整流器件热分析及其风冷散热器的仿真研究
大功率整流柜散热分析
VT =A +B 3 iT + C 3 ln ( iT + 1) +D 3 iT ( 2)
A
B
C
D
- 0. 006 184 0. 000 220
0. 173 291 - 0. 006 405
c. 总的功率损耗 。
晶闸管的耗散功率 P可用下式描述 :
P = VTO IT(AV)
+
F2
rT
I2
T(AV )
管时 ,发生一定的功率耗散 ,在内部产生热量 ,使 得器件温度升高 。器件内部有一定的温度分布 , PN 结处温度最高 。然而晶闸管有 3个 PN 结 ,为 了分析问题方便 ,通常假设内部存在一个“等效 结 ”。
晶闸管的很多重要特性都是结温的函数 。当 结温高于某个温度以后 ,其特性就要变差 ,甚至于
Hea t em ission ana lyses of heavy - duty rectify ing cab inet
CHAN G B ingquan1 , WU Guangjun2
(1. Fularji No. 2 Electric Power Plant, Q iqihar 161041, China; 2. Three Gorges Hydropower Plant, Chongqing 443133, China)
Vol. 27, No. 3 Heilongjiang Electric Power Jun. 2005
大功率整流柜散热分析
常炳权 1 ,吴光军 2
(1. 富拉尔基第二发电厂 ,黑龙江 齐齐哈尔 161041; 2. 三峡水力发电厂 ,重庆 443133)
摘 要 : 大功率整流柜发热问题是励磁系统设计中的重点之一 。分析了晶闸管散热过程存在的问题 ,给出了与 晶闸管相关的热阻慨念 ,探讨了它们对晶闸管散热的影响 ,并提出了提高散热效果 、降低热阻的具体方法 。 关键词 : 晶闸管 ;热阻 ;散热 ;整流器 中图分类号 : TN34 文献标识码 : A 文章编号 : 1002 - 1663 (2005) 03 - 0204 - 03
热设计及热仿真分析
九、热电制冷器（1.25H）
1. 热电制冷的基本原理
2. 制冷器冷端净吸热的计算
3. 最大抽吸热制冷器设计方法
4. 最佳性能系数制冷器设计方法
5. 多极制冷器的性能
6. 热电制冷器的结构设计
十、热管散热器的设计（1.25H）
1. 热管的类型及其工作原理
2. 热管的传热性能
3. 热管设计
十一、电子设备的热性能评价及改进（0.5H）
1. 评价的目的与内容
2. 热性能草测
3. 热性能检查项目
4. 热性能测量
5. 确定热性能缺陷
6. 热性能改进的制约条件
7. 改进费用与寿命周期费用的权衡
8. 热设计改进示例
十二、计算机辅助热分析技术（1.5H）
1. 计算流体动力学的工作步骤
2. 计算流体动力学的分支
3. 流体流动的基本特征
4. CFD求解过程及软件结构
5. 常用的CFD商用软件
6. 三维湍流模型
7. 边界条件的应用
8. CFD应用实例
十三、热设计实例（4H）
1. 现代电子器件冷却方法动态
2. 电子设备热分析软件应用研究
3. 典型密封式电子设备热设计
4. 功率器件热设计及散热器的优化设计
5. 表面贴装元器件的热设计
6. 某3G移动基站机柜的热仿真及优化
7. 电子设备热管散热器技术现状及进展
8. 吹风冷却时风扇出风口与散热器间距离对模块散热的影响
9. 实验评估热设计软件
10. IGBT大功率器件的热设计
11. 电源模块的热设计及分析
十四、自由交流及讨论（0.5H）。
基于有限元软件的开关电源热分析仿真
基于有限元软件的开关电源热分析仿真
吴锟;林宏翔;李辉;杨明亮;张旭灿
【期刊名称】《科技创新与应用》
【年(卷),期】2022(12)16
【摘要】由于高温对元器件性能具有较大的影响,因此高功率开关电源对元器件选型、元器件的摆放具有很高的要求。
文章研究发热元件(肖特基二极管、整流桥、变压器、MOS管)在不同功率下的发热量,采用有限元软件对整个电源系统进行热分析仿真,然后比对仿真结果与实测情况,进行误差分析,进一步修正仿真计算模型。
优化后的有限元热仿真温度计算误差小于5%,能够满足相应测试的标准,具有一定的工程运用价值。
【总页数】4页(P49-52)
【作者】吴锟;林宏翔;李辉;杨明亮;张旭灿
【作者单位】惠州学院;惠州市忠邦电子有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TN802
【相关文献】
1.基于有限元分析Workbench软件的多孔发射药挤压过程仿真分析
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5.基于有限元软件FLUX与Matlab协同仿真的永磁无刷直流电动机的分析
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电动汽车变流器用IGBT水冷散热器热仿真分析
