奥数平均数“移多补少法”讲解
小学奥数解题方法5-移多补少的解析
小学奥数解题方法5-移多补少的解析
小学奥数解题方法5-移多补少的解析
在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。
“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。
因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。
新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的'2倍多3台，平均每天装配多少台?
用四天装配总台数除以4，综合算式为：
[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(台)
采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8(台)，把这8台平均分成四份，8÷4=2(台)，
因此，平均每天装配50+2=52(台)
综合算式为：50+(5+3)÷4=52(台)
甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱?(以分为单位)
4角=40分
40× 3=120(分)
120÷ 8=15(分)
15× 5-40=35(分)
【小学奥数解题方法5-移多补少的解析】。
8讲 鸡兔同笼问题 移多补少与求平均数
10.数学比赛试题共有10题，做对一道得10分，做错一道扣5分。已知小明在这次比赛中得了70分，他一共做对了几道题？
9.从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，……照这样计算下去，减多少次后，结果是0？
10.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？
练习与思考
1． 图11是一个“十”字形图案。“十”字形图案的横与竖都长4分米。求‘十“字形图案的周长。
2．图12是由三个长方形组成的。求这个组合图形的周长。
12厘米
24厘米
48厘米
120厘米
签字
教研组长：教学主任：学生：教务老师：家长：
老师
课后
评价
下节课的计划：
学生的状况、接受情况和配合程度：
给家长的建议：
12.有三只大母猴和三只小猴要过河，大母猴和小猴是母子关系。大母猴不咬大母猴，小猴也不咬小猴。如果小猴的妈妈不在身边，其它大母猴就会咬死这只小猴。河边只有一只小船，一次只能坐两只猴（不分大小猴），而且过去以后还要把小船送回去。试设计一个安全过河方案。
第3讲周长的计算
同学们都知道长方形的周长=（长+宽）×2。如果用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则求长方形周长公式可以写成C=(a+b)×2。正方形的周长=边长×4。用C表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，求正方形的周长公式可以写成C=a×4。
3．某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？
奥数--移多补少
XXXX教育______学科个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级二课程类别班级课时学生姓名授课主题移多补少；反算加法和减法授课教师教学目标理解和掌握移多补少的方法教学重难点移多补少；反算加法和减法教学方法讲练结合教学过程1、课程导入/错题讲解：在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。
有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？点拨2.知识点讲解移多补少：要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其学习札记中一份补给少的，这样就一样多了。
要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。
我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等，在分东西的题中，有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题，这就需要我们分析两个数量之间的关系，再进行移多补少。
解决这类问题，首先要明确“移多补少”至相等时，移的部分是相差部分的一半，由相等移为不等，相差的部分是移的部分的两倍。
如果说移后，两个数量仍然不相等，要知道原来两个数量之间有什么关系，你会吗？教学过程教学过程3、例题分析：1.开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？2.姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？3.欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。
欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？4.二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？5.甲、乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少西瓜？6.帅帅家的书柜分上下两层，共有图书30本，帅帅从上层拿出6本放进下层后，两层书的本数就同样多。
