人教版高二物理选修3-1 第一章：1.9 带电粒子在电场中的运动习题课(共19张PPT)

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人教版高中物理选修3第一章《带电粒子在电场中的运动》讲义及练习

带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qULat 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL yx θ答案：见解析例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edh B ．edUh C ．dheU D ．d eUh解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 答案：D ．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y = ② 且dmqUa =③ 由①②③得222mdv qULy =则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 答案：减少222222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ； ④离子在偏转电场中的加速度；图1—8—4图1—8－5⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小； ⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得： 0121mv qU =mqUv 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU mlv l t ==③d U E 2= F =qE =.d qU 2④mdqU m F a 2==⑤.mU qdl U qU ml md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU ml md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）答案：见解析基础演练1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长答案：CD2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )图1—8－6A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍答案：C3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（）A ．22B ．21C ．2D ．2答案：B4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( ) A ．质子 B ．氚核 C ．氦核 D ．钠离子Na ＋答案：A5．真空中有一束电子流，以速度v 、沿着跟电场强度方向垂直．自O 点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O 为坐标原点，x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在x 轴上取OA ＝AB ＝BC ，分别自A 、B 、C 点作与y 轴平行的线跟电子流的径迹交于M 、N 、P 三点，那么：(1)电子流经M ，N 、P 三点时，沿x 轴方向的分速度之比为． (2)沿y 轴的分速度之比为．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为．答案：111 123 1356．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e ，以初速度v 0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E ，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度． (2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答案：(1)m eE(2)eE m v 220 (3)420m v7．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．图1—8－8图1—8－9图1—8—12答案：eUd m v 222π8. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v 0. (2)电场强度E 的大小． (3)小球落地时的动能E k ．答案：(1)hql v 20= (2)E=qhm gl2 (3)mgh E k =巩固提高1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素答案：C2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的 B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a C C 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA 答案：AB3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能答案：A图1—8—14图1—8—15图1—8—164. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的 ( ) A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零答案：D5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：4 答案：C6．如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( ) A ．使U 1减小为原来的1/2 B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2答案：ABD7．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( ) A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点 B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高答案：AC8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为 ( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k 答案：D9. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?图1－8－17图1－8－18(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.答案：(1)01U gd m q =(2))2(22t dg U d m Q -=1．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV 的动能．从A 点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角．则 A 、B 两点之间的电势差U AB ＝ V ．答案：300V2．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M ，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P ，加速的电压为U ，每个氧离子的质量为m ．单位电荷的电荷量为e ．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)答案：(1)2meU (2)eU P23.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( ) A.1：2 B ．2：1 C ．1：2 D ．2：1答案：A4．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板． (1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．答案：(1)1×104V (2)1.36m/s图1－8－20图1—8—105．(20分)如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电荷量为q＝＋1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，g取10 m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？答案：(1)2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有()A．增加带电粒子的电荷量B．增加带电粒子的质量C．增大加速电压D．增大偏转电压答案：D2．一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则()A．离子进入电场的初速度相同B．离子进入电场的初动量相同C．离子进入电场的初动能相同D．离子在电场中的运动时间相同答案：C3. 一个示波器在工作的某一段时间内，荧光屏上的光点在x轴的下方，如图所示，由此可知在该段时间内的偏转电压情况是()A．有竖直方向的偏转电压，且上正下负B．有竖直方向的偏转电压，且上负下正C．有水平方向的偏转电压，且左正右负D．有水平方向的偏转电压，且右正左负答案：B4.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于()A．1：2 B．2：1C．1： 2 D.2：1答案：B5. （2014年80中高二）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大答案：CD6. （2014年西城期中）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受静电力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案：B7．（2014年东城期中）如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出．不计电子重力，下列说法正确的是()A．增大U1，电子一定打在金属板上B．减小U1，电子一定打在金属板上C．减小U2，电子一定能从水平金属板间射出D．增大U2，电子一定能从水平金属板间射出答案：BC。

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动习题课(共24张PPT)

课后思考
1、如果考虑带电体的重力：如油滴（G≠0），它在电场中的运动情况？阅读课本37页材料，理解密立根实验原理 2、完成学案课后练习
课后练习
1、如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电
场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（ D ）
两板间所加电压最大值对应电子恰好沿板右边缘飞出
400V
5、如图所示AB、CD为平行金属板,A、B两板间电势差为U1,C、D两板间电势差为U2,一质量m,电荷量q的带电粒子(重力不计)由静止开始,经A、B加速后穿过CD发生偏转,最后打在荧光屏上,已知C、D 极板长为l1,荧光屏距CD右端的距离为l2,
解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解
v2 2ad 2 qU d 2qU md m
v 2qU m
qU 1 mv2 2
v 2qU m
思考：
1.非匀强电场中, 如何计算？
电场力做功，只与始末位置电势差有关
2.若带电粒子初速度V0 ≠0 ？
明确粒子V，a的变化情况
3.若粒子带负电，以初速度V0沿垂直场强方向进入电场，运动情况如何？
l1
C
++++
d
----
AB
S
D
l2
(1) 粒子带正电还是带负电?
(2) 粒子打在荧光屏上距
O点下方多远处?
O
y
1.带电粒子在各类电场中运动性质取决于: (1) 受力情况 (2) 初始状态
2.解决问题的两条主要线索： (1)力和运动的关系—— 牛顿第二定律 (2)功和能的关系—— 动能定理

【人教版】高中物理选修3-1：1.9《第1课时-带电粒子在电场中的加速和偏转》ppt课件

▪ A．若两板不平行，则v<v0 ▪ B．若A板面积很小，B板面积很大，则
v<v0
▪ C．若A、B两板间的距离很大，则v<v0
▪ D．不论A、B两板是否平行、两板面积
大解小析及：电两容板器间和电距源离相多连，少电v压都保等持于不变v0，根据eU＝
1 2
mv2可知，不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两
▪ B．2∶1,3∶2
▪ C．1∶1,3∶4
解析：粒子垂直电场进入做类平抛运动，水平方向x ＝v0t，得tA∶tB＝xA∶xB＝2∶1；竖直方向y＝12at2＝2qmE vx0 2，解得m＝q2Eyvx202，mA∶mB＝4∶3 ，D选项正确．
▪ 答案：D
▪ 1．下列粒子从初速度为零的状态经电压 U的电场加速后，粒子速度最大的是
小为：
a＝mF＝Emq＝mUqd 若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始
从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为
d，则由公式 v2－v20＝2ax 可求得带电粒子到达负极板时的
速度为 v＝ 2ad＝
2Uq m.
(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的功为：W＝qU 根据动能定理有：W＝12mv2－0，解得 v＝ 2mUq.
▪ 答案：BC
▪题 2压加型速，电然带子后进从电入静粒另止子一出个发的电被偏场1 转0强00度问V为的题5电
000 N/C的匀强偏转电场，进入时的速度
方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电
极长6 cm，求电子离开偏转电场时的速
度【及解其析】与进在入加速偏电转场电中获场得时的的动能速度方向之间
的E夹k＝角12m．v20＝qU0

人教版高二物理选修3-1第一章 1.9 基础专练：带电粒子在非匀强电场中的运动(含答案)

高中物理人教版选修3-11.9 带电粒子在非匀强电场中的运动基础专练一、单选题1．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N，以下说法正确的是A．粒子必定带负电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能2．如图是某一电场中的一簇电场线，现把一个正电荷分别放在AB两点下列说法正确的是（）A．此正电荷在A点受到的电场力比B点大B．此正电荷在A点的电势能比B点大C．电场中B点的电势高于A点的电势D．若把此正电荷从A点静止释放，它将沿电场线运动到B点3．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是( )A．B．C．D．4．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间内A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动5．带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电场线运动，也不一定向电势能减小的方向运动6．如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，对于a，b 两点下列判断正确的是（）A．电场中a 点的电势较高B．带电粒子在a 点的动能较小C．带电粒子在a 点的加速度较大D．带电粒子一定带正电7．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则A．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用C．在仅受电场力时，同一点电荷放在B的加速度比放在A点时的加速度小D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹8．如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度v0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（）A．ab直线B．ac曲线C．ad曲线D．ae曲线9．图中实线为一匀强电场的电场线，虚线为一个点电荷仅受电场力作用时的运动轨迹的一部分，则可以知道（）．A．电场线方向向右B．电场线方向向左C．点电荷经过B点时速度比经过A点时速度大D．点电荷经过B点时速度比经过A点时速度小10．某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（）A．M、N点的场强E M＞E NB．粒子在M、N点的加速度a M＞a NC．粒子在M、N点的速度v M＞v ND．粒子带正电11．如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是A．A 点的场强小于B点的场强B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能D．电子在A点的速度大于在B点的速度12．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。

