雷达空中目标三维航迹生成方法研究
一种雷达任意航迹模拟的实现方法与流程
一种雷达任意航迹模拟的实现方法与流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor.I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!实现雷达任意航迹模拟的方法与流程详解雷达航迹模拟是一种重要的雷达系统测试和评估工具，它能够模拟各种复杂的飞行轨迹，以测试雷达系统的跟踪性能。
雷达点迹与航迹的概念__概述说明以及解释
雷达点迹与航迹的概念概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在雷达应用中，雷达点迹与航迹是两个重要的概念。
雷达点迹是指雷达探测到的目标返回信号，在时间上和空间上呈现出离散的特点。
而航迹则是通过对一系列连续的雷达点迹进行分析和整合得到的目标的运动轨迹。
本文将详细探讨雷达点迹与航迹的概念、区别与联系以及其重要性。
1.2 目的本文旨在深入介绍雷达点迹与航迹这两个概念，解释它们在雷达应用中扮演的角色以及其核心作用。
同时，我们将探究航迹分析方法与技术，并对其未来发展趋势做出展望。
1.3 结构本文将分为五个部分进行阐述。
首先，在引言部分，我们将对全文进行概述，明确文章写作目的和结构安排。
随后，在第二部分，我们将详细阐述雷达点迹与航迹的概念，包括定义、特点以及它们之间的区别与联系。
接着，在第三部分，我们将重点讨论雷达点迹的重要性，包括其在监测功能和防御功能中的应用，以及在不同领域的实际应用案例。
紧接着，在第四部分，我们将介绍航迹分析方法与技术，包括经典算法的介绍、现代技术的应用以及对未来发展趋势的展望。
最后，在结论部分，我们将总结全文要点，并对航迹分析方法与技术的未来进行展望。
通过对雷达点迹与航迹这一重要概念的深入探讨与研究，有助于更好地理解雷达技术在各个领域中所扮演的关键角色，进一步提升雷达系统性能，并推动相关领域的发展。
2. 雷达点迹与航迹的概念2.1 雷达点迹概念雷达点迹是指雷达系统在工作中所观测到的目标在时域上的一系列离散位置。
当雷达系统探测到一个目标时，会对其进行跟踪并记录下一系列目标位置，每个被记录下来的位置称为一个雷达点迹。
雷达点迹通常包含时间戳、地理坐标以及其他相关信息，可以用于进一步分析和处理。
2.2 航迹概念航迹是指目标在空域中运动轨迹的连续表示。
通过对多个雷达点迹进行关联和连线，就可以形成一个航迹。
航迹不仅包括了目标在空间中的运动轨迹，还提供了更多关于目标状态和特性的信息，例如速度、加速度等。
民航空管雷达航迹模拟技术的设计与实现
空管雷达地址码和 ＧＰ Ｓ时钟 存在的安全漏洞 ，空管部 门应 Ａｌ ｔ ｉ ｖ ａ ｒ ７ １ 变频器的参数设置方法。实际上该雷达 使用的 Ｚ ４ ０ ０ 、 Ｐ ４ ６ ０ ０服务器也 已停产 ，需要寻找代用品 。 高度重视 。有关部 门应协调将空 管雷达地 址码 的修 改权限 由雷 Ｈ
（ 上接 第 ２ １ 页）
个 记 录 文 件 、记 录 功 能 不 在 默 认 中加 入 了间隙放 电防 雷器后 ，在雷 雨季节 必须对防雷 器进行检 雷 达 图形 显 示 系 统 中 ，只 有 １ 查 ，防止 防 雷 器接 地 造 成 方 位 信 号 异 常 。 状 态 、信 号 记 录 与 回放 功 能 存 在 冲 突 即 信 号 记 录 与 回放 不 能 同 时 实 现 等 。这 些 问 题 需 要 向 雷 达 厂 家 反 映 ， 由 厂 家 修 改 软 件 来
的研究课题 ，在管制 自动 化系统测试方面具 有重要的实 际意义 。 个 模 拟 信 息 源 系 统 的研 究 与 开发 具 有 十分 重要 和 现 实 的意 义 。
模 拟 信 息 源 系统 作 为 自动 化 系 统 测 试 的 主 要 工 具 之 一 ， 通 过 计 笔者采用一种运用 ４ Ｄ轨 迹 模 拟 雷 达 航 迹 的 方 法 ，基 本 思 路
● ●● ● ■ ● ■
ａＶＩ ａｔ ｌ Ｏｎ ｒ Ｑｄａｒ ｔ ｒ ａｌ ｅＣｔ ｏｒ ｙ
文／ 刘俊杰 （ 民航局 空管局技术 中心 ）邬秋香 （ 中国电子科技集团公司 第二十八研究所 ）
引 言
融合处理和告警处理 ） 、性能和可靠性的测试和评估 。研 究雷 达
雷达航 迹模拟技 术是现 代空管交通 管理 中的一 个非 常重要 肮迹 模拟技术 ，减小 模拟肮迹 与真实航 迹之 间的误 差 ，对于 整
多雷达航迹关联与融合技术研究的开题报告
多雷达航迹关联与融合技术研究的开题报告一、研究背景随着航空技术的不断发展，雷达技术逐渐成为航空领域中不可缺少的关键技术之一。
雷达技术的应用范围越来越广泛，从军事、民用到航空管制等各个方面。
在航空领域中，雷达用于提供航空器位置和速度等相关信息，以保证航空器与其他航空器、地面设备之间的安全距离和流量控制。
然而在雷达航迹跟踪过程中，由于雷达系统存在天气、噪声等干扰因素，造成航迹数据质量的不稳定性和不确定性。
为此，需要进行雷达航迹关联与融合技术研究，以提高雷达航迹的质量和准确性。
二、研究目的本研究旨在探索多雷达航迹关联与融合技术的实现方法，以提高雷达航迹的准确性和稳定性。
具体研究目的如下：1、分析雷达航迹的特性和关联融合的基本方法，研究多雷达数据处理和融合算法。
2、开发多种关联融合算法，将多雷达数据进行关联并进行融合处理，提高雷达航迹数据质量的准确性和稳定性。
