖角或刚性约束处。
如下图，箭头所指处应力显著增大，是应力集中处，但是随着网格细化，此处最大应力收敛于21MPa左右，即表现出网格无关性，说明不是应力奇异点。
注意：读取应力最大值时应排除应力奇异点，很多时候，应力最大值与应力奇异点重合，此时直接读取最大值时没有任何意义的。
2.2模型尖角处的应力奇异及处理方法2.2.1模型尖角处的应力奇异现象在软件中，由于离散化误差，所以奇异点并不会产生无穷大的应力解，而是会随着网格细化，局部应力显著增大呈现不收敛或收敛很慢的现象。
应力奇异处必然是应力集中处，但是应力集中处不一定应力奇异。
讨论应力奇异的目的是在于找出应力奇异点，分析哪些奇
异点影响结构强度，再通过修改设计避免应力奇异现象。
实例1，L型支架竖边长50，横边长35，厚20，边界条件如下图，计算3mm，2mm，1mm，0.5mm网格下的奇异应力（最大应力）。
随着网格不断细化，直角处应力呈现显著增加且不收敛现象，这就是应力奇异现象（此处也是应力集中点）。
ANSYSWorkbench工程应用之——应力奇异与应力集中（五）
ANSYSWorkbench工程应用之——应力奇异与应力集中
（五）
2.3 刚性约束处的应力奇异及处理方法2.
3.1 刚性约束处的应力奇异现象在《Ansys Workbench边界条件——载荷与约束实例详解》一文我们介绍过，固定约束FixedSupport与强制位移约束Displacement由于是刚性约束，容易产生应力奇异。
实例4，截面为10mm×10mm×30mm的矩形条拉伸说明此问题，固定矩形条一端，另一端施加10000N的拉力，使用网格自动细化功能，最大细化循环次数设置为5，研究最大应力增长是否能收敛到5%以内。
根据材料力学理论，矩形条的应力应该为σ =F/A=10000/100=100MPa。
但是本例中，最大应力远远大于此值，且不收敛，固定约束处出现了应力奇异现象。
2.3.2 刚性约束处的应力奇异处理方法大多数情况下，我们不关心固定约束处的应力值，它不影响结构强度，我们可以忽略它，使用应力探针探测我们关心处的应力，或者选择局部模型进行显示。
当我们需要关心固定约束处的应力时，可以使用远程位移功能施加6向约束，以其代替固定约束，远程约束设置中Behavior默认为Deformable(柔性)，即允许约束面受力时变形，所以不会出现应力奇异现象。
结构应力集中系数的确定方法
结构应力集中系数的确定方法我折腾了好久结构应力集中系数的确定方法，总算找到点门道。
说实话，这事儿我一开始也是瞎摸索。
我最开始就知道理论计算这个方法，想着按照公式来不就得了嘛。
我就去找那些经典的理论公式，像机械设计手册上的那些。
但是呢，那些公式里好多参数我都没整明白，什么几何形状参数啊，载荷参数啦，就跟乱麻一样缠在我脑袋里。
比如说有个计算在圆角处应力集中系数的公式，里面有个表征圆角半径与相关尺寸比例的参数，我一开始就理解错了，导致算出来的结果天差地别。
这就好比你要做蛋糕，按照错误的配料比例去做，最后那蛋糕肯定不是个蛋糕样儿。
后来我就想试试实验测定这个方法。
我搞到了一些实验设备，就开始做拉伸试验。
找个有形状变化的杆件，在特定位置贴上应变片。
这应变片就像小耳朵，能敏锐地听到结构在受力时的“声音”，也就是应变的变化。
可是这里面坑也不少。
比如说粘贴应变片的时候，如果没贴平或者周围有污染、受潮啥的，测出来的数据就完全不靠谱。
而且要保证加载的力是均匀准确的，这就跟你炒菜要掌握好火候一样难。
尤其是在像小孔、切口这些应力集中特别敏感的地方，任何一点小失误都会让结果谬之千里。
再后来我还听到过数值模拟这个办法。
这就像是在电脑里构建一个一模一样的小世界，给结构设定好条件，让它模拟受力的情况。
但是数值模拟对模型的建立要求极高。
我有一次建立一个复杂形状结构的模型，网格划分没弄好，有粗有细不均匀，就像编织一张网，有些地方孔大，有些地方孔小，那算出来的应力集中系数自然也是错得离谱。
数值模拟软件里各种边界条件的设置也像迷宫一样，一不小心就走岔路了。
还有一点要提醒的，不管用哪种方法，如果要参考已有的一些研究成果或者标准数值，一定要确认它们的前提条件。
