初一下数学培优第四讲平面坐标系求面积活动课学案
《平面直角坐标系中的图形面积》导学案
A B A(3，- 3) B(4，0)A(1,4)B(- 4,0) C(2,0)平面直角坐标系中的图形面积导学案一、复习引入：你会求下列三角形的面积吗？二、合作探究： 类型一 根据点的坐标求图形面积1、如图， 三角形AOB 的面积是多少？ （1） （2） （3）2、如图（2）， 三角形AOB 的面积是＿＿＿？3、已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0).，三角形ABC 的面积是＿＿＿．4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点。
（1）写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC 的面积。
解：（4） 备用图归纳：一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过割补的方法解决；AB C B A CA B C5、当堂训练：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0),B(5，0),C(3，3),D(2，4).(1)求线段AB的长。
（2）求四边形ABCD的面积。
解：类型二利用面积求点的坐标6、已知点A(-4,0),点B(2,0)，点P在y轴上，三角形PAB的面积为6, 那么点P的坐标为。
7、已知点A（1,0），B（0,2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为。
三、拓展延伸：如图，已知以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)这些点有何特征？A(2,1四、课堂小结：通过这节课你有那些收获？五、课后作业：1、如图A、B两点的坐标分别为（2，4），（6,0），点P是x轴上的一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为。
2、如图，在平面直角坐标系中，A(-4,0),B(6,0)，C（2,4），D（-3,2）。
（1）求四边形ABCD的面积。
（2）求三角形BCD的面积。
（3）在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半，求P点的坐标。
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
人教版七年级下册《平面直角坐标系上的面积计算问题》教学设计
《平面直角坐标系上的面积计算问题》教课方案学校课题《平面直角坐标系上的面积计算问题》教师版本人教版年级七年级下教课任务剖析：1．进一步认识平面直角坐标系,认识点、图形与坐标的对应关系，能求出给定坐标的点组成的图形的面积.知识2．能成立平面直角坐标系，依据点的坐标画出草图,求解图形面积,进一步技术领会平面直角坐标系在实质生活中的作用.在平面直角坐标系上，已知一个图形面积，能在给定的条件下求出图教形某个极点的坐标.学1．在成立平面直角系求解图形面积的过程中，进一步让学生认识到平面目直角坐标系是数与形之间的桥梁，感觉数学识题与几何问题的互相转变发标过程展学生的形象思想能力．方法在探究已知图形面积求某个点的坐标的过程中，领会分类议论、转变以及数形联合等数学思想的应用．感情在探究过程中，培育学生与别人沟通、合作的意识和质量．态度教课成立平面直角坐标系求解图形面积以及依据图形面积求点的坐标要点教课依据图形面积求点的坐标难点教课媒体:Z+Z超级画板,多媒体一体机第1页学情剖析：本节课是一节复习课，在此以前，学生已经学习了平面直角坐标系的相关观点，认识了点的坐标意义以及学习了坐标的平移与应用，而且会计算三角形、正方形、长方形等简单图形的面积，本节课经过教师的指引，学生之间的小组合作，将前方所学习的这些知识综合起来，在同一个问题背景下，逐渐睁开知识点，由简到难，让学生学会利用平面直角坐标系求解图形面积以及依据面积求点的坐标，进一步让学生领会数形联合、转变以及分类议论数学思想.教课过程问题与情境师生活动在平面直角坐标系中，已知点A(3,0),B(0,4)关于问题（1）将问题抛给学生，而后去巡视学生所取的点， 适合（1）请任给一点C ，写出C 的坐标，并求三角形ABC 的面积.指引学生，尽量让所取的点动起 来，最后由学生概括出三种求面 积的种类：1.所取的点在座标轴 上（即撒三角形有一边在座标 轴）；2.所取的点使得三角形有一边平行于坐标轴； 3.四个象限里随意的点.概括：设计企图：抛出问题，让学生自主去取点，而后经过教师的不停指引与发问，由学生概括出三种种类，激发了学生探究知识以及发现规律的能力.相同培育了学生疏类议论问题的方法 .（2）在座标轴上有一点 C ，使得三角形 ABC 的面积为 10，求点C 的坐 关于问题（2），在相同的背景下，让学生反过来探究问题， 已标.