江苏省宿迁市2020年(春秋版)高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

江苏省宿迁市 2020 年（春秋版）高一下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） 若直线 L 的参数方程为 A.
(t 为参数），则直线 L 的倾斜角的余弦值为（ ）
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020 高二下·驻马店期末) 设
，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2 分） (2016 高一下·东莞期中) 若 =（3，4）， =（1，3），则 =（ ）
A . （2，1）
B . （4，7）
C . （﹣2，﹣1）
D . （﹣4，﹣7）
4. （2 分） (2018·曲靖模拟) 在△ABC 中，
，且
，则
＝（ ）
A.
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B.
C.
D.
5. （2 分） (2019 高二上·桂林月考) 在 A. B. 或 C. D. 或
中，若
，
，
， 则 =（ ）
6. （2 分） 已知 sin（ ﹣x）= ， 则 cos（x+ ）=（ ）
A.
B.
C.-
D.7. （2 分） (2019 高一下·浙江期中) 已知向量 A. B.
，
，若
，则 的值为（ ）
C.
D.
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8. （2 分） (2016 高二上·济南期中) 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 b2+c2﹣a2=bc， 则角 A 等于（ ）
A.
B.
C. D.
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020·山东模拟) 设
为双曲线
的左、右焦点，过左焦点
且斜率为
的直线 与 在第一象限相交于一点 ，则下列说法正确的是（ ）
A . 直线 倾斜角的余弦值为
B.若 C.若 D.
，则 的离心率 ，则 的离心率 不可能是等边三角形
10. （3 分） (2020 高一下·江阴期中) 在 值为（ ）
中，
，
，
，则角 A 的可能取
A. B. C. D.
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11. （3 分） (2020 高一下·海丰月考) 在 正确的有（ ）
中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，则下列结论中
A.若
，则
B.若
，则
是锐角三角形
C.
D.若
，则
一定是等腰三角形
12. （3 分） (2020 高一下·句容期中) 已知复数 A . 复数 z 的虚部为 B . z 的共轭复数
，则以下说法正确的是（ ）
C. D . 在复平面内与 z 对应的点在第二象限
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2019 高一下·辽源期末) 已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线 程是________.
，则 l 的方
14. （1 分） 在△ABC 中，若 A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是________．
15. （1 分） (2020·天津模拟) 如图，在
中，
，D,E 分别边 AB,AC
上的点,
且
________.
，则
________，若 P 是线段 DE 上的一个动点，则
的最小值为
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16. （1 分） (2019 高二下·南昌期中) 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于 为 ，两腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是________．
轴，底角
四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） (2016 高二下·上海期中) 已知复数 z1= 数单位）．
+（a2﹣3）i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i 是虚
（1） 若复数 z1﹣z2 在复平面上对应点落在第一象限，求实数 a 的取值范围；
（2） 若虚数 z1 是实系数一元二次方程 x2﹣6x+m=0 的根，求实数 m 值．
18. （10 分） (2019 高三上·郴州月考) 在
中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，
且向量
与向量
共线．
（1） 求角 的大小；
（2） 若
，且
，
，求三角形
的面积．
19. （10 分） (2016 高二上·会宁期中) 在△ABC 中，B=45°，AC=
，cosC=
，求 BC 的长．
20. （15 分） (2016 高一下·长春期中) 已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1= （1，0）， 2=（0，1），求：
（1） • 和| + |的值；
（2） 与 夹角 θ 的余弦值．
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21. （10 分） (2016 高二下·曲靖期末) 若椭圆 C1： x2=2py（p＞0）的焦点在椭圆 C1 的顶点上．
的离心率等于 ，抛物线 C2：
（1） 求抛物线 C2 的方程；
（2） 求过点 M（﹣1，0）的直线 l 与抛物线 C2 交 E、F 两点，又过 E、F 作抛物线 C2 的切线 l1、l2 ， 当 l1⊥l2 时，求直线 l 的方程．
22. （10 分） (2013·新课标Ⅰ卷理) 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°， ∠BPC=90°
，BC=1，P 为△ABC 内一点，
（1） 若
，求 PA；
（2） 若∠APB=150°，求 tan∠PBA．
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