比如说有的是基于特定材料，特定的负载类型得到的数据，如果你套用到自己的不一样的情况上，那就肯定会出问题。
这就像你去借别人的衣服穿，那人比你瘦，你硬要往里塞，那肯定不合适啊。
总之，要确定结构应力集中系数，方法各有优劣，关键是要整个过程都小心谨慎，多从各个角度去验证你得到的结果。
ANSYS上机算例孔板应力集中问题
添加单元 类型
图4-9 单元类型库对话框
图4-8 单元类型对话框
由于12.0版本后对单元类型进行了合并，之前的很多 单元类型在12.0以后在添加页面不见了，但是可以用 命令流的形式调用。格式如下：
ET,1,82
在Element Types对话框中，如图4-10所示，单击Options，弹出如 图4-11所示对话框，设置K3选项栏为Plane strs w/thk，设置K5选 项栏为Nodal stress，设置K6选项栏为No extra output。表示单元 是应用于平面应力问题，且单元是有厚度的。
如图4-20所示对话框，在SIZE选项栏中填寸对话框
越小划分 的越细
运行Mesh>Mesh Tool， 弹出如图4-21所示对话框， 在Shape选项栏后面，选择 Tri和Free，单击Mesh.划分 网格，网格划分如图4-22 所示。
长方形上边
图4-24 拾取要施加载荷的边
（8）求解 运行Solution>Solve>Current LS，弹出如图4-26所示对话框。单 击OK按钮，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Cl ose关闭对话框，计算完毕。
图4-25 施加载荷对话框
图4-26 求解当前步载荷对话框
（9）后处理 运行 General Postproc>Plot Results>Contour Plot> Nodal Solu，弹出如图4-27所示对话框，运行DOF Solution>Displacement vector sum和Stress>von Mises stress，分别显示长方形面板的位移云图和应力云图。 结果显示如图4-28和图4-29所示。
ANSYSworkbench结果后处理与强度理论与应力状态（BY木儿山下）
ANSYSworkbench结果后处理与强度理论与应力状态（BY木儿山下）在机械CAD上发一个原创后处理的心得。
新手可看，老鸟勿喷。
1.Workbench中查看第一、二、三、四及莫尔强度理论应力结果应力校核时，对于不同材料不同的应力状态应采用不同的强度理论1.1 脆性材料的单、二向应力状态，塑性材料的三向应力状态采用第一强度理论σ1≤[σ]Workbench查看结果，直接就是stress中的Maximum Principal Stress1.2 脆性材料的三向应力状态，塑性材料的单、二向应力状态采用三、四强度理论第三强度理论，(σ1-σ3)≤[σ]Workbench查看结果：需自定义输出结果，User Defined Result -----expression中输入“s1-s3”即可第四强度理论，sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]Workbench查看结果：Equivalent（VON-MISES） Stress1.3莫尔强度理论是在第三强度理论上考虑材料承受拉压不同(σ1-b*σ3)≤[σ] b=许用拉应力/许用压应力Workbench查看结果：需自定义输出结果，User Defined Result -----expression中输入“s1-b*s3”即可2.理论力学中计算的切应力在WORKbench中的显示（概念问题）一般做完结果看的是Equivalent（VON-MISES） Stress ，这个应力绝不是切应力，新手在看结果时往往会混淆这个概念。
而有时又要看切应力，这完全是一个概念倒腾问题，因为看切应力的目的其实就是第三强度理论。
需自定义输出结果，User Defined Result -----expression中输入“s1-s3”即可。
