数学建模答辩模板完美版
数学建模论文答辩模板
Dz
2c z 2
vx
c x
vz
c z
三、模型的评价与改进
模型的优点：
（1）问题一中我们采用了surfer工具作出了重金属污染的空间分布， 然后根据单因子指数法，以污染指数来表示污染程度求得最终的 综合指标，这些方法对于处理此类问题都是比较可取的。
（2）因子分析法能反映事物的本质，用于分析事物成因、来源等问 题，将它应用于本题中，通过大量的统计数据来探究污染原因是 行之有效的。
二、模型的建立与求解
2.1、重金属空间分布与各区域污染程度
2.1.1重金属元素的空间分布 根据采样点各金属元素的浓度，应用surfer软件中的克立格
插值法对8种重金属的分布进行空间分析。则各金属的空间分布 图如下：
图1 As在不同区域的浓度分布图
图2 Cd在不同区域的浓度分布图
颜色越深代表该处重金属浓度越高。
2.3.1、污染源位置模型的建立
（1）首先对题目所给的各个取样点位置和相应所属的区域作
图（如下），观察取样点的在各个区域的分布状况.
4
x 10 2 1.8 1.6 1.4
生活区 工业区 山区 交通区 公园区
1.2
Y
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
图3采样点图X
4
x 10
通过观察图可发现工业区,生活区,公园绿林区,山区及交通区分布不够集中,
1.4、问题四的分析
问题四研究的是城市地质环境的演变模式。由于土壤的紧实程 度、质地、含水率对重金属污染物的运移产生重要影响，从而可 造成土壤中重金属污染物浓度空间分布的极大差异。所以当考虑 土壤环境时，我们根据土壤密度、土壤含水率、对流速度，通过 推导可建立重金属污染物浓度与时间、水平方向和铅垂方向的偏 微分方程。则此偏微分方程可用于求解新的条件下重金属污染的 时空分布。
数学建模答辩 (国家奖)
中央民族大学
果梗比
果皮质量
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
2、 基于典型性相关分析对各指标联系的模型 前面模型单纯地指出单个葡萄酒理化指标的回归 方程。为了进一步得出指标间的关联，我们又从典型 相关分析模型进行了分析。使模型建立的更加全面。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
方案一分级结果图
红葡萄 样品 一 二 三 1,2,9,23 20,26 9,19,21,22,11, 16,13,14 3,6,12 4,27,15,10,25 ,5, 17,7,18,24 质量平均值 73.75 73.5 70.4 样品 4,21,5,20,10, 24,12,25,26,2 8 1 6,18,7,13,15, 27 2,23,9,19,17, 3,11,8,16,14,2 2 白葡萄 质量平均值 78.5 78 77
将数据代入方程计算得到葡萄酒质量的计算值，并计算得出 相对误差。如果误差很小，则能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡
萄酒的质量。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
误差分析表
红酒 真实值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0.9657546 1.0494249 1.0579338 1.009717 1.0224802 0.940228 0.9260466 0.9359736 1.1089869 0.9756816 0.8735754 计算值 0.94549 1.07927 1.04423 0.96242 1.03394 0.99707 0.93762 0.95033 1.10598 0.95482 0.89137 误差 0.0209831 -0.028439 0.0129534 0.0468418 -0.011208 -0.060456 -0.012498 -0.015338 0.0027114 0.0213815 -0.02037 真实值 1.017873 0.9904336 0.9878203 1.0048066 1.0649121 0.9865136 0.9695273 0.9447011 1.050539 1.0426992 0.9329414 白酒 计算值 0.99855 1.01087 0.97791 1.02532 1.04548 1.01114 0.98163 0.96696 0.98968 1.02741 0.95497
数学建模国一答辩
推得太阳方位角 a ：
cos a
sin h sin sin
cos h cos
符号说明：
：所在地纬度
：太阳直射点纬度
：太阳时角
第3页/共22页
