初中数学教学课件：2.2 整式的加减 第3课时(人教版七年级上)

方法三：巧用特殊值 当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a，b，c的值不确 定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a，b的系数较大， 不妨取a=b=0，则c=-4. 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17
评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35 和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做 可以省时省力，提高解题效率.
=2x-3y+5x+4y
=7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b =4a-2b
【例2】做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）
（1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是：
(1)做这两个纸盒共用料:
=-12-5=-17.
方法二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5 =-35a-33b-3c-5 =7， ∴-35a-33b-3c=12， ∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0， ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数， ∴35a+33b+3c=-12， 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.
2.2 整式的加减
第3课时
1．能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明 其中的原理． 2．通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符 号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的 能力． 3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及 代数表达能力，体会整式的应用价值．
5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同 学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲、乙、 丙三位同学的捐资总数. 解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8) 元，那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元. 则甲、乙、丙的捐资总数为：
整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项.
简单地讲，就是：去括号、合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加 减.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
例1 计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y)
4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的 取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)= 2x2+ax-5y+b2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1， 因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0, 所以b=1,a=-3. 3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)= 3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab -4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12 =-1.
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团 一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的 取值无关，求a,b的值. 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1Baidu Nhomakorabeab)x2+(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x
的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 答：a=-2 ，b=1.
1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).
解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.
2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
x+(3x-8)+ [x+(3x-8)] =x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14， 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元.
1.整式的加减实际就是 合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为 去括号 和合并同类项. 3.整式的加减的结果是 单项式 或 多项式.
3.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7； 当x=3时，它的值是多少？
解：方法一：巧添括号 当x=-3时，原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5
=-35a-33b-3c-5=7， ∴-35a-33b-3c=12， 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5