3.结果的柱坐标显示（显示切应变变形量）流程大概是这样的，首先建立一个柱坐标系，然后输入结果的时候coordinate system改为那个柱坐标系即可。
基于ANSYS Workbench的快开结构应力评定
基于ANSYS Workbench的快开结构应力评定陈佳亮，谢禹钧【摘要】摘要：利用ANSYS Workbench有限元软件对高压烧结炉快开结构进行应力计算，并对快开结构进行了非线性接触分析，得到了接触结构详细的应力分布。
按照JB4732—1995《钢制压力容器—分析设计标准》要求对高应力区进行了应力强度评定。
评定结果表明其强度满足要求。
【期刊名称】机械工程与自动化【年(卷),期】2014(000)005【总页数】2【关键词】快开结构；应力分析；强度评定；ANSYS Workbench0 引言快开结构的压力容器具有拆装方便、承压能力强等优点，因此在化工、建材、炼油、食品、冶金等工业领域得到了广泛的应用［1］，如石油化工中的高压烧结炉、建材工业中的木材防腐罐等。
目前，对快开结构的设计主要是采用传统的设计方法，而传统设计的强度计算大都依赖于经验公式，且仅从力平衡的角度处理接触边界条件，缺少对应力集中区域和接触区域详细的应力分布情况的计算，对复杂结构的设计过于保守，造成了材料浪费、体积较大等问题。
本文将利用ANSYS Workbench软件对高压烧结炉的快开结构进行有限元分析，并进行强度评定。
1 高压烧结炉的快开结构压力烧结炉的快开结构主要是由筒体、炉盖、卡箍、夹套、接管及安全装置等组成，其结构简图如图1所示。
炉体内径为1 160mm，炉体内设计压力为10MPa，夹套内设计压力为0.45MPa，内炉体设计温度为200℃，主要受压结构材料及接管材料均为Q345R。
2 有限元分析模型2.1 实体结构模型及网格划分烧结炉的卡箍、炉盖及筒体的接触面为12个齿面，在圆周方向均匀分布。
由于其结构及受力特性属于广义轴对称问题，所以取1/12圆周结构，筒体取660mm长度，建立实体模型。
采用ANSYS Workbench提供的10节点四面体单元Solid187和20节点的六面体单元Solid186划分实体。
划分网格后模型共计13 670个单元，55 763个节点，如图2所示。
基于ANSYS_WORKBENCH的压力容器接管应力分析
图4 总体变形图
2.5 应力评定 如图3所示整体最大应力发生在接管连接处的
3 结论
（1）模型局部结构复杂，必须通过实体的划 分才能满足六面体方式的网格划分，采用局部细 化的方式将焊缝结构的网格细化。网格的划分质 量对最终的计算结果影响很大，常常会有成倍的
◆参考文献 [1] 韩敏.利用ANSYS软件对压力容器进行应力分析[J].煤矿
机械，2008，29(1)：73-74. [2] 范念青.基于ANSYS的压力容器的分析设计演示[J].中国
图2 网格划分
2.4 施加边界条件并求解 有限元分析的目的是了解模型对外部施加
载荷的响应。正确地识别和定义载荷，并有效地 实现仿真加载，是运用有限元分析工具的关键一 步。模型受到的载荷有内压、外压以及重力和支 撑力。考虑到重力和外压相对内压的影响较小， 可忽略不计。因此，只对筒体和接管内表面施加 设计压力载荷P=0.55MPa，对称面施加对称约束， 筒体端面施加轴向平面载荷，另一端面限制轴向 运动。接下来进入求解处理器对模型求解，得到 并显示第三强度最大切应力（Stress Intensity）云 图，如图3所示。图中应力大小分别用不同颜色表 示，其中红色表示应力值最大，蓝色表示应力值 最小，从图中可看出最大应力224.05 MPa出现在
（3）根据JB4732-95进行应力分类，不考虑 疲劳破坏的影响，接管的受力情况可分为一次和 二次应力的影响，一次加二次应力最大处129 MPa 满足分析设计的强度要求。
应力集中系数的计算
应力集中系数的计算应力集中系数（Stress Concentration Factor，SCF）是指实际零件受力时，应力场的非均匀性程度。
当零件周围存在几何不连续性、孔洞或裂纹等应力集中因素时，这些因素会导致局部应力显著增加，从而导致零件更容易发生破坏。
