《有趣的折叠》教学设计

（北师大版）数学五年级下册《有趣的折叠》教学设计
一、教材分析：
《有趣的折叠》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册“数学好玩”的第二个教学内容。

教科书编排了“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动。

教科书呈现了模型与模型展开图，让学生想象折叠后的形状是什么样子，为学生提供了研究素材，发展学生的空间观念，增强空间想象能力。

二、学生分析：学生在一年级认识立体图形与组合图形，五年级上册学过组合图形，在解决问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应。

因此，此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。

三、教学目标：
1. 经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

2. 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

四、教学重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

五、教学难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

六、教学过程：
（一）直接导入
今天，淘气给笑笑一幅平面展开图，大家看一看它都由哪些基本图形组成呢？（预设：它是由长方形和五边形组成的）
接下来请大家仔细观察这个平面展开图，猜一猜如果沿虚线将其折叠成一个封闭的立体图形会是什么呢？（小房子、仓库····）大家的空间想象能力越来越强了。

（二）动手操作，探究新知
1．仓库模型
下面请同学们拿出事先准备好的附页3中的图1，自己动手折一折，沿虚线将其折叠成为一个封闭的立体图形吧。

师：折叠的立体图形是什么？跟你的猜想一致吗？你是怎么折的？快和你的同伴说一说？
（同伴说完，全班交流）（生到讲台前，举起立体图形，边演示边说。

预设：我折叠的立体图形是一座小房子，和我事先猜想的一样，我是通过沿虚线将其折叠成为一个封闭的立体图形的）
师：你同意他的方法吗？谁还想来说一说？
师:他说得真好，谁能比他说得更好？
师：同学们你们说得太好了，大家通过动手操作与解说，平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子，真是心灵手巧的制作小能手。

师：现在我们再一次把这个小房子展开，现在将小房子中各个图形标上号码：长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号，右边为7号。

请大家再一次按虚线折叠，并仔细观察：
（1）与图形6相对的是哪个图形？
（2）与图形1相对的是哪个图形？
师：同学们你们表现得太棒了，将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好玩的立体图形，这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。

（板书课题：有趣的折叠）
2. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？
大家请观察：小仓库地面是几号图形？长和宽各是多少？
请独立计算小仓库的占地面积，并说一说你是如何计算的？
（先同桌交流，并板演，再全班交流）
3. 请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。

这里还有一栋小房子，请你先想象一下它的平面展开图是什么样子？在本上自己试着画一画？（找生到黑板上画出平面图）
师：同学们和他画的一样吗？（一样）
师：同学们的空间想像能力太棒了，那你能在平面展开图上标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置吗？那就请你在自己画的平面展开图上画一画吧！
画完的同学和你的同伴说一说你是怎样确定的？（找生到黑板上画一画并说一说你是如何确定的。

）（预设：门的位置已经给定，因此窗户、烟囱和小鸟的位置就确定下来了）
（三）空间想象，拓展延伸
想一想，做一做
1. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。

请同学们开动脑筋，先猜想一下这两个包装盒的形状吧。

预设：从图中可以看出第一个是长方体的展开图，第二个是正方体的展开图师：这两个包装盒的形状分别是哪个图形？自己在书上连一连吧。

师：（学生独立完成后全班交流）谁愿意来说一说你是如何判断的？
（预设：我用的是排除法，因为第一个平面展开图是由四个长方形和两个正方形组成的，所以组成的一定是长方体，那么第一个正方体排除掉；又因为展开图中有两个面是正方形，那么组成后的长方体中一定有一组对面是正方形，所以第二个，第三个立体图形也被排除了，只有第四个符合要求。

预设：第二个展开图应该连第一个立体图形，因为它有六个面，而且都是正方形，那围成的一定是一个正方体，只有第一个立体图形是正方体。

）
2. 下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个图形？连一连。

请独立思考，并完成连线。

第一个是三棱柱的展开图，第二个是四棱锥的展开图。

师：（学生独立完成后全班交流）谁愿意来说一说你是如何判断的？
预设：第一个展开图有三个长方形和两个三角形组成的，只有第二个和第三个符合要求，又因为两个三角形都是锐角三角形，所以选第二个立体图形三棱柱。

第二个展开图有四个三角形和一个正方形组成，只有第四个符合要求，所以选第四个立体图形四棱锥。

）
3. 下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页3中的图2剪下来折一折。

（1）请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体？（预设：左数第一个、第二个图形可以折叠成正方体，最后一个不能）
（2）你是怎么判断的？（试着说一说每个立体图形相对的面有哪些）
（3）请将附页3中的图2剪下来折一折，验证一下你的猜测吧。

（4）第三个展开图怎样修改可以围成正方体呢？（独立思考后同伴之间说一说）预设：①把D剪下来放到C上面
②把C剪下来放到D下面·······
同学们你们认为他们的方法对吗？看来同学们对这节课的知识掌握得已经非常好了。

七、课堂总结
今天我们进行了有趣的折叠，知道了立体图形和它的平面展开图之间的关系，并能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，今天的收获真多呀！你还有什么问题吗？
八、作业：自主学数学：有趣的折叠。