电动汽车变流器用IGBT水冷散热器热仿真分析丁杰;张平【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)002【摘要】An IGBT water cooling radiator used in an electric vehicle converter was studied. Considering that the average Reynolds number of each channel was in the transition region, steady state temperature of the radiator was calculated by using the laminar model, the standardk-ε turbulence model and six kinds of different low Reynolds number turbulence models with FLUENT software, respectively. Transient problem of the radiator was calculated by using self-developed model order reduction calculation program. Through verifying the accuracy of model order reduction method, transient thermal simulation of typical Chinese urban road conditions was carried out to obtain the temperature variation curves of each chip in IGBT device at different time. The results show that the heat dissipating performance of the water cooling radiator can meet the demand of typical Chinese urban road conditions.%以某电动汽车变流器用IGBT水冷散热器为研究对象,考虑到IGBT水冷散热器内部各槽道平均雷诺数(Re)处于过渡区,利用FLUENT软件分别采用层流、标准k-ε湍流模型和6种低Re 数湍流模型计算IGBT水冷散热器的稳态结果.运用自主开发的模型降阶计算程序对IGBT水冷散热器进行瞬态问题快速计算,在验证模型降阶方法准确性的基础上,对基于中国典型城市道路工况的瞬态热仿真进行快速计算,得到IGBT元件各芯片在不同时刻的温度变化曲线.研究结果表明:该水冷散热器的散热性能满足中国典型城市道路工况的需求.【总页数】8页(P525-532)【作者】丁杰;张平【作者单位】湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭,411105;南车株洲电力机车研究所有限公司南车电气技术与材料工程研究院,湖南株洲,412001;湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭,411105【正文语种】中文【中图分类】U464.138【相关文献】1.IGBT水冷散热器实验与仿真 [J], 丁杰;张平2.电力机车牵引变流器水冷系统的热仿真分析 [J], 丁杰3.翅柱式IGBT水冷散热器的热仿真与实验 [J], 丁杰;张平4.1.5MW风机水冷变流器机侧IGBT过温故障分析及解决措施 [J], 何贻春;喻秋敏;陈少敏5.牵引变流器中IGBT的水冷实验研究 [J], 王业峰;白军;梁雪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
晶闸管水冷散热器的热仿真与实验
１７７
摘 要 ：为协调散热性能与流动阻力的矛盾关系，开发 了一款基于阿基 米德螺旋流道结构的晶闸管水冷散 热器。分别利 用 ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ和 ＦＬＵＥＮＴ软件划分高质量网格与求解计算 ，得到 了流速分布与温度场分布 ，可以看 出冷却水在水冷散 热 器中间部位 出现流速不均 ，导致 中心部位的温度最 高。通过 分析冷却水流量、温度 和发热量等 因素对温升与压降的影响 可知 ：入 口流量不变时，温升随发热量增大而提 高；发热量不变时，温升 随入 口流量增 大而降低 ，流量增大至一定程度 ，温 升受入 口流量的影响很小；入 口流量不变时，温升 随冷却水温度升 高略有下降；压降随入 口流量增大而急剧上升 ；压 降随 冷却水温度提 高而小幅度 下降。建立了样品测试环境 ，测量 了不 同入 口流量下的试验数据 ，对比分析可知仿真 结果的准 确性 。对水冷散热器 中间部位的流道进行 改进后 ，最高温度 降低 了７．８％。 关键词 ：晶闸管；水冷散热器；阿基米德螺旋流道 ；温升 ；压降 中图分类号 ：ＴＨ１６；ＴＮ３４；ＴＫ１７２ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１００１—３９９７（２０１６）０７—０１７７—０４
Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｔｅｓｔ ｏｆ Ｗ ａｔｅｒ－Ｃｏｏｌｅｄ Ｒａｄｉａｔｏｒ ｆｏｒ Ｔｈｙｒｉｓｔｏｒ
‘
ＤＩＮＧ Ｊｉｅ ．一，ＺＨＡＮＧ Ｐｉｎｇ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｎａｎ Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１１０５，Ｃｈｉｎａ；２．ＣＳＲ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ Ｍａｔｅｒ ｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣＳＲ Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｈｕｎａｎ Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００１，Ｃｈｉｎａ）
