微积分第一章的 ppt课件
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（2）集合的交
设有集A和 合B，由 A和B的所有公共元素构 集合，称 A与为 B的交，记 A为 B,即
AB{x| xA且xB}
微积分第一章的
Fra Baidu bibliotek
（3）集合的差
设 有A 集 和B合 ， 由A 属 而于 不B 属 的于 所 有 素 构 成 的 集 A与 合 B的 ，差 称， 为 A记 B,即 为
AB{x| xA且xB}
x0
x0
x0
x
微积分第一章的
集合 U 0(a,){x0xa} 称为
点 a的去心 邻的 ,域
0
U ( a , ) (x 0 ,x 0 )(x 0 ,x 0 )
a
a
a x
其中 (x0,x0)称为 x0的左邻域， (x0,x0)称为 x0的右邻 . 域
注意：邻域总是开区间。
微积分第一章的
例 A{1,2}, 如 C{xx23x20},则AC.
微积分第一章的
不含任何元素的集合称为空集. (记作 ) 例如, {xxR ,x210}
规定 空集为任何集合的子集.
微积分第一章的
二、集合的运算
（1）集合的并 设有集A和 合B，由 A和B的所有元素构成 ，的集 称为 A与B的并，记 A为 B,即 AB{x| xA或xB}
课程简介
现代社会正经历着由工业社会向信息社会过渡的 变革,信息社会有两个主要的特征:一是,计算机技术的 迅速发展与广泛应用;二是,数学的应用范围急剧扩展, 几乎社会生活中的每个领域都有数学的应用.其中数学 对经济学的发展也起了很大作用.19691981年间颁发 的13个诺贝尔经济学奖中,有7个获奖工作是相当数学 化的.现在不懂数学的经济学家,决不会成为杰出的经济 学家.
在此基础上要多做习题. 通过做题可以加深对概念 的理解,更好地掌握方法和解题技巧,有助于记住公式.
微积分第一章的
第一章 函数
第一节 集合 第二节 函数 第三节 函数的基本性质 第四节 初等函数 第五节 经济学中的常用函数
微积分第一章的
第一节 集 合
一、集合的概念 二、集合的运算 ---直积 三、区间与邻域
第二节 函数
一、函数的概念 二、反函数
微积分第一章的
一、函 数 的 概 念
1、常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量,
而数值变化的量称为变量. 注意 常量与变量是相对于“自变量变化过程”而言
的通.常用字母a, b, c等表示常量, 用字母x, y, t等表示变量.
微积分第一章的
2.函数:设有两 个变 x与量y,D是一个 非空的实数 如果有 一个确定则对f 应 ,使法得每 一x个D,都有 唯一的 一个y实 与数 之对 应，则称应这法个则 f对 为 定义在 实数 D上集的一 个一元函称数函，数简，记
表示 xOy平面上全体点的集合.
同理： R 3 ( x ,y ,z )x R ,y R ,z R
表示 空间 全体点的集合.
微积分第一章的
三、区间和邻域
区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数.
这两个实数叫做区间的端点. 有限区间
a ,b R ,且 a b .
{xaxb} 称为开区间, 记作 (a,b)
oa
b
x
{xaxb} 称为闭区间, 记作 [a,b]
oa
b
x
{xaxb} 称为半闭半开区间, 记作 [a,b)
{xaxb} 称为半开半闭区间, 记作 (a,微b积]分第一章的
[a,){xxa} (,b){xxb}
oa
x 无限区间
ob
x
(a, ) ( , b] (,)
区间长度: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.
若 x A ,则 x B 必 ,就 A 是 说 B 的.记 子 作 A 集 B.
