北师大版六年级数学上册教案第一单元圆
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过探究圆的周长公式，培养学生的探究能力和抽象思维能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，增强学生对数学的应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的周长公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进行进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，设计符合学生实际的教学活动。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探究并掌握圆的周长公式。
2.培养学生的探究能力和抽象思维能力。
3.增强学生对数学的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的周长公式的推导和应用。
2.学生对圆的周长公式的理解和记忆。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生通过实际操作和小组合作，探究并掌握圆的周长公式。
六. 教学准备1.准备圆的周长相关的生活实例和图片。
2.准备圆的周长公式的板书设计。
3.准备学生的学习资料和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物品，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生关注圆的周长。
让学生分享他们对圆的周长的理解和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）向学生介绍圆的周长公式，并解释其推导过程。
通过动画演示和实际操作，让学生直观地感受圆的周长公式的推导过程，加深学生对公式的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，测量不同大小的圆的周长，并记录数据。
引导学生运用圆的周长公式进行计算，检验计算结果与实际测量数据是否相符。
4.巩固（10分钟）让学生通过填空、选择题等形式的练习题，巩固对圆的周长公式的理解和记忆。
教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的周长公式在实际生活中的应用，如计算自行车轮胎的周长、设计圆形花园的周长等。
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识(一)｜北师大版
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识（一）| 北师大版教学目标知识与技能- 理解圆的定义：学生能够描述圆的基本特征，如圆心、半径、直径等。
- 掌握圆的性质：学生能够运用圆的性质解决实际问题，如圆的周长、面积的计算。
- 学会画圆：学生能够使用工具正确地画出一个圆。
过程与方法- 培养观察能力：通过观察生活中的圆形物体，学生能够将抽象的圆与实际联系起来。
- 提升动手能力：通过画圆的实践活动，学生的动手操作能力得到提升。
情感态度与价值观- 培养空间观念：学生通过学习圆，培养对几何图形的兴趣和空间想象力。
- 激发探究兴趣：通过解决实际问题，激发学生对数学问题探究的兴趣。
教学内容重点- 圆的定义与性质：这是本节课的核心内容，学生需要深入理解并能够运用。
- 圆的周长和面积计算：这是学生必须掌握的计算技能。
难点- 圆的性质在实际问题中的应用：学生需要学会如何将理论应用到实际问题中。
- 圆周率的含义与运用：学生需要理解圆周率的概念，并学会如何使用它进行计算。
教具与学具准备- 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
- 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点和用途。
2. 新授：介绍圆的定义、性质，并展示如何使用圆规画圆。
3. 实践：学生分组进行画圆的实践活动，互相交流心得。
4. 巩固：通过例题讲解，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
5. 拓展：探讨圆在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
板书设计- 板书圆的认识（一）- 核心内容：圆的定义、性质、周长和面积的计算。
- 辅助图表：圆的示意图、周长和面积的公式。
作业设计- 书面作业：完成课后练习题，巩固圆的基本概念和计算方法。
- 实践作业：在家中寻找圆形物体，测量并计算其周长和面积。
课后反思通过本节课的教学，我注意到学生在画圆和计算圆的周长与面积时存在一些困难。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长 》一等奖创新教案设计
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长》一等奖创新教案设计4 圆的周长上课解决方案教案设计设计说明圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。
鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。
学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实验，突破关键。
理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。
教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。
教学目标1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
3.能运用圆周率解决一些实际问题。
教学重点发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
教学难点运用圆周率解决一些实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺圆形硬纸板圆规教学过程第1课时认识圆的周长⊙创设情境，导入新课1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。
师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。
2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。
这节课我们一起来探究圆的周长。
(板书课题——认识圆的周长)设计意图：利用生动的课件创设教学情境，激发了学生参与探究圆的周长的兴趣，为后面的学习和深入探究埋下了伏笔。
⊙引导探究，展开新课1．教具演示，直观感知，认识圆的周长。
(1)课件出示一些圆形图案，提问：你知道圆的周长是指什么吗？(2)让学生拿出课前准备好的圆形硬纸板，指出哪一部分是圆的周长。
六年级上册数学教案-第1单元-第8课时 圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－第1单元第8课时圆的面积(一) 北师大版作为一名经验丰富的教师，我很高兴能分享我对于六年级上册数学教案－第1单元第8课时圆的面积(一)的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版六年级上册数学教材第1单元第8课时圆的面积(一)。
这部分内容主要介绍圆的面积的概念、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是理解圆的面积的概念和将实际问题转化为圆的面积计算问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、圆规、剪刀、彩纸等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形的水果，如苹果或橙子，让学生观察并思考它的表面面积如何计算。