晶闸管、整流管分立器件所用散热器的选配
功率半导体元件在工作时，自身必然要产生热损耗。
选配合适的散热器，是元件可靠工作的重要条件之一。
(一) 概念：1. 元件额定工作结温Tjm：即元件允许的最高工作温度极限。
本参数由制造厂提供，或产品标准强制给出要求。
2. 元件的损耗功率P：元件在工作时自身产生的平均稳态功率消耗，定义为平均有效值输出电流与平均有效值电压降的乘积。
3. 耗散功率Q：特定散热结构的散热能力。
4. 热阻R：热量在媒质之间传递时单位功耗所产生的温升。
R=△T/Q(二) 散热器的选配：设环境温度为Ta 。
散热器配置的目的，是必须保证它能将元件的热损耗有效地传导至周围环境，并使其热源(即结点)的温度不超过Tjm 。
用公式表示为 P而热阻又主要由三部分组成：R=Rjc+Rcs+Rsa …….②其中：Rjc—结点至管壳的热阻，与元件的工艺水平和结构有很大关系，由制造厂给出；Rcs—管壳至散热器的热阻，与管壳和散热器之间的填隙介质(通常为空气)、接触面的粗糙度、平面度以及安装的压力等密切相关。
介质的导热性能越好或者接触越紧密，则Rcs越小。
瑞田达公司的散热器安装，一般Rcs≈(0.1~0.2)RjcRsa—散热器至空气的热阻，它是散热器选择的重要参数，与材质、材料的形状和表面积、体积以及散热介质(如水、空气)流速等参数有关。
综合.①和②，可得 Rsa<[(Tjm-Ta)/P]- Rjc-Rcs …….③上式③即散热器选配的基本原则。
一般散热器厂商应提供特定散热器材料的形状参数和热阻特性曲线，据此设计人员可计算出所需散热器的表面积、长度、重量，并进一步求得散热器的热阻值Rsa 。
选用标准散热器时，可根据③式计算出的值选取合适的散热器。
螺栓型器件的散热器见特性参数表中推荐的散热器。
平板型元件，必须选择SS水冷系列和SF风冷系列散热器，它们的Rsa(三) 注意事项上面的理论分析是一个普遍原则，在实际设计中应留出足够余量。
另外，散热器表面向空气的热辐射，也是一种热耗散方式。
基于Flotherm软件的电力电子装置热分析
散热体 的组合 。热设 计 的主要 目的是 能将发 热体 产
生 的热 经 过散热 体快 速 的传 至系统 外 的环境 中。在
甚至烧毁影 响电路的可靠性 和 寿命 口 。因此 ， Ｊ 装置 热 设计的好坏将 直接影响 到装置 的使用 寿命 和稳定性 。
Ｆ ｏｈ ｒ 是英 国 Ｆｏ ｒ ｓ 司 开发 的 电子 系 ｌｔ ｅｍ ｌｍｅｉ 公 ｃ 统散热 仿真 软件 ， 已在 全球 广 泛 使用 。Ｆｏｈ ｒ 采 ｌｔ ｅｍ 用 了成 熟 的流体 动 力 学 和数 值 传 热 学仿 真 技 术 ， 并
电力 电子 装置 中 ， 热体 包括 功率 半导 体器 件 、 发 电阻
和 电感 等 器件 。常 见 的传 导 散热 体 有 导 热 硅胶 、 散
热器 、Ｐ Ｂ板 以及空气 介 质等 。在热 传递 的不 同方 Ｃ
式 中 ， 阻作为 系 统 散 热 能力 的一 个 重 要 指标 。热 热 阻表示 系 统散热 过 程 所 受 到 的 阻碍 力 ， 电路 上 的 与
成功地 结合 该公 司在 电子设 备传 热方 面 的丰 富经验
收稿 日期 ：０ ００ —２ 修 回 日期 ：Ｏ ０１ －７ ２ １—８０ ； ２ １—１０
第 ～ 作 者 ： 东元 （ ９ ２ ） 女 ， 士 ， 教 授 ， 要 从 事 电 力 电 子 装 置 与 系统 的研 究 ， — ｉ ｅ ｄ ｑｕ ｓｕ ． ｄ ． ｎ 丘 １ ７一 ， 博 副 主 Ｅ ｍａｌ ｐ ｙ ｉ ＠ ｃ ｔ ｅ ｕ ｛ ： ２
０ 引 言
随 着 电力 电 子 装 置 的 小 型 化 发 展 以 及 功 率 密 度
和数据 库开 发而 成 。同时 ， ｌｔ ｅｍ 软件 还 拥 有 大 Ｆ ｏｈ ｒ 量专 门针对 电子 工业 而开 发 的模 型库 。 本文 通过 Ｆ ｏｈ ｒ 软 件 对 某 大 功 率 开 关 电 源 ｌｔ ｅｍ
吹风冷却时风扇出风口与冷板散热器距离对模块散热影响
吹风冷却时风扇出风口与散热器间距离对模块散热影响的研究1．前言在电力电子行业中，由于存在着大量的功率元器件，因此强迫风冷冷却在该行业得到广泛的应用。
由于该行业产品自身的特点及其主要的应用环境，模块或系统在选用强迫冷却这种散热方式时，轴流风扇得到广泛的应用。
对于我司产品而言，大功率产品如：UPS、变频器等，由于其输出功率负荷较大（几十至几百个千瓦），虽然其效率较高（可达到93%以上），但是其功率元器件上的损耗还是相对较大，通常有几百瓦至数个千瓦。
因此，铅焊式冷板散热器在这两种产品中得到广泛的应用。
随着对电源类产品输出功率要求的不断提高，对电源类产品本身体积大小也有了较为严格的要求。
尤其在上述的两类产品中，对其结构紧凑，高输出功率有了更加苛刻的要求。
产品结构的紧凑，一方面，可以通过优化产品内部各器件的合理布局来实现；另一方面，也可以在确保各部件功能实现的基础上，通过合理、正确地缩短可以减少的一些距离、空间来实现。
因此，我们只有很好地了解并掌握了影响各器件功能实现的关键因素后，才能够最大限度地较少能够减少的距离和空间，达到结构上的最紧凑化。