3、实现多雷达航迹关联融合技术在实际应用中的自动化处理和自适应调整，进一步提高算法的可靠性和适用性。
三、研究内容1、雷达航迹特性分析分析雷达航迹数据的特性，了解数据处理的难度和需要解决的问题。
对雷达工作原理、雷达信号处理及目标检测跟踪等方面进行深入研究，对航迹数据质量和准确性的影响进行分析。
2、多雷达数据融合研究多雷达航迹融合技术，实现多源航迹数据的自动化处理和融合。
利用多雷达数据的特性，开发关联和融合算法，提高雷达航迹的准确性和稳定性。
3、技术实现与应用将研究所得到的算法进行实现，并在实际应用中进行测试，验证算法的可行性和有效性。
进一步讨论算法的自适应调整和优化，并探索多雷达航迹关联融合技术在未来的应用场景中的发展方向。
四、研究意义雷达航迹关联与融合技术对于提高雷达航迹的质量和准确性具有重要意义。
本研究将使得多雷达航迹数据的处理和融合更加自动化和高效化，为航空安全提供更多的保障，具有广泛的应用前景和市场价值。
空中飞行目标三维航迹的分析与仿真
圆弧BC运动到C点，再沿直线CD运动，在椭圆上经过角度为α（0<α≤2π），则α=ωtC，俯冲角（速度方向与水平面夹角）为β（0<β<π2）。
图5
图6
椭圆弧局部示意图如图6所示。其中M为椭圆航迹中任一点，设B点 对应的椭圆参数角为 （π2< <3π/2， ≠π），为未知参数。其中π2< <π表示向上拉起高度上升的情况，而π< 度下降的情况，从而求解P点位置坐标。 五、各类航迹的模拟与仿真 1、直线航迹的仿真。设A（1000、500、3000），初速度=200，n=2，∂=30，γ=80。 2、水平面内弧线航迹的仿真
<3π/2表示向下俯冲高
1）水平面内圆弧航迹的仿真。设B（1500，1000，4000），R=1500， =250，α=4π/3。 2) 水平面内椭圆弧航迹的仿真。设B（1500，1000，4000），a=1500，b=800，ω=0.1，α=π。 3) 3、铅垂面内弧线航迹的仿真
1）铅垂面内圆弧航迹的仿真。设B（1500，1000，4000），R=1200， ＝200，α=2π/3，β=π/6。 2）铅垂面内椭圆弧航迹的仿真。设B（1500，1000，4000），a=1800，b=1000，ω=0.1，α=2π/3，β=π/6。 六、结语 综上所述，随着现代战斗机飞行性能、攻击能力、隐身性能及计算机技术的不断提高，现代化的空中目标对抗越来越表现出快节奏、 小规模、难以预测等诸多特点。 参考文献： [1]倪智.现代空战[M].北京：国防大学出版社，2016（06）. [2]胡凯.空中运动目标的特征航迹描述与仿真[J].通信技术，2014，5（43）：13-18. [3]杨作宾.运动目标三维航迹仿真模型的设计与实现[J].战术导弹控制技术，2014，27（04）：34-36，42.
基于Cesium的三维航迹可视化研究与实现田原
基于Cesium的三维航迹可视化研究与实现田原发布时间：2021-08-18T05:53:28.633Z 来源：《中国科技人才》2021年第15期作者：田原[导读] 随着三维仿真技术的成熟，数字孪生技术在民航的应用越来越重要，通过对Cesium三维地图引擎的研究，对全球离线地理和高程数据进行三维视景建模，利用InfluxDB基于时间序列对海量航迹数据持久化，基于Cesium的空间数据可视化技术，实现了空管自动化航迹数据的三维显示、回放和冲突连线功能，对航空器运行的实时监控和事后分析都有着重要意义。
西南空管局通信网络中心四川省成都市 610000摘要：随着三维仿真技术的成熟，数字孪生技术在民航的应用越来越重要，通过对Cesium三维地图引擎的研究，对全球离线地理和高程数据进行三维视景建模，利用InfluxDB基于时间序列对海量航迹数据持久化，基于Cesium的空间数据可视化技术，实现了空管自动化航迹数据的三维显示、回放和冲突连线功能，对航空器运行的实时监控和事后分析都有着重要意义。
关键词：空中交通管理；数据可视化；航迹回放；三维航迹；Cesium引言航空器综合航迹显示与回放是空管运行管理部门实施航空安全信息处置、专机及重大活动保障、应急处置和搜寻援救的最重要的手段，现有综合航迹显示与回放主要是基于二维可视化形式进行分析研究，对实际飞行过程、状态以及短期冲突的监控和重现都不够直观。
因此，利用三维可视化技术逼真的重现空域内航空器的飞行全过程，是安全信息管理、重大活动保障、事后分析调查的关键支撑。
基于Cesium三维地图引擎，对Google Earth全球离线地理和高程数据进行视景建模，结合空管自动化系统的雷达航迹数据和飞行计划信息融合处理，构建三维飞行可视化系统，对整个飞行过程进行模拟，达到对航空器飞行过程、水平间隔、垂直高度的实时监控和回放，为重大活动保障和事后安全分析提供直观的可视化支持。
1.三维航迹可视化关键技术1.1CesiumCesium是一个三维虚拟地球开源JavaScript库，基于WebGL技术，可用于构建三维数据模型，为用户提供三维地图视景和航迹显示回放相关功能，Cesium通过JavaScript语言编写，无需任何插件，能够较好的与包括OpenLayers在内的前端JS框架进行集成，能够在任何支持WebGL的浏览器上运行。
ADS—B飞行器航迹监视的三维可视化探讨
ADS—B飞行器航迹监视的三维可视化探讨文章通过分析ADS-B二维航迹监视的局限性，提出了ADS-B与三维地理信息系统结合的构想，并详细论述了ADS-B三维航迹监视系统的实现方法和关键技术问题。