要计算应力集中系数，通常需要进行有限元分析或使用解析方法。
下面将介绍几种常用的计算方法。
1. 平均法（Average Stress Method）：平均法是应力集中系数计算中最简单的方法之一、它假设零件在受力时，应力在截面上是均匀分布的，忽略了应力集中的影响。
通过比较零件在应力集中位置和无应力集中位置的应力值，计算平均法系数（Kavg）。
该系数一般取平均应力与未集中应力之比。
2. 直接法（Direct Stress Method）：直接法是一种比较精确的计算方法，它通过在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，通过有限元分析得到实际的应力分布。
直接法可以考虑几何不连续性、孔洞或裂纹等因素对应力集中的影响，并计算出准确的应力集中系数。
3. 极限法（Limit Load Method）：极限法是一种适用于计算裂纹局部应力集中系数的方法。
它首先确定零件的极限载荷，然后在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，使用有限元分析计算出该载荷下的应力分布。
然后，将计算出的应力与零件的极限强度进行比较，得到极限应力集中系数。
实际工程中，除了上述方法外，还有一些经验公式和图表可以用来估算应力集中系数。
这些经验公式和图表通常基于实验数据的统计分析，并可以在设计初期提供快速估算应力集中系数的方法。
在进行应力集中系数的计算时，需要注意以下几点：1.根据具体的几何形状和应力集中位置选择合适的计算方法，以得到准确的应力集中系数。
2.在进行有限元分析时，需要注意选择合适的网格密度和边界条件，以保证计算结果的准确性。
3.应力集中系数通常是根据理想化的条件计算得出的，实际零件的行为可能会受到其他因素的影响，如材料的非线性、温度变化等。
ansys读取 某点应力和应力集中系数的问题
ansys读取某点应力和应力集中系数的问题2009-10-13 10:20提问者：我浩然哦|浏览次数：3086次热应力计算结束后后处理我想查看模型某点的热应力，该怎么操作？还有应力集中部位有多个但我想查看其中某个位置的应力集中系数可以查看吗？怎么操作？我来帮他解答精彩回答2009-10-13 22:33GUI操作：在General Postproc——Query Results——Subgrid Solu，选择你想显示的节点。
命令流：1. 最简单的办法是使用NSORT，打印出结果，可以通过控制使其输出到文件2. 使用apdl能复杂一点，下面是以前经常用的一段命令流，参考着修改一下吧*CREATE,GET_node_inf,mac,*GET,Nnod,NODE,0,COUNT !获取所选择的节点总数*DIM,S_Xyz,ARRAY,NNOD,5 !定义1个数组存放数据*GET,Nd,NODE,0,NUM,MIN !获取最小的节点编号*DO,I,1,Nnod,1S_Xyz(I,1)=Nd !将节点列表放数组第1列S_Xyz(I,2)=NX(Nd) !节点的X坐标放数组第2列S_Xyz(I,3)=NY(Nd) !节点的Y坐标放数组第3列S_Xyz(I,4)=NZ(Nd) !节点的Z坐标放数组第4列!*GET,S_Xyz(I,5),NODE,ND,S,EQV !节点的von mises值放数组第5列*GET,S_Xyz(I,5),NODE,ND,U,SUM !节点的总变形值值放数组第5列Nd=NDNEXT(Nd) !读出下一个节点编号*ENDDO*END*CREATE,OUT_node_inf,mac,*CFOPEN,node_info,txt,,*VWRITE,S_Xyz(1,1),S_Xyz(1,2),S_Xyz(1,3),S_Xyz(1,4),S_Xyz(1,5)(F10.0,3F15.4,E15.5)*CFCLOS*ENDGET_node_infOUT_node_inf/delete,GET_node_inf,mac/delete,OUT_node_inf,mac另附1.先对节点的值进行SORT，在提取最大的值即可。
workbench计算应力的方法