知图形面积，怎样求出点的坐标，让学生先自己思虑， 而后小组合作，得出答案 .第2 页关于问题（3）,将三角形问题进一步上涨为四边形的面积问题，让学生独立思虑，而后小组合概括：作，最后由学生登台进行解说，进一步概括解答此类问题的方设计企图：从问题（1）已知点求面积，上涨问题的难度，变成已知面积法.求点，让学生学会画草图，进行思虑，进一步提高其思想能力.（3）若点C（-2,0），在第三象限有一点D（-1，-2），①求四边形ABCD的面积②若在过点D平行于x轴的直线上有一点E，使得三角形ADE的面积为四边形ABCD面积的一半，求点E的坐标.概括：设计企图：从以前的三角形问题转变成四边形问题，进一步让学生深刻理解，让他们更为认清实质，把学生从知识层面提高到能力层面上来，第3页掌握了思虑问题的方法，即便题目变化，都万变不离其宗.第4页。
平面直角坐标系——面积专题 学案
课题： 平面直角坐标系——面积专题【学习目标】1、复习平面直角坐标系中的坐标平移的相关知识2、在平面直角坐标系中如何求图形的面积【重 点】巧妙利用点的坐标求图形的面积【难 点】巧妙利用点的坐标求图形的面积【学习过程】一复习导入：1、平面直角坐标系中点左右平移，点的坐标如何变化？2、平面直角坐标系中点上下平移，点的坐标如何变化？二.例题研究：探究题1．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标；（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到'''A B C ∆，在图中画出三角形ABC 变化后的位置，写出A ′、B ′、C ′的坐标；（3）求出△ABC 的面积．【分析】解：观察平面直角坐标系得：（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；（3）△ABC 的面积=5×4-12×2×4-12×5×3-12×1×3， =20-4-7.5-1.5，=20-13，=7．三、训练提升2．在平面直角坐标系中，ABC V 经过平移得到三角形A B C '''V ，位置如图所示： （1）分别写出点A 、A '的坐标：A ______________，A '_____________；（2）若点(),M m n 是ABC V 内部一点，则平移后对应点M '的坐标为_____________；（3）求ABC V 的面积．四、课堂小结在平面直角坐标系中利用点的坐标求图形的面积五.课后作业3．在如图所示的平面直角坐标系中．（1）描出(00)A ，，(36)B ，，(148)C ，，(160)D ，．并连接AB BC CD ，，． （2）求出四边形ABCD 的面积．学案答案:三、训练提升： 2．（1）()1,0A ；()'4,4A -；（2）()'5,4M m n -+；（3）7 解：（1）()1,0A ；()'4,4A - （2）()'5,4M m n -+（3）111442441237222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△ 3．(1)四边形ABCD 如图所示．（2）94。
数学人教版七年级下册平面直角坐标系中图形面积问题教学学案
平面直角坐标系中图形面积问题
出卷人：韩旭审卷人：黄海燕日期：2017.6.12
一、学习目标
1、会用割补法求平面直角坐标系中三角形和四边形的面积；
2、体会从点坐标求线段长进而求出图形面积的过程；
3、进一步体会数形结合思想在平面直角坐标系中的应用。
二、典例精讲
1、在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC，BD。
（1）直接写出图中相等的线段和平行的线段；
（2）已知A（-3,0），B（-2,-2），C（0，）则D点坐标为；；（3）在（2）中，若把“C（0，）”改为=5,其他条件不变，求C，D坐标。
2、在1题中，BD与x轴交点为E，与y轴交点为F，如图2，其他条件不变，
若F（0，），求E点坐标。
3、在2题中，若直线MN 与x 轴垂直且交于（-1,0），如图3，在MN 上是否存在点Q ，使 = ，其他条件不变，若存在，求出Q 点坐标，不存在，请说明理由。
图3
三、拓展提升
4、在1题中，点G 从A 出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，运动时间为t 秒，如图4，问t 为何值时， = 四边形 ？求出t 值和G 点坐标。
图4
四、课后巩固
5、在4题中，过点C 的直线CH 平行于x 轴，如图5，点R 从C 点出发，以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，点G 从A 出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，运动时间t, 以O,C,G,R 为顶点的四边形面积为 四边形 ；
（1）用含t 的式子表示 四边形 ；
（2）当 四边形 =4时，求t 的值及G 、R 的坐标。
图5