标签：ADS-B；监视系统；地理信息系统；三维可视化引言ADS-B（广播式自动相关监视）是一种新型的基于卫星定位和地空数据链的航空器运行监控技术。
飞行学院于2005年开始引入ADS-B系统，加强了对训练飞机的运行监视，进而提升了飞行安全品质，使学院的管制指挥达到了世界一流水平，也为学院带来了巨大的经济效益。
目前飞行学院使用的ADS-B系统的软硬件都是从美国ADS-B Technologies公司进口的产品，价格昂贵，维护成本高。
从学院的长远发展和未来新技术推广方面考虑，如果能够实现整个系统的国产化，必将大幅减少飞行训练的投资成本。
1 ADS-B技术简介及存在的问题ADS-B系统主要包括机载通用访问收发机（UAT）和地面基站（GBT）两部分。
装载ADS-B系统的飞机接收GPS定位信息并计算得到飞机的精确位置信息，然后将其与飞机的其他数据结合，通过UAT对外广播，作用空域中载有ADS-B系统的飞机和地面GBT接收该广播信息并进行数据处理，然后传送给显示终端进行实时跟踪显示，这样就实现了监控飞机飞行状态的功能。
目前ADS-B 系统的终端显示软件都是经过ADS-B服务器的授权可以通过普通网络获取服务器发送的飞机经度、纬度、高度、速度、航向、识别码等信息，结合软件自带的地图数据，在显示器上恢复飞机实时的飞行状态，供空管指挥人员参考。
该终端显示系统也有很多不足：只能以二维平面的形式显示飞机所在的水平位置，其他如速度、高度、航向等仅能以数字显示，不够直观；显示终端的地图数据是不带高程信息的简单地形图，不能很好的反映真实的地形地貌以及建筑物信息。
据了解，目前国内正在使用的ADS-B显示系统都是平面二维系统，无法对飞行器活动进行三维感知和立体呈现，这一现状亟需得到改善。
航飞三维的实施步骤
航飞三维的实施步骤引言航飞三维是一种基于空间数据的定位和导航技术，它使用传感器技术和地图数据，可以帮助用户在三维空间中精确定位和导航。
本文将介绍航飞三维的实施步骤，并通过列点方式来详细说明每个步骤。
步骤一：收集地图数据•采集卫星影像数据或使用航空摄影测量技术，获取高分辨率的地图数据。
•对采集到的地图数据进行处理和校正，确保其准确性和一致性。
•将处理后的地图数据保存为数字化的格式，方便后续的处理和分析。
步骤二：采集传感器数据•使用激光雷达、全球导航卫星系统（GNSS）等传感器设备，对目标场景进行采集。
•采集的传感器数据可以包括地面高程数据、地物特征数据、建筑物结构数据等。
•对采集到的传感器数据进行处理和分析，提取有用的信息并与地图数据进行融合。
步骤三：建立三维数据模型•基于收集到的地图数据和传感器数据，建立三维数据模型。
•三维数据模型可以包括地形模型、建筑物模型、道路模型等。
•确保三维数据模型的准确性和完整性，以便后续的定位和导航应用。
步骤四：实施定位和导航算法•基于建立的三维数据模型和采集到的传感器数据，实施定位和导航算法。
•定位算法可以利用传感器数据来确定用户的位置。
•导航算法可以利用建立的三维数据模型来规划最优路径并提供导航指引。
步骤五：开发航飞三维应用•基于实施的定位和导航算法，开发航飞三维的应用程序。
•应用程序可以提供实时的定位和导航服务，方便用户在三维空间中进行定位和导航。
•应用程序可以适用于多种设备，如智能手机、平板电脑等，提供便捷的定位和导航体验。
结论通过以上步骤的实施，航飞三维的定位和导航技术可以帮助用户在三维空间中精确定位和导航。
从收集地图数据到开发应用程序，每个步骤都需要精心设计和实施，保证数据的准确性和算法的有效性。
随着航空技术和传感器技术的不断发展，航飞三维的实施步骤也会不断优化和改进，为用户提供更好的定位和导航体验。
飞行器航迹规划技术研究及优化算法设计
飞行器航迹规划技术研究及优化算法设计近年来，飞行器航迹规划技术的研究和优化算法设计取得了重大进展。
在飞行器的控制和导航中，航迹规划是一个至关重要的环节。
因此，如何进行航迹规划以实现安全、高效、准确和节能的飞行成为全球学术界和工业界共同关注的热点问题。
本文将从研究现状、方法分析和进一步的研究方向等方面进行阐述，以期对该领域的发展有所帮助。
一、研究现状航迹规划是指规划一种优化的路径来使得飞行器按照规划的路径进行运动。
这些路径必须满足多方面的要求，包括安全、节能、准确和高效等方面的要求。
近年来，随着计算机技术和优化算法的快速发展，航迹规划技术得到了极大的提升。
当前主要的研究方向包括：1. 基于模型预测控制的航迹规划：该方法主要是基于经典的模型预测控制理论，将所需要的航迹进行优化，最终得到一条准确性更高、安全性更好的航迹。
这种方法的主要缺点是计算速度慢，不适合实时应用。
2. 基于自适应实时优化的航迹规划：该方法主要是根据飞行器目前的状态实时地进行航迹变化，以便更好地适应不同的飞行环境。
这种方法的主要优点是计算速度快，适合相对实时的应用。
3. 基于遗传算法和人工神经网络的航迹规划：这种方法主要依靠遗传算法和人工神经网络对航迹进行优化，以达到最佳的效果。
这种方法的优势在于可以适应各种不同的飞行环境，但缺点在于计算速度慢，使用难度较大。
总体而言，目前航迹规划技术的研究取得了重大进展，但是依然存在着一定程度的局限性和问题。
进一步的研究和创新依然是必要的。
二、方法分析针对航迹规划技术的局限性和问题，需要进一步探讨可行的解决方法。
当前主要的方法包括：1. 基于深度学习和优化算法的航迹规划：深度学习是人工智能领域最热门的技术之一，可以用于提高对飞行器监控数据的分析和识别，以便更准确地进行航迹规划。
