公路桥梁抗震设计圆形和矩形截面屈服曲率和极限曲率计算

附录A 圆形和矩形截面屈服曲率和极限曲率计算

A.0.1截面屈服曲率

对于圆形截面和矩形截面，其截面屈服曲率可按下式计算：

圆形截面：y

y D εφ213.2=（A.0.1-1）矩形截面：y

y H εφ957.1=（A.0.1-2）式中：y φ——截面屈服曲率(1/m)；

y ε——相应于钢筋屈服时的应变；

D ——圆形截面的直径(m)；

H ——矩形截面计算方向的截面高度(m)。

A.0.2截面极限曲率

1圆形截面

截面极限曲率u φ（1/m ）可分别根据以下两式计算，取小值。

⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+⨯-+⨯=--g ck cu cu u A f P D )638.1810575.8()850.610826.2(33εεφ（A.0.2-1）⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛++++⨯=-g ck s s s u A f P D )010.0656.0739.28()179.110635.1(23εεεφ（A.0.2-2）'

1.40.004R

s kh su cu cc f f ρεε=+(A.0.2-3)

式中：P ——截面所受到的轴力（kN ）；

ck f ——混凝土抗压强度标准值（kN/m 2）；

g A ——混凝土截面面积(m 2）；

s ε——钢筋极限拉应变，可取09.0=s ε；

cu ε——约束混凝土的极限压应变；

s ρ——约束钢筋的体积含筋率，对于矩形箍筋:

y

x s ρρρ+=kh f ——箍筋抗拉强度标准值（kN/m 2）；

'cc

f ——约束混凝土的峰值应力（kN/m 2），一般可取1.25倍的混凝土抗压强度标准值；

R su ε——约束钢筋的折减极限应变，可取0.09R su ε=。

2矩形截面

截面极限曲率u φ（1/m ）可分别根据以下两式计算，取小值。

()⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+⨯-+⨯=--g ck cu cu u A f P H εεφ486.4410004.7)825.1110999.4(33（A.0.2-4）⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛++++⨯=-g ck s s s u A f P H )015.0039.0722.37()097.110387.5(24εεεφ（A.0.2-5）式中符号意义同式（A.0.2-1）、式（A.0.2-2）和式（A.0.2-3）。