建 立 影 子 长 度变化 的数学 模型
H
l
tan h
sin h sin sin cos cos cos t
第17页/共22页
像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
x
-0.108
-0.116
-0.108
-0.124
-0.124
y
-2.34
-2.33
-2.32
-2.31
-2.29
-0.0997 -0.0914 -0.0998
-2.23
第18页/共22页
-2.29
-2.27
贴点，对于解决实际物体坐标系与视频坐标系之间的关系
给出了办法。
不足：
1. 对于影子长度关于各参数之间的关系展示的不够直观，简
明。
2. 在考虑时间误差的过程中忽略了真平太阳时。
3. 忽略了大气折射。
第20页/共22页
恳请各位专家
批评指正！
谢谢！
END
第21页/共22页
感谢您的观看！
第22页/共22页
联立公式：
影长关于各参数的变化规律的数学模型： l
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 相关
数学建模答辩稿
快递公司送货策略(B题)摘要本文是关于快递公司在已经收到确定数量的快件的情况下，在要使派送费用最省的情况下，如何确定多少业务员以及需要花费多少费用去派送这些快件的问题。
本文建立了一个从两个方面去解决这个问题的模型，第一: 利用四叉树栅格索引的方法将客户所在地划分成若干个满足派送快件时间最省的分区；第二:在每一个小派送区中选择一条最佳路径，使得走这条路径所花的时间最短。
首先我们采用了四叉树栅格索引的方法对所确定的客户区进行分区，每个区满足该区的所有客户的快件重量之和小于或等于25kg。
区分好后，再用所求的的目标函数对每一个区进行优化，优化的目的就是要让该区客户的快件重量之和尽量接近25kg并且尽量靠近公司所在地。
分区确定好后，必须找出从公司出发到达某一个区并把该区的快件送完再回到公司的最短路径（即巡回路线最短）。
这个问题可以转化为经典的旅行商问题（TSP）来解决，解决旅行商问题的算法很多，在此我们采用了经典的模拟退火算法来确定每一个区的最佳路径，具体的实现是利用计算机编程来解决这个问题，路径确定好后，我们按照行走路径就可以算出送完所有快件的总时间≈ 24.30小时，即24小时18分钟。
如果按照每一个业务员的平均工作时间为6个小时来确定工业务员人数的话，在实际情况下4个业务员就应该能够送完所有快件。
按照所确定的最短路径进行总路程长度的计算，得到总的行里路程为482 km。
1问题的提出快递公司一般将收到的快件集中放到总部，然后由业务员进行派送，派送地点已经明确。
每个业务员工作的平均时间不超过6小时，并且一个业务员每次出发所携带快件的重量不能超过25kg。
公司为了节约成本，必须要用最少的人在规定的时间内把所有的快递送到客户家中，因此选择什么样的派送路线和派遣多少业务员得尤为重要。
本论文试图从最优化的角度，建立起满足快递公司选择恰当数量业务员的数学模型，借助计算机的高速运算能力和逻辑判断能力，求出公司派遣的业务员数量和业务员的送货路线。
建模答辩发言稿模板
建模答辩发言稿模板
尊敬的评委们：
非常感谢您们能够出席这次建模答辩会，我代表整个团队向您介绍我们的建模项目并分享我们的成果和心得。
首先，我想回顾一下我们选择这个建模课题的原因。
我们团队认为这个课题有重要的实际意义，并且挑战性较大，可以帮助我们锻炼团队合作、数据分析和建模能力。
在整个建模过程中，我们团队克服了许多困难，经历了繁重的数据处理、模型建立和结果分析工作。
通过不懈的努力和团队合作，我们取得了一些令人满意的成果。
在建模过程中，我们使用了XXX方法对数据进行处理，并采
用了XXX模型进行建模分析。
我们通过对数据的深入分析和
模型的不断优化，取得了较好的预测效果。
我们还对结果进行了灵敏性分析和稳健性检验，确保了我们模型的可靠性和稳定性。
同时，我们也进行了XXX的验证和对比，证明了我们模
型的有效性。
在整个建模过程中，我们团队在沟通合作、数据处理和模型建立方面都取得了进步。
虽然在过程中遇到了许多挑战和困难，但我们团队密切合作、相互支持，克服了所有困难，最终取得了令人满意的成果。
最后，我想向评委们展示我们的成果和心得，并期待得到您们的宝贵意见和建议。
我们会继续努力，不断提高自己，希望能
在未来的建模比赛中取得更好的成绩。
谢谢！。
数学建模协会换届答辩
数学建模协会换届答辩
制作人：
自我介绍
姓名：
班级： 竞选职务：数学建模协会 副会长
3、合理宣传，增大协会影响力，吸引更 多对数学建模感兴趣的人进入协会
协会招新
数模培训
数模比赛
在是劳累和心酸 都令我感到快乐和充实。
我的成绩
我的优势
1、热情高、积极性强
2、在数学建模方面有一定的实力
3、在组织、管理方面有一定能力 4、我深深热爱着数学建模协会