同时，引入优化算法可以增强航迹规划的效率和效果。
2. 基于有限状态机的航迹规划：有限状态机是控制系统中的一种基本抽象模型，可以用于描述和识别多种不同的飞行状态。
飞行计划和雷达航迹关联目标识别算法
子 口 。定义航迹点 ｉ ］ 偏离 由 ｏ 两点确定 的航段 ｎ ａ ｂ 的 ６ （ ，）
１ 算 法模型
飞机 的飞行具有规律性 和计 划性 ， 必须 按照制定 的飞
行计划航路飞行 。但在实际 的飞行过 程 中， 产生 的雷达航
时差 因子 与该时 间差平方成反 比
方 向 因子
１３
．
， ｔｉ ）ｏ １ａ￣ （， ｃ ／ ｔ ｎ
２ （）
飞行计划 中 预计 经 过 的航 段 是顺 序 排 列 的 ， 也就 是 说， 可认为各航段是有方 向的 。当前 飞机航 迹点方 向与航 段方 向交 角 越小 ， 该 航迹点 与该航 段 的相关 可 能性 越 则 高， 否则越小 。为此 ， 可认 为他 也是 动态 航迹 点与 飞行 计
睾 收 稿 日期 ：０ ０— ３一Ｉ ２１ ０ １
基金项 目： 国防科技 “ 十一 五” 题（ １０ ０ ０ ０ ） 课 ５３ ６ ６ １ １ 作者简介 ： （９６ ）女 ， 程铭 １７一 ， 硕士 ， 师 ， 讲 主要从事军事运筹 、 作战仿真研究 。
１８ ０
四 川 兵 工 学 报
计 划相关 的一个 因子 ， 并称 之 为高度 因子 。定 义航迹 点 ｉ 偏 离由 ｏ 方 向的航段 ｎ Ⅱ ｂ 的高度 因子与二者高度差 的 ６ （ ，）
靠的相关度算法 ， 减少空中 目标较 多时 的 目标识别 错误 问 题， 在现代的信息化战场环境中是非 常有必要 的。
将动态航 迹点在该 航段上投影 ， 根据飞行 计划可 预 则 计飞机到达该投 影位 置 的时 间。该 预计 时 间与 当前时 间
基于霍夫变换的航迹起始方法研究
基于霍夫变换的航迹起始方法研究皇甫一江;王奇;丁春;姚远【摘要】介绍了霍夫变换用于航迹起始的典型方法.在对典型方法进行算法仿真的基础上,发现典型方法的两点不足.针对典型方法的不足,对原有的二值累积方法进行改进,有效解决了典型方法的分散累积现象.提出了一种新的虚假剔除方法.该方法不受目标距离方位值的影响.实验结果表明,对典型方法的改进是有效的.【期刊名称】《雷达与对抗》【年(卷),期】2018(038)001【总页数】4页(P49-52)【关键词】霍夫变换;航迹起始;投票累积;虚假剔除【作者】皇甫一江;王奇;丁春;姚远【作者单位】海军装备部信息系统局,北京100841;中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京211153;中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京211153;中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京211153【正文语种】中文【中图分类】TN957.520 引言多目标跟踪在多个领域中都被广泛应用，如军用的战场监视和空中预警、民用的交通管制等等。
航迹起始、航迹维持、航迹删除是多目标跟踪的3个重要过程。
航迹起始是指未进入航迹维持阶段之前确立航迹的过程，是多目标跟踪的首要问题，直接影响着多目标跟踪的性能。
[1]常用的航迹起始方法可以分为顺序处理方法和批处理方法两种。
作为一种典型的批处理方法，霍夫变换适用于强杂波环境。
[2]在介绍霍夫变换典型方法的基础上，本文针对典型方法的几点不足提出改进，通过仿真实验验证改进方法的性能。
1 霍夫变换简介及典型方法霍夫变换的基本思想就是把解析曲线从图像空间映射到以参数为坐标的参数空间中，根据参数空间的一些标识反过来确定曲线的参数值。
其突出优点就是可以将图像空间中较为困难的全局检测问题转化为参数空间中相对容易解决的局部峰值检测问题。
[4]霍夫变换作为一种常用图像边缘检测方法亦可应用于航迹起始。
将多个周期的雷达回波点迹组成一副图像，将每个回波点迹作为一个数据点，就可以使用霍夫变换的方法将图像中直线运动目标的点迹检测出来，从而完成目标航迹起始。
运动目标三维航迹仿真模型的设计与实现
Ｄｅ ｉ ｎ ａ ａ ｈ ｅ ｅ ｅ ｔ ｏ ｈｒ ｅ ｉ ｅ ｉ ｎａ ｔ ａ ｋ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｌ ｏ ｏ ｉ ａｒ ｅ ｓｇ ｎｄ ｃ ｉ ｖ ｍ ｎ ｆ ｔ ｅ －ｄ ｍ ｎｓｏ ｌ ｒ ｃ ｓｍ ｌ ｔｏ ｍ ｄｅ ｆ ｍ ｖ ｎｇ ｔ ｇ ｔ
Ｃ Ｅ Ｊ ｎ ｇ ｏ Ｙ Ｎ ｕ — ｉ ， Ｘ ｅ ｇ ｊ ｎ Ｈ ｉ —ｕ ， Ａ Ｇ Ｚ ｏｂ ａ ｎ Ｕ Ｆ ｎ－ｉ ａ
１１１ 载 机 坐 标 系 Ｄ Ｚ ．． ｙ
采用多段 组合 生成航迹 的方 法 ，根 据 目标 的运动 特 性。 将运 动 目标 的空 间飞行航 迹分段 、 简化 为空 间恒
加 速 度 （ 等 速 ） 线 飞 行 段 和 空 间 任 意 平 面 内 的恒 或 直
载机坐 标系 又称机体 坐标 系 。原 点取在载 机质 心上 ． Ｘ轴 定 为载机 纵轴 机头 方 向 ， Ｙ轴取 为右 机翼
弓 言 Ｉ
景 的模拟 空情 ， 为部 队的仿真训 练提供 了保 障 。
１ 坐 标 系 及 其 转 换
１１ 坐 标 系 定 义 ．
在 防空部 队 的空情 模拟 、 地面 雷达模 拟训练 ห้องสมุดไป่ตู้ 雷