workbench计算应力的方法
Workbench是一款强大的工程分析软件，可用于计算应力、变形、热传递等多个领域。
在工程领域中，对材料的强度和稳定性进行分析是非常重要的，而计算应力是其中一个重要的环节。
下面介绍一些使用Workbench计算应力的方法。
1. 准备模型
首先需要准备一个有限元模型，可以通过CAD软件或者Workbench自带的几何建模工具进行建模。
建模完成后需要进行网格划分，使得模型能够被分解为多个小单元，这些小单元就是有限元。
在网格划分时需要注意单元的大小和形状，以确保精度和计算效率的平衡。
2. 施加载荷和约束条件
在进行应力计算前需要明确施加到模型上的载荷和约束条件。
载荷可以是力、压力、温度等，约束条件可以是固定边界、对称边界、自由边界等。
Workbench提供了多种载荷和约束条件的选择，可以根据实际需求进行设置。
3. 进行分析
设置载荷和约束条件后，就可以进行分析了。
Workbench提供了多种分析方法，如静力学分析、动力学分析、热力学分析等。
选择不同的分析方法需要根据实际需求进行判断，一般情况下静力学分析即可满足需求。
4. 查看结果
分析完成后可以查看结果。
Workbench提供了多种结果查看方式，如应力云图、变形云图、位移云图等。
通过查看结果可以了解模型中各个部位的应力情况，进而进行结构设计和优化。
总之，Workbench是一款功能强大的工程分析软件，能够方便地进行应力计算和分析。
掌握其应力计算的方法对于工程师来说是非常必要的。
基于ANSYS+Workbench的理论应力集中系数的求法
截面的名义应力值，那么就可将（2）式中的名义应力σ 0 替代为膜应力σ m ，便得出如下公式：
K t
=
σ max σm
（3）
2.2 几何模型和材料特性
-2-
长、宽、高分别为 160mm、80mm、10mm 的矩形截面板，板中心位置存在一直径为 32mm 的 圆形孔，材料特性按普通钢：弹性模量 E=200GPa，泊松比μ=0.3。
2 使用膜应力计算理论应力集中系数
2.1 理论分析
为了得到带孔平板的理论应力集中系数，首先引入膜应力的定义。
膜应力（membrane stress）是沿截面厚度均匀分布的应力分量，它等于沿所考虑截面的应力平
均值。膜应力可以由如下公式计算得出：
∫ σ m = 1 t
σ t / 2
dx
−t /2
s
（1）
为了解决这个问题，就必须使用构件的名义应力值来评估而不能直接使用有限元计算出的最大 应力值；根据最大应力值和名义应力值的关系，求出名义应力得先知道构件的理论应力集中系数； 一些标准构件的理论应力集中系数可以通过工程手册的图表直接查取或一些经验公式也可以求出，
-1-
对于非标准和没有相关数据图表的构件，获取理论应力集中系数需要通过实验来得到，但这往往很 困难。
点序号 距离（mm) 膜应力（MPa) 总应力（Mpa）
1
0
79.417
188.81
10
4.5
79.417
104.17
20
9.5
79.417
75.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ87
30
14.5
79.417
63.816
40
19.5
79.417
53.686
基于ANSYS Workbench的理论应力集中系数的求法-杨衎
带孔平板的等效应力最大值为 189.19MPa，如图 4 所示。
-3-
图 4 等效图应力云图
2.6 结果后处理
ANSYS Workbench 中采用应力线性化工具，可以将穿过截面的应力分解成常量应力（membrane 膜应力）和线性应力（bending 弯曲应力）。应力线性化工具使用由两个点定义的路径，如图 1 中截 面由路径相匹配的两个端点（点 N1 和点 N2）和 47 个中间点（通过自动线性插值）定义。点 N1 和 N2 通常设定在自由表面上。
1
0
79.417
188.81
10
4.5
79.417
104.17
20
9.5
79.417
75.887
30
14.5
79.417
63.816
40
19.5
79.417
53.686
49