2. 概念讲解：我通过PPT展示圆的面积的定义，解释圆的面积是指圆的表面的大小。
3. 计算方法讲解：我使用圆规和剪刀在黑板上画出一个圆形，并展示如何将其剪下来，然后用彩纸覆盖在圆形上，让学生观察并理解圆的面积的计算方法。
4. 例题讲解：我出示一个例题，如计算一个直径为10厘米的圆的面积，我引导学生 stepstep 地解决例题，并解释每一步的原理。
5. 随堂练习：我给出几个计算圆的面积的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
6. 应用拓展：我出示一个实际问题，如计算一个圆形花园的面积，让学生分组讨论并解决问题。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括圆的面积的定义、计算方法和例题。
七、作业设计(1) 直径为12厘米的圆；(2) 半径为5厘米的圆；(3) 直径为8厘米的圆。
2. 答案：(1) 直径为12厘米的圆的面积为：3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米；(2) 半径为5厘米的圆的面积为：3.14 × 5² = 78.5 平方厘米；(3) 直径为8厘米的圆的面积为：3.14 × (8 ÷ 2)² =50.24 平方厘米。
六年级数学上册(北师大版)第一单元第1课时圆的认识优秀教学案例
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和思考，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.设计小组合作活动，如共同完成一个与圆相关的实践任务，让学生在实践中运用所学知识，提高他们的实践能力。
3.注重小组评价，鼓励学生互相欣赏和鼓励，培养他们的团队精神和合作意识。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，思考自己在学习过程中的优点和不足，鼓励他们制定改进措施，提高自我学习能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，让他们能够从他人的反馈中认识到自己的不足，取长补短，共同进步。
3.注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现和进步，鼓励他们持续努力，提高他们的自信心。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过引入生活中的圆形物品，如硬币、操场等，让学生直观地感受到圆的特征，激发学生的学习兴趣，增强了知识的实用性。
2.直观的教学手段：利用多媒体动画展示圆的定义和特征，使抽象的圆的概念变得具体形象，有助于学生更好地理解和掌握。
3.多元化的教学评价：采用多元化的评价方式，既注重学生的课堂表现，也关注他们的课后实践，使学生在巩固知识的同时，提高实践能力。
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，使他们能够感受到数学的价值，提高他们的学习自信心。
3.注重培养学生的团队协作精神，使他们在学习过程中能够互相帮助，共同进步。
4.通过对圆的认识的学习，培养学生对周围事物的观察能力，提高他们的审美观念和综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型，如硬币、圆形的物品等，让学生直观地感受圆的特征，引发学生对圆的好奇心。
第一单元《圆的复习》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的复习》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学目标1.知识目标：掌握圆的定义，理解圆心、半径等基本概念，能够用圆的相关知识解决简单问题。
2.技能目标：掌握使用圆规和量角器画圆和测量角度的方法，能够准确地画出给定圆和角度。
3.情感目标：培养学生的动手能力和实际操作能力，营造积极向上的学习氛围，提高学生的数学兴趣和学习乐趣。
二、教学重难点1.教学重点：掌握圆的概念和相关知识，能够准确地画出给定圆和测量角度。
2.教学难点：理解圆的周长和面积的计算方法，能够使用圆的相关知识解决实际问题。
三、教学内容与教学步骤1. 圆的定义•圆是平面上所有与一个点距离相等的点的集合。
•圆可以用圆心和半径来描述。
2. 圆的基本概念•圆心：圆心是圆的中心点。
•半径：连接圆心和圆上的任意一点所得的线段称为圆的半径。
•直径：通过圆心的两点间的线段称为圆的直径，直径是半径的两倍。
•弧：连接圆上两点的线段，称为圆的弧。
•圆周：圆周是圆的周长。
•圆面积：圆面积是圆所覆盖的平面区域大小。
3. 圆的相关知识•周长公式：圆的周长等于直径与π的乘积。
•面积公式：圆的面积等于半径的平方与π的乘积。
4. 圆的应用•在平面上画圆：使用圆规和量角器画圆。
•测量角度：使用量角器测量角度。
•计算周长和面积：使用圆的相关公式计算周长和面积。
•解决实际问题：运用圆的相关知识解决实际问题。
5. 教学步骤（1）导入新课：复习圆的相关知识，引出今天的主题。
（2）讲解圆的概念和基本概念。
（3）讲解圆的周长和面积的计算方法。
（4）通过实际操作，让学生掌握使用圆规和量角器画圆和测量角度的方法。
（5）练习计算圆的周长和面积，以及解决实际问题。
（6）进行课堂小结，复习重点知识点。
四、教学评估1.学生的书面作业：要求学生完成课堂练习和课后作业。
2.学生的实际操作情况：观察学生在使用圆规和量角器画圆和测量角度时的操作情况。
3.学生的口头表达：听取学生对于课堂内容的理解和答疑情况。
第一单元《圆-半圆形的周长和面积》(教案)-六年级上册数学北师大版
教案第一单元《圆－半圆形的周长和面积》一、教学目标1. 让学生理解圆和半圆的周长和面积的概念。
2. 使学生能够计算圆和半圆的周长和面积。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 圆的周长和面积的概念及计算方法。
2. 半圆的周长和面积的概念及计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆和半圆的周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：理解圆周率的概念及在计算中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆模型、半圆模型。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆和半圆的周长和面积。
2. 新课：讲解圆的周长和面积的概念及计算方法，然后讲解半圆的周长和面积的概念及计算方法。
3. 练习：让学生分组讨论，完成练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
六、板书设计1. 板书《圆－半圆形的周长和面积》2. 板书内容：圆的周长和面积的计算公式，半圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆和半圆的周长和面积。
2. 提高题：解决实际问题，应用圆和半圆的周长和面积知识。
八、课后反思1. 教师反思：检查教学目标是否实现，教学内容是否清晰，教学方法是否合适。
2. 学生反思：了解学生对本节课知识的掌握程度，发现学生的问题，为下一节课做好准备。
总结：本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了圆和半圆的周长和面积的计算方法，培养了学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
在课后，教师和学生都应进行反思，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
在本节课中，教学过程包括导入、新课、练习、讲解和总结五个环节，每个环节都需要精心设计，以确保教学目标的实现。
一、导入导入环节的目的是激发学生的兴趣，引起学生的关注，为接下来的新课做好铺垫。