2．研究目的在强迫吹风冷却情形下，冷板散热器与轴流风扇间的距离，在我司目前产品设计过程中定义为一个风扇的厚度。
然而，在实际应用过程中，由于不同风扇有不同的厚度，并且即使在具有相同风扇直径的不同型号风扇情形下，风扇的厚度也不尽相同。
从这个角度出发，以风扇厚度来定义冷却风扇与冷板散热器间的合理距离是不太合适的。
因此，有必要对冷却风扇与散热器间的距离对该模块散热能力的影响，作一较为细致的研究与分析，然后，在此分析的基础上提出一种较为合理的定义该距离的方法，从而来指导我司今后在相关产品中的开发与设计。
3．仿真分析模型下图为吹风冷却时风扇出风口与散热器间距离对模块散热影响研究的仿真分析模型。
在该模型中，冷却空气入口温度，也即是模块工作的环境温度为40C。
系统采用三个外形直径为150.0mm，HUB直径为75.0mm轴流风扇作为该模块的冷却风扇，在改变风扇与散热器间的距离时，仅仅延伸求解域的大小，不改变该模型中散热器的结构尺寸、功率元器件的大小、布置位置以及散热器部分的网格划分，力图使不同模型间的维一差异为风扇与散热器间的距离。
IXFN70N60Q2热仿真分析报告
IXFN70N60Q2热仿真分析报告编写人：杨志平Email：phoenixyang2000@版本：1.0时间：2007-12-14一、热分析原因功率器件受到的热应力可来自器件内部，也可来自器件外部。
若器件的散热能力有限，则功率的耗散就会造成器件内部芯片有源区温度上升及结温升高，使得器件可靠性降低，无法安全工作。
当前，电子设备的主要失效形式就是热失效。
据统计，电子设备的失效有55%是温度超过规定值引起的，随着温度的增加，电子设备的失效率呈指数增长。
所以，功率器件热设计是电子设备结构设计中不可忽略的一个环节，直接决定了产品的成功与否，良好的热设计是保证设备运行稳定可靠的基础。
二、仿真目的IXFN 70N60Q2 管子用在产品模块输出中，以往分析计算对MOS管发热情况只是在静态工作点上，实际我们的产品工作在一种动态的过程中(例如变化的PWM)，在动态的过程中无法对器件发热进行一个有效计算，本文在cadence软件中pspice软件下对该情况进行一种尝试。
三、仿真模型建立1. 热容概念的引入对给定的电路结构来说，有现成的功率估算技术来确定半导体器件的功耗。
最常用的功率估算方程是：P = I × V × D其中，I是导通周期的平均电流、V是在导通周期通过器件的等效电压、D是占空比。
这个公式对静态工作的MOS管计算可以，为确定半导体的结温升，只需将功率简单乘以热阻抗。
这种分析的弊端是它过分简化了功率计算且没将瞬态条件(诸如开关动作或动态电路操作)计算在内。
如果MOS管呈现出纯热阻，那么根据R=△T/P,那么△T会随着功率P呈现线性增长。
但是实际上增长是非线性的，有输入功率时热量有一个滞后，热量有一个累计的过程，在功率为低时，热量又有一个释放的过程。
为了形象的表述这种现象，引入热容的概念，热容总是对功率有一个响应过程。
参考IR公司资料, 热容公式计算如下：C = Tao/R其中Tao 是高电平持续的时间，R 是热阻。
【计算机仿真】_热分析_期刊发文热词逐年推荐_20140723
2009年 序号 1 2 3 4
2009年 科研热词 推荐指数 电磁脉冲 2 温度分布 2 横向扩散金属氧化物半导体器件 2 有限元方法 2
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 热分析 航天器系统 耦合热效应 瞬态 热网格模型 有限元法 控制柜 多管火箭武器
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号词 热分析 风冷散热器 热数学模型 热控制 温度场 有限元 整流器件 微小卫星
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6
2012年 科研热词 移动热载荷 瞬态热分析 热分析 有限元分析 数值方法 密闭电子设备 推荐指数 1 1 1 1 1 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词 热变形 仿真分析 红外系统 空间光学遥感器 瞬态热分析 热设计 热电制冷器 热特性 热分析 温度补偿 有限元 对流换热系数 失油润滑 外热流 复合材料
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 热障涂层 热分析 温度相关性 有限元 功能梯度
推荐指数 1 1 1 1 1
PWM整流器的仿真与分析毕业论文
本科毕业设计论文题目 PWM整流器仿真与分析毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部容。
作者签名：日期：学位论文原创性声明本人重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：日期：年月日学位论文使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
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涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
风冷散热的设计及计算
风冷散热的设计及计算风冷散热原理：散热片的核心是同散热片底座紧密接触的，因此芯片表面发出的热量就会通过热传导传到散热片上，再由风扇转动所造成的气流将热量“吹走”，如此循环，便是处理器散热的简单过程。