数集分类: N----自然数集 Q----有理数集
Z----整数集 R----实数集
数集间的关系: N Z ,Z Q ,Q R . 若 A B ,且 B A ,就称 A 与 B 相 集 .(A等 合 B)
（4）集合的补
全集I中所有不属A于 的元素构成的集合，
称为A的补集，记A为 c,即
Ac {x| xI且xA}
微积分第一章的
(5) 集合的直积或笛卡儿（Descartes）乘积
设 有 集 A和B 合 ， 则 集 合 AB{(x,y)xA,yB}
称为集合A与集合B的笛卡儿乘积（或直积）
如：R 2 (x ,y )x R ,y R
微积分第一章的
21世纪培养的各类专业技术人才,应该具有将他 所涉及的专业实际问题建立数学模型的能力,这样才 能在实际工作中发挥更大的创造性.所以为了培养学 生的定量思维能力和创造能力,就必须在数学教育中 培养学生的建模能力与数值计算含数据处理的能力, 加强在应用数学方面的教育.使学生具有应用数学知 识解决实际问题的意识和能力.
微积分第一章的
邻域(neighborhood):
设 x0与 是两个 , 且 实 0 数 .
数{x 集 xx0}称为 x0的 邻 点,域
点x0叫做这邻域的中心, 叫做这邻域的半径.
记作 U (x 0 ,) {xx 0 x x 0 } .
或 O ( x 0 ) ( x 0 ,x 0 )
微积分第一章的
课程要求
（一）要学会自已管理自已,养成良好的学习风气. （二）教学进度较快,要逐步适应与中学不同的教学方 法.每次课都要及时预习复习,所学内容,要及时消化. （ 三）高等数学关注的重点是对定义,定理的理解,方 法的掌握和公式的记忆.（对学经管的学生来说,定理的 证明较次要,但通过定理的证明可以加深理解,开拓思路）
微积分第一章的
一、集合的概念
集合: 是指具有某种特定性质的事物的总体； 组成这个集合的事物称为该集合的元素.
元素a属于集合M: 记作 aM, 元素a不属于集合M: 记作 aM,
有限集 无限集 集合的表示：
列 :A 表 { a 1 ,a 2 , 法 ,a n }
描述法M： {xx所具有的}特征
微积分第一章的
微积分第一章的
精品资料
《微积分》是近代数学中最伟大的成就之一,是高 校财经类各专业的一门必修的重要的基础课.一方面, 它为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可 少的数学基础知识及常用的数学方法;另一方面, 它通 过各个教学环节,逐步培养学生具有比较熟练的基本 运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和 解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一 定的逻辑推理能力.
设有集A和 合B，由 A和B的所有公共元素构 集合，称 A与为 B的交，记 A为 B,即
AB{x| xA且xB}
微积分第一章的
Fra Baidu bibliotek
（3）集合的差
设 有A 集 和B合 ， 由A 属 而于 不B 属 的于 所 有 素 构 成 的 集 A与 合 B的 ，差 称， 为 A记 B,即 为
AB{x| xA且xB}
x0
x0
x0
x
微积分第一章的
集合 U 0(a,){x0xa} 称为
点 a的去心 邻的 ,域
0
U ( a , ) (x 0 ,x 0 )(x 0 ,x 0 )
a
a
a x
其中 (x0,x0)称为 x0的左邻域， (x0,x0)称为 x0的右邻 . 域
注意：邻域总是开区间。
微积分第一章的
例 A{1,2}, 如 C{xx23x20},则AC.
微积分第一章的
不含任何元素的集合称为空集. (记作 ) 例如, {xxR ,x210}
规定 空集为任何集合的子集.
微积分第一章的
二、集合的运算
（1）集合的并 设有集A和 合B，由 A和B的所有元素构成 ，的集 称为 A与B的并，记 A为 B,即 AB{x| xA或xB}
课程简介
现代社会正经历着由工业社会向信息社会过渡的 变革,信息社会有两个主要的特征:一是,计算机技术的 迅速发展与广泛应用;二是,数学的应用范围急剧扩展, 几乎社会生活中的每个领域都有数学的应用.其中数学 对经济学的发展也起了很大作用.19691981年间颁发 的13个诺贝尔经济学奖中,有7个获奖工作是相当数学 化的.现在不懂数学的经济学家,决不会成为杰出的经济 学家.
在此基础上要多做习题. 通过做题可以加深对概念 的理解,更好地掌握方法和解题技巧,有助于记住公式.