高二物理人教版选修3-1第一章习题课带电粒子在电场中运动的四种题型

下,画出粒子的v-t图象,画图时,注意加速度相同的运动图象是平行的直线,图象与坐标轴所围图形的面积表示位移,图象与t轴的交点, 表示此时速度方向等。
3.运动的对称性和周期性:带电粒子在周期性变化的电场中运动时,粒子的运动一般具有对称性和周期性。
分析过程是关键,抓住特性繁易简;分段处理定方略, 图象一出尽展现。
探究一
探究二
探究三
探究四当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
带电粒子在电场中的圆周运动如图所示,长为L的绝缘细线系一质量为m、电荷量为q的小球,细线的另一端固定在O点,由于空间存在水平向右的电场,小球静止时细线与竖直方向的夹角为37°。当给小球一定的初速度时,小球可
探究一
探究二
探究三
探究四当堂检测
【例题1】
问题探究名师精讲典例剖析
如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电荷量为+q的小球在B板下方距离B板H处,以初速度v0 竖直向上运动,从B板小孔进入板间电场。
(1)带电小球在板间做何种运动? (2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少? 【思考问题】 (2)中求电势差,是反映电场力做功或电势能的物理量,故应从功能角度寻找解题方法。
mg=qE0。��3��
~
2��内
3
微粒只受重力,有水平初速度,做平抛运动;23��~T 内微粒受电场力和
重力,加速度 a=2��0��-��=g,方向竖直向上,有斜向下的初速度,做类似 “斜抛运动”,可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向上的匀变
求:(1)判断��3�� ~ 23��内、23��~T 内微粒的运动情况; (2)求出t=T时的速度大小和方向; (3)0~T内重力势能的变化量; (4)0~T内电场力做的功。

高中物理选修3-1人教版课件：第一章习题课带电粒子在电场中的运动(共36张PPT)(优质版)

[答案] BC
备用习题
[解析] 若电子在电场中运动的时间大于电势差变化的一个周期,则电子在0~t1时间内向B板加速,在t1~t2时间内减速,在t2时刻速度恰好为零,之后电子会重复上述运动,所以电子一直向B板运动,直到从小孔P穿出,A错误;
若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电子具有最大动能,B正确;
备用习题
3.长为L的平行金属板与水平面成θ角放置,板间有匀强电场.一个电荷量为-q、质量为m的液滴以速度v0垂直于电场方向射入两极板间,如图所示,射入后液滴沿直线运动.(重力加速度为g) (2)液滴离开电场时的速度为多少?
自我检测
1.(带电粒子在电场中做直线运动)如图X3-7所示,
真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重
图X3-2
学习互动 (2)极板间的电场强度大小和电容器所带的电荷量;
学习互动例2 如图X3-2所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处时速度恰好为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g).求: (3)小球从开始下落至运动到下极板处所用的时间.
图X3-3
学习互动
例3 将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A 点射入方向竖直向上的匀强电场中,粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150°, 电场的水平宽度为L,如图X3-3所示.不计粒子的重力.已知粒子的质量为m, 电荷量为q(q>0). (2)A、B两点的电势差 UAB为多大?
图X3-4
学习互动
学习互动
[技巧点拨] 解决电场(复合场)中的圆周运动问题,关键是分析向心力的来源, 提供向心力的有可能是重力和电场力的合力,也有可能是单独的重力或电场力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动,找出等效“最高点”和“最低点”.

高二物理选修3-1(人教版)1.9带电粒子在电场中的运动课时练

高二物理选修3-1（人教版）1.9带电粒子在电场中的运动课时练1/ 11高二物理 1.9带电粒子在电场中的运动课时练一、单选题1.原来都是静止的质子（氢原子核）和α粒子（氦原子核），经过同一电压的加速电场（电场内重力可忽略不计）后，它们的速度大小之比为（）A. √2：2B. 1：2C. √2：1D. 1：12.如图所示，平行板电容器接在电源上，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动。

已知两极板间电势差为U ，板间距离为d ，电子质量为m ，电荷量为e 。

则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是 ( )A. 若仅将板间距离d 增大一倍,则电子到达Q 板的速率保持不变B. 若仅将板间距离d 增大一倍,则电子到达Q 板的速度也增大一倍C. 若仅将两极板间的电势差U 增大一倍,则电子到达Q 板的时间保持不变D. 若仅将两极板间的电势差U 增大一倍,则电子到达Q 板的时间减为一半3.如图所示，质子、氘核和氦核都沿平行板电容器两板中线OO ′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO ′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是（）A. 若它们射入电场时的速度相等,在荧光屏上将出现3个亮点B. 若它们射入电场时的动能相等,在荧光屏上将只出现1个亮点C. 若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的,在荧光屏上将只出现1个亮点D. 任何情况下在荧光屏上都不可能将只出现1个亮点4.如图所示，两块平行金属板MN 间的距离为d ，两板间电压u 随时间t 变化的规律如图所示，电压的绝对值为U 0．t =0时刻M 板的电势比N 板低．在t =0时刻有一个电子从M 板处无初速释放，并在t =2T 时刻恰好到达N 板．电子的电荷量为e ，下列说法正确的是（）A. t =T4时刻释放电子,电子将一直向N 板运动,最终到达N 板。

B. t =T3时刻释放电子,电子先向N 板运动,后反向运动,最终到达M 板 C. 在t =3T 8时刻释放电子,电子时而向N 板运动,时而向M 板运动,最终到达N 板。

2020-2021学年高中物理选修3-1：1.9带电粒子在电场中的运动(含答案解析)

2020-2021学年高中物理选修3-1：1.9带电粒子在电场中的运动1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是()
A．质子11H B．氘核21H
C．α粒子42He D．钠离子Na＋
2．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动．则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是()
A．两极板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率板越大
B．两极板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大
C．获得的速率大小与两极间的距离无关，与所加电压U有关
D．两极板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小
3．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的．这说明所有粒子()
A．都具有相同的质量
B．都具有相同的电荷量
C．电荷量与质量之比都相同
D．都是同位素
4.
如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)()
A．电子到达B板时的动能是Ue
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3Ue
D．电子在A板和D板之间做往复运动
5．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷
q
m＝1.0×10
－2C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔A处由静止释放，粒子在静电力作用下从小孔射出(不计粒子重力)，其v－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()
A．左侧金属板接电源的正极
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人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(有答案)