原来下层有多少本书？方法与技巧教学过程4、随堂练习1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？2.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？3.一个书架有两层，王老师把上层的4本书放到下层，两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？4.甲、乙两只笼子里共有兔子34只，饲养员从甲笼捉7只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。
小学奥数知识之平均数问题知识点
小学奥数知识之平均数问题知识点简析在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例1：用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷4=5厘米例2：幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵例3：植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
例4：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。
所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
例5：数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
奥数之平均数问题
第四级下移多补少第五级下平均数问题利用基本公式进行计算第九级上平均速度1．平均数问题是把若干个大小不等的数，在总量不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求条件下，通过移多补少，使它们成为相等的其中的一份是多少。
2．平均数不是一个真实的数，它反映一组数据的总体情况，不能反映某一个具体的数据。
3．解平均数问题，关键是要找准总数量及对应的总份数。
平均数问题的数量关系式：4．平均数问题的数量关系式：根据公式求平均数平均数根据移多补少求平均数平均速度【例1】希望工程捐款，六年级五个班捐款数分别是：125、115你是学校的会计，请算一算六年级五个班平均捐款数？【例2】小勇的三门功课的成绩如果不算语文，平均98分，如果不算数学，平均分是分。
分是分，分如果不算英语，平均分是分，小勇三门功课的平均成绩是多少分？【例3】一次数学考试，甲乙丙三人的平均分数为分，而甲乙丙丁四人的平均分数为分，而甲考了多少分？【例4】小明参加了四次语文测验，平均成绩是他想在下次语文测试中一次将五次的平均成他想在下次语文测试中绩提高到少要得多少分？【例5】柔柔参加了期中考试，语文、数学、科学的平均分是分提高了【例6】有8个数，它们的平均数是，去掉一个数后，7；再去掉一个数后，剩下个数的平均数是个数后，剩下6个数的平均数是，去掉的两个数的乘积是多少？答案1．答案：方法一总捐款数÷班级数＝平均捐款数。
列出综合算式：(125＋115＋140＋135＋150)÷5＝665÷5＝133(元)方法二先估计一下捐款的平均数为130，取130作为基本数，五个班与基本数相差数分别是：少5，少15，多10，多5，多20，所以一共相差：(10＋5＋20－5－15)÷5＝3(元)，再加上基本数130，得平均数为：130＋3＝133(元)2．答案：数学＋英语＋语文＋英语＋数学＋语文＝98×2＋93×2＋91×2＝564(分)，那么三门功课的平均分为364÷2÷3＝94(分)3．答案：方法一甲乙丙三人的总分数为83×3＝249(分)，甲乙丙丁四人的总分数为86×4＝344(分)，那么丁的分数就是344－249＝95(分)方法二四个人的平均分比三个人的平均分多了3分，总分多了3×3＝9(分)，这9分要从丁的成绩中拿出来，那么丁的成绩就是86＋9＝95(分)4．答案：方法一四次语文测验的总分为68×4＝272(分)，五次语文测试的总分至少为70×5＝350(分)，那么第五次得分数至少要的350－272＝78(分)方法二五次测验的平均分比四次测验的平均分多了70－68＝2(分)，一共多了2×4＝8(分)，这8分必须在第五次成绩中拿出，所以第五次成绩的得分应该是70＋8＝78(分)5．答案：方法一语文、数学、科学三科的总分数为91×3＝273(分)，语文、数学、科学、英语四科的总分数为(91＋2)×4＝372(分)，那么英语的分数为372－273＝99(分)方法二四科成绩的平均分比三科成绩的平均分多了2分，三科成绩的总分要提高3×2＝6(分)，这6分要从英语成绩中拿出，柔柔的英语成绩为91＋2＋6＝99(分)6．答案：8个数的和为18×8＝144，去掉一个数后，7个数的和为19×7＝133，那么去掉的数为114－133＝11，6个数的和为20×6＝120，去掉的第二个数为133－120＝13，那么去掉的两个数的乘积是11×13＝143。
小学奥数知识点趣味学习---之移多补少取平均数
小学奥数趣味知识点学习——之移多补少取平均数在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。
要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。
反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们经常驻遇到的“移多补少”……也就是求平均数问题。
一、例题与方法指导例1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？思路导航：分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把5个抽屉的总数除以5。
（33+42+20+53+32）÷5=36（本）或取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。
