人教版 高二物理 选修3-1 第一章：1.9 带电粒子在电场中的运动 习题课(共19张PPT)

U U0
O T
-U0 图7-26
v
t
9：如图16甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的 初速度可忽略不计)，经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t 变化的图象如图16乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极 短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个 彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射人A、B两 板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离 d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放 置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m，荧光屏的中心点 0与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互 作用力及其所受重力，求：
地交替变化。在t＝0时，将上述交变电压U 加在两板上， 使开始时A板电势比B 板高，这时在紧靠B 板处有一初 速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始 运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所 加交变电压的频率最大不能超过多少？
f
eU 0 8md 2
7.在真空中，电子（质量为m，电量为e），连续地射入相距为 d的两平行金属板之间，两板不带电时，电子将沿两板等距 离的中线射出，通过两板的时间为T，如图24-15甲所示。现 在极板上加一个如图24-15乙所示变化电压，变化周期也为T， 电压最大值U0，若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板， 求这些电子离开电场后，垂直于两板方向的最大位移和最小 位移各多少？
(1)要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足 什么条件；
(2)当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点 O多远的范围内。
答案： U至少为100V 电子打在屏上距离中心点O 在2.5cm～5.0cm的范围内
Hale Waihona Puke Baidu
10：如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘 的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑 连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 为E。现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质 点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度 减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ， 求：
带电粒子在电场中的运动
1.一个点电荷产生的电场，两个等量同种 点电荷产生的电场，两个等量异种点电 荷产生的电场，两块带等量异种电荷的 平行金属板间产生的匀强电场．这是几 种典型的静电场．带电粒子（不计重力） 在这些静电场中的运动 ( A )
Ａ．不可能做匀速直线运动
Ｂ．不可能做匀变速运动
Ｃ．不可能做匀速率圆周运动
⑴交变电压周期需满足什么条件？
⑵加速电压值U0的取值范围是什么？
图1
图2
T＝t/n＝L/nv0 (n为正整数)
2md 2 U 0 nqT 2
a
v v’ a
v
v
va
模型的描述
x vT 2
y
1 2
U0q dm
T 2
2
模型的条件 2nx L 0 2ny d
2 n 1, 2,3......
（2）如果不改变电场强度的大小而突然 将电场的方向变为竖直下，带电小球将 怎样运动？带电小球的最大速度是多少？ 如果能让小球在竖直面内做圆周运动， 小球至少以多大的速度由A点释放？
（3）如果不改变电场强度的大小而突然 将电场的方向变为水平向左，小球将怎 样运动？运动最大速度多少？
13.在竖直平面内有水平向右，场强为E＝1×104N/C的 匀强电场。在匀强电场中有一根长L＝2m的绝缘细线， 一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小 球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示， 若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：
（1）滑块通过B点时的速度大小
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离
2(mg qE)R
vB
m
NB=3mg-2qE L (mg qE) R
mg qE
11：如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距 地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向 抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个 与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测 得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的， 且已知小球飞行的水平距离为L，求：
B C
D A
14.一个质量为m，带有电荷-q的小物体。可在水 平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定 墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方 向沿Ox轴正向，如图所示．小物体以初速度v0 从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的 摩擦力f 作用，且f <qE。设小物体与墙碰撞
时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停
能从极板间射出：x=L，y≤d/2 不能从极板间射出：x＜L，y=d/2
4.初速为零的电子经电压U1加速后，垂直 进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向 位移是y．偏转板间距离为d，偏转电压为 U2，板长为．为了提高偏转灵敏度(每单位 偏转电压引起的侧向位移)，可采用下面哪
些办法 ( C )
A．增大偏转电压U2 B．减小板长
Ｄ．不可能做往复运动
2. 如图所示，氢原子核外有一个电子 绕原子核作匀速率圆周运动。设电子 质量为m，电荷量为e，轨道半径为r， 求： （1）电子运动的周期T。 （2）电子运动的动能EK （3）电子运动产生的环形电流
T=2πr(mr/k)1/2/e
Ek=ke2/2r I=e2 (k/mr)1/2/2πr
（1）电场强度E为多大？ （2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？ （3）小球落地时的动能为多大？
E=m v20/2qL
UAO =mv20/2q
EKA
2mg 2 L2 v02
12.一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在O点， 处于水平向右场强为E的匀强电场中，刚好静止在A点， 此时悬线与竖直方向成θ角（<45o）。 （1）小球带何种电性及所带电荷量的大小？如果将线 剪断，小球作什么运动？
（1）小球的带电量Q。
（2）小球动能的最小值。
（3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位 置为电势能零点和重力势能零点，g＝10m/s2）
Q 310 5C
Ek min
5 8
mgL
0.5J
E机械能最小 1.54 J
小球在A点能静止 小球在B点动能最小 小球在A点动能最大 小球在C点机械能最小 小球在D点机械能最大
vy
3eU0T 2 8md
eU0T 2 8md
在偏转问题中可以画出 单方向的速度—时间图像
8.如图1所示，长为L、相距为d的两
平行金属板与一电压变化规律如图2 所示的电源相连(图中未画出电源)。
有一质量为m、带电荷为-q的粒子以
初速度V0从板中央水平射入电场，
从飞入时刻算起，A、B两板间的电
压变化规律恰好如图2所示，为使带 电粒子离开电场时的速度方向平行 于金属板，(重力不计 )问：
5.如图甲，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期为 T的交变电压U，A板电势为0，B板电势随时间t变化的 规律如图28—4（乙）所示。现有一电子从A板的小孔 进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响 均可忽略，则（ ）
A若电子是在t =0时刻进入的，它将一直向B板运动
B若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动， 时而向A板运动，最后打在B板上
3.在图17所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不
计线K）O，射经出灯，丝然与后A进板入间两的块加平速行电金压属U板1加M速、，N形从成A板的中偏心转孔电沿场中中心 （偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度 与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加 速为e。L电求1，压：板为右U1，端M到、荧N光两屏板的间距的离电为压L为2，U2电，子两的板质间量的为距m离，为电d荷，量板为长 （1）电子穿过A板时的速度大小？ （2）电子从偏转电场射出时的侧移量？ （3）电子从偏转电场射出时的偏转角？ （4）P点到O点的距离？ （5）使打在屏上的距离变大的方法？ （6）打在屏上的最大距离是多少？ （7）如其它条件不变电子不能从M、N极板射出U2取值范围？
C若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动， 时而向A板运动，最后打在B板上
D若电子是在t=T/2时
刻进入的，它可能时而
向B板运动，时而向A板
运动
6. 如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d 的两平行
金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。
图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压U。 从t＝0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然 变为－U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性
C. 减小板间距离d
D．增大加速电压U1
研究带电粒子在交变电场中的运动
（1）带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电 场方向平行时，粒子做交替变化的直线运动。带 电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向垂 直时，粒子在垂直电场方向发生周期性的偏转。 （2）画出单方向的速度—时间图象、运动草图， 结合动力学知识分析运动性质。 （3）利用巧取分运动，化曲为直。 （4）教学生审题中抓住关键点进行分析 （5）有时通过场的时间极短，电压的变化可以忽 略，建立理想模型，简化问题。
止运动前所通过的总路程S。
s
2qEx0
mv
2 0
2f