6、如图，在平面直角坐标系中，已知A （a,0）,B(b,0)，其中a,b 满足 + =0。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学设计
人教版七年级第二册第七章《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学设计一、教学内容：平面直角坐标系中面积的计算问题。
二、设计理念：课堂中应该充分发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识。
七年级学生的思维比较活跃，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，应培养学生的逻辑分析能力和准确语言表达能力，让学生通过操作、探究、讨论、总结得到平面直角坐标系中面积的计算方法。
教学中，教师是教学情景的设计着，是学生学习的引导者和促进者，应培养学生自主学习和探究学习的能力，培养学生良好的学习习惯和品质，培养学生的积极性、主动性、独立性和创造性。
三、教学目标：1.进一步认识平面直角坐标系,了解点、图形与坐标的对应关系，能求出给定坐标的点构成的图形的面积；2.通过对数学图形规律探究的过程中培养学生的数学思维；四、学情分析：本节课是一节复习课，在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的有关概念，了解了点的坐标意义以及学习了坐标的平移与应用，并且会计算三角形、正方形、长方形等简单图形的面积，本节课通过教师的引导，学生独立思考，将前面所学习的这些知识综合起来，逐步展开知识点，由简到难，让学生学会利用平面直角坐标系求解图形面积，进一步让学生体会数形结合、转化数学思想。
五、重、难点：学习重点：建立平面直角坐标系求解图形面积以及根据图形面积求点的坐标；学习难点：运用割补法求解平面直角坐标系中图形面积；六、教学课时：1课时七、教学准备：多媒体，PPT ，学案，三角板；八、教学过程：1.知识回顾：（1）平面直角坐标系中坐标点与线段之间的关系：①A （1x ,y ）,B(2x ,y ) 纵坐标相等的两个点所形成的线段长度为： ②A （x ,1y ）,B( x ,2y ) 横坐标相等的两个点所形成的线段长度为： 例1：1.若A(3,2)，B(-1,2)，则线段AB=2.若A(-2,-3)，B(-2,-1),则线段AB=【设计意图：回顾平面直角坐标系中面积的计算问题中相关知识，结合坐标图形让学生更加直观明白平面直角坐标系中点坐标与线段长度之间联系】（2）平面直角坐标系中坐标点到坐标轴距离：①点A （x,y ）到X 轴距离表示为：②点A （x,y ）到Y 轴距离表示为：例2：若A(-3,2)，则到X 轴的距离为： 到Y 轴的距离为：【设计意图：通过复习点到坐标轴的距离，进而为后面点到直线距离的理解铺垫，同时也让学生明白平面直角坐标中三角形的高是什么，高为多少】（3）思考：平面直角坐标系内的点与图形面积之间有何联系？【设计意图：进一步认识平面直角坐标系中坐标点、线段、图形面积之间对应关系，为在具体问题中应该如何规范解题提供依据】2.课堂探究：例3：在平面直角坐标系中，原点O(0,0),已知点A(0,3),B(4,0)，求三角形OAB的面积；【设计意图：通过例题，引导学生利用数形结合思想解决此类问题，让学生感受求解三角形面积需要找到三角形的“底”和“高”对应线段，应用“底×高÷2”直接计算面积，同时规范学生作答，板书时紧扣思考3中平面直角坐标系内的点与图形面积联系】变式1：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(4,0)，C(-2,0),求三角形CAB的面积；【设计意图：通过变式，让学生经历求平面直角直角坐标系中有关三角形面积问题，对此类问题的解决方案有一个系统的方法】练习1：在平面直角坐标系中，已知点A(3,4),B(4,0)，C(-2,4),求三角形CAB的面积；【设计意图：由图形的差异，让学生明白三角形的底不一定在“下面”，引导学生去找钝角三角形的高，使学生更加熟练的掌握由点到线段再到三角形面积的求解过程】例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求△ABC面积？思考1：此时△ABC的面积可以采用“底×高÷2”吗？为什么？思考2：那如何计算△ABC的面积？【设计意图：让学生明白平面直角坐标系内的三角形不是所有面积都可以用“底×高÷2”，让学生明白为什么此类三角形不能用直接法，进而让学生学会判断哪类图形不可以直接法求三角形面积，同时引出间接法“割补法”，将三角形问题转化为四边形问题进行解决。
《平面直角坐标系求几何图形面积》教学设计【精品】