高中物理带电粒子在电场中的运动§基础知识§知识点一、带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量． (1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20或F ＝qE ＝q Ud ＝ma . (2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20. 知识点二、带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 ⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2md t 2，t ＝ 2mdyqU .②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uqmd .离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22mdv 2.离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝Uql mdv 20.知识点三、示波管的原理1．示波管是示波器的核心部件，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．2．如图所示，电子枪中发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在电极YY ′之间加一个待显示的信号电压，XX ′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．如果信号电压和扫描电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．§重点详解§一、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法是：(1)采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解．(2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解．2．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关．在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同．(2)是否考虑重力要依据情况而定.基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力．【例1】如图所示，质量m＝2.0×10－4kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E的匀强电场中．取g＝10 m/s2.(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103 N/C，方向不变．求在t＝0.20 s时间内电场力做的功；(3)在t＝0.20 s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．解析(1)因微粒静止，知其受力平衡，对其受力分析有Eq＝mgE ＝mg q ＝2.0×10－4×101.0×10－6N/C ＝2.0×103 N/C ，方向向上 (2)在t ＝0时刻，电场强度大小突然变为E 0＝4.0×103 N/C ，设微粒的加速度为a ，在t ＝0.20 s 时间内上升高度为h ，电场力做功为W ，则qE 0－mg ＝ma 解得：a ＝10 m/s 2 h ＝12at 2解得：h ＝0.20 m W ＝qE 0h 解得：W ＝8.0×10－4 J(3) 设在t ＝0.20 s 时刻突然撤掉电场时微粒的速度大小为v ，回到出发点时的动能为E k ，则 v ＝at由动能定理得mgh ＝E k －12mv 2 解得：E k ＝8.0×10－4 J答案 (1)2.0×103 N/C 方向向上 (2)8.0×10－4 J (3)8.0×10－4 J【例2】静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图5所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x ＝0为中心、沿x 轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为m 、电荷量为－q ，其动能与电势能之和为－A(0<A<qφ0)．忽略重力．求：(1)粒子所受电场力的大小； (2)粒子的运动区间； (3)粒子的运动周期．答案 (1)q φ0d (2)－d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0≤x≤d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0 (3)4d qφ00－解析 (1)由题图可知，0与d(或－d)两点间的电势差为φ0，电场强度的大小E ＝φ0d ，粒子所受电场力的大小F ＝qE ＝qφ0d .(2)设粒子在[－x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得12mv 2－qφ＝－A ① 由题图可知φ＝φ0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－|x|d ②由①②得12mv 2＝qφ0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－|x|d －A ③因动能非负，有qφ0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－|x|d －A≥0，得|x|≤d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0， 0<A<qφ0，故x 0＝d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0④粒子的运动区间满足－d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0≤x≤d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0.(3)考虑粒子从－x 0处开始运动的四分之一周期，根据牛顿第二定律，粒子的加速度a ＝F m ＝qE m ＝qφ0md ⑤ 由匀加速直线运动规律得t ＝2x 0a . 将④⑤代入，得t ＝2md 2qφ0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－A qφ0. 粒子的运动周期T ＝4t ＝4dqφ00－.【针对练习】电荷量为q ＝1×10－4 C 的带正电的小物块置于绝缘粗糙水平面上，所在空间存在沿水平方向始终不变的电场，电场强度E 的大小与时间t 的关系和物块的速度v 与时间t 的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g 取10 m/s 2，根据图象所提供的信息，下列说法错误．．的是 ( )甲乙A ．物块在4 s 内的总位移x ＝6 mB ．物块的质量m ＝0.5 kgC ．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2D ．物块在4 s 内电势能减少14 J 答案 B解析由题图乙可知，物块前2 s 做匀加速直线运动，在2 s ～4 s 做匀速直线运动，根据v －t 图象所围面积可求得前2 s 位移x 1＝2 m,2 s ～4 s 位移x 2＝4 m ，总位移为x ＝6 m ，A 正确.0～2 s 内，由牛顿第二定律得qE 1－μmg ＝ma ，①且a ＝ΔvΔt ＝1 m/s 2，② 2 s 后物块做匀速运动，有qE 2＝μmg ③由题图甲知E 1＝3×104 N/C 、E 2＝2×104 N/C ，联立①②③可得m ＝1 kg ，μ＝qE 2mg ＝0.2，B 错误，C 正确．又因为电势能的减少量等于电场力所做的功，即ΔE p ＝W ＝E 1qx 1＋E 2qx 2＝14 J ，D 正确．二、带电粒子在电场中的偏转在下图中，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U ，若粒子飞离偏转电场时的偏距为y ，偏转角为θ，则tan θ＝v y v x ＝a y t v 0＝qUlmdv 20，y ＝12a y t 2＝qUl 22mdv 20带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的中点．所以侧移距离也可表示为y ＝l2tan θ，所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则qU 0＝12mv 20，即y ＝Ul 24dU 0，tan θ＝y x ＝Ul2dU 0.由以上讨论可知，粒子的偏转角和偏距与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．【例3】如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y 轴为界，左侧为沿x 轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y 轴负方向的匀强电场．已知OA ⊥AB ，OA ＝AB ，且OB 间的电势差为U 0.若在x 轴的C 点无初速度地释放一个电荷量为q 、质量为m 的正离子(不计重力)，且正离子刚好通过B 点．求：(1)C 、O 间的距离d ； (2)粒子通过B 点的速度大小．答案 (1)U 04E (2)5qU 02m解析 (1)设正离子到达O 点的速度为v 0(其方向沿x 轴的正方向) 则正离子由C 点到O 点由动能定理得：qEd ＝12mv 20－0①而正离子从O 点到B 点做类平抛运动，则：OA ＝12·qU 0OA ·m t 2②AB ＝v 0t ③而OA ＝AB ④ 由①②③④得d ＝U 04E .(2) 设正离子到B 点时速度的大小为v B ，正离子从C 到B 过程中由动能定理得： qEd ＋qU 0＝12mv 2B －0 解得v B ＝5qU 02m. 【例4】如图所示，两平行金属板A 、B 长为L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ，一带正电的粒子电荷量为q ＝1.0×10－10 C ，质量为m ＝1.0×10－20 kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2.0×106 m/s ，粒子飞出电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域，然后进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN 、PS 相距为12 cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9 cm ，粒子穿过界面PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？ (2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹．(3)确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．解析 (1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离(侧向位移)：y ＝12at 2 a ＝F m ＝qU dm L ＝v 0t则y ＝12at 2＝qU 2md (Lv 0)2＝0.03 m ＝3 cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 交于H ，设H 到中心线的距离为Y ，则有12L 12L ＋12 cm＝yY ，解得Y ＝4y ＝12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略) (3)粒子到达H 点时，其水平速度v x ＝v 0＝2.0×106 m/s 竖直速度v y ＝at ＝1.5×106 m/s 则v 合＝2.5×106 m/s该粒子在穿过界面PS 后绕点电荷Q 做匀速圆周运动，所以Q 带负电根据几何关系可知半径r ＝15 cm k qQ r 2＝m v 2合r 解得Q ≈1.04×10－8 C 答案 (1)12 cm (2)见解析 (3)负电 1.04×10－8 C【针对练习】如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打在屏上的点P 到O 点的距离x . 答案 (1)2L v 0 (2)qEL mv 20 (3)3qEL 22mv 20解析 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2Lv 0.(2)设粒子刚射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eqm 所以v y ＝a L v 0＝qELmv 0所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELmv 20.(3)解法一设粒子在电场中的偏转距离为y ，则y ＝12a (L v 0)2＝12·qEL 2mv 20又x ＝y ＋L tan α，解得：x ＝3qEL 22mv 20解法二 x ＝v y ·L v 0＋y ＝3qEL 22mv 20. 解法三由x y ＝L ＋L 2L 2得：x ＝3y ＝3qEL 22mv 20.三、用运动分解法处理带电粒子的复杂运动用运动分解法处理带电粒子的复杂运动，可以将复杂运动分解为两个相互正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们是可以掌握的，并且这种研究物理问题的思想我们也是熟知的，然后再按运动合成的观点去求出有关的物理量．【例5】如图甲所示，场强大小为E 、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R 的圆形区域，O 点为该圆形区域的圆心，A 点是圆形区域的最低点，B 点是最右侧的点．在A 点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m ，电荷量为q ，不计重力．试求：(1)电荷在电场中运动的加速度；(2)运动轨迹经过B 点的电荷在A 点时的速度；(3)某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P 点，∠POA ＝θ，请写出该电荷经过P 点时动能的表达式；(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD ，C 、D 分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB ＝∠BOD ＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．答案 (1)Eqm (2)EqR 2m (3)14EqR(5－3cos θ) (4)78EqR≤Ek≤138EqR 解析 (1)加速度a ＝Eqm .(2)由R ＝v 0t ，R ＝12at 2及a ＝Eq m 三个式子可解得：v 0＝EqR2m .(3)由E k ＝Eq(R －Rcos θ)＋12mv 0′2，Rsin θ＝v 0′t′，R －Rcos θ＝12at′2及a ＝Eq m 可解得：E k ＝14EqR(5－3cos θ)．