将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。
提出总数，份数，平均数5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。
得到关系式：平均数=总数÷份数由此关系式可得出总数=份数×平均数份数=总数÷平均数例2. 小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？分析1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五次的平均成绩提高到70分，那么可以求出5次的总成绩，再用五次的总成绩减去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。
思路导航：68×4－70×5=78（分）前四次平均为68分，要求平均分为70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分）例3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？思路导航：因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均买了（8+12）÷2=10（块）香皂，而实际甲多拿了12－10=2（块）香皂，2块香皂是4元，则一块香皂是4÷2=2（元）二、巩固训练1.如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？分析：4个人的平均年龄是18岁，那么四个人一共就有18×4＝72（岁），题目中告诉我们4个人中最小的只有14岁，如果要求年龄最大的那么其余3个人都应是最小的，则72－14×3＝20（岁）2. 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？分析：从题目我们可以知道甲＋乙＝42×2=84 乙＋丙＝47×2=94 甲＋丙＝46×2=922（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲：135－94=44 乙：135－92=43 丙：135－84＝51先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和酒可以求出第三个数。
《三年级奥数》数学平均数问题课件
例题【二】（★ ★ ★ ）
为支援智索教育学校的绿化，少先队员组织了5个采 树种小组，第一天采到45 千克，第二天采到35千克， 第三天采到40千克。 ⑴平均每天采到树种多少千克？ ⑵平均每组采到树种多少千克？ ⑶平均每组每天采到树种多少千克？
总数为45+35+40=120（千克） （3）120÷5÷3=8（千克） 问平均每组每天，既除以组数，又要除以天数 或120÷3÷5=8（千克）
例题【六】（★ ★ ★ ★ ★ ）
琳达期末考试，历史成绩公布前，她的四门功课的平均成绩是90分， 历史成绩加入以后，她的平均成绩下降了2分，问小芳历史多少分？
等式思想 四门功课总成绩=90X4=360(分） 五门功课总成绩=（90-2）X5=440（分） 历史=440-360=80（分）
本节总结
牢）
为支援智索教育学校的绿化，少先队员组织了5个采 树种小组，第一天采到45 千克，第二天采到35千克， 第三天采到40千克。 ⑴平均每天采到树种多少千克？ ⑵平均每组采到树种多少千克？ ⑶平均每组每天采到树种多少千克？
总数为45+35+40=120（千克） （1）120÷3=40（千克）……问平均每天，就 除以天数
平均数问题
三年级 第11课
预备知识
什么是平均数：
把一个总数平均分成几个 相等的数，这个相等的数 值就叫做平均数。
预备知识
（二）计算方法：
（1）平均数=总数÷份数 （2）移多补少（基准数法）
预备知识
例题【一】（★ ★ ）
安迪这学期5次作业的得分分别是95，87，92，100， 96 。求这5次作业的平均成绩是多少？
提示：什锦糖的总钱数除以总千克数 （8X2+11X3+17X4）÷（2+3+4）=13（元）
移多补少(平均数)ppt幻灯片课件
40﹥33
8号运动员的投篮水平高。
这种做法不对。因为两个运
动员上场的次数不同，用总
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分数比不合理。
7号、8号运动员在小组赛中的得分情况
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
7号 9 —— 11 13 —— 8号 7 13 —— 12 8
怎样比才公平呢？
二、合作探索 怎样求7号运动员的平均每场得分那？ 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
我们二组4人， 共做了20个。 我们一组3人， 共做了18个。
18÷3 = 6（个）
20÷4 = 5（个） 6﹥5
答：一组的成绩好些。
拓展：
已知8、a、6、这三个数的平均数是11， 则a是（ 19 ）
11×3-8-6 =33-8-6 =19
这节课我们学到了什么？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
7号 9 —— 11 13 ——
合作提示：（1号组织，2—6号汇报答案）
分数 （分）
一、借助统计图
15
14
1、怎样移动可以使每场得分一样多13 ？
12
2、为什么这样做？
11
10
9
8
7 6
5
二、计算
4
1、？
1 0
第1场 第3场 第4场
二、合作探索
7号运动员平均每场的得分：
移多补少(平均数)ppt
7号、8号运动员在小组赛中的得分情况
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