1《平面直角坐标系求几何图形面积》目录（一）教材内容和内容分析 (2)（二）教学目标分析 (2)（三）教学问题诊断分析 (3)（四）教学支持条件分析 (3)（五）教学过程设计 (4)1.教学流程示意图（4）2.教学过程及设计意图（4）3.板书设计（8）4.教学目标检测设计（8）（六）教学反思 (8)《在平面直角坐标系中求几何图形面积》教学设计(人教版七年级下册第七章专题课)一、【教材内容和内容分析】1．教学内容本节课是人教版教材《数学七年级（下）》第七章的一节专题课，其教学内容为在平面直角坐标系中求几何图形面积。
2．教学内容分析本节课内容是学生掌握了平面直角坐标系中已知坐标求线段长度，点的坐标到坐标轴或平行于坐标轴直线的距离的知识。
在此基础上学习本节课内容，对培养学生从特殊到一般的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。
通过在平面直角坐标系中求三角形和四边形面积，初步掌握已知坐标求面积的方法和技能。
从特殊到一般和数形结合的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。
为以后学习一次函数和二次函数中已知坐标求面积打好基础。
综上所述，本节无论是知识的传承，还是能力的发展、思维训练，都属于“空间与图形”领域中“图形的认识”部分中的重要内容，有着承上启下的重要作用．二、【教学目标分析】教学目标：1．会在平面直角坐标系中求三角形和四边形面积。
2、体会把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式，并求出平面图形的面积的过程，体验数形结合思想。
3、探索并掌握在平面直角坐标系中求解几何图形面积的几种方法。
目标解析：1、让学生了解平面直角坐标系中求三角形面积和四边形面积与竖直方向和水平方向求点坐标距离的联系，能运用求点坐标距离的方法求几何图形相关的边长，从而求出几何图形的面积。
2、让学生寻找在水平方向和竖直方向点坐标的特征，学会在水平方向和竖直方向添加辅助线，从图形的结构出发，经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，初步形成“化归与转换”的数学思想，努力提升学生分析处理数学问题的能力。
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系内图形面积的计算优秀教学案例
1.介绍平面直角坐标系的定义和性质，讲解坐标系内图形的表示方法，如点的坐标、线段的方程等。
2.讲解平面直角坐标系内图形面积的计算方法，包括三角形、矩形等常见图形的面积计算公式。
3.通过示例和实际案例，展示如何利用坐标系描述和计算图形的面积，让学生理解和掌握相关知识。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组提供一个图形，如三角形或矩形，并要求学生利用坐标系描述和计算该图形的面积。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的定义及其性质，能够熟练运用坐标系描述点的位置。
2.掌握平面直角坐标系内图形面积的计算方法，包括三角形、矩形等常见图形的面积计算。
3.能够运用坐标系解决实际问题，如计算实际场景中图形的面积。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析实际案例，引导学生发现坐标系与图形面积计算之间的联系。
2.鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导学生运用坐标系的性质和面积计算公式，进行实际操作和计算，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结本节课所学的平面直角坐标系内图形面积计算的方法和步骤。
2.强调坐标系在数学和实际生活中的重要性，引导学生认识到数学与生活的紧密联系。
2.组织学生进行互评和小组评价，鼓励学生相互借鉴和学习，培养学生的评价能力和批判性思维。
3.对学生的学习过程和成果进行综合评价，关注学生的知识掌握、能力发展和情感态度，给予积极的反馈和指导。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性。在教学过程中，我将灵活运用上述四个部分的教学策略，以学生为中心，注重培养学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。通过精心设计教学内容和活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，帮助学生建立起扎实的数学基础，培养学生的综合素质。同时，注重因材施教，关注每个学生的个体差异，给予学生个性化的指导和支持，使他们在数学学习中取得更好的成绩和进步。
初中坐标如何求面积教案
教案：初中坐标系中如何求面积教学目标：1. 理解坐标系中图形面积的概念和意义。
2. 学会使用坐标系求解简单图形的面积。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 坐标系中图形面积的概念和意义。