治会理念
1、加强协会内部交流，增强协会凝聚力
2、提高培训质量，提升会员实力
数学建模答辩汇总
（公式 22）
其中 R 为每个储药槽可以放的药盒数，取整数，ai 为每个药盒对应的宽度类型。 设药品的日最大需求量为 Qj,每种药盒需要的储药槽个数为 Pj，则：
Pi
Qi R
(i
1、2、3、......、47,
j
1、2、3、......、1919）
（公式 23）
由问题三可得出一个储药柜可存放种药品数量，即每个储药柜的储药槽个数，记做 V，药品编号用 Kj 表示,则：
➢ 本题对数据依赖性比较大，只是根据题中所给数据做 了一个理想化的模型可能与实际不相吻合。
16
全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛
L Pi K j (i 1、2、3、......、47, j 1、2、3、......、1919) V
其中 L 为需要的储药柜的个数。
（公式 24）
13
【四】结果与评价
问题一的结果：竖向隔板间距类型数量为5； 问题二的结果：竖向隔板间距类型数量为10； 问题三的结果：储药柜横向间距类型数量为7； 问题四的结果：最少需要18个储药柜。
全国大学生数学建模竞赛
主要内容
一、摘要 二、问题的分析 三、模型的建立 四、结果与评价
2
【一】摘要
本文我们主要采用了聚类分析法和目标规划模型对储药柜进 行设计，使其满足药盒在储药槽内推送过程中不会出现并排重 叠、侧翻或水平旋转等的情况下储药柜的最优设计方案。
【 针对问题一】，我们采用聚类分析法和单目标规划模型 得出最少的竖向隔板间距类型。
【针对问题二】，需同时考虑总宽度冗余最小和竖向间距 类型的数量最少，我们以此建立双目标规划模型做以求解。
3
【针对问题三】，需同时考虑总平面冗余最小和横向间距 类型的数量最少，平面冗余＝高度冗余×宽度冗余，即需要高 度冗余和宽度冗余都尽可能小，我们以此建立多目标规划模型 做以求解。
大学生数学建模_国家二等奖_脑卒中答辩
问题三
对高危人群提出预警 和干预的建议方案
• 通过查阅与脑卒中有关的研究资料，并结合本文中1、2题 已得出结论，脑卒中发病的危险因素可以分为两大： 一类是不可改变的因素，例如：年龄、性别、种族、气候、 家族病史等 另一类是可以通过干预改变的主要危险因素，如：患有疾 病（高血压、心脏病、糖尿病、高脂血症）、有不良生活习 惯（吸烟、酗酒）等
• 总体中60岁到89岁的发病人数占总发病人 数的78.7%，为发病高危年龄段；男性60岁 到74岁为发病的高危年龄段，女性75岁到 89岁为发病高危年龄段 ；
问题二分析建模
• 用最小二乘法对各类气象因素（气温、气压、相对湿度）与发病 率进行多元线性回归分析。根据给出数据结合查阅已有研究资料 ，选取各类气象因素相应的量化指标。具体如下： • 运用发病人数（FBRS）作为发病率的量化指标； • 运用平均气温（PJQW）、 • 最高温度平均值(ZGQWPJZ)、 • 最低气温平均值(ZDQWPJZ)作为气温的量化指标； • 运用平均气压(PJQY)、 • 最高气压平均值(ZGQYPJZ)、 • 最低气压平均值(ZDQYPYZ)作为气压的量化标准； • 运用平均相对湿度平均值和最低湿度平均值之差(XDSD)作为相 对湿度的量化标准； • 其中发病人数被解释变量，其余为解释变量。 • 用b0，b1，b2，…， b7是未知参数，用随机误差项
对脑卒中高危人群干预的方案
• 对于那些高血压、高胆固醇血症、糖尿病患者人 员的干预内容：首先，应注意加强体力和体育锻 炼；其次，注意控制饮食，主要是应限制高胆固 醇、高脂肪饮食的摄入量，以减少脂类物质在血 管内沉积；做定期的体检及药物治疗及定期体检 等。 • 对于那些有不良生活习惯的人员的干预内容就是 通过劝导，使其改变不良生活习惯，例如：戒烟 、忌酒等。 • 对于那些生活工作压力大的群体进行必要的心理 引导，使其心理压力得到释放。
建模答辩发言稿模板范文
大家好！今天，我非常荣幸能够站在这里，向大家汇报我们团队在本次数学建模竞赛中的成果。
在此，我要感谢学校和老师们的悉心指导，感谢团队成员的共同努力，也感谢各位评委老师的聆听。
【标题】本次建模答辩的主题：基于XXX问题的数学建模与解决方案【开场白】在正式开始我们的汇报之前，请允许我简要介绍一下我们的团队。
我们团队由来自XXX专业的五位同学组成，分别是XXX、XXX、XXX、XXX和XXX。
在本次建模竞赛中，我们围绕XXX问题进行了深入研究和探讨，力求为该问题提供一种科学、合理的解决方案。
【正文】一、问题背景及意义（1）介绍XXX问题的背景，包括其产生的原因、现状以及影响。
（2）阐述该问题对于XXX领域的重要性，以及研究的必要性和紧迫性。
二、建模思路与方法（1）介绍我们选择的建模方法，如微分方程、随机过程、优化算法等。