7号 9 —— 11 13 —— 8号 7 13 —— 12 8
仔细观察表格，你获得了那些数学信 息？有什么不明白的地方吗？
二、合作探索
二年级下册奥数第四讲__移多补少
第三讲简单的移多补少（画图法）例题1小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。
小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？【思路导航】我们用图表示题中的数量关系：小明：○○○○○○○○○○○○○小红：○○○○○○○○○○○○○从图中可以看出，小明的贝壳比小红多4个，把多的4个平均分成两份，4÷2=2（个），每份2个，即小明给小红2个，两人贝壳数就同样多。
列式如下：16－12=4（个）4÷2=2（个）答：小明给小红2个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多。
练习一：⒈小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？实用文档⒉二（1）班第一队有6人，第二队有12人，怎样调整，两队人数同样多？实用文档例题2文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？【思路导航】根据题意，已知两人画片的移动数是3“飞飞给文文3张”，要求两人画片的相差数，即原来飞飞比文文多几张，因为“相差数”是“移动数”的2倍，所以3×2=6（张），这就是两人相差的张数。
列式如下：3×2=6（张）答：原来飞飞比文文多6张。
练习二：1．小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？2．二（1）班有40名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？实用文档例题3哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？【思路导航】哥哥给弟弟4张，两人邮票张数同样多，说明哥哥原来比弟弟多4×2=8（张）22－8=14（张）答：弟弟原有14张邮票。
实用文档实用文档 练习三：1．小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？2．小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？例题4 一个书架有两层。
如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。
一年级奥数移多补少
发现不同移多补少知识框架在生活当中我们经常会比多少，你会发现比的结果有这样几种：同样多或者有的多有的少。
如果要使多少不等的两者之间同样多，你会有哪些办法呢？让多的那方给少的一点，当然也可以让少的一方想办法再增加一点，或者多的一方减少一点。
移多补少，即在几份数量不同的实物中，从多的那份里取出一些移到少的那份里，使每一份都相等，其实质就是求每份原数和平均数之差。
基本解法：先求出各份实物数量的平均数，再求出每份原数和平均数的差（即移动的数量）。
如果需要移动的实物是3份或超过3份，比较适合用基本解法求解。
巧妙解法：如果需要移动的实物只有两份，移动的数量就是两份实物的差的一半。
只要用两份实物数量之差除以2就可以了。
对这种解法的理解和灵活运用是本讲的重难点。
在教学中可以利用一些实物（如核桃、糖果、橘子等），放成两份（甲多乙少）让孩子移一移。
通过实际操作，直观显示出：要使两份一样多，可以把甲份中多出来的那部分，拿出来重新分配，乙份需要补上的（即移动的数量），是两数差的一半。
千万不要把甲比乙多的部分，全从甲移到乙，那样，乙就比甲多了。
通过对这种解法理解，可以反推出：如果甲给乙10个，则甲原来比乙多20个。
例题精讲【例1】甲堆和乙堆一共有14个，甲堆比乙堆多6个，甲、乙两堆各有几个?【例2】小明有16个,小红有12个.小明给小红几个,两人个数就会同样多?小明小红【例3】甲筐比乙筐多10棵，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的棵数同样多？甲筐……乙筐……【例4】文文和飞飞各有一些，飞飞给文文3个后，两人同样多，原来飞飞比文文多几个？文文：……飞飞：……【例5】二（1）班有60名小朋友排队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？第一队：第二队：【例6】小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？小华：……小强：……【例7】肖肖有8个，肖肖给飞飞2个后两人有的个数一样多，飞飞原来有几个？【例8】甲借3本给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本？【例9】小小猪和粉粉猪两人一共有28张卡片，粉粉猪的卡片比小小猪的多12张，小小猪和粉粉猪各有多少张卡片？课堂检测【随练1】一个书架有两层。
三年级数学奥数知识-移多补少课件
移多补少
三年级
• 例1：小兰有16个贝壳，小红有12个贝壳。小兰给小红几 个贝壳，两人的贝壳数量就会一样多？
• （16-12）÷2=2（个） • 答：小兰给小红两个后他们俩就相等了。
• 例5：小兰有7枚金币，笑笑有9枚金币，小兰给笑笑多少枚 金币后笑笑的金币数是小兰的3倍？
小兰： 笑笑：
共16枚
小兰：（7+9）÷（3+1）=4（枚） 7-4=3（枚）
答：小兰给笑笑3枚金币后笑笑的金币数是小兰的3倍。
• 练习 • 1.哥哥有5本故事书，弟弟有7本故事书，哥哥给弟弟多
少本书之后弟弟的书本数是哥哥的3倍？
• 66-30=36பைடு நூலகம்颗）
• 36÷（2×3）=6（次）
• 答：拿6次之后两盒巧克力数量相等。