散热片材料的比较：现在市面上的散热风扇所使用的散热片材料一般都是铝合金，只有极少数是使用其他材料。
学过物理的人应该都知道铝导热性并不是最好的，从效果来看最好的应该是银，接下来是纯铜，紧接着才会是铝。
但是前两种材料的价格比较贵，如果用来作散热片成本不好控制。
使用铝业也有很多优点，比如重量比较轻，可塑性比较好。
因此兼顾导热性和其他方面使用铝就成为了主要的散热材料。
不过我们使用的散热片没有百分之百纯铝的产品，因为纯铝太过柔软，如果想做成散热片一般都会加入少量的其他金属，成为铝合金(得到更好的硬度)。
风扇：单是有了一个好的散热片，而不加风扇，就算表面积再大，也没有用！因为无法同空气进行完全的流通，散热效果肯定会大打折扣。
从这个来看，风扇的效果有时甚至比散热片还重要。
假如没有好的风扇，则散热片表面积大的特点便无法充分展现出来。
挑选风扇的宗旨就是，风扇吹出来的风越强劲越好。
风扇吹出来的风力越强，空气流动的速度越快，散热效果同样也就越好。
要判断风扇是否够强劲，转速是一个重要的依据。
转速越快，风就越强，简单看功率的大小。
轴承：市面上用的轴承一般有两种，滚珠轴承和含油轴承，滚珠轴承比含油轴承好，声音小、寿命长。
但是滚珠轴承的设计比较难，其中一个工艺是预压，是指将滚珠固定到轴承套中的过程，这要求滚珠与轴承套表面结合紧密，没有间隙，以使钢珠磨损度最小。
通常在国内厂家轴承制造中，预压前上下轴承套是正对的，因为钢珠尺寸与轴承套尺寸肯定会存在一定误差，所以在预压受力后，滚珠同轴承套之间总有5—10微米的间隙，就是这个间隙，使得轴承的老化磨损程度大大增加，使用寿命缩短。
同样过程，在NSK公司的轴承制造中，预压时上下轴承套的会有一个5微米左右的相对距离，这样轴承套在受压后就会紧紧的卡住滚珠，使其间的间隙减小为零，在风扇工作中，滚珠就不会有跳动，从而使磨损降至最小，保证风扇畅通且长久高速运转。
IGBT_水冷散热器的仿真与试验
看出，基板厚度增加时其表面最高温度逐渐上
升，这是因为基板厚度增加导致 IGBT 和冷却
液之间的传递热阻也随着增加，散热性能变
差。
间断式肋片长度影响对流换热面积的大
小，从而影响散热。该文研究了肋片长度为
5mm~40mm 时，散热器基板表面最高温度的
变化如图 2（b）所示。可以看出，当长度为
5mm~20mm 时，随着肋片长度增加，基板表面
利用机组和水冷测试平台对样机进行额定工况温升测试，试验数据与仿真结果相吻合。研究表明，平直肋片散热
器不仅工艺简单、成本低，而且能很好地满足 IGBT 的散热需求。
关键词 ：变频器 ；水冷散热器 ；IGBT ；Flotherm
中图分类号 ：TB 657
文献标志码 ：A
随着大功率电力电子器件的迅速发展，变频器广泛地 应用于工业领域中。各行业对变频器体积结构要求越来越紧 凑，这就意味着产品的体积热流密度越来越大，对系统的散 热设计要求也不断提高。为提高产品的可靠性，实现设备的 高效散热是非常重要的环节。IGBT 作为变频器的主要功率 器件，其单位体积发热量较大，系统的功率密度和发热量急 剧增大，所以 IGBT 的散热就成为整机散热设计的关键。
4 试验研究
该研究使用 30kW 电机机组和水冷测试平台进行额定工
况下样机温升测试，受试验条件限制，水冷散热器在测试条
件下，其环境温度和冷却液体的温度不能满足 65℃的条件，
在分析试验结果的过程中，采用测试点温升值与仿真结果进
行对比。水冷测试平台装有装配时将热电偶线布置在
1 变频器功率单元结构
该文以 30kW 变频器功率单元模块为研究对象，其主要 结构由壳体、面盖及内部的 IGBT、母线电容和铜排等组成， 其中水冷散热器作为一个冷板结构件，IGBT 安装在水冷散 热器基板上，其发热量通过基板传递给肋片并通过冷却液体 将热量带走，散热器内部流道采用间断式的平直肋片，与普 通肋片相比增加水道内体流体扰动、提高散热效率和减少流 道内压力。冷却水道的密封方式采用橡胶圈和密封盖板通过 螺栓锁紧，满足国标的压强要求。
基于FloTHERM二极管瞬态热仿真分析及优化方案
113中国设备工程C h i n a P l a n t E n g i n e e r i ng中国设备工程 2020.10 （下）随着国内大功率电力电子设备的发展，现有的电路不仅功率变大，而且电路的集成程度增加了几个量级，相应地，芯片产生的热损耗也大幅度增加。
功率增加，体积需要缩小或者不变导致热密度急剧上升，如果维持设备原有结构，会导致设备整体或者局部温度过高从而导致零部件烧毁，严重地甚至导致整机炸毁引起火灾。
因此，设备的热设计及热分析技术应受到广泛的重视。
在现代电力传输中，二极管具有举足轻重的地位，在轨道交通、智能电网航空航天、新能源电动汽车等领域应用非常广泛。
随着系统功率的增加，二极管功率损耗也随之增加，同时，小型化的发展趋势对二极管冷却技术提出了很高的要求。
针对二极管的散热问题，使用广泛且有效的方式是根据使用工况和工作制对二极管进行选型，在选型确定的基础上，初步计算二极管的热流密度，根据《GB/T 31845-2015电工电子设备机械结构热设计规范》中热量密度与温升关系图，选用相对应的冷却方式。
该方法适应于稳态热设计且相对于热仿真分析而且设计比较粗放，容易造成冷却裕量太充足而造成成本的增加。
本文以某工程中变频柜内二极管为研究对象，建立了仿真模型，对其热特性进行了热仿真，并对散热器进行了优化计算。
在优化基础上，研究二极管母线电流为50kA 下分别为工作制下的瞬态热仿真。
通过仿真结果判断热设计是否可行。