2. 使用坐标系求解简单图形的面积。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 坐标系图例。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾坐标系的基本概念，如点的坐标、直线方程等。
2. 提问：同学们，你们知道坐标系中的图形面积有什么意义吗？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解坐标系中图形面积的概念和意义。
面积是指图形在坐标系中所占的平面区域的大小。
2. 讲解如何使用坐标系求解简单图形的面积。
a) 矩形：矩形的面积等于其长乘以宽。
b) 三角形：三角形的面积等于底乘以高除以2。
c) 梯形：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高除以2。
3. 举例讲解如何求解这些图形的面积。
a) 矩形：如图形A，长为5个单位，宽为3个单位，面积为15个单位。
b) 三角形：如图形B，底为4个单位，高为3个单位，面积为6个单位。
c) 梯形：如图形C，上底为3个单位，下底为5个单位，高为4个单位，面积为16个单位。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结坐标系中图形面积的求解方法。
2. 提问：同学们，你们觉得坐标系中图形面积的求解有什么意义呢？教学延伸：1. 引导学生思考如何求解更复杂图形的面积。
2. 让学生课后查找相关资料，了解坐标系在实际应用中的例子。
教学反思：本节课通过讲解坐标系中图形面积的概念和意义，以及如何使用坐标系求解简单图形的面积，使学生掌握了基本的面积计算方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。
但在教学过程中，发现部分学生对坐标系中图形的理解和应用仍有困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
七年级下册数学平面直角坐标系教案
七年级下册数学平面直角坐标系教案在数学里，笛卡尔坐标系也称直角坐标系，是一种正交坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
今天在这给大家整理了一些七班级下册数学平面直角坐标系教案，我们一起来看看吧!七班级下册数学平面直角坐标系教案1〖教学目标〗(-)知识目标1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
4.认识并能画出平面直角坐标系.(二)能力目标1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，进展学生的数形结合意识，合作沟通意识(三)情感目标由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史进展的作用，提高学生参加数学学习活动的乐观性和好奇心。
〖教学重点〗理解平面直角坐标系的有关知识.〖教学难点〗横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P132~P134，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题(鼓舞提问).二、师生互动(一)一起沟通课本P132 的“大家谈谈”(二)1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.[师]大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.[生]在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标.2.小结[师生共析](1)数轴与直角坐标系既有区别又有联系.直角坐标系是由相互垂直的两条数轴组成;数轴上点的坐标是一个实数，直角坐标系中点的坐标是一对有序实数;数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，这就建立了“数”与“形”的联系.(2)怎样确定坐标平面内点的坐标?在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的顺序写在小括号内，并用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的坐标.有序实数就是有先后顺序的实数，也就是说(a，b)与(b，a)的意义一般说来是不相同的.(a，b)表示这个点的横坐标是a，纵坐标是b，而(b，a)表示这个点的横坐标是b，纵坐标是a.“先横后纵”这个规定必须记牢(3)点的坐标的意义自坐标平面内P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标xP叫做点P 的横坐标，自点P作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标yP叫做点P 的纵坐标，横坐标写在纵坐标前面，用括号括起来，就构成一对有序实数对，它就叫做点P的坐标.