第四章 生产理论习题

第四章生产者行为理论

[学习提要]

生产者行为理论是研究生产者如何把有限的生产资源在各种可供选择的用途之间进行最有效的配置，以求得最大的产出和利润。

1.生产函数

生产函数（Production function）表示一定技术条件下，各种可行的要素投入组合与可能达到的最大产量之间的技术联系，记为Q= ƒ (L,K,…,T)。它表示厂商生产某种产品的产量（Q）取决于劳动（L）、资本（K）等要素的投入量和技术水平（T）。

在生产函数中，各个生产要素间的比例称为技术系数。技术系数可变动的称为可变技术系数，不可变动的称为固定技术系数。相应的生产函数也可分为可变技术系数的生产函数和固定技术系数的生产函数。

假定生产者只使用劳动和资本两种生产要素，则生产函数可表示为Q=ƒ(L,K)。有两种特殊的生产函数，一种是固定投入比例的生产函数，一种是柯布-道格拉斯生产函数。

固定投入比例生产函数是指每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。

柯布-道格拉斯生产函数的形式为Q=A LαKβ,0<α<1，0<β<1，柯布-道格拉斯生产函数有如下性质：

①α+β<1，规模报酬递减。

②α+β=1，规模报酬不变。α和β分别表示劳动和资本在生产过程的相对重要性，α表示劳动在总产量中所占的份额；β表示资本在总产量中所占的份额。

③α+β>1，规模报酬递增。

2.短期生产函数

⑴总产量、平均产量、边际产量

根据生产者在一定时期内是否能改变全部要素投入，可将生产时期划分为短期和长期。短期是指生产者来不及调整全部生产要素，至少有一种生产要素是固定不变的一个生产时期。短期生产函数研究的是可变投入的不同数量与固定投入两者的和所能带来最大的产出。

在假定其他要素投入数量不变的条件下，可以定义一种要素的总产量、平均产量和边际产量。如果假定短期中资本不变，Q=ƒ(L,K),则

总产量 (Total Product, TP L)

TP L=f(L,K)

平均产量(Average Product, AP L)

AP L=TP L/L

边际产量(Marginal Product,MP L)

MPL=d TP L/d L

如果假定劳动不变，同样可得出关于资本的平均产量和边际产量。

MP和TP之间的关系：当MP>0时，总产量TP递增；MP<0时，总产量TP递减；MP=0时，总产量TP极大。

MP与AP之间的关系：当MP>AP时，AP递增；MP

⑵边际报酬递减规律

边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。它指出了在生产中普遍存在的一种现象：在技术给定和其他要素投入不变的情况下，当连续等量地增加可变要素的投入，开始时，该要素投入量带来的边际产量是递增的，当要素投入量增加到一定的数量后，边际产量开始递减。该规律只有在一定条件下才会发生作用，这些条件包括：生产技术水平不变；除一种投入要素可变外，其

他要素投入均固定不变；可变要素投入量必须超过一定数量，这意味着，投入要素不是完全替代品。

⑶一种可变要素的合理投入区域

通过对可变要素投入在不同的时期所表现出的不同的生产效率，可将生产分为三个阶段。第一阶段，平均产量递增达到最大值；第二阶段，平均产量递减到边际产量为零的阶段；第三阶段，边际产量为负的阶段。

在第一阶段，与可变要素相比，固定要素的投入太多，这时增加可变要素的投入能充分利用固定要素，使平均产量达到最大值，而且会带来总产量递增，因而任何一个理性的生产者都不会将生产停留在第一阶段。在第三阶段，每减少一单位的可变要素的投入反而能增加总产量，表明与固定要素相比，可变要素的投入太多了，显然理性的生产者也不会将生产停留在着译介段停留在这一阶段。只有第二阶段才是合理投入阶段，至于生产者究竟投入多少要素，必须结合成本函数才能确定。

3.长期生产函数

在长期，所有的生产要素的投入量都是可变的，没有固定要素与可变要素之分。多种要素的长期生产函数可以写为Q= ƒ(x1,x2,…,x n)。假定生产中只有劳动和资本两种要素，则长期生产函数可以写为

Q= ƒ (L,K)。

⑴等产量曲线

等产量曲线(Isoquant curve))表示其他条件不变时，为生产一定的产量所须投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹。等产量曲线具有斜率为负、两两不能相交、凸向原点等特征。其中，斜率为负表明要素的合理投入区应是一种要素在生产中可以替代另一种要素。

⑵边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution,MRTS)

由于长期中生产要素都是可变的，生产者可以通过对两要素之间的相互替代，来维持一个既定的产量水平。边际技术替代率是指为了维持一定的产量水平，增加一种生产要素的数量与减少的另一种要素的数量之比。劳动对资本的边际技术替代率可表示为：

MRTS LK= -ΔK/ΔL

等产量曲线上任一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，它等于MPL与MPK之比。

在两种要素相互替代的过程中，当一种要素的投入不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的，这一现象被称为边际技术替代率递减规律，它使得等产量曲线凸向原点。

由于边际报酬递减规律的作用，边际技术替代率是递减的。如果边际技术替代率等于常数，则等产量曲线为一斜线，表示两种要素可以完全替代。若二要素完全不可替代，则等产量曲线为一直角线。等产量曲线斜率为负的区域属生产的经济区域。因为等产量曲线斜率为正，表示要素的边际产量为负，总产量减少。如果将等产量曲线上所有的边际产量为零的点连接起来，这条连线就是脊线(Ridge line)。在脊线区域内，MPL与MPK 都处于递减阶段又都大于零，这就是上述生产的第二阶段。

4.最优生产要素组合

分析生产者均衡所使用的理论工具是等产量曲线和等成本线。等成本线(Iso-cost curve)是在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。既定成本下产量最大或既定产量下成本最小的生产要素组合使得生产者处于均衡。生产者均衡发生在等产量线与等成本线相切之点。均衡条件为生产要素的边际技术替代率等于要素的价格之比，即：

MRTS LK=P L/P K=MP L/MP K