达 情 报 融 合 和数 据 处 理 仿 真 中 ，如 何 方 便 而 又 逼 真 地 生 成 运 动 目标 的 航 迹 数 据 是 一 个 关 键 问 题 。本 文
车建 国． 杨作 宾 ． 徐风建
（ 空兵 指挥 学 院 ，河 南 郑 州 ４ ０ ５ ） 防 ５ ０ ２
摘 要 ：在 空 中 目标 与地 面武器 的对抗 训 练仿真 以及 雷达数 据处理 仿真 中。雷达 目标 航迹模 拟是
十分 重要和 关键 的部分 。 文讨论 了运 动 目标 空 间三维航迹 的建模 问题 ， 本 基于 多段航 迹组合 生成航
雷达 点迹 航迹 原理
雷达点迹航迹原理雷达是一种利用电磁波来探测目标位置的设备，常用于军事、航空、气象等领域。
雷达通过探测目标发出的电磁波信号，然后根据信号的返回时间和强度来确定目标的位置和性质。
雷达的工作原理主要包括发射、接收、信号处理和显示四个部分。
在雷达中，发射部分主要负责发射电磁波信号，接收部分主要负责接收目标发出的信号，信号处理部分主要负责处理接收到的信号，显示部分主要负责将处理后的信号显示出来。
雷达的工作原理可以简单概括为以下几个步骤：第一步：雷达发射器发射电磁波信号。
雷达通常使用微波或者毫米波作为电磁波信号，这种信号可以穿透大气层，对目标进行探测。
第二步：电磁波信号遇到目标后被反射。
目标遇到电磁波信号后会发生反射，反射的电磁波信号会返回到雷达接收器。
第三步：雷达接收器接收反射信号。
雷达接收器会接收到目标反射的电磁波信号，并将信号传给信号处理器进行处理。
第四步：信号处理器对接收到的信号进行处理。
信号处理器会根据接收到的信号的时间和强度来计算目标的位置和性质，通常会使用不同的算法来进行信号处理。
第五步：显示器显示处理后的信号。
一旦信号处理器完成处理，结果就会显示在显示器上，显示目标的位置和性质。
雷达的工作原理涉及到许多物理学原理，如电磁波传播、信号处理算法等。
通过不断地改进和发展，雷达技术已经成熟，并在很多领域得到广泛应用。
在航迹方面，雷达可以通过检测飞行器发出的信号来跟踪飞行器的飞行轨迹。
航迹是指飞行器在空中飞行时所留下的痕迹或轨迹，通过监测这些轨迹，可以实时掌握飞行器的位置和动态。
总的来说，雷达是一种强大的探测设备，通过利用电磁波信号来实现目标的探测和跟踪。
随着技术的不断进步，雷达在军事、航空、气象等领域的应用将会更加广泛和深入。
浅谈航管二次雷达航迹和点迹相关的基本原理
科技资讯2016 NO.22SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION信 息 技 术7科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 航管二次雷达系统是对空中目标鉴别与监视的系统,在空中的目标识别与跟踪和空中交通管制等很多方面都有极大的应用。
1 航管二次雷达的航迹跟踪现在,边扫描边跟踪已经成为航管二次雷达的必备能力,对于多个目标的跟踪,可以在它监视的空域范围内,针对各个需要跟踪的目标建立对应的相关航迹文件,将每次扫描得到的点迹、航迹与文件里面的航迹进行相关性对比,然后把跟踪目标现在的坐标位置进行优化,与此同时,用新的目标报告得到的估值参数将原来的航迹进行更新。
2 航迹和点迹的相关在进行点迹和航迹的相关处理之前,首先应该仔细研究点迹报告与所存的航迹报告中含有的信息,后续相关的计算都要按照这些信息来进行。
雷达处理单元中存在的航迹报告和雷达录取器中存在的点迹报告主要含有下列信息,见表1。
2.1 唯一代码相关由于一问一答的询问接收方式是民用航管二次雷达所采用的,所以其中询问与回答的过程中存在一些信息量,大家可以对携带的信息进行分析并且将其解码,这对点迹与航迹的相关起到了特别重要的帮助作用,使相关计算量变得简单。
可以猜测在这些关联中最好的情况,比如,唯一代码的相关,就是说点迹报告或者是航迹报告里面的所有码位都是高置信度,代码c4与d1位置上最少有一位是非零位,点迹报告里面的代码交换位是零,而且仅有一个目标报告的a码和唯一代码的航迹可以匹配,还要符合以下条件:Δρij ≤Δρp ;ΔO ij ≤ΔO p ;Δh ij ≤1/2Δh max (有代码交换位标记);Δh ij ≤Δh max (无代码交换位标记)。
其中,Δρij 表示第i个点的点迹报告和第j个点的点迹报告在距离上的差值,ΔO ij 表示它们在方位上的差值,Δh max 则表示它们在高度上的差值。
雷达目标散射中心的精确建模方法研究
雷达目标散射中心的精确建模方法探究关键词：雷达目标散射中心，建模方法，目标外形，电性参数，表面粗拙度，角度。
一、引言雷达目标散射中心是雷达目标识别和分类中的重要参数，具有识别目标种类、判定目标状态和猜测目标轨迹等重要作用。
因此，精确建模雷达目标散射中心具有重要意义。
近年来，随着雷达探测技术的不息进步和仿真技术的成熟，对目标散射中心的精确建模越来越成为雷达目标识别和分类技术探究的热点之一。
二、雷达目标散射中心的建模方法探究1. 目标外形对散射中心的影响目标外形是影响散射中心的一个重要因素。
不同外形的目标，在不同的方向上的散射中心大小和位置都有所不同。
因此，在建模过程中需要思量目标外形的影响，并依据目标的外形特征进行精确建模。
2. 电性参数对散射中心的影响目标的电性参数也是影响散射中心的重要因素。
目标的介电常数、电导率等参数会影响目标对电磁波的反射和散射，从而影响散射中心的大小和位置。
因此，在建模过程中应该对目标的电性参数进行详尽分析和探究。