北师大版六年级上册数学教案- 圆的认识(一)
北师大版六年级上册数学教案- 圆的认识（一）一、教学目标1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的半径、直径的定义和性质，理解圆的周长公式。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和空间想象力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 圆的定义、半径、直径的概念和性质2. 圆的周长公式及其应用3. 圆在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，圆的周长公式。
2. 教学难点：圆的周长公式的推导和应用，圆在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的存在，激发学生学习圆的兴趣。
2. 新课：讲解圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，引导学生探究圆的周长公式。
3. 操练：让学生动手操作，巩固所学知识，培养学生的动手操作能力。
4. 应用：讲解圆在实际生活中的应用，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的基本概念、半径、直径的定义和性质2. 圆的周长公式3. 圆在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：让学生巩固圆的基本概念、半径、直径的定义和性质。
2. 提高题：让学生运用圆的周长公式解决实际问题。
3. 拓展题：引导学生探究圆的其他性质和应用。
八、课后反思1. 教师要关注学生对圆的基本概念、半径、直径的定义和性质的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意引导学生动手操作，培养学生的动手操作能力。
3. 课后要关注学生对作业的完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
4. 教师要不断反思自己的教学方法，改进教学策略，提高教学质量。
本节课通过讲解圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，引导学生探究圆的周长公式，让学生动手操作，培养学生的动手操作能力。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
第一单元《圆的复习》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的复习》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学内容本节课主要复习北师大版六年级上册数学教材中关于圆的第一单元内容。
具体包括：圆的定义、圆的性质、圆的周长和面积的计算方法、圆的度量单位以及圆与直线、圆与圆的关系等。
二、教学目标1. 使学生掌握圆的基本概念和性质；2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力；3. 帮助学生熟练运用圆的周长和面积公式进行计算；4. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积公式的灵活运用，以及圆与直线、圆与圆的关系；2. 教学重点：圆的基本概念、性质，以及周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、圆规、直尺、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：以日常生活中遇到的圆形物体为例，引导学生回顾圆的相关知识；2. 知识回顾：通过提问方式，让学生回答圆的定义、性质等基本概念；3. 例题讲解：选取典型例题，讲解圆的周长和面积的计算方法，引导学生发现规律；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 小组讨论：分组探讨圆与直线、圆与圆的关系，引导学生运用所学知识解决实际问题；7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的定义和性质；2. 圆的周长公式：C = 2πr；3. 圆的面积公式：S = πr²；4. 圆与直线的关系；5. 圆与圆的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列圆的周长和面积：半径为5cm的圆；（2）画出一个半径为10cm的圆，并标注圆的直径、半径、弧长等；（3）已知一个圆的直径为14cm，求该圆的周长和面积；（4）两个圆，半径分别为3cm和5cm，求它们的面积差。
答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²；（2）略；（3）周长：28.26cm，面积：138.16cm²；（4）面积差：61.62cm²。
第一单元《圆的面积(一)》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的面积（一）》一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，理解圆的面积与半径的关系。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、交流等数学活动，探索圆的面积公式，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、勇于探索的精神，增强团队合作意识。
二、教学内容1. 圆的面积公式推导2. 圆的面积计算及应用3. 圆的面积与半径的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式推导、计算及应用。
2. 教学难点：圆的面积与半径的关系，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的模型、直尺、圆规、计算器等。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的面积问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：组织学生分组讨论，引导学生通过观察、实验、推理等方式，发现圆的面积与半径的关系，并尝试推导圆的面积公式。
3. 交流：各小组汇报探究成果，全班交流讨论，总结圆的面积公式及其推导过程。
4. 应用：教师出示例题，引导学生运用圆的面积公式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 巩固：布置课堂练习，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点，解答学生疑问。
六、板书设计1. 第一单元《圆的面积（一）》2. 内容：圆的面积公式、推导过程、计算及应用、与半径的关系等。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积，理解圆的面积与半径的关系。
2. 提高题：运用圆的面积公式解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 拓展题：研究圆的面积与其他图形面积的关系，提高学生的拓展思维。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否实现，教学内容是否恰当，教学过程是否顺利，学生的参与度如何，教学效果如何等。
2. 学生反思：对圆的面积的理解程度，运用公式的熟练程度，解决问题的能力等。
北师大版数学六年级上册第1单元《圆》教学设计
北师大版数学六年级上册第1单元《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第1单元《圆》主要内容包括：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
这部分内容是小学数学中的重要知识，是学生对几何知识系统认识的开端，也是后续学习圆柱、圆锥等知识的基础。