24
79.417
39.157
图 6 应力线性化工具计算结果
（3）求解理论应力集中系数和结果对比
有上述计算结果，可得出圆孔处的理论应力集中系数为：
Investigation of theoretical stress concentration factor based on ANSYS Workbench
(Yang Kan，Li Gang, Ma Mina, Gu Weiping)
(Aviation Equipment Institute, Qingan Group Co.Ltd, Xi’an710077,Shaanxi Province, China)
截面的名义应力值，那么就可将（2）式中的名义应力σ 0 替代为膜应力σ m ，便得出如下公式：
基于ANSYS
基于ANSYS WORKBENCH的杆件系统的热应⼒分析【问题描述】在下图中，横梁ACB的变形可以忽略不计（即ACB为刚体）。
钢杆AD的横截⾯积为100平⽅毫⽶，长度为330毫⽶，弹性模量为200Gpa，线胀系数为12.5*10(-6);铜杆BE的相应数据分别为：⾯积200平⽅毫⽶，长度220毫⽶，弹性模量100GPa，线胀系数为16.5*10（-6）。
如果温度升⾼30度，试求两杆的轴⼒。
【理论分析】该问题来⾃于《材料⼒学》“轴向拉伸压缩”⼀章中的“温度应⼒”⼀节（P45）。
（刘鸿⽂，《材料⼒学》，⾼等教育出版社，第四版）设两根杆件的内⼒为基本未知数，根据热膨胀，计算两根杆件的伸长量与内⼒的关系，然后基于变形协调关系，得到内⼒的⼤⼩。
最后计算的结果是：上述答案直接拷贝⾃原教材。
【仿真分析】1. 这是⼀个热应⼒问题。
但是并不需要使⽤耦合系统。
直接使⽤静⼒学系统可以求解。
2. 对于材料设置，需要创建两种材料：钢和铜，并分别给定其弹性模量，泊松⽐和线胀系数。
对于AB杆，则设置刚性很⼤（例如弹性模量是钢材的千万倍）的材料。
3.⼏何建模。
分别创建三个线体，分别代表AB,AD和BE。
对于AD和BE赋予矩形截⾯属性，保证其横截⾯积即可。
AB就使⽤AD的横截⾯属性。
4.属性设置。
分别设置三杆的材料属性。
5.划分⽹格。
给定5毫⽶的单元长度划分。
6.连接。
所有连接处均使⽤转动副连接。
7.分析设置。
给定参考温度和实际温度。
8.后处理。
在后处理中提取梁单元的内⼒。
【仿真过程】1.打开ANSYS WORKBENCH14.52.创建项⽬流程图。
这⾥创建⼀个静⼒学分析系统。
3.创建两种材料，并设置其属性。
双击engineering data单元格，然后创建两种新材料，按照题⽬的数据设置其弹性模量和线胀系数。
修改默认钢材属性，得到本题中钢材的属性。
加⼊铜合⾦，并修改其属性，得到本题中铜的属性创建⼀个新材料，其弹性模量是2E18,即弹性模量是钢材的千万倍，⽤于模拟刚体。
基于Workbench的带孔圆管扭转应力集中效应研究
基于Workbench的带孔圆管扭转应力集中效应研究带孔圆管受扭矩时的应力集中系数见图1（引自Peterson版应力集中系数手册），现假定圆管外径D为400mm，内径d i为200mm，孔直径d为50mm，整个圆管长为1000mm，扭矩T为1E8N.mm，采用图中相关公式计算应力集中系数，C1=4.0000，C2=-5.3283，C3=27.6753，C4=-15.6258，K tg=3.7359，名义剪应力为：=8.49 MPaτ =( )则考虑应力集中，最大剪应力为：×τ =15.86 MPaτ =最大综合应力为：σ = ×τ =31.71 MPa图1 带孔圆管受扭应力集中系数圆管外径D为400mm，内径di为200mm，孔直径d为50mm，整个圆管长为1000mm，一端固定，一端施加1E8N.mm扭矩，采用Workbench模拟相关条件。
剪应力云图及Von Mises应力云图如下图2及图3所示。
可知，最大剪应力为16.21 MPa，最大综合应力为31.10 MPa，与理论公式吻合的较好，且应力最大点的位置较一致。
计算误差产生的主要原因在于网格数量，转轴长度，等因素。