微积分第一章的
第一章 函数
第一节 集合 第二节 函数 第三节 函数的基本性质 第四节 初等函数 第五节 经济学中的常用函数
微积分第一章的
第一节 集 合
一、集合的概念 二、集合的运算 ---直积 三、区间与邻域
第二节 函数
一、函数的概念 二、反函数
微积分第一章的
一、函 数 的 概 念
1、常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量,
而数值变化的量称为变量. 注意 常量与变量是相对于“自变量变化过程”而言
的通.常用字母a, b, c等表示常量, 用字母x, y, t等表示变量.
微积分第一章的
2.函数:设有两 个变 x与量y,D是一个 非空的实数 如果有 一个确定则对f 应 ,使法得每 一x个D,都有 唯一的 一个y实 与数 之对 应，则称应这法个则 f对 为 定义在 实数 D上集的一 个一元函称数函，数简，记
表示 xOy平面上全体点的集合.
同理： R 3 ( x ,y ,z )x R ,y R ,z R
表示 空间 全体点的集合.
微积分第一章的
三、区间和邻域
区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数.
这两个实数叫做区间的端点. 有限区间
a ,b R ,且 a b .
{xaxb} 称为开区间, 记作 (a,b)
oa
b
x
{xaxb} 称为闭区间, 记作 [a,b]
oa
b
x
{xaxb} 称为半闭半开区间, 记作 [a,b)
{xaxb} 称为半开半闭区间, 记作 (a,微b积]分第一章的
[a,){xxa} (,b){xxb}
oa
x 无限区间
ob
x
(a, ) ( , b] (,)
区间长度: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.
若 x A ,则 x B 必 ,就 A 是 说 B 的.记 子 作 A 集 B.
数集分类: N----自然数集 Q----有理数集
Z----整数集 R----实数集
数集间的关系: N Z ,Z Q ,Q R . 若 A B ,且 B A ,就称 A 与 B 相 集 .(A等 合 B)
（4）集合的补
全集I中所有不属A于 的元素构成的集合，
称为A的补集，记A为 c,即
Ac {x| xI且xA}
微积分第一章的
(5) 集合的直积或笛卡儿（Descartes）乘积
设 有 集 A和B 合 ， 则 集 合 AB{(x,y)xA,yB}
称为集合A与集合B的笛卡儿乘积（或直积）
如：R 2 (x ,y )x R ,y R
微积分第一章的
21世纪培养的各类专业技术人才,应该具有将他 所涉及的专业实际问题建立数学模型的能力,这样才 能在实际工作中发挥更大的创造性.所以为了培养学 生的定量思维能力和创造能力,就必须在数学教育中 培养学生的建模能力与数值计算含数据处理的能力, 加强在应用数学方面的教育.使学生具有应用数学知 识解决实际问题的意识和能力.
微积分第一章的
邻域(neighborhood):
设 x0与 是两个 , 且 实 0 数 .
数{x 集 xx0}称为 x0的 邻 点,域
点x0叫做这邻域的中心, 叫做这邻域的半径.
记作 U (x 0 ,) {xx 0 x x 0 } .
或 O ( x 0 ) ( x 0 ,x 0 )
微积分第一章的
课程要求
（一）要学会自已管理自已,养成良好的学习风气. （二）教学进度较快,要逐步适应与中学不同的教学方 法.每次课都要及时预习复习,所学内容,要及时消化. （ 三）高等数学关注的重点是对定义,定理的理解,方 法的掌握和公式的记忆.（对学经管的学生来说,定理的 证明较次要,但通过定理的证明可以加深理解,开拓思路）
微积分第一章的
一、集合的概念
集合: 是指具有某种特定性质的事物的总体； 组成这个集合的事物称为该集合的元素.
元素a属于集合M: 记作 aM, 元素a不属于集合M: 记作 aM,
有限集 无限集 集合的表示：
列 :A 表 { a 1 ,a 2 , 法 ,a n }
描述法M： {xx所具有的}特征
微积分第一章的
微积分第一章的
精品资料
《微积分》是近代数学中最伟大的成就之一,是高 校财经类各专业的一门必修的重要的基础课.一方面, 它为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可 少的数学基础知识及常用的数学方法;另一方面, 它通 过各个教学环节,逐步培养学生具有比较熟练的基本 运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和 解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一 定的逻辑推理能力.