2020-2021【物理】培优易错试卷杠杆平衡条件的应用问题辅导专题训练含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是

A ．仍保持平衡

B ．甲仍保持平衡，乙失去平衡

C ．都失去平衡

D ．甲失去平衡，乙仍保持平衡

【答案】B 【解析】 【详解】

甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得

1212G L G L =铁铁

即

1122gV L gV L ρρ⨯=⨯铁铁

所以

1122V L V L ⨯=⨯

浸入水中后左端力和力臂的乘积为：

()()11111gV gV L gV L ρρρρ-⨯=-⨯铁

水铁水

浸入水中后右端力和力臂的乘积为：

()()22222gV gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=-⨯铁

水铁水

所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。 乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得

12G L G L =铝铁

即

12gV L gV L ρρ⨯=⨯铝铁①

浸入水中后左端力和力臂的乘积为：

()111gV gV L gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=⨯-⨯铝

铝水水②

浸入水中后右端力和力臂的乘积为：

()222gV gV L gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=⨯-⨯铁

水铁水③

由于12L L >，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B 。

【点睛】

本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。

2．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是

A．F3和F4

B．F1和F3

C．F2和F4

D．F1和F2

【答案】A

【解析】

【详解】

因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。

3．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的

部分长度是木尺长的1

4

，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端

A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）

A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设直尺长为l，如图所示：

从图示可以看出：杠杆的支点为O ，动力

F =3N

动力臂

OB =

14

l 阻力为直尺的重力G ，阻力臂

CO =

12l -14l =14

l 由杠杆平衡的条件得

F ×OB =

G ×OC 3N×

14l = G ×14l G =3N

故选A 。

4．要使图中的杠杆平衡，分别用F A 、F B 、F C 的拉力，这三个力的关系应是

A ．F A ＞F

B ＞F

C B ．F A ＜F B ＜F C C ．F A ＞F C ＞F B

D ．F A =F B =F C

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；

从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122F L F L 可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ． 故选C ．

5．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；

B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误； CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22

F l l

，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。

6．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO ，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为

A ．12m m >

B ．12m m =

C ．12m m <

D ．无法判断

【答案】C 【解析】 【详解】

杠杆示意图如下：

根据杠杆的平衡条件：1122F L F L =可知，

1122G L G L = 1122m gL m gL =

即1122m L m L =

因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂12L L ＞，所以物体的重力

12G G ＜，即12m m ＜，故选C 。

7．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）

A ．两侧钩码同时向外移一格

B ．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码

C ．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

D ．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设一个钩码的重力为G ，横梁上一个格的长度为L ，原来杠杆处于平衡状态，则有

2332G L G L ⨯=⨯

A ．两边各向外移一格，左边

248G L GL ⨯=

右边