(4)由第(3)小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D 点接收到的电荷的末动能最小，C 点接收到的电荷的末动能最大．E kD ＝14EqR(5－3cos 60°)＝78EqR E kC ＝14EqR(5－3cos 120°)＝138EqR所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为 78EqR≤E k ≤138EqR.四、用等效法处理带电体在电场、重力场中的运动等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法．常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易．带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷．先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a ＝F 合m 视为“等效重力加速度”．再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．【例6】如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg3E ，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应满足什么条件？解析小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝qE2＋mg2＝2 3mg3，tan θ＝qEmg＝33，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动．因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D点)满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg′＝mv2DR，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD＝2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：－2mg′R＝12mv2D－12mv2解得v0＝103gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v≥103gR3.答案v≥ 103gR3五、用能量的观点处理带电体在电场及复合场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点去处理，用能量观点处理也更简捷，具体的方法通常有两种：(1)用动能定理处理．思维顺序一般为：①明确研究对象的物理过程；②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；③弄清所研究过程的初、末两个状态的动能；④根据动能定理列出方程求解．(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列式的方法主要有两种：①从初、末状态的能量相等列方程；②从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程．【例7】如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为Vm ，求滑块从静止释放到速度大小为Vm 的过程中弹簧的弹力所做的功W.答案 (1) 2mx qE ＋mgsin θ(2)12mvm 2－(mgs in θ＋qE)·(x ＋mgsin θ＋qE k ) 解析 (1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE ＋mgsin θ＝ma ①x ＝12at 21②联立①②可得t 1＝ 2mx qE ＋mgsin θ③ (2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x 0，则有mgsin θ＋qE ＝kx 0④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得(mgsin θ＋qE)·(x ＋x 0)＋W ＝12mvm 2－0⑤联立④⑤可得W ＝12mvm 2－(mgsin θ＋qE)·(x ＋mgsin θ＋qE k) 六、带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形．在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场．此类电场在同一时刻可看成是匀强的，即电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同，从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间而变化．(1)当粒子与电场平行射入时：粒子做直线运动，其初速度和受力决定了粒子的运动，粒子可以做周期性的运动．(2)粒子垂直电场方向射入时：沿初速度方向为匀速直线运动，在电场力方向上的分运动具有周期性．【例8】如图甲所示，A 、B 是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B 板接地．A 板电势φA 随时间变化情况如图乙所示，C 、D 两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O 1′和O 2，两板间电压为U 2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t ＝0时刻以一定初速度沿AB 两板间的中轴线O 1O 1′进入，并能从O 1′沿O 1′O 2进入C 、D 间，刚好到达O 2孔，已知带电粒子带电荷量为－q ，质量为m ，不计其重力．求：(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小．(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．答案(1) 2qU2m(2)T2qU12m T2qU2m解析(1)因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度．在C、D间，由动能定理得qU2＝12mv2即v0＝2qU2 m(2)由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．即v竖＝0，若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L＝v0T＝T 2qU2m，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d，所以12·qU1md·(T4)2×2＝d2，即d＝T2qU12m.§题组训练§1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是() A．质子(11H) B．氘核(21H)C．α粒子(42He) D．钠离子(Na＋)答案A解析据qU＝12mv2可得v＝2qUm，对四种粒子分析，质子的qm最大，故选项A正确．2．两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入该匀强电场(不计重力)，要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是() A．有相同的动能和相同的比荷B．有相同的动量(质量与速度的乘积)和相同的比荷C．有相同的速度和相同的比荷D．只要有相同的比荷就可以答案C解析由偏转角tan θ＝qlU/mv 20d 可知在确定的偏转电场中l ，d 确定，则偏转角与q/m 和v 0有关．3．两平行金属板相距为d ，电势差为U ，电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh UB ．edUh C.eU dh D.eUh d答案 D4．在两个半圆柱面构成的区域内，有一均匀的径向电场，径向宽度很小，电场线如图中的径向实线所示．欲使电荷量相同的正离子从左端进入，沿半圆路径运动后从右端射出，这些离子应具备相同的( )A ．比荷B ．质量C ．速度D ．动能答案 D解析由qE ＝m v 2R 得Ek ＝12mv 2＝12qER 为常数．5．如图所示，带正电q 、质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，且qE<mg.以下判断正确的是( )A ．物体将沿斜面减速下滑B ．物体将沿斜面加速下滑C ．物体仍保持匀速下滑D ．仅当qE ＝mg 时，物体加速下滑答案 C解析因mgsin θ＝μmgcos θ，所以(mg －qE)sin θ＝μ(mg －qE)cos θ仍成立，故匀速下滑．6．（多选）A 、B 为两个固定的等量同种正点电荷，O 为AB 连线的中点，另一个也带正电的重力不计的小电荷静止于O 点，如图所示，则( )A ．使小电荷向右偏离一点，释放后将向左先加速后减速直至停到某一位置B ．使小电荷向左偏离一点，释放后将做以O 点为中心的往复运动C ．使小电荷向上方偏离一点，释放后将做以O 点为中心的往复运动D ．使小电荷向下方偏离一点，释放后将向下做加速度先变大后变小的变加速运动答案 BD解析由等量同种电荷电场的分布情况可得．7．（多选）如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y ，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的( )A ．增大偏转电压UB ．减小加速电压U 0C ．增大极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子答案 AB解析电子在加速电场中加速时：U 0e ＝12mv 2而进入偏转电场时，它的偏转位移(在竖直方向上的位移)y ＝12at 2＝12·Ue dm ·l 2v 2＝Ul 24dU 0.由上式可知：偏转电压U 增大，y 增大；加速电压U 0减小，y 增大；d 减小，y 增大，而y 与q 、m 无关．8．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A 、B 、C 三点，可以判断( )A．落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电B．三个小球在电场中运动的时间相等C．三个小球到达极板时的动能关系为E kA>E kB>E kCD．三个小球在电场中运动时的加速度关系为a A>a B>a C答案A解析从图中落点可知，C到达下极板时间最短，A到达下极板时间最长，即t C<t B<t A，由y＝12at2可知，aC>a B>a A，根据牛顿第二定律，F合C>F合B>F合A；结合题中三者带电性质，可知，C带负电，B不带电，A带正电，三电荷运动至下极板过程中，根据动能定理得W C>W B>W A，故ΔE kC>ΔE kB>ΔE kA，而初动能相同，所以到达下极板时，E kC>E kB>E kA.综上，A正确，B、C、D错．9．如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点时速度大小仍为v0，则油滴的最高点位置是()A．在P点左上方B．在P点右上方C．在P点正上方D．上述情况都可能答案A解析油滴从开始运动到最高点，据动能定理得WG＋WE＝12mv2－12mv2＝0，而重力做的功WG<0.所以电场力做的功WE>0，而带负电的油滴所受的电场力水平向左，所以最高点必在P点的左上方．10．如图所示，在绝缘的水平面上方存在着匀强电场，电场方向如图所示，水平面上的带电金属块在水平拉力F的作用下沿水平面移动．已知金属块在移动的过程中，外力F做功32 J，金属块克服电场力做功8.0 J，金属块克服摩擦力做功16 J，则在此过程中金属块的()A ．动能增加8.0 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．机械能增加48 J 答案 A11.如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )A ．它们运动的时间t Q ＞t PB ．它们运动的加速度a Q ＜a PC ．它们所带的电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2D ．它们的动能增加量之比ΔE kP ∶ΔE kQ ＝1∶2答案 C解析设P 、Q 两粒子的初速度是v 0，加速度分别是a P 和a Q ，粒子P 到上极板的距离是h/2，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P ，由l ＝v 0t P ，h 2＝12a p t 2P ，得到a P ＝hv 20l 2，同理对Q ，l ＝v 0t Q ，h ＝12a Q t 2Q ，得到a Q ＝2hv 20l 2.可见t P ＝t Q ，a Q ＝2a P 而a P ＝q P E m ，a Q ＝q Q E m ，可见，q P ∶q Q ＝1∶2.由动能定理知，它们的动能增加量之比ΔE kP ∶ΔE kQ ＝ma P h 2∶ma Q h ＝1∶4.综上，选C.12．如图所示，带电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38UqC ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为2∶1答案 B解析电场力做总功W ＝12Uq ，前、后t 2时间内偏转位移之比为1∶3，则做功之比为1∶3，所以后t/2时间内对粒子做功38Uq ；粒子下落前、后d/4的过程中电场力做功之比为1∶1.C 、D 错误．13.（多选）如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d ，电容为C ，上板B 接地．现有大量质量均为m ，带电荷量为q 的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A 的正中央P 点．如果能落到A 板的油滴仅有N 滴，且第N ＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A 板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g ，则( )A ．落到A 板的油滴数N ＝3Cdmg 4q 2B ．落到A 板的油滴数N ＝Cdmg 4q 2C ．第N ＋1滴油滴经过电场的整个过程中增加的动能为mgd 8D ．第N ＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为3mgd 8答案 ACD解析第一滴油滴在电容器中运动时，只受重力作用．设板长为l ，板间距为d ，由平抛运动的知识有v 0＝l 2g d .当第N ＋1滴油滴恰好离开电容器时，必定是沿下极板的边缘飞出，油滴的加速度为a ＝g －Eq m ，由类平抛运动知d 2＝12(g －Eq m )t 2，又t ＝l v 0，而E ＝U d ＝Nq Cd ，可以求得N ＝3Cdmg 4q 2，A 正确．因为电场力做了负功，电势能增加了，而电场力做功为W ＝－3mgd 8.由动能定理有Ek ＝W ＝12mgd －38mgd ＝mgd 8.14．（多选）在地面附近，存在着一有界电场，边界MN 将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m 的带电小球A ，如图甲所示，小球运动的v －t 图象如图乙所示，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )。