• 练习 • 1.小明有两盒玻璃球，甲盒里有15个，乙盒里有
65个，小明每次从乙盒中拿出5个玻璃球放到甲盒 中，拿几次之后两盒玻璃球的数量相等？
• 2.甲、乙两堆棋子，甲堆有85粒，乙堆有13粒， 每次从甲堆中取4粒到乙堆中，取几次后两堆棋子 的数量相等？
移多补少的本质： 多余部分平均分。
• 练习 • 1.三（1）班同学做早操，第一队有18人，第二队有26
人，怎样调整，两队人数同样多？
• 2.淘气有22张卡片，他给笑笑4张后，两人的卡片同样 多，笑笑原来有几张卡片？
• 例2：一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层上层还 比下展多5本。原来上层比下层多几本？
• 2.佩奇和乔治各有6块饼干，佩奇给乔治几块饼干之后 乔治的饼干块数是佩奇的2倍？
奥数第一讲移多补少
移多补少 中的学问
哪一排的大象多？多几只？ 哪一排的大象多？多几只？ 要使两排的大象一样多，应从第一行中移几只到第二排？ 要使两排的大象一样多，应从第一行中移几只到第二排？
第一小组 第二小组
3 3
相差 6 本 移3本
第一行摆11个 第二行摆3 第一行摆11个，第二行摆3个， 11 怎样移动使两行同样多？ 怎样移动使两行同样多？
第一行 第二行
从第一行多出来的数中移一半给第二行, 从第一行多出来的数中移一半给第二行 一半给第二行 也就是移4个，两行就一样多了。 个 两行就一样多了。
移多补少就是把多的那组多出来 移多补少就是把多的那组多出来 的数目分成相同的两份 分成相同的两份， 的数目分成相同的两份，然后把其中 的一份补给少的那一组， 的一份补给少的那一组，这样两组的 的个数就会同样多。 的个数就会同样多。
你知道吗？ 你知道吗？
多2移1，多4移2，多6移3，多8移4， 移 ， 移 ， 移 ， 移 ， 多10移5…… 移 反过来： 反过来：移1多2 ，移2多4 ，移3多6 ， 多 多 多 移4多8 ，移5多10 …… 多 多
4
4
相差 8 个 移4个
练一练
相差 4 只 移2只 从第一排移（ 从第一排移（ 只小狗到第二排，两排小狗就一样多了。 2）只小狗到第二排，两排小狗就一样多了。
解决问题
小男孩拿（ 个苹果给笑笑， 小男孩拿（ 3 ）个苹果给笑笑， 两人的苹果就一样多。 两人的苹果就一样多。
五年级奥数第16讲移多补少
第十六讲移多补少例一、一个学习小组有12名学生，一次数学考试，张华请假，其余11人的平均成绩是85分，后来张华补考的成绩比12人的平均成绩高5.5分，张华考了多少分？分析：根据“张华补考的成绩比12 人的平均成镇高5. 5 分”，可知12人的平均成绩比11人的平均成绩高：5. 5+11=0. 5(分) .则12 人的平均成镇是85+0. 5=85. 5(分) ，从而求出张华的考试成绩。
5. 5÷11+85+5. 5=0. 5+85+5. 5=91(分)答：张华考了91 分。
巩固练习11.某学生前6 次测验的平均成绩是93 分，他第7 次测验的成绩比7次测验的平均成绩高3 分，第7 次测验成绩是多少分？2.一个学习小组有9 人，一次数学考试，王华请假，其余8 人的平均成绩是89分，后来王华补考的成绩比9 人的平均成绩低4 分，王华考了多少分？3.某班统计数学考试成绩，平均成绩是85.1分，后来发现小明的96 分被误看作69 分，重新计算后，平均成绩是85. 7 分，这个班有多少人？例二、王强从A 地到B 地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12 千米剩下的路程步行，每小时行4 千米。
求王强行完全程的平均速度。
分析：求行全程的平均速度，应该用行的总路程除以行全程所用的时间。
由于题中没有告诉我们A 到B地的路程，我们可以设全程为24 千米(也可以设其他数)这样就可以计算出行全程的平均速度。
24÷（12÷12+12÷4）=6(千米/时)答：王强行完全程的平均速度是6 千米/时。
巩固练习21.小明去爬山，上山时每小时行3 千米。
原路返回时每小时行5 千米。
求小明往返的平均逮度。
2.一名运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100 米。
求他在整个长跑训练中的平均速度。
3.甲、乙两人同时用电脑打一份稿件，甲每分钟打80 个字，乙每分钟打100个字。
奥数社团：四年级平均数
奥数 社团
5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小 时行90千米，后2小时由于道路原因 ，每小时少行5千米。汽车从A地到B 地的平均速度是多少？
正解:[90×3＋(90—5)×2] ÷（3 ＋2）=（270＋170） ÷5=440÷5=88（千米）
奥数 社团 3.五年级同学进行达标抽测，10名同学
的跳高成绩（单位：厘米）分别是99 ，100 ，110，97，96，95，88，90，92， 93。求 他们跳高的平均成绩。 正解：（ 99＋100＋110＋97＋96＋95
＋88＋90＋92＋93）÷10=96（厘米 ）
奥数 社团
小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后 再跳一次。如果最后这次跳48下，那么平均每次跳 58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。 小玲已经跳了多少次？
小王前5次数学考试的平均成绩是 85.8分，为了使平均成绩尽快达到90 分以上，小王至少还要参加几次考试 ？（每次满分为100分。)
正解：（ 90—85.8 ）×5÷(10090)=4.2×5÷10=2.1
奥数 社团 例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天 加工的零件数比5天平均数还多4.8个。 王师傅第5天加工多少个零件？
正解：4次
奥数 社团