1 模型和散热方案1.1 物理模型本文以中机国际某三相二极管整流项目为研究对象，进线电压5200VAC，直流输出瞬时过流电流为50kA，过流时间分为0.8s/3min、3s/3min、3s/30min ；冷却方式，自然/风冷。
电路原理如图1所示，初步方案为单相选用多支二极管进行并联分流，满足电流和结温要求。
本次选用的为瑞田达公司ZP5600A5200V 二极管，基本项目基金：本项目由中国机械设备工程股份有限公司专项科技孵化项目（CMEC-KJFH-2017-01)支持。
基于热力仿真的变流器散热系统数值计算
基于热力仿真的变流器散热系统数值计算
宋冬冬;耿丽君;杨爽晗
【期刊名称】《电器与能效管理技术》
【年(卷),期】2024()5
【摘要】电力电子设备不断提高的集成度和功率密度,对电力电子设备冷却系统的设计提出了新要求。
目前在电力电子设备的散热设计研究中,仍存在热阻计算过程不完善、计算结果缺乏验证手段以及风机选型不合理等问题。
以脉冲宽度调制(PWM)变流器散热系统为例,提出更为完善的散热系统热设计流程,对散热器热阻的计算和风机的选型给出详细的计算过程,并采用热仿真软件搭建仿真模型,对热阻、温度和流体速度进行仿真分析,最后通过试验平台进行温度数据的测试。
结果表明,计算、仿真、实测数据有较好的一致性,满足设计要求。
【总页数】7页(P88-94)
【作者】宋冬冬;耿丽君;杨爽晗
【作者单位】河北科技师范学院机电工程学院机电检测技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TM461
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真分析4.储能变流器功率模组的优化设计及散热仿真分析5.双馈变流器在风电机组塔筒内的散热仿真与分析
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CFX—Ansys单向流固耦合分析 之 散热器热分析 步骤
CFX—Ansys单向流固耦合分析——散热器热分析1.计算模型模型一般选用Iges格式，单位mm，去掉直径小于φ30的孔及半径小于R10等细小特征，将散热元器件接触面分割出来。
2.元器件发热量IGBT损耗IGBT器件损耗包括IGBT、FWD稳态损耗及开关损耗。
根据I C=f(V CE)查出V CE 及I C的两个值，分别输入表一中，即可求出IGBT的稳态损耗P IGBT-DC，根据表二求出FWD的稳态损耗P FWD-DC 。
根据表三、表四求出IGBT的开关损耗，表五求出FWD的开关损耗。
根据已知的电阻、电流查出损耗值，然后根据实际电阻及已知电阻的比例关系求出实际的损耗值。
整流桥损耗根据公式求出I dc，然后查表得出整流桥损耗，其中I o为电流值，其他参数不变。
具体参见“IGBT、整流桥功耗计算(ECM※).xlsx” 及元器件手册。
热量输入采用热流密度，单位W/m2。
3.创建文件夹a)建立一个总文件夹，如“radiator(ECM43)”b)在radiator(ECM43)里建立IGS、hm、cfx及wb文件夹，IGS文件夹里放入模型数据，hm里放入网格数据，cfx里放入流体分析文件，wb文件夹里放入热分析文件 4.网格划分采用Hypermesh划分网格，必须使散热器网格与流体网格坐标一致。
4.1.启动“Hypermesh”在桌面上双击图标开始Æ所有程序ÆAltair Hyperworks 8.0 sr1Æhypermesh4.2.导入模型FileÆImportÆGeometryÆIGESGeometry ColorÆBy TopoShaded Geometry and Surface Edges4.3.程序参数设置数据格式选择PreferencesÆUser Profiles…选择PreferencesÆOptions，4.4.体网格划分3DÆtetrameshÆvolume tetraEnclosed volume:，Hint：Shift+左键拖动选择散热器全部表面点击开始网格划分，看到提示信息表示网格划分结束。
风冷散热设计及验算方案
风冷散热设计及验算方案12020年4月19日22020年4月19日风冷散热设计及验算方案一、散热器的选配1、选用散热器的依据电力半导体器件（以下简称器件）的耗散功率、热阻（结壳热阻与接触热阻之和）和冷却介质的入口温度等，是选用散热器的基本依据。
器件被应用在各种各样的工况，在选用散热器时应该正确识别散热器、绝缘件和紧固件的型号和含义，了解不同散热器的散热能力和范围。
一般，一种器件仅从参数看，可能有两、三种散热器都能满足要求，但应结合自己的应用情况，诸如：冷却、安装、通用互换和经济性来综合考虑选取一种最佳的散热器。
2、散热器选用计算方法散热器的配置目的，是必须保证它能将元件的热损耗有效地传导至周围环境，并使其热源即结点的温度不超过j T ，取环境温度a T ，用公式表示为：P Q < ‥…‥…‥…‥…①()/j a Q T T R =-‥…‥…②其中：P ，元件的损耗功率；Q ，耗散功率，散热结构的散热能力；32020年4月19日j T ，元件工作结温，即元件允许的最高工作温度极限，取j T =125°C ；a T ，环境温度，水冷时规定为35°C ，风冷时规定为40°C 。