（2）详细阐述建模过程中的关键步骤，包括模型假设、变量定义、方程建立、参数估计等。
（3）说明模型在实际应用中的可行性和有效性。
三、模型求解与分析（1）介绍模型求解方法，如数值计算、软件模拟等。
（2）展示模型求解结果，并对其进行分析和解释。
（3）评估模型在解决XXX问题中的效果，如预测精度、优化效果等。
四、结论与展望（1）总结本次建模的主要成果，强调模型的创新性和实用性。
（2）指出模型在实际应用中可能存在的不足，并提出改进方向。
（3）展望XXX问题的研究前景，以及未来可能的研究方向。
【结尾】在此，我要感谢各位评委老师的悉心指导和宝贵意见。
同时，也感谢团队成员的辛勤付出。
我们深知，本次建模竞赛的成果离不开大家的共同努力。
在今后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高自己的建模能力和综合素质，为解决实际问题贡献自己的力量。
最后，请各位评委老师对我们的工作给予客观、公正的评价，谢谢！【落款】汇报人：XXX汇报时间：XXXX年XX月XX日。
数学建模答辩稿子
数学建模答辩稿子
尊敬的评委老师们：
大家好，我是来自XXX学校的选手XXX，很荣幸能够在这里为大家呈现我们小组的数学建模作品。
我们小组选择的题目为XXX，通过对这个问题的深入研究和分析，我们小组最终提出了一种基于XXX的建模方法，并对其进行了实际验证和应用。
首先，我们小组对该问题进行了初步的概括和分析，根据问题的实际背景和要求，我们确定了目标函数和约束条件，并逐步推导出了该问题的数学模型。
然后，在对模型进行一系列的简化和优化后，我们最终得到了一种基于XXX的建模方法，该方法不仅能够快速、准确地求解出最优解，还能够对问题的不同情况和变量进行灵活的调整和优化。
接着，我们小组采用了一系列的实验验证和数据分析的方法，对我们所提出的建模方法进行了可靠性和有效性的检验。
通过对不同情况和变量的模拟实验，我们证明了该方法能够在各种复杂环境下取得较优的解决效果，并且能够对不同目标和需求进行灵活的调整和优化。
最后，我们小组还就该问题的实际应用和扩展进行了探讨和展望，我们认为该建模方法不仅在纯理论研究方面具有广泛的应用价值，同时也能够为实际问题的解决提供重要的参考和指导。
总的来说，我们小组的这个数学建模作品，充分体现了我们对于该问题的深入研究和探索精神，也展现了我们在数学建模方面的一定水平和能力。
希望我们小组的这个作品能够得到评委老师们的认可和支持，在今后
的学习和工作中，我们将继续努力，不断提升自己的能力和水平，为国家和社会做出更大的贡献。
谢谢大家！。
数学建模论文答辩
价格
问题一要求建立数学模型，分析顾客流量与商业利润的关系
。由于顾客流量的增大，会直接增加商品潜在购买者的数量，因 此认为顾客流量与购买者数量之间存在正相关性，即：销售量= 顾客流量*比例系数1，假设购买者每人购买一件商品，上式变形 为：销售量=顾客流量*比例系数2。对于同一件商品，销售量是 由价格决定的的，不同商品价格变动与销售变动的函数关系不同 ，因此，采用从特殊到一般，即从线性到非线性关系两方面考虑 ，将问题量化，并进行推导解答。
团结 信赖 创造 挑战
1.2、模型的建立与求解
模型Ⅰ：基于随单价增涨销售量呈线性关系的函数模型为：
y-xk2abk-cx
模型Ⅱ：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型为：
y [ g (v b ) a c ]v
注： y 商业利润 a 商品销售价格的初始值 b商品销售量的初始值
x 商品销售量的初值
团结 信赖 创造 挑战
表 1：权重向量表
准
则 方案
价格变动 顾客满意 市场需求 短期效益 长期效益
1
2
3
4
5
打折
0.3336 0.2400 0.3158 0.2510.3158 0.2518 0.1818 0.1666 0.1600 0.1579 0.3454 0.0909 0.1666 0.1200 0.2105 0.1510 0.3636
模型Ⅱ：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型， 我们可以分析出，当商品价格与销售量呈非线性关系时，商业 利润与顾客流量并不满足二次函数关系，因为是的反函数，商 业利润与顾客流量的函数关系取决于函数的性质，不同的商品 具有不同的商品价格与销售量的关系。在针对特定商品的分析 时只要能够确定商品价格与销售量的函数关系，即可推到出商 业利润与顾客流量的函数关系。
数学建模答辩最终版
CV
S 100% x
S yy ( yi y) 2
i 1
2.5 监测点的优化原则及结果