四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次 考试中，两班全体学生的平均分为78分， 四（2）班的平均分比四（1班）的平均分 高5分。两个班的平均分各是多少？
正解：52＋48=100（人） 78×100=7800（分 ） 5×52=260（分） 甲班：（7800－260）÷100=75.4（分） 乙班：75.4＋5=80.4（分）
奥数平均数“移多补少法”讲解
一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。
在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。
如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。
先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=分所以男选手的平均成绩是：=分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
移多补少(平均数)课件
目 录
• 平均数的定义与计算 • 移多补少法 • 平均数在ห้องสมุดไป่ตู้活中的应用 • 平均数的优缺点分析 • 平均数与中位数、众数的比较
contents
01
平均数的定义与计算
平均数的定 义
01
02
03
平均数的定义
平均数是所有数据之和除 以数据的个数，表示一组 数据的总体“平均水平”。
对异常值进行处理
在计算平均数之前，可以对异常值进 行处理，例如使用 winsorization 方 法将极端值替换为较接近的数据点。
考虑数据的离散程度
在分析平均数时，可以同时考虑数据 的离散程度，例如使用标准差来衡量 数据的波动性。
提供全面的数据分析
在报告分析结果时，除了平均数外， 还可以同时提供其他统计指标，如中 位数、众数、方差、标准差等，以全 面反映数据的特征。
05
平均数与中位数、众数的 比较
平均数与中位数的比 较
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，表示数据的平均 水平；中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置 的数值。
平均数与中位数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的 计算方法和适用场景有所不同。平均数更适用于数据量较大、 数据分布较为均匀的情况，而中位数更适用于数据量较小、 数据分布不均或存在异常值的情况。
微小变化。
02
移多补少法
移多补少法的概念
总结词
移多补少法是一种通过移动多出来的部分并补充到缺少的部分，以实现整体平 衡的方法。
详细描述
移多补少法是一种数学和逻辑推理方法，其基本思想是将多余的部分移动到缺 少的部分，以使整体达到平衡或平均状态。这种方法在解决各种问题时非常有 效，尤其是在数学、统计学和经济学等领域中。
二年级下册奥数第四讲 移多补少
第二讲简单的移多补少（画图法）例题1小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。
小明给小红几个贝壳, 两人贝壳个数就会同样多？【思路导航】我们用图表示题中的数量关系：小明：OOOOOOOOOOOOO OO OOI小红：OOOOOOOOOOOOO 丨—从图中可以看出，小明的贝壳比小红多4个，把多的4个平均分成两份，4十2=2 （个），每份2个，即小明给小红2个，两人贝壳数就同样多。
列式如下：16- 12=4 （个）4-2=2 （个）答：小明给小红2个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多。
练习一：1.小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？2.二（1）班第一队有6人，第二队有12人，怎样调整，两队人数同样多？例题 2 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文 3 张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？【思路导航】根据题意，已知两人画片的移动数是3“飞飞给文文 3 张”，要求两人画片的相差数，即原来飞飞比文文多几张，因为“相差数”是“移动数”的2 倍，所以3X 2=6 （张）,这就是两人相差的张数。
列式如下：3X2=6 （张）答：原来飞飞比文文多 6 张。
练习二：1．小华给小强 2 枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？2．二（1）班有40名小朋友排两队做操，第一队调 4 人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？例题 3 哥哥有22张邮票，他给弟弟 4 张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？【思路导航】哥哥给弟弟 4 张，两人邮票张数同样多，说明哥哥原来比弟弟多4X 2=8（张）22－8=14 （张）答：弟弟原有14 张邮票。
练习三: 1小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？2.小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？例题4 一个书架有两层。
如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。
奥数平均数“移多补少法”讲解电子版本
奥数平均数“移多补少法”讲解小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。