通过本单元的学习，学生要掌握圆的基本概念、特征和性质，了解圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，圆的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会有一定难度。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.让学生了解圆的基本概念、特征和性质，能用圆规和直尺画圆。
2.让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间观念和几何思维，提高学生的解决问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力和创新精神。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。
2.圆的周长和面积的计算方法的掌握。
3.圆的实际应用问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的知识。
2.采用合作交流法，让学生在小组内共同探讨、解决问题。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，加深对圆的认识。
4.采用案例分析法，让学生解决实际问题，提高应用能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.圆规、直尺、铅笔等画图工具。
3.练习题和案例分析题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆形物体，激发学生的学习兴趣。
同时，引导学生回顾之前学过的平面图形，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解圆的基本概念、特征和性质，如圆的定义、圆心、半径等。
通过课件和实物展示，让学生直观地了解圆的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并观察圆的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和性质的掌握情况。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究中理解圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，具备了一定的观察、操作、分析问题的能力。
但是，对于圆的面积公式的推导过程，学生还需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生对于实际问题的解决还需要进一步的引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积计算公式的推导过程和应用。
2.难点：圆的面积公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
2.实践活动：让学生通过实际操作，加深对圆的面积公式的理解。
3.合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的面积公式。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状的物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，用于实践活动。
3.分组讨论的准备：将学生分成若干小组，每组选定一名组长，准备进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的圆形物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，引导学生观察和思考：这些物体的面积是如何计算的？引发学生对圆的面积的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆的面积公式，引导学生观察和分析公式中的各个要素，如半径、π等，帮助学生理解公式的含义。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的面积的问题，引导学生运用公式进行计算。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》示范公开课教学设 计
圆的认识（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.学习内容分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。
虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，并不认识圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。
为了帮助学生认识圆，教科书设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动：首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及共特征；在此的基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素,体会圆心和半径的作用；然后结合“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。
3.学科核心素养分析：能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关，体会数学与生活的密切联系，体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
二、教学重难点1.重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。
2.难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢?课件出示：学生独自观察，然后自由说说。
学生：以前学过的长方形、正方形等平面图形都是由线段围成的图形，而圆是一种曲线图形。
师：古希腊数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。
今天这节课我们就一起走进圆的世界，一起来认识圆。
借助生活中的物品引出图形——圆，进而揭示新课，为后续学习新知做铺垫，感知数学与生活的紧密联系。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
板书课题：圆的认识（一）观察思考任务一：套圈游戏的公平性课件出示：师：这些小朋友是怎么站的？在干什么？学生：大家站成了一条直线，在玩套圈游戏。
六年级上册数学教案-第1单元圆｜北师大版
六年级上册数学教案－第1单元圆｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第1单元圆｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级上册数学教材，主要涵盖第一单元“圆”的相关知识。
本节课的主要内容包括：圆的定义、圆的直径与半径、圆的周长与面积的计算、以及圆的画法。
二、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本属性，如直径、半径等。
2. 让学生学会计算圆的周长和面积，并能应用于实际问题中。
3. 培养学生动手操作能力和团队协作能力，提高学生的数学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积的计算公式的推导过程，以及如何应用于实际问题中。