从各组中挑选出相关性比较好, 单点方差误差和变异系数较小的点, 组 成几种选点方案进行反复比较和调整, 优化出的监测点位应同时满足 下列条件: a)根据垃圾焚烧厂属于煤烟型污染的特点, 优化点位时首先考虑主要 污染物SO2 和颗粒物，NOx 三项污染因子; b)各组的组日均值与区日均值的相对偏差小于10% , 组区百分位数误 差小于15%; c)优选组区域相关系数大于相关系数检验表中显著性系数为0. 01 响应 值的临界值, 回归方程截距a 接近于零, 回归系数b 接近于1; d)所选点位的平均浓度与区域平均浓度尽量接近; e)所选点位的地理分布要合理, 覆盖面要大,有代表性; f)点位设臵条件满足规范要求, 监测便利; 根据以上要求, 最后优选出该地区环境空气质量监测最佳监测点位是3 白鸽湖路（-50,400）、10元岗（-500,1000）、16任屋（1700，50）、平湖生态园（500，-1250）。
像源的贡献
q y2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 π u y z
模型流程图
问题的分析
问题一中，我们构建的动态监控就是在垃圾厂周围设臵合理的 监测点进行实时监控并且评估。根据题目所给焚烧厂的基本情 况与四周地形和对风速风频的处理，我们使用了适用于平原地 区的连续点源扩散的高斯烟羽模型。 接着是经济补偿，我们觉得采用直接补偿和间接补偿相结合的 方法比较合适。补偿费用包括人口和土地补偿及公用设施补偿。 因人口具有随机变化的特点, 难以精确统计, 将人口补偿费用统 一纳入土地补偿费用中。人口补偿的具体方式和标准由受补偿 人自行决定。项目需建设的公共设施一般包括健身房、游泳池 等。以上两项补偿费用总额折算为垃圾处理补偿费, 即处理每 吨垃圾需补偿的费用。
数模答辩
各位评委老师好，我们是324号团队，我们选择的课题是有关于出租车运营管理模型。
随着我国经济的持续发展，城市化进程的加速，出行问题形势严峻，为提高出租车公司效益，根据城南a区到城北b区两条主要线路的运营情况，建立数学模型。
我们首先进行了模型假设，通过问题的理解与分析，我们对模型进行了建立与求解。
当然在此次的模型建立中也不是完美的，后期还需要不断地改进。
在模型假设过程中，我们假设两条线路的宽度与侧向余宽，纵坡、弯道线形相同，出租车的基本情况相同，出租车的行驶的过程中道路状况良好，两条线路所处的天气状况相同，两条路线的车流量不再增加，两条线路不考虑火车、飞机等交通运输方式的影响以及不存在等车时间。
通过对问题一的分析，我们可以得到每一次乘车所用时间。
利用MATLAB画出离散图，根据离散图对数据进行分析。
利用回归分析方法进行求解，可以得到一个关于乘车费用的目标函数，从而可以求出乘车时间与乘车费用之间的关系。
而问题（2）是需要对影响道路的各个因素进行判断。
在此问题中，需要结合相关实际问题进行分析。
假设不同的未知数，寻求它们之间的关系。
在判断出各个影响因素的权重比例之后，我们还需要建立因素与车流量之间的函数关系。
完成初步的模型建立，我们依然需要对模型进行检验，以此来验证模型的正确性。
在问题（3）中我们发现，两条道路之间的乘车时间与乘车费用之间的函数也是不同的。
在利用问题（1）中所处理的数据的同时，先利用软件求解出各线路的乘车费用的平均值，样本方差以及标准差，通过对均值进行分析，检验两条线路是否符合同一正态分布图，模型建立完成后，运用显著性差异对两条线路进行T检验。
问题（4）在能够确保甲乙两人能够顺利地通过安检，我们必须保证他们至少有二十分钟的时间到达机场。
则他们就只剩下了至多60分钟和75分钟的时间可以用于乘车。
在此时，我们首先要考虑的因素便是时间，同时我们还应该考虑到它是否是处于高峰期。
当两条线路按时到达的概率差异不是很大的时，我们再对价格进行考虑。
数学建模毕业论文答辩开场白（参考）
数学建模毕业论文答辩开场白数学建模毕业论文答辩开场白毕业论文答辩是学校对毕业论文成绩进行考核验收的一种方式，下面是我搜集整理的数学建模毕业论文答辩开场白范文，供大家阅读参考。
范文一：各位老师，下午好! 我叫XXX，是201X级**班的学生，我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》，论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢，并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。
下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。
首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。
在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。
如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是数学教育的重大课题。
