新课改高中数学必修2模块测试卷(含答案)

高中数学必修2模块测试卷

（时间：120分钟，分值：150分）

一、选择题（共12小题，每小题5分,共60分）

1、直线03=-+a y x 的倾斜角为 （ ） A 、30︒ B 、150︒ C 、120︒ D 、与a 取值有关

2、 已知点(1,2,11)A -，(4,2,3)B ，(6,1,4)C -，则△ABC 的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形

3、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（

2

1

，ｍ）三点共线，则ｍ的值（ ） Ａ、2

1 Ｂ、2

1- Ｃ、－２ Ｄ、２

4、圆06422=+-+y x y x 和圆0622=-+x y x 交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A 、x+y+3=0

B 、2x-y-5=0

C 、 3x-y-9=0

D 、4x-3y+7=0 5、如图，若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则

A 、k 1

B 、k 3

C 、k 3

D 、k 1

6、已知在如上图四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点， 若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为（ ） Ａ、９００ Ｂ、４５０ Ｃ、６００ Ｄ、３００

7、(09安徽江南十校联考)已知某几何体的三视图如右，根据 图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是

A 、312cm

B 、313cm

C 、316cm

D 、31

12

cm

8、下列四个结论：

⑴两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、 3

9、棱台上、下底面面积比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的 体积之比是( )

A 、1∶7

B 、2∶7

C 、 7∶19

D 、5∶ 16

10、方程0834222=+++++k y kx y x 表示一个圆，则实数k 的取值范围是（ ）

A 、3

8->k B 、38

-k

11、圆0104422=---+y x y x 上的点到直线x+y-14=0的最大距离与

最小距离的差是（ ）

A 、 36

B 、18

C 、26

D 、25 12、与圆0352:22=--+x y x C 同圆心，且面积为圆C 面积的一半的

圆的方程为（ ） A 、18)1(22=+-y x

B 、9)1(22=+-y x

C 、6)1(22=+-y x

D 、3)1(22=+-y x

二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)

13、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的

四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a ，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为

14、一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面

积是

15、直线(a+1)x －(2a+5)y －6=0必过一定点，定点的坐标为

16、直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=仅有一个公共点，

则b 的取值范围

三、解答题（ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12+12+12+12+12+14）

17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线210x y --=.（Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .

18、求与Y 轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x 截得的弦长为72的圆的方程。

A

C

19、如图：在三棱锥S ABC -中，已知点D 、E 、F 分别为棱AC 、SA 、SC 的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥平面ABC ；

（Ⅱ）若SA SC =，BA BC =，求证：平面SBD ⊥平面ABC .

20、自点A （-3，3）发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在的直线与圆x 2+y 2-4x-4y+7=0相切，求光线L 所在的直线方程。

21、已知两圆046:221=-++x y x C 和圆0286:222=-++y y x C ， （1）判断两圆的位置关系； （2）若相交请求出两圆公共弦的长； （3）求过两圆的交点，且圆心在直线0=-y x 上的圆的方程。

22． 已知圆2

2

:-4-14450,C x y x y ++=及点(-2,3 )Q ，(14分) （1）(,1)P a a +在圆上，求线段PQ 的长及直线PQ 的斜率； （2）若M 为圆C 上任一点，求||MQ 的最大值和最小值； （3）若实数,m n 满足2

2

-4-14450m n m n ++=,求-3

=+2

n K m 的最大值和最小值