图2 转轴剪应力云图图3 转轴Von Mises综合应力云图作为对比，建立了一半通孔的圆管模型，其余设置保持一致，二者剪应力分布对比见图4，二者应力值基本不变，笔者认为有可能是孔的孔径不够大，整个轴的整体刚度依旧很大，对孔径的应力影响较小所致。
由此又模拟了一个通孔直径较大的转轴受扭模型，见图5，二者剪应力也基本相同，因此建议半通孔形式的转轴也可以采用Peterson扭转应力集中系数表为参照，不知合理与否，请广大ANSYS爱好者批评指正。
图 4 通孔与半通孔剪应力云图（d=50mm）图 5 通孔与半通孔剪应力云图（d=160mm）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
带孔平板的等效应力最大值为 189.19MPa，如图 4 所示。
-3-
图 4 等效图应力云图
2.6 结果后处理
ANSYS Workbench 中采用应力线性化工具，可以将穿过截面的应力分解成常量应力（membrane 膜应力）和线性应力（bending 弯曲应力）。应力线性化工具使用由两个点定义的路径，如图 1 中截 面由路径相匹配的两个端点（点 N1 和点 N2）和 47 个中间点（通过自动线性插值）定义。点 N1 和 N2 通常设定在自由表面上。
K t
=
σ max σm
=
188.81 79.417
= 2.38
[1]
根据查阅工程手册 的图表可知，该圆孔处的理论应力集中系数为 2.28 与计算结果很接近。
2.7 注意事项
当使用膜应力求解
K t
值，必须研究网格细化后的应力收敛情况，只有当应力值趋于一个恒定值
时，才能够使用该方法得出的应力集中系数。如果没有执行网格研究而沿着危险截面路径上网格数
σ m -膜应力值；
t -截面的厚度，如图 4 所示； σ -沿路径的应力值（总应力）；
x s
-沿路径的坐标，如图ຫໍສະໝຸດ 1所示。（1）
图 1 截面坐标图
理论应力集中系数
K t
：
其中：
σ max -最大应力值； σ 0 -名义应力值；
K t
=
σ max σ0
（2）
因膜应力取值是沿路径积分后的平均值，如果该路径取自构件的危险截面且膜应力能近似等于
2.3 有限元模型
采用 20 节点六面体单元 Solid186 对几何模型进行网格划分，如图 2 所示。
2.4 载荷与约束
图 2 带孔平板几何模型
载荷：如图 3 中所示，平板左端施加拉力 40000N，加载位置见 B，
约束：如图 3 中所示，平板右端施加固支约束，加载位置见 A。
2.5 计算结果
图 3 载荷和约束示意图
Investigation of theoretical stress concentration factor based on ANSYS Workbench
(Yang Kan，Li Gang, Ma Mina, Gu Weiping)
(Aviation Equipment Institute, Qingan Group Co.Ltd, Xi’an710077,Shaanxi Province, China)
为了解决这个问题，就必须使用构件的名义应力值来评估而不能直接使用有限元计算出的最大 应力值；根据最大应力值和名义应力值的关系，求出名义应力得先知道构件的理论应力集中系数； 一些标准构件的理论应力集中系数可以通过工程手册的图表直接查取或一些经验公式也可以求出，
-1-
对于非标准和没有相关数据图表的构件，获取理论应力集中系数需要通过实验来得到，但这往往很 困难。
1 前言
应力集中是指受力构件几何不连续导致该邻近区域的应力分布发生改变，引起局部范围内应力 显著增大的现象。对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持最大局部应力到达强度极 限之前，因此在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度几乎无影响，而有限元静力 分析结果包含了构件几何不连续（应力集中）的影响，这样局部范围的有限元计算结果得出的最大 应力值会可能导致构件安全系数偏小；如果使用该安全系数评判构件静强度是否安全，会使构件设 计偏于保守或者认为已通过静强度试验的构件并不安全。
