数学简便计算方法
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例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+245
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
运算定律与简便计算重点知识归纳
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
字母表示：
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4（2）1000÷125÷8（3）1000÷4÷25
（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×26
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×99＋12
（4）33×101-33 (5)98×99 (6)68×102
随堂练习：简便计算
（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 250×4=1000
（1）89+106（2）56+98（3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244
（4）89+997（5）103-60（6）458+996
（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56
（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4
（7）25×32×125（8）64×25×125（9）26×（5＋8）
（10）22×46＋22×59－22×2（11）175×463＋175×547－175
课堂练习：简便计算
（1）36×84＋36×15＋36（2）69×170＋17×28＋17×30
字母表示：
例2.简便计算：198-75-98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
125×8=100百度文库，125×80=10000
例5.简便计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×4（2）125×33×8（3）32×25×125
（4）24×25×125（5）48×125×63（6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+245
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
运算定律与简便计算重点知识归纳
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
字母表示：
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4（2）1000÷125÷8（3）1000÷4÷25
（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×26
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×99＋12
（4）33×101-33 (5)98×99 (6)68×102
随堂练习：简便计算
（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 250×4=1000
（1）89+106（2）56+98（3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244
（4）89+997（5）103-60（6）458+996
（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56
（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4
（7）25×32×125（8）64×25×125（9）26×（5＋8）
（10）22×46＋22×59－22×2（11）175×463＋175×547－175
课堂练习：简便计算
（1）36×84＋36×15＋36（2）69×170＋17×28＋17×30
字母表示：
例2.简便计算：198-75-98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
125×8=100百度文库，125×80=10000
例5.简便计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×4（2）125×33×8（3）32×25×125
（4）24×25×125（5）48×125×63（6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。