培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的，而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。
数学教学中培养学生的创造性思维能力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验，不断深化与发展，逐渐有量变到质变，向较深层次跳跃，以便为以后的发展打好基础。
数学建模法是研究数学的基本方法之一，数学模型的建构自身就是一个创新的过程，进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础，更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段，是培养学生创造性思维能力的重要方法，对学生形成数学素养具有重要作用。
数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。
事实上，我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作，但是这些研究大多局限于理论的探讨，而对于数学建模与创造性思维能力的关系，特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少，并且大都不够深入，不够系统，研究结论缺少实证研究的有力支持。
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Vivamus quam dolor, tempor ac gravida sit amet, porta fermentum avantadore magna.
Basic
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答辩
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
2010 B题:
多层次定量评估
2010年上海世博会经济影响力
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
问题重述
选择某个侧面 从数学建模的角度 搜集相关数据
定量评估 上海世博会
的影响力
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问题分析 1、从哪个侧面进行分析？ 2、选取什么地域为研究对象？ 3、如何量化影响力 1、从经济角度考虑影响力 2、以上海市为例进行研究
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3、从多个角度考虑量化影响力
模型【1】宏观角度：世博会导致的GDP增量 模型【2】微观角度：世博会的收入和支出 模型【3】局部角度：以上海市旅游业为研究对象， 分析世博会对上海市旅游业的影响
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模型三：局部经济影响力模型 （基于上海市旅游业的分析）
世博会对上海市
旅游业的影响
世博会 对旅游 业影响
直接 积极
间接
消极
世博会 旅游投 资贡献
提高上 海市的 知名度
推进旅 游合作
直接 投资
经济效 益指数
间接 投资
名誉效 益指数
破坏生 态环境
环境污 染指数
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直接投资 Q1
世博村动迁总费用 世博村建设投资
合计
7.05（亿元） 23.05（亿元） 30.1（亿元）
Q1 30.1
无世博预期下2010年上海市旅游投资总 Y1 额
用2002—2007年数据进行多项式拟 合
Y1 224.85
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模型三：局部经济影响力模型
世博预期下2010年上海市旅游投资总 Y2
模型的求解与结果分析
R上海 304.61
将产生深远的影响
R北京 257.60
北京奥运会的经济影响力很大（宣传、收视率、转播率等）
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模型二：微观经济影响力模型
一些建议
❖
门票收入在整体收益中的影响力不大，所以门票价格
不必过高，甚至可以通过赠票来促进其他方面的消费。
❖
提高旅游收入是促进经济收益的主要部分，所以加强
服务行业的服务质量是非常有必要的。
❖
投资在一定程度上与收益正相关，但是不一定完全正
确（如1984年美国新奥尔良世博会），所以在投资问题上