2. 教学重点：圆的定义，圆的直径与半径的关系，圆的周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子、圆形的实物等。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、绳子、圆形的实物等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆形物体，如篮球、地球仪等，引导学生思考圆的特点和性质。
3. 圆的直径与半径：通过实际操作，让学生了解直径和半径的定义，并掌握它们之间的关系。
4. 圆的周长：引导学生探究圆的周长计算方法，引导学生使用圆规和直尺测量圆的周长。
5. 圆的面积：引导学生探究圆的面积计算方法，引导学生使用圆规和直尺测量圆的面积。
6. 圆的画法：引导学生学习圆的画法，如使用圆规画圆，并掌握圆的画法技巧。
7. 应用与拓展：出示一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学的知识解决。
六、板书设计板书设计如下：圆的定义：所有点到圆心的距离相等的图形圆的直径：通过圆心，两端都在圆上的线段圆的半径：从圆心到圆上的线段圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr²七、作业设计1. 题目：计算下面圆的周长和面积。
半径：5cm答案：周长：C = 2πr = 2π × 5 = 31.4cm面积：A = πr² = π × 5² = 78.5cm²2. 题目：画一个半径为8cm的圆。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》教学设计正方形周长是圆的直径的（）倍，所以圆周长/直径一定小于（）。
活动意图说明：这一环节主要是对本节课所学新知的进一步巩固与延伸，在这一节课中，学生已经知道圆周长直径=圆周率，那如果已知直径，该怎样求出圆周长呢？【作业设计】1.围成圆的（）叫做圆的周长。
2.圆的（）除以它的（）的商是一个固定数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
它是一个（）小数。
3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？【板书设计】圆的周长测量：滚动、绕线圆的周长÷直径＝圆周率（一定）【教后反思】第一单元圆《圆的周长》学习任务单学习内容《圆的周长》第一课时学习目标1.我能结合实例认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，发展空间观念；2.我能在探索周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义，发展推理意识。
学习资源圆规，50厘米长的细绳一根，3个大小不同的圆形纸片随堂记录学习过程环节一：指一指圆的周长是（）。
我知道测量圆的方法有（）。
环节二：探一探每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求：①小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
②记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
③可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
我发现圆的周长与直径的关系是（）。
环节三：练一练第1题，画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
第2题，看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（）倍，所以圆周长/直径一定小于（）。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》教学设计主题《圆的周长》第二课时（共2课时）课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□【学习目标】1.在回顾圆周长与直径之间关系的过程中，进一步理解圆周率的意义及探索圆周长的计算方法，发展学生空间观念。
《圆的认识》教案范文（通用14篇）
《圆的认识》教案范文（通用14篇）《圆的认识》教案范文（通用14篇）作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的《圆的认识》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《圆的认识》教案篇1【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？做套圈游戏，哪种方式更公平？你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究过程中感受数学的魅力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，圆的面积公式的推导较为抽象，对学生来说具有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状况，适时给予引导和帮助，让学生更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导和应用。
2.难点：圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积与半径的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的面积概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.探究教学法：引导学生分组讨论，自主探究圆的面积公式的推导过程。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.直观教学法：利用多媒体课件，展示圆的面积公式的推导过程，提高学生的空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作圆的面积公式推导过程的课件，以便于学生更好地理解。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如圆的面积计算公式、练习题等。
3.教学具：准备一些圆形的物品，如圆形的饼干、圆形的玩具等，以便于学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物品，如圆形的饼干、圆形的玩具等，引导学生观察这些物品的形状，激发学生对圆的兴趣。
然后，教师提问：“你们知道这些圆形物品的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的内容。
六年级上册数学教案第一单元圆2生活中的圆北师大版
六年级上册数学教案第一单元圆 2生活中的圆北师大版教案：六年级上册数学教案第一单元圆 2生活中的圆一、教学内容本节课的教学内容来源于北师大版六年级上册数学教材，第一单元圆的2生活中的圆。
具体教学内容包括：了解圆在生活中的各种应用，通过观察和思考，理解圆的特征，如圆的形状、直径、半径等；学会用圆规和直尺画圆，掌握画圆的方法和技巧。
二、教学目标1. 让学生通过观察和思考，理解圆的特征，培养学生的观察能力和思考能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的习惯，提高学生的团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生学会用圆规和直尺画圆，掌握画圆的方法和技巧。
2. 教学重点：学生了解圆的特征，如圆的形状、直径、半径等。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2. 学具：学生每人一份圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：课堂开始，我拿出一个圆形物体（如圆形的玩具或者圆形的实物），让学生观察并思考：你们认为这个物体有什么特点？学生通过观察，可以发现圆形的物体边缘是一条连续的曲线，没有任何角。
2. 知识讲解：3. 例题讲解：我会选取一些生活中的实例，如自行车轮子、圆形桌面等，让学生观察并思考这些实例中圆的特征。