R ，热阻，热量在媒质之间传递时，单位功耗所产生的温升； jc cs sa R R R R =++‥…‥…③jc R ，结点至管壳的热阻，Rjc 与元件的工艺水平和结构有很大关系由制造商给出，范围一般为 0.8～2.0 K/W ；cs R ，管壳至散热器的热阻，与管壳和散热器之间的填隙，介质接触面的粗糙度平面度以及安装的压力等密切相关，影响接触热阻的因素较多，迄今没有一个普遍适用的经验公式加以归纳，因此工程设计中都是根据实验或参考实测数据来选择接触热阻，表1为某些典型接触面的接触热阻值；sa R ，散热器至空气的热阻，是散热器选择的重要参数，它与材质材料的形状和表面积体积以及空气流速等参量有关。
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（） ６
式 ｚ单 体 ＜ ， ｆ １ｑ 单 体 的 中 ｏ 元 积； ， ＝ 善 ｄ ｄ ； 位 积 为 Ｏ Ｖ 为 ｘ
热生成 ；， ＾ 为表面传热系数 ； 为流体的温度 ；Ｔ ６ 为温度的虚 变量 ； 为 热通量 的施加 面积 ； 为对流的施加面积 。 ｓ ： 将区域分解划分单元 ， 二维模 型使用 四边形 和 ／或 三角 形单元划分 ， 三维模 型使 用 四面体 、 金字 塔或 六 面体 单元 划
中 图 分 类 号 ： Ｎ ０ Ｔ６１ 文 献 标 识 码 ： Ａ
Ｔｈｅ ｍ ａ ａ ｙ ｉｏ ｃ ｉ ｅ ｖｃ ｎｄ Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｌＡｎ ｌ ｓｓ ｎ Ｒｅ ｔｆ ｒ Ｄｅ ｉｅ ａ ｉ ｌ ｔｏ ｉ
Ｓ ｕ ｉｓｏ ｔ ｒ —ｏ ｌ ｇ Ｒａ ｉ ｔ ｒ ｔ ｄ ｅ ｎ ｉ Ａｉ — ｏｉ ｄ ａ ｏ ｓ量传递 主要 有三种方式 ： 导热 、 流和热 辐射 。为 简 对 化起 见 ， 假设 ： 散热 器是 各 向同性 的均 质连 续体 ； 散热 ① ② 器物性参 数（ 即密度 、 比热 、 导热系数 ） 都是 常量 ； ③系统稳定
后是稳态 散热 ， 并且无 内热源 。
２ ３
ｈＡ（ 一ｔ ｃ ｔ ｓ ）
（） ２
式 中 ｈ 为换热系数 ， 表示 单位面积温差为 １ 时所传递 ℃ 的热量 ， （ ・ ｍ ℃） 为 固体壁 面换 热面积 ， 为 流体 ； ｍ； 温度 ， ｔ ｏ 为固体壁 面温度 ， 。 Ｃ； ℃
２ ３ 辐 射 ．
ｏ ｈ ｒ ｌ ａｙ ｅ ｎ ｐ ｗ ｒｄ ｖ ｃ ｓ ａ ｅ ｉｔｏ ｕ ｅ ｆ ｒｔ ｅ ｔ ｅ ｍａ ｎ ｌ ｓ ｓｏ ｏ ｅ ｅ ｉ ｅ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅｐ ｙ ｉａ ｄ ｌｆｒｒ ｃｉ ｅ ｄ ｌ ｓｃ ｏｉ ｇ ｓ ｓｅ ｈ ａ ｎ ｈ ｈ ｓｃ ｍｏ ｅ ｅ ｔ ｉｒｍｏ ｕ ｅ ｏ ｌ ｙ ｔ ｍ ｌ ｏ ｆ ｎ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ ： ｉ ｒ ｎ ｒ ｔ ｎ ｅ ｔｒｑ ｉｅ ｎｓｆ ｒｍｉ ｉｔ ｒｚ ｔ ｎ ａ ｄ ｈ ｇ ｏ ｒｄ ｎ ｉ ｎ ｅｅ ｔ ｃ ｐ ｗ ｒ Ｗ ｔ ｍｏ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｓ ｇ ｎ ｅ ｕ ｒｍｅ ｔ ｏ ｎ ａｕ ａｉ ｎ ｉｈ ｐ ｗｅ ｅ ｓｔ ｉ ｌｃｒ ｏ ｅ ｈ ｉ ｒ ｉ ｏ ｙ ｉ
尺 寸 为 ： ９ ｒ 宽 ３ ｒｍ、 ３ ｍ 长 ４ ｍ、 ４ ａ ａ 厚 ０ ｍ。
分析变得尤为重要 ， 针对散热器结构散热性差 ， 影响工作的稳定性 。为了能够直观 和准确地获得散热器温度 场的分布特性 ，
根据传热理论建立 了整流器件散热的物理模型 ， 采用了热分析方法（ 限元法 ） 应用 Ａ Ｓ Ｓ软件对风冷散热器温度场进行 有 ， ＮＹ 了数值计算 。计算 中考虑 了整流器件在风冷散热器上的整体布局 ， 着重 对两 种肋片形状 的风冷散热器进 行了仿真 ， 果对 结 比两种风冷散热器 的传热效果 。给出了风冷散热器优化设 计后的实际结构 ， 为散热优化提供 了参考 。 关键 词： 整流器件 ； 风冷散热器 ； 热分析 ； 有限元 ； 温度场
系数 ； Ａ为辐 射 面积 ， Ｔ 为 辐 射 表 面 的热 力 学 温 度 ；ｓ为 ｍ ；Ｅ Ｔ 周 围的 热 力 学 温 度 。
为了搭建 ２ ｋ １０ Ｖ的 １ ５ Ｗ、０ ０ ２脉整流 实验装 置 ， 选择 了 ６ 个双 晶闸管 的整 流模块 ＭＴ １０ ／ ０ ０ 。 整流模 块 的外形 Ｃ ０Ａ ３ ０ Ｖ
ＣＨＥＮＧ ｅ ｇ， ＡＮ ｉ Ｌ Ｐｎ Ｌ Ｈａ ， ＵＯ ｏ ｕ Ｙａ —ｈ ａ
（ ｏ ｅｅｏ ｕｏ ａｉ ， ａｂｎＥ ｇｎｅｉｇ ｎｖｒ ｔ，Ｈ ｂｎＨｅｏ ｇａ ｇ１０ ０ ， ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｔ ｔ ｎ Ｈ ｒｉ ｎｉｅｒ ｉ ｓｙ ａ ｉ ｉｎｊ ｎ ５０ １ Ｃ ｉａ ｌ Ａ ｍ ｏ ｎ Ｕ ｅｉ ｒ ｌ ｉ
ｐ ａ ｔ ａ ｔ ｃｕ ｅｆ ｒａｒ ｃ ｏｉ ｇ ｒ ｄ ａｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｒ ｃｉ ｌｓｒ ｔ ｒ ｉ— ｏ ｌ ａ ｉｔ ｒｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｃ ｕ ｏ ｎ ｓ
ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ｅ ｔ ｉｒ ｄ ｖｃ ；Ａｉ ｃ ｏ ｉ ｇ ｒｄ ａｏ ；Ｔ ｅ ｍａ ａｙ ｉ ；Ｆ ｎｔ ｌｍｅ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｅ ｆ ｌ Ｒ ｃｉ ｅ ｅ ｉｅ ｆ ｒ ｏ ｌ ａ ｉｔｒ ｈ ｒ ｌ ａ ｌ ｓｓ ｉ ｉ ｅｅ ｎ ；Ｔ ｍｐ ｒ ｔｒ ｅ ｄ － ｎ ｎ ｅ ｉ