3. 表面粗拙度对散射中心的影响表面粗拙度也是影响散射中心的重要因素之一。
表面越粗拙，目标表面微小的凹凸不平会导致电磁波在目标表面反射和散射的方向和强度不同，从而影响散射中心的大小和位置。
因此，在建模过程中应该对目标表面的粗拙度进行详尽分析和探究。
4. 角度对散射中心的影响角度也是影响散射中心的重要因素之一。
不同角度下，目标对电磁波的反射和散射方向和强度也会不同，从而影响散射中心的大小和位置。
因此，在建模过程中应该对目标的角度特征进行详尽分析和探究。
5. 利用仿真和试验数据对散射中心进行精确建模利用仿真和试验数据对散射中心进行精确建模是目前探究中常用的方法。
通过仿真和试验可以得到目标的散射数据，并对散射中心进行分析和建模。
详尽来说，可以通过雷达探测试验、电磁仿真计算等途径得到散射数据，并利用逆散射问题求解等方法对散射中心进行精确建模。
三、试验结果分析本文在国内某雷达试验室进行了雷达探测试验，并对试验结果进行了数据分析和建模。
飞行目标航迹显示中的数据拟合方法
飞行目标航迹显示中的数据拟合方法一、介绍- 飞行目标航迹显示的概述- 数据拟合在航迹显示中的重要性与应用- 研究目的和意义二、相关理论与方法- 数据拟合的基本概念和原理- 常用的数据拟合方法：多项式拟合、最小二乘法、非线性拟合等- 飞行目标航迹数据的特点与处理方法三、基于多项式拟合的数据拟合方法- 多项式拟合的基本原理- 二维和三维多项式拟合的算法- 多项式拟合在飞行目标航迹显示中的应用四、基于非线性拟合的数据拟合方法- 非线性拟合的原理及算法- 常用的非线性拟合方法：最小二乘法、Levenberg-Marquardt 算法等- 非线性拟合在飞行目标航迹显示中的应用五、实验与分析- 实验设计和数据采集- 数据拟合方法的比较和分析- 结果分析和讨论六、结论与展望- 数据拟合方法的优缺点总结- 飞行目标航迹显示的未来发展趋势与研究方向第一章节：介绍随着航空技术的发展，飞行目标航迹显示已经成为不可或缺的一部分。
它通过将飞行器的轨迹数据以一定的方式进行展示，使得飞行员和监管人员能够更好地了解目标的运动状况和行进路径，从而做出更加准确的判断和决策。
在飞行目标航迹显示中，数据拟合显得尤为关键，因为它能够清晰地表现数据变化的趋势和规律，并且能够对原始数据进行处理和优化，起到了非常重要的作用。
数据拟合是指由一组离散的数据点，通过数学方法推算出其背后所隐藏的规律，得到符合数据特征的一条或多条曲线或函数的过程。
数据拟合在科学研究、工程应用等领域中应用广泛，可以用于预测和分析各种数据，比如统计学、金融、物理学、化学、计算机科学等领域。
在飞行目标航迹显示中，数据拟合可用于处理与航迹有关的各种参数，如高度、速度、时间、空间位置等。
本文的研究目的是关于飞行目标航迹显示中数据拟合方法的研究，旨在探究多项式拟合和非线性拟合等数据拟合方法在航迹显示中的应用，为航空科研和实际应用提供较为理论的指导和经验总结。
通过本文的研究，我们将更深入地了解数据拟合的基础概念和原理，探讨相关理论和方法，并比较多项式拟合和非线性拟合等方法的优劣差异。
空中目标作战意图识别研究综述
空中目标作战意图识别研究综述随着军事技术的不断发展，空中作战在现代战争中扮演着举足轻重的角色。
在空中目标作战中，对敌方的意图进行准确识别对于战机的攻击和防御至关重要。
本文将对空中目标作战意图识别的研究进行综述，探讨目前的研究进展和面临的挑战。
一、空中目标作战意图识别的重要性空中目标作战意图识别是指在复杂的战场环境中，准确判断敌方飞机的行为意图，包括攻击意图、制空意图等。
这对于指挥官的决策和战机的应对至关重要。
一个准确的目标意图识别系统可以帮助战机在战斗中作出最佳的反应，提高作战效果。
二、目前的研究进展目前，空中目标作战意图识别的研究主要集中在两个方面：传统方法和基于机器学习的方法。
1. 传统方法传统方法主要基于规则和经验进行敌方意图识别。
其中一种方法是通过分析目标飞机的航迹、速度和姿态等特征，来判断其意图。
然而，这种方法存在局限性，无法应对复杂多变的战场环境。
2. 基于机器学习的方法近年来，基于机器学习的方法在空中目标作战意图识别中获得了广泛关注。
这些方法通过构建大规模的数据集，使用深度学习算法进行训练和预测。
通过分析大量的目标飞机数据，机器学习算法可以学习到特定意图的特征，从而提高识别准确率。
三、面临的挑战尽管目前的研究已经取得了一定的进展，但空中目标作战意图识别仍然面临以下几个挑战：1. 数据获取难题要构建一个准确的目标意图识别系统，需要大量的目标飞机数据进行训练。
然而，获取这些数据并不容易，因为实际战斗数据往往是机密的，难以获得。
2. 复杂多变的战场环境战场环境的复杂性使得目标意图识别变得困难。
敌方飞机可能采取各种战术手段来误导识别系统，使识别结果产生误判。
3. 实时性要求在空中目标作战中，决策的实时性非常重要。
因此，目标意图识别系统需要能够快速准确地判断敌方飞机的意图，并及时向指挥官提供决策支持。
四、未来的研究方向为了进一步提高空中目标作战意图识别的准确性和实时性，未来的研究可以从以下几个方面展开：1. 强化学习算法通过引入强化学习算法，可以使目标意图识别系统具备自我学习和优化的能力。
高炮实装训练中雷达点迹航迹数据模拟分析