通过观察和思考，学生可以更深入地理解圆的特征。
4. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如，设计一个圆形桌面，让学生计算桌面的面积或者周长。
5. 小组合作：我会将学生分成小组，每组学生用圆规和直尺合作画一个圆，并标注出圆的各个部分。
通过小组合作，学生可以互相学习，提高团队协作能力。
六、板书设计板书设计如下：圆形状：边缘是一条连续的曲线，没有任何角圆心：圆的中心点直径：通过圆心的线段，两端都在圆上半径：从圆心到圆上任意一点的线段七、作业设计1. 作业题目：（1）请用圆规和直尺画一个圆，并标注出圆的各个部分。
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北师大版六年级数学上册教案第一单元圆学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识.学生在学习平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的推导过程中,已经接触过“转换”的数学思想,这些都为本单元研究探讨圆的周长计算公式、圆的面积计算公式奠定了基础.1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆.2.结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想.3.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力.4.通过观察、操作、想象图案设计等活动,发展空间观念.5.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题.6.结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感.1.结合具体情境,通过丰富多彩的活动,促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识.圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这是圆的本质特征.在渗透圆的本质特征时,要遵循“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索.可以通过“套圈”游戏情境,引导学生思考哪一种方式更公平,借助学生的生活经验,使学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同.在此基础上安排“画圆”活动,在学生探索如何画圆及亲自动手画圆的过程中,体会圆的本质特征,目的是让学生在进一步巩固用圆规画圆的过程中,认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系,并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用,这实际上是对圆的本质特征的又一次体会.进而引导学生思考和研究,运用所学的知识解释生活中的一些现象,进一步体会圆的本质特征.2.开展测量活动,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法.引导学生根据周长的意义,想办法测量不同圆的周长,并测量不同圆的直径,然后组织学生开展实验探究活动,探究“圆的周长与什么有关,有什么关系”.最后让学生利用测量得到的数据,计算每个圆的周长与直径的倍数关系,把不同圆的有关数据通过表格的形式呈现出来,发现圆的周长总是直径长的3倍多一些.在实验探究的基础上,了解圆周率并得出圆周长的计算公式.3.经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想.圆是学生第一次接触的曲线围成的图形,研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”.教材力图通过不同情境,不断引导学生体会这一思想.在“圆周率的历史”中,教材介绍了运用正多边形逼近圆计算圆周率的方法,使学生体会了“化曲为直”的思想.特别是在探索圆面积的计算公式的过程中,教材集中体现了“化曲为直”的思想.4.结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力.数学是人类的一种文化,要注重结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力.如挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与圆周率有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力.同时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感.1 圆的认识(一) 1课时2 圆的认识(二) 1课时3 欣赏与设计1课时4 圆的周长1课时5 圆周率的历史1课时6 圆的面积(一) 1课时7 圆的面积(二) 1课时8 练习一1课时圆的认识(一).(教材第2~4页)1.结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程.知道圆各部分的名称,了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆.2.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象.3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,发展初步的空间观念.重点:理解同一圆中半径和直径的关系.难点:用圆的知识来解释生活中的一些简单现象.课件、圆规、直尺.师:小朋友们,你们玩过套圈游戏吗?看看图中的小朋友们玩套圈游戏,比谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下.(课件出示:教材第2页图一) 生1:我觉得像第一幅图中那样站立,比赛是不公平的.因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,比赛是不公平的.生2:我觉得像第二幅图中那样站立,比赛也是不公平的.因为站在正方形边上的四个人距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个人距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,比赛也是不公平的.生3:我觉得像第三幅图中那样站立,比赛是公平的,因为每个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的.师:看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征.【设计意图:借助学生的生活经验让学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同.这样的问题情境对学生来说,具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的主动性.】1.画圆.师:你们自己能想办法画一个圆吗?试一试.学生尝试自己动手画圆.师:谁能展示你自己画的圆?说说你是怎么画的.学生可能会说:• 我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆.• 我用圆规画了一个圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了.• 我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆.……师:这些方法都能画出一个圆,很好.同学们好好想一想画圆的时候我们要注意什么.生1:中间的点要固定,不能动.生2:用线画圆时,线要拉直,线的长度不能变.……师:为什么中间的点要固定不动,线要拉直呢?如果线没有拉直,会怎么样呢?生:如果中间的点动了,就没有办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了,可能会成为椭圆等其他图形.2.