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)

（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。

2020-2021学年物理人教版选修3-1课时作业：1-9 带电粒子在电场中的运动 Word版含解析

课时作业9带电粒子在电场中的运动时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(B)A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．2．一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是(B)解析：油滴自电场上方落入电场，即油滴进入电场时有一定的速度，而油滴受重力和电场力的作用，两者的合力指向右下侧，而油滴进入电场时的速度方向为竖直向下，故油滴的轨迹应如选项B 的情形．3．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t (不计粒子的重力)，则( C )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4C ．粒子的出射速度偏转角θ满足tan θ＝d LD ．粒子通过竖直位移前d 4和后d 4的过程，所用时间之比为2 1解析：设粒子在前t 2时间内和在后t 2时间内竖直位移分别为y 1，y 2，根据初速度为零的匀变速直线运动规律的推论知y 1y 2＝13，得y 1＝18d ，y 2＝38d ，则在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为W 1＝q ·18U＝18qU ，在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为W 2＝q ·38U ＝38qU ，故A 、B 错误；粒子的出射速度偏转角θ的正切值为tan θ＝v y v 0＝at v 0＝12at 212v 0t ＝12d 12L ＝d L ，故C 正确；根据初速度为零的匀变速直线运动规律的推论知，粒子通过竖直位移前d 4和后d 4的过程中，运动时间之比为1(2－1)，故选项D 错误．4．如图为示波管的原理图．如果在电极YY ′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的( B )解析：在0～2t 1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y 为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当U Y 为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图象为B.5.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，电荷量为q 的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( C )A ．E ＝mg /qB ．E ＝2mg /qC ．E ＝3mg /qD ．E ＝4mg /q解析：固定于圆心处的点电荷在圆弧AB 上产生的电场强度大小处处相等．以B 点为研究点，则：qE －mg ＝m v 2/R ①m v 2/2＝mgR ②由①②两式得E ＝3mg /q .6．如图1所示，在平行板电容器的A 板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A 、B 两板间加如图2所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经过3t 0时间刚好到达B 板，设此时粒子的动能大小为E k3，若用改变A 、B 两板间距的方法，使粒子在5t 0时刻刚好到达B 板，此时粒子的动能大小为E k5，则E k3E k5等于( B )A.35B.53C．1 D.925解析：设两板间的距离为d，经3t0时间刚好到达B板时，粒子运动过程中先加速然后减速再加速，根据运动的对称性和动能定理，可得E k3＝q U03，若改变A、B两板间的距离使粒子在5t0时刻刚好到达B板，根据运动的对称性和动能定理，可得E k5＝q·U05，故E k3E k5＝53，B正确．7.如图所示，用细丝线悬挂带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经b点后还可以向右摆动，如用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者和(ΔE＝ΔE1＋ΔE2)，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系式正确的是(C)A．ΔE1<0，ΔE2<0，ΔE<0B．ΔE1>0，ΔE2<0，ΔE＝0C．ΔE1>0，ΔE2<0，ΔE<0D．ΔE1>0，ΔE2>0，ΔE>0解析：小球由a到b的过程，位置升高，重力势能增加，ΔE1>0，电场力做正功，电势能减小．ΔE2<0，动能、重力势能、电势能三种形式的能相互转化，动能由零增加到某一值，所以重力势能和电势能的和必减少，故ΔE<0，C选项正确．二、多项选择题8.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有(BD)A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小解析：带正、负电的矿粉受电场力做正功分别落到左、右两侧，根据电场力做功与电势能的变化关系有正、负电的矿粉的电势能都变小，故选B、D.9.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小为v0，则一定有(ABD)A．静电力大小等于重力大小B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C．静电力所做的功一定等于重力所做的功D．电势能的减少一定等于重力势能的增加解析：由题意可知，水平方向与竖直方向加速度大小相等，均为a＝v0/t，平均速度大小也相等，故水平位移和竖直位移大小相等，故A、B选项正确；在运动过程中，电场力做正功，重力做负功，故C 选项错误；由能量守恒，可知D选项正确．10.三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是(BD)A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是a a>a b>a c C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是t a>t b>t cD．电场力对落在c点的颗粒做负功解析：由于带电颗粒都打在极板上，所以沿电场方向匀加速运动的时间t＝2y，垂直电场方向匀速运动由x＝v0t，得t a<t b<t c，所以aa a>a b>a c，再由牛顿第二定律可推出，a带负电，b不带电，c带正电，电场向上，电场力对落在C点的颗粒做负功，故答案为B、D.三、非选择题11.两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长L＝10 cm.(g＝10 m/s2)(1)当A、B间的电压为U AB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．(2)令B 板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A 板所加电势的范围．答案：(1)2×10－9 C 负 (2)－600～2 600 V解析：(1)当U AB ＝1 000 V 时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v 0方向做匀速直线运动，故q U AB d ＝mg ，q ＝mgd U AB＝2×10－9 C ；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(U AB >0)，所以粒子带负电．(2)当qE >mg 时，带电粒子向上偏，从右上边缘飞出，设此时φA ＝φ1，因为φB ＝0，所以U AB ＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度v x ＝v 0；在竖直方向a ＝qφ1md －g ，偏移量y ＝d 2，所以12d ＝12at 2，代入a 和t ＝L v 0，解得φ1＝m v 20d 2＋mgdL 2qL 2＝2 600 V ，当qE <mg 时，带电粒子向下偏转，设φA ＝φ2，则竖直方向a ′＝g －qφ2md ，同理可得φ2＝－600 V ，故欲使粒子射出偏转电场，A 板电势的范围为－600 V ≤φA ≤2 600 V .12．如图所示，在光滑绝缘水平面上相距2l 的A 、B 两点固定有两个电荷量均为Q 的正电荷，aOb 是A 、B 连线上的三点，且O为中点，Oa ＝Ob ＝l 2，另有一个质量为m 、电荷量为q 的试探电荷以初速度v 0从a 点出发，沿AB 连线向B 运动，在这运动过程中电荷受到阻力满足F f ＝⎩⎪⎨⎪⎧常数，当v ≠00，当v ＝0.当它运动到O 点时，动能为初动能的n 倍，到b 点时速度刚好为零，已知静电力常量为k ，求：(1)a 点的场强；(2)取O 点电势为零，a 点电势φa 为多大？电荷q 具有的电势能为多大？答案：(1)32kQ 9l 2 方向向右指向B (2)14q (2n －1)m v 20 14(2n －1)m v 20 解析：(1)a 点的场强是A 、B 两点电荷Q 在a 点产生场强的矢量和，E ＝k Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22－k Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫3l 22＝32kQ 9l 2，方向向右指向B . (2)根据对称性φa ＝φb ，U ab ＝0，根据动能定理．当电荷由a 运动到O 点时，有qU aO －F f l 2＝n ·12m v 20－12m v 20当电荷由a 运动到b 点时，有qU ab －F f l ＝－12m v 20 联立解得U aO ＝14q(2n －1)m v 20 φa ＝U aO ＝14q(2n －1)m v 20 电荷q 具有的电势能E p a ＝qφa ＝14(2n －1)m v 20. 13.一带电量为＋Q 的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示．现有一质量为m 的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T .微粒的重力不能忽略，求：(1)微粒所带电荷的种类；(2)点电荷＋Q 与微粒运动轨迹所在平面的距离．答案：(1)负电 (2)gT 24π2 解析：(1)微粒带负电．(2)微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，并且轨迹的圆心O 在点电荷的正下方．设圆心O 离点电荷的距离为H ，轨迹半径为R ，微粒受力分析图如图所示．由牛顿第二定律得mg tan α＝m 4π2T2R ，由几何关系得R ＝H tan α，由以上两式联立解得H ＝gT 24π2.。

人教版高中物理选修3-1练习：第一章9带电粒子在电场中的运动

第一章静电场9带电粒子在电场中的运动A级抓基础1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是()A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动答案：A2．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是()A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合答案：D3．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)()A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确答案：B4．(多选)如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定()A．油滴在电场中做抛物线运动B．油滴在电场中做匀加速直线运动C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷解析：粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．答案：BD5.如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差．解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动．根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动．将B点的速度分解(如图)．v ＝v 0cos 60°＝2v 0. 电子从A 运动到B ，由动能定理得－eU AB ＝12m v 2－12m v 20，U AB ＝－3m v 202e. B 级提能力6．在如图所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )A ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动B ．电子一直向A 板运动C ．电子一直向B 板运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动答案：C7.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么( )A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动答案：B8．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1答案：A9．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，求：(1)电子在C 点时的动能；(2)O 、C 两点间的电势差大小．解析：(1)依据几何三角形解得：电子在C 点时的速度为：v t ＝v 0cos 30°.① 而E k ＝12m v 2，② 联立①②得：E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0cos 30°2＝9.7×10－18 J. (2)对电子从O 到C ，由动能定理，有eU ＝12m v 2t －12m v 20.③ 联立①③得：U ＝m ()v 2t －v 202e＝15.2 V .小课堂：如何培养学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

人教版高中物理选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动同步习题(附详解答案)