高炮实装训练中雷达点迹航迹数据模拟分析李永锋;于雪媛;王锋;薛平贞【摘要】实装训练是高炮系统非战斗状态下的一项重要内容,主要目的是模拟高炮与空中飞行目标的对抗训练,实现对炮兵战斗过程的操作训练,而雷达点迹、航迹模拟是此训练平台的关键技术.讨论了雷达扫描扇面点迹无重复生成算法和三维航迹的建模方式.经实践证明该模拟方式灵活、可操作性强,有效地呈现了雷达扫描空中目标所给出的目标特性,具有一定的工程应用价值.【期刊名称】《火炮发射与控制学报》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】3页(P15-17)【关键词】高炮;实装训练;点迹;航迹;空中目标【作者】李永锋;于雪媛;王锋;薛平贞【作者单位】西北机电工程研究所,陕西咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西咸阳712099【正文语种】中文【中图分类】TJ35随着计算机技术在高炮控制系统中应用，高炮控制系统的作用不仅仅满足于作战的任务分配和流程控制，同时兼顾炮兵模拟训练和系统状态测试，尤其对于炮兵的日常模拟训练，炮内人员通过对高炮实物平台进行操作，大大提高了士兵的实际作战技能。
而在高炮实装训练中要逼真地呈现空中目标的特点，对空中目标的雷达目标特性的数据模拟至关重要，它主要包括两个部分，分别为点迹数据和航迹数据。
点迹和航迹数据的模拟真实度直接影响高炮实装训练的总体效果。
本文主要对雷达扫描空中目标的点迹、航迹特性进行分析，并给出合适的算法进行数据模拟，经实践验证有效地呈现了雷达扫描空中目标所给出的目标特性，达到模拟训练效果。
1 点迹数据模拟在实际雷达扫描目标时，点迹数据呈现出随机性和无序性，点迹数据主要与空中目标的物理状态性质有关[1]。
所以为了在点迹模拟时更加逼真，需要对每个点迹都有不同的随机位置的特性要求。
因此在软件算法中采用无重复随机数生成算法来满足模拟真实情况点迹数据要求。
基于三次样条曲线的雷达目标航迹模拟
基于三次样条曲线的雷达目标航迹模拟
杨健;徐春林;高杨英
【期刊名称】《地面防空武器》
【年(卷),期】2001(000)003
【摘要】@@ 引言rn雷达目标航迹模拟是雷达信号模拟系统的重要组成部分,通过建立目标运动模型并对其求解,得到虚拟真实目标的航迹数据,为雷达仿真模拟系统中目标信号的实时动态生成提供必要条件.rn雷达目标航迹模拟的要求是能够准确地模拟实际目标的各种运动轨迹,能够模拟多方位、多批位、多架数的多种空中目标,使用方便,便于用户建立和修改.三次样条曲线由于其具有分段性和光滑性的特点,使其既计算简单又有较强的灵活性和稳定性,适用于目标运动模型的表述和航迹模拟的实现.
【总页数】3页(P30-32)
【作者】杨健;徐春林;高杨英
【作者单位】空军第五研究所四室副主任;空军第五研究所二室工程师;空军第五研究所四室主任
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于状态方程的雷达目标航迹模拟方法
2.一种基于三次样条曲线的目标航迹拟合与插值方法研究
3.一种基于三次样条曲线的目标航迹拟合与插值方法研究
4.基于Cardinals三次样条曲线的航迹生成算法实现
5.基于Cardinals三次样条曲线的航迹生成算法实现
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ ． ｉ ９ ３ ６ｏ ＬＡ ， ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ０ ６ ２ Ｃｈｎ ； ． ｔ ｎ ｌＵｎｖ ｒｉｙｏ ｆｎ ｅＴｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｃｈ ｎ ｓ ａ４ ０ ７ ， ｈ ｎ ） １ Ｕｎｔ １ ３ ｆＰ Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ６ ３ ６， ｉａ ２ Ｎａｉ ａ ｉｅｓｔ ｆＤｅｅ ｓ ｃ ｎ ｌｇ ， ａ ｇ ｈ １ ０ ｅｈ ｄ ｗｈｃ ａ ｃ ｕ ａｅｙ ｃ ｎ ｅ ｔｔ ｅ ｔａ ｋ ｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｄ ｌｔ ｎ ｓａ ｋｎ ｆｃ ｌｕａ ｉｇ ｍ ｔ ｏ ｉｈ ｃ ｎ ａ ｃ ｒｔ ｌ ｏ ｖ ｒ ｈ ｒｃ ｔ ｅ ｔｃ ｌｍｏ ｅ ｏ
ｌ ｉ ｎ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ａ ａ ｙ ｅ ｈ ａ ｅ ｖ ｒ ｇ ｆｉ ｈ ｃ ｉ ｎ ｏ ｐ ｃ ａ ｇ ｔ ａ ｄ ｓ ｍ ｍａ ｉｅ ａ ｏ ｘ ｅ ｉ ｎ ｈ ｓ ａ ｅ ｎ ｌ ｚ ｓ ｔ ｅ ｍ ｎ ｕ ｅ ｉ ｌ ｔａ ｔ ｆｓ ａ ｅ ｔ ｒ ｅ ， ｎ ｕ ｎ ｇ ｏ ｒｚ ｓ