认识圆各部分的名称.圆各部分的名称:①圆中间的一点是圆心,一般用字母O表示.②连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段OA是半径,通常用字母r表示.③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,如线段BC是直径,通常用字母d表示.3.想一想.师:半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?可以在小组里研究讨论一下.学生进行小组探究活动.师:谁愿意把你的想法告诉大家呢?学生可能会说:• 圆有无数条直径,有无数条半径.• 同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等.•同一个圆中,直径是半径的2倍,用字母表示是d=2r.……师:说得非常棒!请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关,圆的位置与什么有关.生1:圆的大小与半径的长短有关.生2:圆的大小与直径的长短有关.生3:圆的位置与圆心的位置有关.4.试一试.师:我们日常生活中的车轮是什么形状的?生:车轮一般都是圆形的.师:如果把车轮做成正方形、椭圆形的形状,在平面上滚动起来又会怎么样呢?现在老师把车轮分别做成了圆形、正方形和椭圆形的形状,车轴装在了点A的位置,大家仔细看看车轮在平面上滚动时点A留下的痕迹.想象一下假如你坐在这样的车上会有什么感觉.(课件演示) 生1:只有圆心的痕迹是直线的,坐在圆形轮子的车上,运行起来比较平稳、比较舒服.生2:其他形状的轮子运行起来比较颠簸,坐在这样的车上一定很不舒服.师:现在谁知道车轮为什么是圆的?为什么圆心的痕迹是直线?生:因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以圆形车轮在平面上运行时,圆心的运动轨迹是一条直线,坐在这样的车上感觉比较舒服.师:说一说圆和其他图形有什么不同.生:圆是由曲线围成的,没有顶点没有角;像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些学过的图形,都是由线段围成的,有顶点也有角.【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求.从生活常见的图形中探究学习,知道了圆各部分的名称,掌握了圆的特征,理解半径和直径之间的相互关系,使学生体验了数学与生活的联系,激发了学生的求知欲.】师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生可能会说:• 圆真是奇妙啊!可以用我们学到的关于圆的知识解释很多生活中的现象.• 通过学习,我知道了数学与生活的联系很紧密,我们只有好好学习数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题.……【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养.】圆的认识(一)画圆同一圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的一半1.联系生活经验,激发学生的求知欲.从学生熟悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中.2.引导学生在活动中不断感悟圆的本质特征.“套圈游戏的公平性”“车轮为什么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”.3.生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观察和解决生活中的实际问题.A类1.体育课上老师组织同学们做游戏,想画一个直径为10米的圆,你能运用学过的知识,帮老师解决这个问题吗?(考查知识点:画圆;能力要求:能结合实际情况灵活地按要求画圆.)2.想一想为什么瓶盖都是圆形的,结合我们所学知识写出你的想法.(考查知识点:圆是由封闭曲线围成的图形;能力要求:能运用所学知识解释生活中的一些问题或现象.)B类3.分别量出圆内三条线段的长度(如右图).你发现了什么?(考查知识点:认识直径,知道直径是圆内最长的线段;能力要求:能准确测量直径的长度,知道圆内最长的线段是直径.)课堂作业新设计A类:1.找一根长为5米的绳子,把绳子的一端固定做圆心,拉直绳子用另一端绕固定的一端旋转一周,就画好了直径为10米的圆.2.因为圆是由封闭的曲线围成的,瓶盖是圆形的没有棱角容易拧,安全美观,而且瓶口是圆形的,圆心到圆上任意一点的距离都相等,容易往外倒水,且每个角度往外倒的流量都一样.B类:3.测量略.发现:直径是圆内最长的线段.教材第3页“练一练”1.圆的半径都是相等的,当人们围成圆形时,表演者就处于圆心的位置,那么每个人与表演者的距离就是相等的,可以让每个人看得都很清楚.2.画图略.3. 半径:2.5米4.16米直径:4分米 1.2厘米 3.6分米4.骑上这样的自行车会比较颠簸.做一做略.5.4厘米8厘米3厘米6厘米4厘米2厘米6.系绳画圆法、实物画圆法等等.7. (1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转井盖也不会掉到井中.如果井盖是方形的,方形的一边要比其对角线短,一旦井盖翻转,就有可能落入井中.(2)水的涟漪是圆形的,是因为物体落入水中的位置就是圆心,这时水受到的力是均匀的,就会等距离向四周扩散,就形成了圆形.8.略圆的认识(二).(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系.2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性.3.在“折纸找圆心、验证圆是对称轴图形”等活动中,发展空间观念.重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性.难点:在折纸的过程中体会圆的特征.课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等.师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道同一圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,且直径是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形.学生大胆猜测.师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸游戏调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设民主和谐的课堂氛围.】1.圆是轴对称图形.师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开,换个方向再对折,打开,反复几次.试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报.生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形.生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点.2.其他轴对称图形.师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中.学生动手操作,填写表格.教师组织交流汇报,师生共同完成表格.(课件出示:教材第5页表格)图形名称正方形长方形等边三角形等腰三角形等腰梯形平行四边形有几条对称轴4231103.找圆心.师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下.同桌之间进行讨论交流.师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心.• 我们可以在圆内从不同角度画两条最长的线段,这两条线段的交点就是圆心.