记作P(xP，yP).点的坐标是一对有序实数，如点A(3，2)其横坐标是3，纵坐标是2;点B(2，3)其横坐标是2，纵坐标是3，因此(3，2)与(2，3)是不同的有序对，它们表示不同的两点(4)坐标平面内的点与有序实数对的关系坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应惟一的点.(三)鼓舞学生讲解老师提供的例题.(例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，老师予以补充)例1 此图是某市旅游景点示意图.以“中心广场”为原点，以“西—东”方向直线为横轴，以“南—北”方向直线为纵轴，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.分析：“大成殿”在“中心广场”南、西各两个格;“碑林”在“中心广场”北1个格，东3个格.解：“碑林”的位置可表示为(3，1);大成殿的位置可表示为(-2，-2).例2写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.解：各个顶点的坐标分别为：A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3).[师]上图中各顶点的坐标是否永远不变?[生]不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.[师]你能举个例子吗?[生]可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A(-2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6).[师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?[生]不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.[师]请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种.(为以后的学习做铺垫)三、补充练习作业：P135习题七班级下册数学平面直角坐标系教案2一、目标与要求1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。
数学人教版七年级下册坐标法求面积
坐标法求面积教案
教学目标
知识目标：
1.掌握基本的坐标应用
2.利用坐标法求几何图形的面积
能力目标：
1.在直观的学习中发展想象能力
2.在割补法探索中拓展思维能力
情感价值观：
利用几何画板的学习体会到科技与数学的美妙结合
重点：坐标法求几何面积的方法
难点：割补法的掌握与应用
教学过程：
一、设疑引入：
本节内容与两点间距离及线段长度有密切关系，所以开始设疑，要求学生回忆绝对值的相关概念。
并会求坐标系内容易求得的线段长的基本求法。
二、出示学习目标，引出新知
三、师生共同探究一边在坐标轴上的三角形面积求法，教师引导，学生互动，并初步的学习书写步骤的规范性。
四、学生自主探究
探究内容是当三角形一边与坐标轴平行时三角形面积的求法，在本环节中，重点发挥小组合作的能力，要求学生互相探究，探究后展示汇报。
然后针对性练习与归纳。
五、小组合作交流
本环节重点研究当三角形三边都不与坐标轴平行的时候，如何求面积。
要激发小组学生互动探究的能力，让学生们在探究中体会到解题的乐趣。
教师的任务就是各小组巡回引导，适时点拨。
六、拓展提高
学生在以上活动中找到了三角形面积的求法规律，在本题中引导学生利用割补法求四边形面积，化复杂为简单。
教师让各小组中成绩好的学生起到榜样引导作用，以此帮助其他学生理解并掌握方法。
七、小结归纳：
学生们畅谈本节课所掌握的学习要点，并把割补法会应用到以后的拓展题中。
第四讲 坐标系中的面积问题—教案
XXXX中学统一备课用纸科目数学年级七年级班级授课时间年月日课题第四讲坐标系中的面积问题课型活动课教学目标1、熟练掌握根据坐标求几何图形的面积；2、学会并掌握在坐标系中用参数表示线段的长度；3、掌握根据面积或者面积关系求点的坐标.教学重点割补法求面积.教学难点在求面积过程中坐标的符号变化对面积的影响.教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法一、热身训练如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为：A(0,0),B(7,0),C(9,5),D(2,7)(1)求此四边形的面积。
(2)在坐标轴上,你能否找到一点P,使50=∆PBCS?若能，求出出P点坐标；若不能，请说明理由。