１ 引言
一
热器 ， 最后通 过 实验 测 出功 率器 件 的结 温 是 否在 允许 范 围 内。 由于热阻的计算 中存在许多近似处 理 ， 到的热 阻只是 得 散热器的平均热阻 ， 因此 ， 不能得 到散 热器上 温度 场分 布 并 特性 ， 结果缺乏直观性 。随着 有限元技 术 的发 展 ，特别是 具 有处 理功能的有限元分析软件 ， 根据有 限元法 的热分析技术 也 开始应用在散热 器 的设 计上 。本 文就 是采用 有 限元分 析 软件 Ａ Ｓ Ｓ的热分析模块对整流器件 的风冷散热器 进行 仿 ＮＹ 真与分析 ， 出了一个优化设计后 的新 型风冷散 热器 结构 。 给
ｄ ｖｃ ｓ ｈ ｅｅ ｒｈ ａ ｄａ ａｙｉ ｎｔｅｔｅｍａ ｒｂｅ ｅ ｏ ａｔ ｕａｌ ｍｐ ｒａ ｔ ｎｔｉ ｐ ｐ ｒ ｈ ｈ ｏ ｅ ｅ ｉｅ ，ｔｅｒｓ ａｃ ｎ ｎ ｌｓｓｏ ｈ ｒ ｌ ｏ ｌｍｓｂ ｃ ｍｅｐｒｉ ｌｒｙｉ ｏｔｎ．Ｉ ｓ ａ ｅ ，ｔｅｔｅｒ ｓ ｈ ｐ ｃ ｈ ｉ
－－－— —
收稿 日期 ：０ ０ ０ ６ 修 回日期 ：０ ０ １ — ２ １ —１—１ ２ １—２ ０ ４
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２ １ 导 热 ．
导热现象的规律 被总结为傅里叶定律 ｊ其数 学表达式 ，
为
＝一Ａ ＿ Ａ ｏ Ｌ
ｏｘ
（） １
环
式 中 为热 流量 ， Ａ为垂直 于热流方 向的截 面积 ， Ｗ； ｍ； Ｏ／ ｘ ｔｃ 为温度 ｔ ３ 在 方 向的变化率 ； Ａ为导热 系数 ， 表征材料 是
ｉ ｐｏｏｅ．Ｔ ｅＦｎｔ Ｅｅ ｎ ｔｏ （ Ｅ ｓ ｒｐｓｄ ｈ ｉ ｅ ｌ ｉ ｍｅｔ ｈ ｄ Ｆ Ｍ） ｉ ｄｔ ｉｅ ｓｔｅａ ａ ｓ ｅ ｏ ，ｂ ｈｃ ｅｔ ｐ ｒ ｕｅ Ｍｅ ｓ ｅ ｒ ｎｄａ ｈ ｎ ｙｉ ｍ ｔ ｄ ｙｗ ｉ ｔ ｍ ｅａ ｒ ｅ ｍ ｌ ｓ ｈ ｈｈ ｅ ｔ
分。
热辐射 与对 流换 热及 导热有本 质的不 同， 它能把 能量 以
光 的速度穿过 真空从 一个 物体传 给另一 个物体
在 工程 中通 常考 虑两个 或两个 以上物体 之间的辐射 ， 系 统 中每个物体 同时辐射并 吸 收热量 。它们 之间 的净辐 射换
热量 传递可以用斯蒂芬 一玻 尔兹 曼定律来计算 Ｊ ：
导热性能优劣 的参数 ， （ ・ ； ｍ Ｋ） 负号表示热传递方向指向
温度降低 的方 向。
２ ２ 对 流 ．
图 １ 晶 闸 管散 热 的物 理 模 型
式 中 ， ， 为媒介传导速率 。
将控制微分方程转化为等效积分形式 ］ ：
对流换热是指流动 的流体 （ 气体或液 体 ）与固体壁 面直
般 电力 电子元器件 的工 作温度都有 一定 的限制范 围，
超过这个范 围， 元器件 的性 能将 显著 下降 ， 并且 不能稳 定工 作， 因而影 响电力 变换 装 置运 行 的 可靠 性。在 电力 电子行 业， 器件环境 温度每升 高 Ｉ ￣ ， ＯＣ时 往往其 失效率 会增加 一个 数量级 ， 就是所谓 的“ ＯＣ法 则” 。随着 现代 航空 、 天 这 Ｉ￣ … 航 及航海等领域研究 的不 断发展 ， 电力 变换装置及设 备 的小 对
Ｓ ｏｔ ｒ ｎ ｈ ｎ ｌ ｇ ｓ ｃ ｈ ｒ ａ ｒ ｂｅ ｓ ｓ ｍｍａ ｉｅ ． Ｃｏ ｓ ｅ ｎ ｈ ｖ ｒ ｌ ｄ ｓ ｂ ｔ ｎ ｏ ｈ ｅ ｔ ｅ ＹＳ ｓ ｆ ｗａ ｅ ｉ ａ ｄ ｉ ｕ ｈ ｔ ｅ ｎ ｍ ｌｐ ｏ ｌ ｍｓ ｉ ｕ ｒ ｄ ｚ ｎ ｉ ｒ ｇ ｔ ｅ ｏ ｅ ａ ｉｔ ｕ ｉ ｆｔ ｅ ｒ ｃｉ ｒ ｄｉ ｌ ｉ ｒ ｏ ｉ ｆ ｍｏ ｕ ｅ ｎ ｏ ｅａ ｒ ｃ ｏｉ ｇ ｒｄ ａｏ ，ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｅｄ ｆａｒ ｃ ｏ ｉｇ ｒ ｄ ａｏ ｓｗ ｔ ｗ ｉ ｅｅ ｔｓ ａ ｅｆ ｓａ ｅｓｍｕ ｄ ｌ ｓｏ ｎ ｉ－ ｏ ｌ ｉｔｒ ｅ ｅａ ｕ ｅ ｆ ｌ ｓｏ ｉ ｏ ｌ ａ ｉｔ ｒ ｉ ｔ ｏ ｄｆ ｒ ｎ ｈ ｐ ｎ ｒ ｉ — ｎ ａ ｉ － ｎ ｈ ｆ ｉ
ｌ ｔｄ ａｅ ．Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｏ ａｉｏ ｓ ｏ ｈ ｅ ｔ ｔ ｎ ｆ ｒ ａｆｃ ｉｎ ｎ ｓ ｃ ｉ ｅｅ ｔ ａｒ ｏ ｌ ｇ ｒ ｄ ａｏ ，ａ ｎ ｗ－ ｙ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｆ ｔｅ ｈ ａ ｒ ｓｅ ｆ ｔ ｓ ｉ ｕ ｈ ｄ ｆ ｒ ｎ ｉ－ｃ ｏ ｉ ａ ｉ ｔｒ ａ ｅ ｏ ｆ ｎ ｓ ｅ ｔｐ
接接触时 ， 由于温差引起的相互之间 的热 能传递过程 。对流
换热过程所传递 的能量 ， 按牛 顿冷却 方程 来计算 ］其 数 可 ，
学 式 为
＝
ｆｃ 警巾｝ ｌ Ｔ ｐ（ Ｓ ＩＴ Ｌ）
：
ＤＬ）ｖ ］｝ｄｏ ｔｒ （） １
ｆ
Ｊｑ ）』ｈ Ｂ ） ＋￣ａｏ ＿ （ ＋ Ｔ Ｔ— ｄ。 －ｑｖ ８ ｓ ８ｆ （ ｆ （ ） Ｔ （ ） Ｔ １
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第２卷 第１期 ８ １