要慎重。
❖
成功的世博会并不一定在账面上有较大的收益，提高
城市的知名度，加快国际化进程这些长远效益是远大于短
期账面效益的
3 直资 接投
2 国游 外收 旅入
1 国票 外收 门入
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模型二：微观经济影响力模型
相关数据的确定 世博会直接投资286亿元
游客总共7000万人次
国际游客300万人次 国内游客6700万人次
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模型二：微观经济影响力模型
相关数据的确定 国内游客人均消费1569元
4 赞名 助资 冠产
会5回 展收 资价 产值
会6 展 收 费
7 其 他
门票收入
旅游收入
其他收入
资门 票方 收案 入层 旅 游 收 入
支出
直接投资 间接投资
直 接 投
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模型二：微观经济影响力模型
目标层
经济影响力指数
准则层
垂直影响
水平影响
方案层
1 国票 内收 门入
2 国游 内收 旅入
国际游客人均消费5950 元
世博会门票收入60亿元
国内游客消费总额 1051.23亿元， 国际游客消费总额 178.5亿元 国内门票收入54亿元
国际门票收入6亿元
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模型二：微观经济影响力模型
构造成对比较矩阵确定权重
方案层对垂直影响 成对比较矩阵
1
1 4
1
2
m1 4 1 2
模型三：局部经济影响力模型
经济效益指数
世博会在旅游业上的投资总额对上海市旅游产业的贡献值
k 0.73
r1
世博会旅游总投资Q 投资乘数k
Q Q1 Q2 Q1 Y2 Y1
无世博预期下旅游投资
直接投资 间接投资
世博预期下旅游投资
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模型三：局部经济影响力模型
模型二：微观经济影响力模型
微观经济影响力指数的确定
垂直影响力指数 R1 0.18M1 0.46L1 0.36P
水平影响力指数 R2 0.10M 2 0.47L2 0.43P
微观经济影响力指数
R 0.25R1 0.75R2
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模型二：微观经济影响力模型
2
1
1
2
方案层对水平影响 成对比较矩阵
1
1 5
1
4
m2 5 1 1
4
1
1
w1 [0.18, 0.46, 0.36]
w2 [0.10, 0.47, 0.43]
垂直影响与 水平影响成 对比较矩阵
m0
1
3
1
3 1
w0 [0.25, 0.75]
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额
相关投资率(0.25)=
真实投资额-无预期投资额 真实投资额
Y2 299.80
经济效益指数
r1
Q k
105.5 0.73
144.52
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模型三：局部经济影响力模型
名誉效益指数
用参展的国家和国际组织来衡量
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模型一：宏观经济影响力模型
用GDP衡量宏观经济
G1 表示上海市2010年
增长
G2 G表D示P若不举办世博会，上海市250%10年
GDP
宏观经济影响力指数
灰色预测
R G1 G2
G2
2010年高教杯大学生数学建模竞赛辩模型一：宏观经济影响力模型
G1 15645.98(亿元)
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模型二：微观经济影响力模型
分析世博会收入、支出的指标
层次分析法模型 目标层：微观经济影响力指数 准则层：[传播学角度]水平影响 垂直影响
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模型二：微观经济影响力模型
收益
收益
门1 票 收 入
经2 营 收 入
其3旅 他游 领收 域入
G2 15234.33(亿元)
R上海世博会 2.702%
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模型一：宏观经济影响力模型 结果分析
发展中国家——发达国家 将上海世博会影响力与北京奥运会对比
R上海世博会 2.702% R北京奥运会 0.58%
上海世博会宏观经济影 响力远大于北京奥运会
世博会时间长、参与面广、国际形势好