ｔ ａ ｋ ｄ ｔ ｎ ｉ ｅ ｈ ｔ ｒａ ａ ｃ ｌ ｔｎ ｒ ｃ ｓ ． ｅ ｆｎ ｌ ｒ ｃ ａ ａ ｈ ｖ ｏ ｄ ｃ ｈ ｒ ｎ ｅ ｗｉ ｒ ｃ ａ ａ ａ ｄ ｇ ｖ ｓ ｔ ｅ ｍａ ｅ ｉｌｃ ｌｕ ａ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ Ｔｈ ｉ ａ ａ ｋ ｄ ｔ ａ ｅ ｇ ｏ ｏ ｅ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｃ ｒ ｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｔ ａ ｋ ｍ ｏ ｅ ， ｎ ａ ｅ ｆ ｃ ｌ ａ ｉｆ ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ｅ ｕ ｒ ｍ ｅ ｔ ． ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｒ ｃ ｄ ｌ ａ ｄ ｃ ｎ ｐ ｒ ｅ ｔｙ ｓ ｔｓ ｙ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｒ ｑ ｉ ｅ ｎ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ３ Ｄ ｒ ｃ Ｂｅ ｓ ｍｅ ｕ ｖ ； ｄ ｌ ｇ； ａ ａ ｇ ｎ ｒ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： 一 ｔ ａ ｋ； ｓ ｅ ｒ ｃ ｒ ｅ ｍｏ ｅ ｉ ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ
ｔ ｅｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓｏ ｐ ｃ ａ ｇ ｔｔａ ｋ ｆｏ ｔ ｅａ ｐ ｃ ｆｔａ ｋ ｍｏ ｅｉｇ； ｒ ｓ ｎ ｓａｇ ａ ｈｃｍｏ — ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｆｓ ａ ｅｔ ｒ ｅ ｒ ｃ ｒ ｍ ｈ ｓ ｅ ｔｏ ｒ ｃ ｄ ｌ ｎ ｐ ｅ ｅ ｔ ｒｐ ｉ ｄ
Ａｂ ｔａ ｔＦｏ ａ ｉｆ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒｑ ｉｅ ｎ ｓｏ ａ ｇ ｔｔａ ｋ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｉ ｓ ｉ ｎ ｉ ａ ｓｒ ｃ ： ｒｓ ｔｓｙｎ ｈ ｅ ｕｒ ｍｅ ｔ ｆｔｒ ｅ ｒｃ ｉ ｌｔ ｎ ｍｉｓｌ ａ ｔ ｊｍｍｉｇ ｓｍｕ ｏ ｅ — ｎ ｉ —
２１ 年 １ ０１ ０月 第 ３ ４卷第 ５ 期
舰 船 电 子 对 抗
ＳＨ Ｉ ＰＢ０Ａ ＲＤ ＥＬＥＣＴＲ０ Ｎ Ｉ Ｃ０ Ｕ Ｎ ＴＥＲＭ ＥＡＳＵ Ｒ Ｅ Ｃ
Ｏｃ ．２ １ ｔ ０１
Ｖｏ１ ４ Ｎ Ｏ ．３ ．５
雷达 空 中 目标 三维 航 迹 生成 方 法研 究
费 惠佳 徐 海 焦 鹏 ， ，
（ ． 放 军 ９ ３ ６ 队 ， 皇 岛 ０ ６ ２ ；． 防科 技 大 学 ， 沙 ４ ０ ７ ） １解 １３ 部 秦 ６３ ６ ２ 国 长 １０ ３
摘要 ： 为满 足导弹抗 干扰仿真实验对 目标航迹模拟 的要求 ， 对空 中 目标机 动飞行动作进行 分析 ， 航迹建模 的角度 从
总 结 空 中 目标 航 迹 特 征 ； 于 贝塞 尔 曲线 原 理 ， 出一 种 图形 化 的 三 维 航 迹 建 模 方 法 ， 以一 段 复 杂 航 迹 为 例 ， 细 基 提 并 详 论 述 该 方 法 的建 模 思 想 和 建 模 过 程 ； 出一 种 能够 准 确 将 航 迹 数 学 模 型转 换 为 航 迹 数 据 的 计 算 方 法 ， 给 出 了 该 方 提 并
法 的具 体计 算 过 程 。 最终 的航 迹 数 据 和 对 应 的 航 迹 模 型 具 有 良好 的一 致 性 ， 够 很 好 地 满 足 实 验 要 求 。 能
关键词： 三维航迹 ； 贝塞尔 曲线 ； 建模 ； 数据生成
中图分 类 号 ： Ｎ ５．１Ｔ ３ １９ Ｔ ９７５ ； Ｐ ９．
ｅｉｇ ｍ ｅｈ ｄ ｏ － ｔａ ｋ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｈ ｏ ｙ ｏ ｅ ｓ ｍ ｅ ｕ ｖ ； ｉｃ ｓｅ ｈ ｈ ｕ ｈ ｓ ａ ｄ ｌ ｔ ｏ ｆ ３ Ｄ ｒ ｃ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｆ Ｂ ｓ ｅ ｒ ｃ ｒ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ｔ ｅ ｔ ｏ ｇ ｔ ｎ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｈ ｄ ｌ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｋ ｎ ｅ ｍ ｅ ｔｏ ｏ ｌ ａ ｅ ｒ ｃ ｓ ａ ｘ ｍｐ ｅｉ ｅ ａ ｌ ｐ ｅ — ｒ ｃ ｓ ｆｔ ｅ ｍｏ ｅ ｉ ｔ ｏ ａ ｉ ｇ ａ ｓ ｇ ｎ ｆｃ ｍｐ ｉ ｔ ｄ ｔ ａ ｋ ａ ｎ ｅ ａ ｌ ｄ ｔ ｉ； ｒ ｓ ｎ ｃ ｎ
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：Ｎ ２１１（０ １０— ９—４ Ｃ ３—４３２１）５ ０７０ ０
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｉ ｏ ３ Ｄ ａ ｋ Ｇｅ ｅ ａ ｉ ｎ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｄａ ｐａ ｅ Ｔａ ｇ ｔ ｓ ａ ｃ ｎｔ 一 Ｔｒ ｃ ｎ ｒ ｔｏ ｔ ｏ ｆ Ｒａ ｒ Ｓ ｃ ｒ ｅ