在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。
如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。
先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
四年级奥数第15讲-平均数问题(教)
学科教师辅导讲义知识梳理一、基本公式平均数×总份数=总数量总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数二、平均数问题日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。
也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”公式求平均数。
典例分析考点一：用基本关系式求平均数例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？【解析】利用平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
根据已知条件，求出4个杯子里水的总高度，然后除以杯子的个数，即可求出平均数。
（8+5+4+3）÷4=5(厘米）答：这4个杯子里水面的平均高度是5厘米。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？【解析】利用平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
总数量=98+86+92×5=644（分），总份数=1+5+1=7（人），平均数=644÷7=92（分），故这一组学生的平均分是92分。
例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。
明明英语考了多少分?【解析】利用基本式：三门课总分数=91×3=273，四门课总分数=（91+2）×4=372。
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小学数学应用题分类解题－平均数应用题
一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数
这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。
在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。
如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。
先看一道基本题目：
1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下
解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同
根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80
所以：第三次：80+17=97下
2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分
根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分
所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=分
所以男选手的平均成绩是：=分
二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”
总数量÷总份数＝平均数平均数×总份数＝总数量总数量÷平均数＝总份数
1、东方小学六年级同学分两个组修补图书。
第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。
全班平均每人修补图书多少本？
2、有水果糖5千克，每千克元；奶糖4千克，每千克元；软糖11千克，每千克元。
将这些糖混合成什锦糖。
这种糖每千克多少元
3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。
这条水渠平均每天挖多少米
4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。
外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。
小华外语成绩是多少分
5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的倍，甲乙两人存款的和是2400元。
甲乙丙三人平均每人存款多少元？
6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。
现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元
7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。
分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。
因此，丙还给甲元，丙还要还给乙多少元？
8、小荣家住山南，小方家住山北。
山南的山路长269米，山北的路长370米。
小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。
求小荣往返一次的平均速度。
9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。
已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？。