（精心整理，诚意制作）第一章第九节带电粒子在电场中的运动同步习题（附详解答案）夯实基础1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动答案：A解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．2．如图所示，在场强为E，方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m，带电量为－q的微粒，从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是( )A．外力的方向水平B．外力的方向竖直向上C．外力的大小等于qE＋mgD．外力的大小等于(qE)2＋(mg)2答案：D解析：分析微粒受力，重力mg、电场力qE、外力F，由于微粒作匀速运动，三个力的合力为零，外力的大小和重力与电场力的合力大小相等．F＝(qE)2＋(mg)2F的方向应和重力与电场力的合力方向相反，选项D正确．3．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )答案：A解析：粒子在第一个T2内，做匀加速直线运动，T2时刻速度最大，在第二个T2内，电场反向，粒子做匀减速直线运动，到T时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程．4．(20xx·济南模拟)如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1 1 B．1 2C．2 1 D．1 4答案：B解析：由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，B正确．5．如图所示，一电荷量为＋q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，方向与极板平行射入一对平行金属板之间．已知两极板的长度l，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．(粒子只受电场力作用且上极板带正电)(1)粒子在电场中所受的电场力的大小为________，方向__________，加速度大小为__________，方向________．(2)粒子在x方向上做________运动，在电场中的运动时间为________．(3)粒子在y方向上做________运动，离开电场时，在y方向上偏离的距离为_ _______．当其他条件不变，d增大时偏离距离将________．(4)粒子离开电场时，在y方向上的分速度为________，如果偏转的角度为θ，那么tanθ＝________.当其他条件不变，U增大时θ角将________答案：(1)qUd垂直v0方向向下qUmd垂直v0方向向下(2)匀速直线lv0(3)初速度为零的匀加速直线ql22mv20dU减小(4)qlmv0dUqlmv20dU增大6．如图所示，abcd 是一个正方形盒子．cd 边的中点有一个小孔e .盒子中有沿ad 方向的匀强电场．一个质量为m 带电量为q 的粒子从a 处的小孔沿ab 方向以初速度v 0射入盒内，并恰好从e 处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：(1)该带电粒子从e 孔射出的速度大小．(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．(3)若正方形的边长为l ，试求该电场的场强．答案：(1)17v 0 (2)8m v 20 (3)8mv20ql解析：(1)设粒子在e 孔的竖直速度为v y .则水平方向：l /2＝v 0t竖直方向：l ＝vy 2·t 得：v y ＝4v 0v e ＝v20＋v2y ＝17v 0(2)由动能定理得：W 电＝12m v 2e －12m v 20＝8m v 20 (3)由W 电＝Eq ·l 和W 电＝8m v 20得：E ＝8mv20ql. 7．如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为l .为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施？解析：电子经U 1加速后，设以v 0的速度垂直进入偏转电场，由动能定理得：12m v 20－0＝eU 1①电子在偏转电场中运动的时间t 为：t ＝l v0② 电子在偏转电场中的加速度a 为：a ＝U2e dm③ 电子在偏转电场中的偏转量h 为：h ＝12at 2④ 由①②③④式联立解得到示波管的灵敏度h U2为：h U2＝l24dU1可见增大l 、减小U 1或d 均可提高示波管的灵敏度.能力提升1.(20xx·××市一中高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( ) A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系：E kA>E kB>E kCD．三小球在电场中运动的加速度关系：a A>a B>a C答案：A解析：带负电的小球受到的合力为：mg＋F电，带正电的小球受到的合力为：mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t＝xv0，所以t C<t B<t A，故a C>a B>a A；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：E kC>E kB>E kA.2．示波器是一种常用的电学仪器．可以在荧屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A．如果只在u2上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)所示B．如果只在u3上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)所示C．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)所示D．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)所示答案：ABD3．(20xx·××市一中高二检测)如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( )A．电子到达B板时的动能是eUB．电子从B板到C板时动能变化为零C．电子到达D板时动能是3eUD．电子在A板和D板之间往复运动答案：C4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A．2v、向下 B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上答案：C解析：由题意知，未加电压时mg＝k v①加电压U时，电场力向上，设为F，则有F＝mg＋k v②当加电压(－U)时，电场力向下，匀速运动时有F＋mg＝k v′③联立①②③得：v′＝3v方向向下，C选项正确．5．如图所示，在两极板中间有一静止的电子，在交变电压作用下电子的运动情况是(不计重力，t＝0时，M板电势为正，板间距离足够长)( )A．一直向M板运动B．一直向N板运动C．先向M板运动，再一直向N板运动D．在M、N间做周期性的来回运动答案：D解析：0―→1s末，电子向左做匀加速直线运动，在1s末获得速度为v；1s 末―→2s末，电子向左做匀减速直线运动，2s末速度为0；2s末―→3s末，电子向右做匀加速直线运动，3s末电子获得速度v；3s末―→4s末电子向右做匀减速直线运动.4s末速度为零，刚好为一个周期．以后周而复始，所以，电子在M、N之间做周期性的来回运动．6．(新题快递)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电量q ＝＋1×10－8C.(g ＝10m/s 2)求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？答案：(1)10m/s (2)与负极相连 120V<U <200V解析：(1)L 2＝v 0t d 2＝12gt 2 可解得v 0＝L 2g d＝10m/s (2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v02 a 1＝mg －q U1d m解得：U 1＝120V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上板的右边缘射出d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v02 a 2＝q U2d －mg m解得U 2＝200V 所以120V<U <200V.7．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD ，AB 段为直线，BCD 段是半径为R 的一部分圆弧(两部分相切于B 点)，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN 平行．现使一带电量为＋q 、质量为m 的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D 点抛出，试求：(1)小球从释放到N 点沿电场强度方向的最小距离s ；(2)在上述条件下小球经过N 点时对挡板的压力大小．解析：(1)根据题意分析可知，小球过M 点对挡板恰好无压力时，s 最小，根据牛顿第二定律有qE ＝m v2M R，。

高中物理第一章11第9节带电粒子在电场中的运动练习含解析新人教版选修3

高中物理第一章11第9节带电粒子在电场中的运动练习含解析新人教版选修3带电粒子在电场中的运动(建议用时：40分钟) 【A 组基础巩固】1．质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( )A ．质子(11H)B ．α粒子(42He) C ．钠离子(Na ＋)D ．都相同解析：选B.qU ＝12mv 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确．2．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中的O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 2D.2∶1解析：选B.竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B 对．3．(2019·湖北咸丰高二期中)如图所示，在平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始时B 板电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A 、B 两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是( )A ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动 B ．电子一直向A 板运动C ．电子一直向B 板运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动解析：选C.在0～0.2 s 内，B 板电势比A 板高，电场方向水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，0.2～0.4 s 内，A 板电势比B 板高，电场方向水平向左，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动，0.4 s 末速度减为零，然后重复之前的运动，可知电子一直向B 板运动，故C 正确．4．(多选)(2019·清华大学附中高二期中)如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差是U ，板长是L ，每单位电压引起的偏移量hU叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的方法是( )A ．增大两极板间电势差UB ．尽可能使极板长L 做得长些C ．尽可能使板间距离d 减小些D ．使电子的入射速率v 0大些解析：选BC.设电子的电荷量为q ，质量为m ，加速度为a ，运动的时间为t ，则加速度：a ＝qE m ＝qU md运动时间t ＝L v 0偏转量h ＝12at 2＝qUL22mdv 20所以示波管的灵敏度：h U ＝qL 22mdv 20通过公式可以看出，提高灵敏度可以采用的方法是：加长板长L ，减小两板间距离d 和减小入射速度v 0，故B 、C 正确，A 、D 错误．5．(多选)如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0 由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12解析：选BD.由qE ·l ＝12mv 20，当v 0变为22v 0时l 变为l 2；因为qE ＝q U d ，所以qE ·l ＝q Ud ·l＝12mv 20，通过分析知B 、D 选项正确．6．(2019·重庆第四十二中高二期中)电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的( )A.22B. 2C.12D ．2解析：选C.对于带电粒子以平行极板的速度从下侧边缘飞入匀强电场，恰能从上侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电荷量e ，质量为m ，速度为v ，极板的长度为L ，极板的宽度为d ，电场强度为E ，极板之间的电压为U ；由于粒子做类平抛运动，所以水平方向L ＝vt ，竖直方向a ＝F m ＝qE m ＝qU md ，y ＝12at 2＝eUL 22mdv 2＝d ，故d 2＝eUL 22mv2，若间距d 变为原来的两倍，粒子仍从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的12，C 正确．7.(2019·山西孝义高二联考)如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据此图可知①带电粒子所带电性②带电粒子在a 、b 两点的受力方向 ③带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 ④带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 ⑤a 、b 两点哪点的电势较高以上判断正确的是( ) A ．①②⑤ B ．②③④ C ．③④⑤D ．①③⑤解析：选B.假设粒子由a 到b 运动．由图可知，粒子向下偏转，则说明粒子所受的电场力方向竖直向下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，②正确，①错误；由图可知，粒子从a 到b 的过程中，电场力做正功，说明粒子速度增大，故可知b 处速度较大，③正确；电场力做正功，则电势能减小，故a 点电势能较大，④正确；虽然a 点电势能较大，但是不知道粒子的电性，故无法判断电势的高低，故⑤错误，B 正确．8．如图所示，电场强度大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )A.s22qEmhB.s2qE mh C.s42qEmhD.s4qE mh解析：选B.根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，则在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s 2qEmh，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【B 组素养提升】9．(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核由静止经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么 ( )A ．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B ．经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多C ．三种原子核打在屏上的速度一样大D ．三种原子核都打在屏上同一位置处解析：选BD.同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A 错，B 对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C 错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y ＝l 2U 24dU 1，tan θ＝lU 22dU 1知，与带电粒子无关，D 对．10．(多选)(2019·广州黄浦区二中高二期中)如图所示，电荷量相同的两个带电粒子、以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，从两极板正中央射入，从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )A ．它们运动的时间t Q <t PB ．它们运动的加速度a Q <a PC ．它们质量之比m P ∶m Q ＝1∶1D ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝2∶1解析：选BD.水平方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，即t Q＝t P ，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有y ＝12at 2，并且y Q <y P ，t Q ＝t P ，所以a Q <a P ，故A 错误，B 正确；因为y Qy P ＝12，a Q ＝Eq m Q ，a P ＝Eq m P ，结合y ＝12at 2可得y Q y P ＝12Eq m Q t 2Q12Eq m Pt 2P ＝12，解得m P m Q ＝12，C 错误；电场力做的功，等于其动能增加量，所以ΔE k P ΔE k Q ＝Eqy P Eqy Q ＝21，D 正确． 11．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以速度v 0垂直于电场方向从A 射入匀强电场，并从电场另一侧B 点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，已知匀强电场的宽度为L ，求：(1)匀强电场的电场强度E ； (2)求A 、B 两点的电势差U AB .解析：(1)带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将v 沿水平方向和竖直方向分解，则v y ＝v 0tan 30°＝3v 0① 又v y ＝qE mt② L ＝v 0t③解①②③得E ＝3mv 2qL.(2)由动能定理得qU AB ＝12mv 2－12mv 20④ 又v ＝v 0sin 30°⑤由④⑤得U AB ＝3mv 22q .答案：(1)3mv 2qL (2)3mv 22q12．(2019·湖南长沙高二段考)电子在电压为U 1＝22 000 V 加速电场加速后，在距两极板等距处垂直平行板进入偏转电场，并从偏转电场右下端射出，偏转电场电压为U 2＝10 000 V ．若板间距离d ＝0.176 m ，板长为L ＝0.176 m ，电子的荷质比为(电子的电荷量与电子质量的比值)q m＝1.76×1011C/kg ，则：(1)电子从静止到离开加速电场时的速度v 0多大？ (2)电子在偏转电场经历的总时间为多久？ (3)电子在偏转电场偏移的距离y 多大？(参考数据：442＝1 936，552＝3 025，662＝4 356，772＝5 929，882＝7 744) 解析：(1)电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速，设刚离开速度为v 0，由动能定理可得：qU 1＝12mv 2解得：v 0＝2qU 1m＝2×1.76×1011×22 000 m/s ＝8.8×107m/s.(2)电子在偏转电场做类平抛运动，平行电板方向做匀速直线运动，垂直电板方向做匀加速直线运动电子在偏转电场经历时间设为t ，则有：t ＝L v 0＝0.1768.8×107 s ＝2×10－9s. (3)电子在垂直极板方向偏转距离设为y ，则有：y ＝12at 2又加速度为a ＝qE m ＝qU 2md即y ＝qU 2t 22md代入数据解得y ＝0.02 m.答案：(1)8.8×107m/s (2)2×10－9s (3)0.02 m。

