分数四则混合运算
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5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的 ，乙的效率是（），乙独做需要（）天完成这项工程。
二、口算
×12=6× = × = ＋ = ÷ ＝
72÷ = － = ÷12= ÷ = ÷ =
三、怎样计算简便就怎样算。
（ － ）÷ ÷ × ÷ ＋ ×
（ － ）×
＋ × × 9× ＋ ÷ （ ＋ ）×8＋
一、分数四则混合运算的运算法则
1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
二、分数四则混合运算的运算顺序
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法
3.如果有括号，先算括号里面的
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
三、分数四则混合运算的运算律
加法交换律（）加法结合律（）
乘法交换律（）乘法结合律（）
乘法分配律（）
四、分数四则混合运算的运算性质
减法的性质：
除法的性质：
五、分数四则混合运算的简便计算
【举一反三】
X－ X＝ 8X＋ ＝ 5X÷ ＝ X＋ X＝
课后作业：
1、填空
1、 小时＝（）分 千米＝（）米300克＝（）千克
2、剪去的是剩下的 ，剪去的是全长的（）；实际比计划增产 ，实际是计划的();今年比去年节约 ，今年是去年的（）。
3、15米的 比（）多 米；28吨的 是（）的 。
4、20千克苹果，卖出他的 后又卖出 千克，共卖出（）千克。Βιβλιοθήκη Baidu
例3利用乘法分配律的逆运算进行简便计算
（1） （2） （3）
（4） × － × （5） （6）
【举一反三】
× ＋ × × + ×0.6
例5添加因数“1”进行简便计算
（1） （2） （3）
【举一反三】
（1） － × （2） ×101- （3） － ×
例6解方程
X＋ X=573X＋ = x÷ ＝18 X－ X＝1
四、列式计算
1、 除以 所得的商，减去 的 ，2、一个数的 相当于25的 ，求这个数。
差是多少？
3、比一个数小它的 的数是40，求4、100的 与的 和的 是多少？
这个数。
利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质
例1分数四则混合运算计算
（1） -（ + ）× （2）12÷（1+ - ）
（3） （4）
【举一反三】
×【 ÷（ ＋ ）】 ÷（1－ ）
例2利用乘法分配律进行简便计算
（1） （2） ÷ ＋ ×8（3） ÷
【举一反三】
（1）84×（ － ）（2）（ ＋ ）×32（3）( ＋ － )×48
二、口算
×12=6× = × = ＋ = ÷ ＝
72÷ = － = ÷12= ÷ = ÷ =
三、怎样计算简便就怎样算。
（ － ）÷ ÷ × ÷ ＋ ×
（ － ）×
＋ × × 9× ＋ ÷ （ ＋ ）×8＋
一、分数四则混合运算的运算法则
1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
二、分数四则混合运算的运算顺序
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法
3.如果有括号，先算括号里面的
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
三、分数四则混合运算的运算律
加法交换律（）加法结合律（）
乘法交换律（）乘法结合律（）
乘法分配律（）
四、分数四则混合运算的运算性质
减法的性质：
除法的性质：
五、分数四则混合运算的简便计算
【举一反三】
X－ X＝ 8X＋ ＝ 5X÷ ＝ X＋ X＝
课后作业：
1、填空
1、 小时＝（）分 千米＝（）米300克＝（）千克
2、剪去的是剩下的 ，剪去的是全长的（）；实际比计划增产 ，实际是计划的();今年比去年节约 ，今年是去年的（）。
3、15米的 比（）多 米；28吨的 是（）的 。
4、20千克苹果，卖出他的 后又卖出 千克，共卖出（）千克。Βιβλιοθήκη Baidu
例3利用乘法分配律的逆运算进行简便计算
（1） （2） （3）
（4） × － × （5） （6）
【举一反三】
× ＋ × × + ×0.6
例5添加因数“1”进行简便计算
（1） （2） （3）
【举一反三】
（1） － × （2） ×101- （3） － ×
例6解方程
X＋ X=573X＋ = x÷ ＝18 X－ X＝1
四、列式计算
1、 除以 所得的商，减去 的 ，2、一个数的 相当于25的 ，求这个数。
差是多少？
3、比一个数小它的 的数是40，求4、100的 与的 和的 是多少？
这个数。
利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质
例1分数四则混合运算计算
（1） -（ + ）× （2）12÷（1+ - ）
（3） （4）
【举一反三】
×【 ÷（ ＋ ）】 ÷（1－ ）
例2利用乘法分配律进行简便计算
（1） （2） ÷ ＋ ×8（3） ÷
【举一反三】
（1）84×（ － ）（2）（ ＋ ）×32（3）( ＋ － )×48