（1）定义路径 指定端点 1（80，24，5）和端点 2（80,0,5），将两点连成一条路径（Path）,如图 5 所示。
图 5 定义路径
（2）使用应力线性化工具求解膜应力 使用应力线性化计算工具,可以的到沿路径的膜应力值和总应力值如图 6 所示。
-4-
点序号 距离（mm) 膜应力（MPa) 总应力（Mpa）
-6-
量不足，那么不能使用该
K t
值，这样会导致
K t
偏小。
3 结论
通过本文的研究得出了一种使用 ANSYS Workbench 中应力线性化工具通过膜应力求出应力集中 系数的方法，该方法具有不受几何形状和实验数据缺少的限制，可以作为求解理论应力集中系数的
-5-
一种有效途径。
4 参考文献
[1] Budynas−Nisbett.Shigley’s Mechanical Engineering Design·8th(M).McGraw−Hill Primis，2006 [2] 孙训方.材料力学(M).北京：高等教育出版社，2002，8 [3] 王勖成.有限单元法(M).北京：清华大学出版社，2003，7 [4] ANSYS Inc.ANSYS Help，2010
2 使用膜应力计算理论应力集中系数
2.1 理论分析
为了得到带孔平板的理论应力集中系数，首先引入膜应力的定义。
膜应力（membrane stress）是沿截面厚度均匀分布的应力分量，它等于沿所考虑截面的应力平
均值。膜应力可以由如下公式计算得出：
∫ σ m = 1 t
σ t / 2
dx
−t /2
s
其中：
截面的名义应力值，那么就可将（2）式中的名义应力σ 0 替代为膜应力σ m ，便得出如下公式：
K t
=
σ max σm
（3）
2.2 几何模型和材料特性
-2-
长、宽、高分别为 160mm、80mm、10mm 的矩形截面板，板中心位置存在一直径为 32mm 的 圆形孔，材料特性按普通钢：弹性模量 E=200GPa，泊松比μ=0.3。
[Keyword] finite element analysis, theoretical stress concentration factor, membrane stress 作者简介：杨衎(1985.12-)，男（陕西西安），学士，工程师，飞行器设计与工程，E-mail：yangkan_1985 @， 联系电话：029-84636528，地址：陕西省西安市大庆路 628 号庆安集团有限公司航空设备研究所，邮编：710077。
[Abstract] This article uses stress linearization tool with ANSYS Workbench to study methods of solving theoretical stress concentration factor. Finally, the article give a method to solve theoretical stress concentration factor through simulate Rectangular bar with a transverse hole. .
基于 ANSYS Workbench 的理论应力集中系数的求法
杨衎，李刚，马咪娜，顾卫平 (庆安集团有限公司，航空设备研究所，陕西，西安，710077)
摘要：本文使用有限元分析软件 ANSYS Workbench，对理论应力集中系数使用应力线性化工具求解方法进行了研究。通过模拟带孔平板的算 例，最终给出了一种求解理论应力集中系数的方法。 关键词：有限元分析，理论应力集中系数，膜应力
1
0
79.417
188.81
10
4.5
79.417
104.17
20
9.5
79.417
75.887
30
14.5
79.417
63.816
40
19.5
79.417
53.686
49
24
79.417
39.157
图 6 应力线性化工具计算结果
（3）求解理论应力集中系数和结果对比
有上述计算结果，可得出圆孔处的理论应力集中系数为：