人教版高二物理选修3-1第一章 1.9带电粒子在电场中的运动课后训练题(含答案解析)

1.9 带电粒子在电场中的运动一、单选题1.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A． 3∶2B． 2∶1C． 5∶2D． 3∶12.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则()A．在时间内，电场力对粒子做的功为UqB．在时间内，电场力对粒子做的功为UqC．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶23.如图甲所示，在距离足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则()A．电子在A、B两板间做往复运动B．在足够长的时间内，电子一定会碰上A板C．当t＝时，电子将回到出发点D．当t＝时，电子的位移最大4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小二、多选题5.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等6.(多选)带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，恰好从极板N边缘射出电场，如图所示．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()A．两电荷的电荷量可能相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的动能相等7.(多选)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多8.(多选)如图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为＋10－2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则()A．B点的电势为0 VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹29.(多选)如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为，仍能恰好穿过电场，则必须再使()A．粒子的电荷量变为原来的B．两板间电压减为原来的C．两板间距离增为原来的4倍D．两板间距离增为原来的2倍10.(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则()A．所有粒子都不会打到两极板上B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0D．只有t＝n(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场三、计算题11.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示.AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.(2)电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？12.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离.13.如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg.求：(1)电子在C点时的动能是多少焦？(2)O、C两点间的电势差大小是多少伏？14.如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能．答案解析1.【答案】A【解析】因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为－q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝，a2＝，由运动学公式有l＝a1t2＝t2①l＝a2t2＝t2②得＝.B、C、D错，A对.2.【答案】C【解析】由类平抛规律，在时间t内有：L＝v0t，＝at2，在内有：y＝a()2，比较可得y＝，则电场力做的功为W＝qEy＝＝，所以A、B错误．粒子下落的前和后过程中电场力做的功分别为：W1＝qE×，W2＝qE×，所以W1：W2＝1∶1，所以C正确，D错误．3.【答案】B【解析】粒子先向A板做半个周期的匀加速运动，接着做半个周期的匀减速运动，经历一个周期后速度为零，以后重复以上过程，运动方向不变，选B.4.【答案】B【解析】设电子被加速后获得初速度v0，则由动能定理得：qU1＝mv①若极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t＝②设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝＝③电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：v y＝at④由①②③④可得：v y＝又有：tanθ＝＝＝＝故U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确，选项A、C、D错误．5.【答案】BD【解析】由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确．6.【答案】AB【解析】两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设板长为L，粒子的初速度为v0，则粒子运动时间为t＝，L、v0相同，则时间相同．故B正确．竖直方向的位移为y＝at2，a＝，则y＝t2，E、t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等．故A正确．由于位移为y＝at2，t相同，y不同，a不等，故C错误．根据动能定理，E k－mv＝qEy则E k＝mv＋qEy，故D错误．7.【答案】BD【解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确．三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误．由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．8.【答案】ABC【解析】由动能定理可知WE＝ΔE k＝－0.1 J；可知粒子受到的电场力做负功，故粒子电势能增加，B点的电势高于A点电势；而电场线由高电势指向低电势，故电场线向左，故B正确；A、B两点的电势差UAB＝＝－10 V，则UA－UB＝－10 V．解得UB＝0 V；故A正确；若粒子沿轨迹1运动，A点速度沿切线方向向右，受力向左，故粒子将向上偏转，故C正确；若粒子沿轨迹2运动，A点速度沿切线方向向右上，而受力向左，故粒子将向左上偏转，故D错误．9.【答案】AD【解析】粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间与垂直板方向上发生位移所用时间t相等，设板间电压为U，则有：＝··()2，得时间t＝＝.当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．10.【答案】ABC【解析】粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t＝0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，故运动时间为周期的整数倍；所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t＝0时刻射入的粒子在竖直方向始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A、B正确，D错误；t＝0时刻射入的粒子竖直方向的分位移为；有：＝·由于L＝d故：v y m＝v0故E k′＝m(v＋v)＝2E k0，故C正确．11.【答案】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动.(2)E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.(3)v A＝2m/s.【解析】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动.(2)在垂直于AB方向上，有qE sinθ－mg cosθ＝0所以电场强度E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.(3)微粒由A运动到B时的速度v B＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－(mgL sinθ＋qEL cosθ)＝0－mv，代入数据，解得v A＝2m/s.12.【答案】(1)(2)(3)L【解析】(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得合速度：v＝＝.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：v y＝at，v y＝v0tan 30°＝，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.(3)粒子做类平抛运动，在竖直方向上：d＝at2，解得：d＝L.13.【答案】(1)9.7×10－18J(2)15.2 V【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：v＝①而E k＝mv2②联立①②得：E k＝m()2≈9.7×10－18J.(2)对电子从O到C，由动能定理，有eU＝mv2－mv③联立①③得：U＝≈15.2 V.14.【答案】(1)d(2)e(U0＋)【解析】(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0＝mv①设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t＝②电子在偏转电场中产生偏转加速度a＝③电子在电场中的侧位移y＝d＝at2④联立①②③④得：L＝d.(2)设电子穿出电场时的动能为E k，根据动能定理得E k＝eU0＋e＝e(U0＋)．。

人教版高中物理选修3-1第一章1.9带电粒子在电场中的运动(共31张PPT)(1)(完美版下载)

v 2ad 2 qU m
v 2qU m
Ad B E
+F v
U
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理：
由动能定理： W 1mv2 0
2 又WqU
也适用于非
qU 1mv2 匀强电场 2
Ad B E v +
v 2qU
U
m
例与练
1.下列粒子从初速度为零的状态经
加速电压为U的电场后，
哪种粒子速度最大（ A ）
析与解
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
而yc yb
v0c v0b 又 ya yb 又y
t l
1
v at
0 2
tc tb ta tb
2
而la lb v0a v0b
Ek WqEy
E ka E kb E kc
A- v0 B
q为负 v
2qUAB m
v02
2103m/s
例题2：如图所示，水平放置的A、B两平
行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，
带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以
初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？
解：将动能定理用于运动全过
tan v y
v0
qUl
mv
2 0
d
t l v0
vy
at
qUl mv 0 d
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
例与练
4、垂场（质后直量偏进为）转入tm角偏a、n正转带电切电场为量，0m.q为5刚vU，q0好2的d则l离粒下开子列电以说偏场初电法转，速压中它角度正成在正v确从正离切的中比开与是线电

人教版高中物理选修3-1课后巩固作业：1.9带电粒子在电场中的运动(选修3-1)