……4.画一画.师:请打开教材第5页,找出最下面各图的对称轴.画一画,并与同伴进行交流.学生尝试画图,并与同伴进行交流.教师组织学生交流展示结果.【设计意图:在动手操作、观察实践活动中,使学生认识圆的轴对称性.让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略,让更多的学生参与交流,锻炼学生的综合能力.】师:今天这节课,你知道了什么?是怎样获得这些收获的?学生可能会说:• 我知道了圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,所有的对称轴都相交于圆心.• 我学会了找出一个圆的圆心的方法.• 我觉得知识的获得离不开动手操作.• 动手操作是我们获取知识的有效途径.……【设计意图:引导学生回顾一节课知识点的同时,教会学生总结探究的方法,掌握获取知识的策略和有效途径,培养学生的学习能力.】1.通过创设一个“找圆心”的情境,引导学生开展折纸活动,利用经验找出这个圆的圆心,进一步理解圆的轴对称特征.2.教学时,让学生回忆已经学习过的平面图形,想一想,画一画,折一折.引导学生对已学过的轴对称图形进行整理,进一步理解轴对称图形的特征,在统计对称轴数量的对比中,发现这些轴对称图形的不同特点,突出圆具有很好的轴对称性.A类1.你有办法测量出下面没有标出圆心的圆的直径吗?试一试.(考查知识点:找圆心测量直径;能力要求:能运用所学知识测量没有标出圆心的圆的直径.)B类2.某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分(如图),请你帮助车工师傅测量一下:(1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心.(2)量出它的直径d=( ).(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原.在图上补画出来.(考查知识点:找圆心,测量直径,画圆;能力要求:能综合运用所学知识解决生活中的一些实际问题.)课堂作业新设计图1图2图3A类:1.方法1:可以根据“直径所在的直线就是圆的对称轴”,把圆对折,折痕就是圆的直径.(这种方法只有在圆是纸片等可以折叠的物体时才能使用)方法2:把直尺的0刻度固定在圆周上的任意一点,慢慢移动直尺的另一端,测量出圆内最长的线段就是直径.方法3:在圆的两侧画两条相互平行的直线(像书中那样在圆的两侧放好两个直角三角板,两直角边互相平行.),把这两条平行线与圆的两个交点(AB)用线连起来,这条线段AB就是圆的直径.(如图1)方法4:在圆内画一个长方形(或最大的正方形),使长方形的四个顶点都在圆上,连接长方形(或最大的正方形)的对角线,对角线就是圆的直径(两条对角线的交点就是圆的圆心).(如图2)方法5:在圆内画一个直角三角形,使三角形的三个顶点都在圆上,那么直角三角形的斜边就是圆的直径.(如图3)B类:2.(1)利用完整的边缘,过两点作圆内最长的线段并画出来,换两点再测量一次并画出来,两条线段的交点就是圆心.如下图(左侧).(2)2.2厘米(3)复原图样如下图(右侧)所示.教材第6页“练一练”1.2. (1)25毫米(2)1角硬币的直径是18毫米;5角硬币的直径是20毫米.3. (1)右 4 右 6 (2)下 3 左 2(3)(答案不唯一)从位置A向右平移8格,再向下平移2格到位置F.4.发现:(1)正方形旋转90°后与原图形重合;等边三角形旋转120°后与原图形重合;圆无论旋转多少度都与原图形重合,所以圆有很好的旋转对称性.(2)正方形旋转一周,与原图形重合4次;等边三角形旋转一周,与原图形重合3次;圆旋转一周,与原图形重合无数次.欣赏与设计.(教材第7~8页)1.在欣赏与绘制图案的过程中,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案.2.在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征.3.感受图案的美,发展想象力和创造力.重点:进一步巩固对所学图形特征的认识.难点:运用所学的图形设计图案,培养学生的想象力和创造力,使学生体会到图形世界的神奇和美丽.课件、圆规、直尺等.师:同学们,在很早以前,我们的祖先就开始利用圆形设计美丽的图案,装饰自己的生活.在我们的日常生活中,也有大量用圆构成的图案;在数学中,也有很多美丽的图案不一定是很复杂的,有时简单也是一种美.请大家好好欣赏下面的图案.(课件出示:教材第7页最上面的图案)学生欣赏图案,说说这些图案分别像什么,它们的名字是怎样来的?【设计意图:使学生体会到图案名字与其形状之间的关系,暗示学生可以根据生活中的物品或图形的形状设计图案,为下面图案设计的教学做好铺垫.】师:这些图案漂亮吗?你有自己设计的漂亮图案并展示给大家看吗?这节课我们一起来欣赏图案,设计图案!【设计意图:借助多媒体课件,把美丽的图案展示给学生欣赏,调动学生的积极性,激发学生探究、设计漂亮图案的兴趣.】1.图案的形成.师:说一说刚才我们看到的这些图案是怎样形成的.(课件出示:教材第7页最上面的图案) 学生可能会说:• 风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的.• 太极图是由1个大圆和2个小的半圆,还有2个更小的圆组成的.• 心脏线是由4对大小相同的圆和3个最大的圆组成的.• 螺旋线是由2个相等的四分之一圆和4个越来越大的四分之一圆组成的.师:同学们观察得很仔细,说得较有条理.接下来,我们就要学习图案的画法.2.图案的画法.师:看一看下面的图案是怎样画出来的,先跟同桌说一说.(课件出示:教材第7页中间的图案)生1:第一个图案的画法是先画一个大圆,再画一条水平的直径和一条竖直的直径(要使两条直径相互垂直),这样圆就被平均分成了四份;接着分别以大圆的四条半径为直径,顺次画出四个小半圆;最后照书中的样子,给图案涂色就可以了.生2:第二个图案的画法是先画一个圆,然后画一条竖直的直径,接着分别以大圆的两条半径为直径,在大圆内的上、下各画一个小半圆,最后照书中的样子给图案涂色就可以了.师:画法说得不错,一定要注意画的图案要涂色才会更美丽.现在请同学们按照这样的步骤,自己试着画一画.学生尝试画图案,教师巡视,指导个别学习有困难的学生.教师组织学生展示交流画图案的结果,对于优秀的作品要给予肯定和表扬.3.图案的设计.师:你能画出下面的图案吗?自己试一试,然后和小组同学互相看一看,选出画的最棒的一幅.(课件出示:教材第7页最下面的图案)学生尝试自己画图案,并与小组同学交流,选出小组内画得最好的作品.师:现在请每个小组把自己的代表作品展示给大家看,选出咱们班里最棒的作品.学生欣赏作品,评选优秀作品.师:你能自己设计一个有趣的图案并与同伴交流吗?试一试.学生尝试自己设计图案,然后组织交流展示.教师可以以参与者的身份,展示下面的图案设计,启发学生的设计灵感.【设计意图:在分析图案的形成、画法的基础上,引导学生自己设计图案,经历图案创作的过程,充分发展空间想象力.】师:在本节课的学习中,你有哪些收获呢?生1:原来生活中许多复杂的图案,都是由我们数学中的简单图形经过平移或旋转得到的,数学知识在生活中很常见啊.生2:我掌握了用圆形设计漂亮图案的方法.……师:是啊,生活中处处有数学,所以我们一定要学好数学,才能用数学帮助我们解决生活中更多的问题.【设计意图:让学生感受到现实生活不仅离不开数学,而且数学给我们的生活带来了美,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的动力.】1.运用所学的图形设计图案,不仅能培养学生的想象力和创造力,使学生体会到图形世界的神奇和美丽,而且在分析图案和创造图案时,学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识.因此,在认识圆后,学习“欣赏与设计”的内容,教学中要给予充分地重视.2.从学生已有的知识基础出发,让学生感受到对称图案的美,并体验到美丽的复杂图案,其实是由简单的图形经过平移、旋转得到的.通过小组合作探究、交流,让学生感受数学与实际生活密不可分.3.随着年龄的增长和视野的开拓,六年级的学生已经具有一定的审美和想象能力,在学生初步认识圆的基础上,让学生通过观察、操作、想象和设计,进一步体会圆的对称性.同时也培养学生感受美的能力,发展学生的想象力和创造力.A类。