MATLAB数学实验100例题解
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一元函数微分学
实验1 一元函数的图形（基础实验）
实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.
初等函数的图形
2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：
>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);
plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：
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-50-40-30-20-1001020304050tan(x)
程序代码：
>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：
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-50-40-30-20-1001020304050cot(x)
4在区间]1,1[-画出函数x
y 1
sin =的图形. 解：程序代码：
>> x=linspace(-1,1,10000);
y=sin(1./x); plot(x,y);
axis([-1,1,-2,2]) 图象：
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
-2-1.5-1-0.500.511.52
二维参数方程作图
6画出参数方程⎩
⎨⎧==t t t y t
t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：
解：程序代码：
>> t=linspace(0,2*pi,100);
plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
极坐标方程作图
8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：
>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10);
polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：
0.2
0.4 0.6
0.8
30
21060
240
90270
120
300
150
330
180
分段函数作图
10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：
程序代码：
>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);
axis([-100 100 -2 2]);
-10
-8-6-4-20246810
-2-1.5-1-0.500.511.52
函数性质的研究
12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征. 解：程序代码：
>> x=linspace(-2,2,10000);
y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
-40-30-20-100102030405060
实验2 极限与连续（基础实验）
实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.
作散点图
14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10; plot(i,i.^2,'.')
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0102030405060708090100
或：>> x=1:10;
y=x.^2;
for i=1:10; plot(x(i),y(i),'r') hold on end
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折线图程序代码： >> i=1:10;
plot(i,i.^2,'-x')
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程序代码： >> i=1:10;
plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')
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