（精心整理，诚意制作）(40分钟 50分)一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题至少一个选项正确)1.有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子( )A.具有相同的质量B.具有相同的电荷量C.具有相同的比荷(即qm)D.属于同一元素同位素2.(20xx·武汉高二检测)如图所示的装置处在真空中，平行板电容器的上、下极板分别与电源的负极和正极连接，电子从上极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从下极板边缘飞出.现在使电子入射速度变为原来的两倍并仍从原入射处射入，若电子还从下极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A.2倍B.4倍C.0.5倍D.0.25倍3.α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，质子与α粒子获得的速度大小之比为( )A.1∶2B.1∶2C.2∶1D.2∶14.一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )A.加速电压突然变大B.加速电压突然变小C.偏转电压突然变大D.偏转电压突然变小5.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向.两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是( )A.1∶2B.1∶8C.2∶1D.4∶1二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)沿着匀强电场的电场线方6.(8分)如图所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1)电子进入电场的最大距离.(2)电子进入电场最大距离的一半时的动能.7.(20xx·玉溪高二检测)(8分)一电子的电量大小为e、质量为m，从静止经电压U加速后，垂直场强方向射入一匀强电场.已知产生偏转电场的平行金属板长为L、场强为E；若电子能够飞出偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向.8.(9分)一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v进入匀强电场.如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？(粒子的重力忽略不计)答案解析1.【解析】选C.根据201qU x y ()2md v =，由于轨迹相同，v 0相同，则所有离子的比荷qm一定相同，选项C 正确.2.【解析】选C.电子的偏转距离2201eU y d 2md v ==l ，即2220eU d v 2m =l ，故入射速度v 0变为原来的两倍，两极板的间距d 应变为原来的12，C 选项正确. 3.【解析】选C.质子和α粒子都是正离子，从A 点释放将受电场力作用加速运动到B 点.设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理有对质子：12m H v H 2=q H U,对α粒子：12m αv α2=q αU,所以H H H q m v 142v q m 211ααα⨯===⨯，故C 正确. 4. 【解析】选A 、D.若加速电压为U 1,偏转电压为U 2，则在加速电场中qU 1=12mv 02,在偏转电场中222201U q U L 1a ,L v t,y at ,y dm 24U d ====所以，画面高度缩小，说明粒子的最大偏转位移减小，由上式分析可得,可能是加速电压U 1增大，也可能是偏转电压U 2减小，A 、D 正确. 5.【解析】选D.由水平距离x 1∶x 2=1∶2知，两粒子在电场中运动时间之比t 1∶t 2=1∶2.粒子加速度之比a 1∶a 2=221221222yt t 4.2y t t ==根据22211qE q 2y a y at t ,,22m m Et E ====所以两粒子比荷之比即为其加速度之比，故两粒子比荷之比是4∶1,D 选项正确. 【方法技巧】类比与等效在“带电粒子在电场中运动”的应用技巧2q d 2mdv 由动能定理得电势能减少了220q U L 2md v。

人教版高中物理选修3-1学案：第一章第9节带电粒子在电场中的运动含答案

第9节带电粒子在电场中的运动1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。

2．带电粒子以速度v 0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。

一、带电粒子的加速 1．基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。

2．带电粒子加速问题的处理方法 (1)利用动能定理分析。

初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12mv 2，则v ＝2qUm。

(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。

二、带电粒子的偏转两极板长为l ，极板间距离为d 、电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的基本粒子，以初速度v 0平行两极板进入匀强电场后，粒子的运动特点和平抛运动相似：(1)初速度方向做匀速直线运动，穿越两极板的时间t ＝l v 0。

(2)电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝qU md。

三、示波管的原理 1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。

2．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。

(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。

1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

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C. 减小板间距离d
D．增大加速电压U1
研究带电粒子在交变电场中的运动
（1）带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向平行时，粒子做交替变化的直线运动。带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向垂直时，粒子在垂直电场方向发生周期性的偏转。（2）画出单方向的速度—时间图象、运动草图，结合动力学知识分析运动性质。（3）利用巧取分运动，化曲为直。（4）教学生审题中抓住关键点进行分析（5）有时通过场的时间极短，电压的变化可以忽略，建立理想模型，简化问题。
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直下，带电小球将怎样运动？带电小球的最大速度是多少？如果能让小球在竖直面内做圆周运动，小球至少以多大的速度由A点释放？
（3）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为水平向左，小球将怎样运动？运动最大速度多少？
13.在竖直平面内有水平向右，场强为E＝1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L＝2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：
⑴交变电压周期需满足什么条件？
⑵加速电压值U0的取值范围是什么？
图1
图2
T＝t/n＝L/nv0 (n为正整数)
2md 2 U 0 nqT 2
a
v v’ a
v
v
va
模型的描述
x vT 2
y
1 2
U0q dm
T 2
2
模型的条件 2nx L 0 2ny d
2 n 1, 2,3......
（1）滑块通过B点时的速度大小
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离
2(mg qE)R
vB
m
NB=3mg-2qE L (mg qE) R
mg qE
11：如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：
vy
3eU0T 2 8md源自eU0T 2 8md在偏转问题中可以画出单方向的速度—时间图像
8.如图1所示，长为L、相距为d的两
平行金属板与一电压变化规律如图2 所示的电源相连(图中未画出电源)。
有一质量为m、带电荷为-q的粒子以
初速度V0从板中央水平射入电场，
从飞入时刻算起，A、B两板间的电
压变化规律恰好如图2所示，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金属板，(重力不计 )问：
带电粒子在电场中的运动
1.一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场．这是几种典型的静电场．带电粒子（不计重力）在这些静电场中的运动 ( A )
Ａ．不可能做匀速直线运动
Ｂ．不可能做匀变速运动
Ｃ．不可能做匀速率圆周运动
（1）小球的带电量Q。
（2）小球动能的最小值。
（3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，g＝10m/s2）
Q 310 5C
Ek min
5 8
mgL
0.5J
E机械能最小 1.54 J
小球在A点能静止小球在B点动能最小小球在A点动能最大小球在C点机械能最小小球在D点机械能最大
地交替变化。在t＝0时，将上述交变电压U 加在两板上，使开始时A板电势比B 板高，这时在紧靠B 板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
f
eU 0 8md 2
7.在真空中，电子（质量为m，电量为e），连续地射入相距为 d的两平行金属板之间，两板不带电时，电子将沿两板等距离的中线射出，通过两板的时间为T，如图24-15甲所示。现在极板上加一个如图24-15乙所示变化电压，变化周期也为T，电压最大值U0，若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场后，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各多少？
U U0
O T
-U0 图7-26
v
t
9：如图16甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t 变化的图象如图16乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射人A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离 d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m，荧光屏的中心点 0与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受重力，求：
5.如图甲，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期为 T的交变电压U，A板电势为0，B板电势随时间t变化的规律如图28—4（乙）所示。现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（）
A若电子是在t =0时刻进入的，它将一直向B板运动
B若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
3.在图17所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不
计线K）O，射经出灯，丝然与后A进板入间两的块加平速行电金压属U板1加M速、，N形从成A板的中偏心转孔电沿场中中心（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速为e。L电求1，压：板为右U1，端M到、荧N光两屏板的间距的离电为压L为2，U2电，子两的板质间量的为距m离，为电d荷，量板为长（1）电子穿过A板时的速度大小？（2）电子从偏转电场射出时的侧移量？（3）电子从偏转电场射出时的偏转角？（4）P点到O点的距离？（5）使打在屏上的距离变大的方法？（6）打在屏上的最大距离是多少？（7）如其它条件不变电子不能从M、N极板射出U2取值范围？
（1）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？
E=m v20/2qL
UAO =mv20/2q
EKA
2mg 2 L2 v02
12.一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在O点，处于水平向右场强为E的匀强电场中，刚好静止在A点，此时悬线与竖直方向成θ角（<45o）。（1）小球带何种电性及所带电荷量的大小？如果将线剪断，小球作什么运动？
止运动前所通过的总路程S。
s
2qEx0
mv
2 0
2f
能从极板间射出：x=L，y≤d/2 不能从极板间射出：x＜L，y=d/2
4.初速为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y．偏转板间距离为d，偏转电压为 U2，板长为．为了提高偏转灵敏度(每单位偏转电压引起的侧向位移)，可采用下面哪
些办法 ( C )
A．增大偏转电压U2 B．减小板长
(1)要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
(2)当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点 O多远的范围内。
答案： U至少为100V 电子打在屏上距离中心点O 在2.5cm～5.0cm的范围内
10：如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
Ｄ．不可能做往复运动
2. 如图所示，氢原子核外有一个电子绕原子核作匀速率圆周运动。设电子质量为m，电荷量为e，轨道半径为r，求：（1）电子运动的周期T。（2）电子运动的动能EK （3）电子运动产生的环形电流
T=2πr(mr/k)1/2/e
Ek=ke2/2r I=e2 (k/mr)1/2/2πr
C若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D若电子是在t=T/2时
刻进入的，它可能时而
向B板运动，时而向A板
运动
6. 如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d 的两平行
金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。
图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压U。从t＝0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为－U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性
B C
D A
14.一个质量为m，带有电荷-q的小物体。可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示．小物体以初速度v0 从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f <qE。设小物体与墙碰撞
时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停