二、坐标系中的面积综合问题例1在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD.(1)如图①，直接写出图中相等的线段，平行的线段；(2)如图②，若C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；(3)若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标；(4)如图③,在平面直角坐标系中,已知一定点M(1,0),两个动点)12,(+aaE、)32,(+-bbF，请你探索是否存在以两个动点E，F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM?若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积；若不存在，请说明理由。
二、坐标系中的几何综合问题例2已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ 上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C 的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．教学反思。
数学人教版七年级下册《专题：在平面直角坐标系中的面积问题》
《专题：在平面直角坐标系中的面积问题》教学设计广州市番禺区洛浦沙滘中学刘永思【教材分析】1.教学内容：①在平面直角坐标系中利用三角形的顶点坐标求三角形的面积；②利用三角形的面积求顶点坐标。
2.平面直角坐标系具有较强的基础性，它是进一步研究和解决其他问题的基础，特别是以后我们学习函数的基础，是中考的重要内容。
3.平面直角坐标系中的应用很好地体现了数形结合的思想，在关于求点的坐标的题型中往往会出现情况不确定需要进行分类讨论的情况，渗透了数学的分类讨论的思想。
在学习知识之余，对学生的思维也起到了很好的训练作用。
【学情分析】平面直角坐标系是后续学习的重要工具，但七年级的学生由于刚接触，对于点的位置和坐标的关系理解和应用还不是很熟悉。
利用点的坐标求两点间的距离的应用可以让学生进一步熟悉平面直角坐标系的应用，而结合三角形的面积问题求点的坐标，综合性较强，但对于提升学生的能力有很大的帮助，并能为八年级函数的应用打下更好的基础。
【学习目标】1.会在平面直角坐标中求简单的两点间的距离，如在坐标轴上的两点，或者连线平行于坐标轴的两点，以及点到坐标轴的距离。
2.在平面直角坐标系中能利用点的坐标求三角形的面积，能利用三角形的面积求点的坐标，体现数形结合的重要作用。
3.在解决平面直角坐标系中的问题时，要学会把较生僻、繁琐的问题化归为较简单、熟悉的问题，从而使问题轻而易举得以解决。
在探索求点的坐标过程中，引导学生把求点的坐标转化为熟悉的三角形面积问题的已知题型，化解解题的障碍，感悟转化思想。
【学习重难点】重点：会利用点的坐标求两点间的距离（或是线段的长度）；会利用三角形的面积公式求点的坐标。
难点：①设点的坐标，通过面积关系建立方程求出点的坐标，利用方程思想解决问题，对于七年级学生具有一定的难度；②在解决点的坐标中，由于未能确定未知数的符号要带上绝对值符号，对于学生的理解来说有较高的欢度；③在求点的坐标中，如何根据情况的不确定，恰当进行分类论。
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第四讲 平面直角坐标系中图形面积的求法学案
班级 姓名
（一）课前热身,激发兴趣，目标导入。
1.求出下列图形的面积
2.求线段的长
（1）已知，A （0，-2），B(0,3),则AB
长为 .
（2）已知，A （-3，0），B （2,0),则AB 长为 .
(3)已知，A （2，6），B （2,1)则AB 长为 。
（二）自学自研（完成导学案知识点123） （三）交流展示
1、交流：对学、合学、讨论或请教老师解决疑难问题，形成本小组统一的答案。
2、展示：分组进行展示导学案的以下内容： 知识点1：在平面直角坐标系中直接求三角形的面积
学生归纳，在平面直角坐标系中，三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），应选取坐标轴上的边（或平行于坐标轴上的边）作为三角形的底
y
A
A
B B
知识点2：在平面直角坐标系中用分割法求三角形的面积
如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO 的面积为________．
知识点3：在平面直角坐标系中用补形法求三角形的面积
在三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为A(-1,-2),B(6,2),C(1,3) 求三角形ABC 的面积
（四）巩固练习:如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(－4，4)，则三角形ABC 的面积为．
（五）课堂总结归纳：
x
y
o B
A
C
x
y
o
B A
C。