2_解方程_第二课时
解方程第二课时
学案110页：练习巩固第一、第二题 页 练习巩固第一、 学案 学案111页：课后巩固第四、第五题 学案 页 课后巩固第四、
已知关于x的方程 已知关于 的方程 2 x + a = 3( x + 2) − 2( x + 1) ——————————— 的解是x=1，求a的值。 的值。 的解是 ， 的值
解方程: 2(x 1)= 解方程: -2(x—1)=4。并思考，你可以用 并思考， 几种方式求解
这里要注意什么？ 这里要注意什么？
思考： 合并同类项，得： -2x=2 ， 合并同类项思考：方法一和 哪种方式更具普 1=解法二：方程两边同除以-2 解法二：方程两边同除以？，得： X-1=-2 遍意义？ 遍意义 X=移项，得： X=-2+1 移项， X=即： X=-1
探究二
解方程: 解方程: -2(x—1)=4可以有几种解法 方法一：先去括号 方法一： 把x-2看成一个整 你有几种 方法呢？ 方法呢？ 体
方法二：整体思想 方法二：
探究二
解法一：去括号， 解法一：去括号，得： -2x+2=4 移项，得： -2x=4-2 移项， 2x=4-
容易犯什 么错？ 么错？
去括号、合并同类项也是我们早已熟悉的。 去括号、合并同类项也是我们早已熟悉的。 去括号、合并同类项都是分别在方程的 去括号、 同一边进行的。 同一边进行的。
2、去括号的时候常见的错误有哪些？
去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、 去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、 有无负号。并注重去括号的法则的准确使用。 有无负号。并注重去括号的法则的准确使用。
什么意思？ 什么意思？
解方程（第二课时） 解方程（第二课时）
邓浩
预习反 馈 重点：正确去括号解方程. 重点：正确去括号解方程
解一元一次方程(第二课时 移项与合并同类项)(课件)七年级数学上册(苏教版)
探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有
x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式
变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
数学（苏科版）
七年级 上册
第四章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第二课时 移项与合并同类项
课前回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结
果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，那么
因为这批书的总数是一个定值，
表示它的两个式子应相等
(2)每人分3本，还剩余20本，则这批书共
（3x＋20）
_______ 本；
(3)每人分4本，还缺25本，则这批书共 （4x－25）
______本；
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
合并同类项： 7x=24
系数化为1 ：
24
x= .
7
(4) x+ =
x-3
1
2
移项：x- x=-3-2
1
2
合并同类项： x=-5
系数化为1 ：x=-10.
利用移项与合并同类项移项解方程
人教版五年级数学(上册)解方程第二课时教学课件
五年级 数学
学习任务二： 解方程。
① x＋1.2＝4.8 ③ x÷7＝2.1
② 1.4x＝4.2 ④ 20－x＝9
五年级 数学
方程的左边是3.6＋1.2＝4.8…… ①
方程的左边是
x＋1.2……
五年级数学
根据等式的性质1……
根据等式的性质2…… ②
五年级 数学
方程左边 0.3÷7……
小伟
人教版五年级数学（上册） 解方程第二课时教学课件
年 级：五年级
学 科：数学（人教版）
五年级 数学
依据等式的性质1……
方程两边同时 减去3……
五年级 数学
解方程时利用等式的 性质……
小勇
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
x＋3＝8或x－3＝9……
小勇
五年级 数学
五年级 数学
等式的性质2 也可以用来 解方程吗？
小涵
x
3x＝18
xx
从图中可以看出……
小兰
学习任务一：
解方程3x＝18。把你的想法写一写、画一画。
五年级 数学
五年级 数学
等式的性质2
要使方程 成立……
五年级 数学
为什么要在方程的 小勇 两边同时除以3呢？
小丁
五年级 数学
3x
18
x xx
x
五年级 数学
检验：方程左边……
五年级 数学
利用等式的性质2…… 经检验，答案是正确的。
小彤
五年级 数学
小伟
五年级 数学
有什么收获？
像3x＝18，x÷7＝2.1这样的 方程，根据等式的性质2……
小彤
两次运用等式的性质……
五年级数学上册解方程第二课时
18÷x=12
课堂练习
1.每支铅笔多少钱？
12支 每盒18元
18÷x=12
解：18÷x×x=12x 18=12x 12x=18 12x÷12=18÷12 x=1.5
x元/支
检验：方程左边=18÷1.5 =12 =方程右边 所以，x=1.5是方程的解。
练一练
4.2-x=3.6
5.1÷x=3
解：4.2-x+x=3.6+x 4.2=3.6+x 3.6+x=4.2 3.6+x-3.6=4.2-3.6 x=0.6
问题：1. 你能说说他们的想法吗？分别把什么看做一个整体？分几 大步解决？依据是什么？ 2. 请你检验一下。
三、巩固练习，提升认识
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158 解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷ 2＝98÷ 2 x＝49 问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
解方程（第2课时）
解下列方程并检验。
x+3.2=4.6
1.6x=6.4
x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6 解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=1.4 x=4 x=5.8
检验：方程左边=1.4+3.2 检验：方程左边=1.6×4 检验：方程左边=5.8-1.8 =4.6 =6.4 =4 =方程右边 =方程右边 =方程右边 所以，x=1.4是方程的解。 所以，x=4是方程的解。 所以，x=5.8是方程的解。
《解方程》第二课时教学设计
第五单元方程《解方程》第二课时教学设计【教学内容】教材84页例3；课堂活动1、2题；练习二十四6题。
【教学目标】1．能对方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。
2．掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
3．能够验算方程的解的正确性。
【教学重点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
【教学难点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课1．什么叫方程的解？2.什么叫解方程？3.解方程并验算后两个题（指定4名学生到黑板上板书，其余学生做在练习本上）x－13＝26 27－y＝10 x÷26＝4 32＋t＝68集体交流，并强调格式。
师：昨天我们学习了解方程，今天我们将在昨天学习的基础上学习解稍复杂的方程。
（板书课题）二、合作探究，建构知识1.出示例3：解方程5y－8＝12（1）观察这个方程与昨天我们学习的方程有什么不同？生：昨天的方程一步就可以算出来，今天的方程一步不能算出来。
师：那你们能根据昨天我们的学习经验来解决吗？试一试。
生独立完成，师巡视指导。
（2）在小组内交流自己的计算方法。
（3）老师巡视指定两名计算方法不一样学生到黑板上板书。
（4）全班交流计算方法，方法如下：方法一：把5y看成被减数，利用被减数等于差加减数，得出下面计算方法解：5y－8＝125y＝12＋8 ……被减数＝差＋减数5y＝20y＝20÷5……一个因数＝积÷另一个因数y＝4方法二：解：5y－8＝125y＝12＋8 ………被减数＝差＋减数5y＝205y÷5＝20÷5 ………等式两边同时除以5y＝4方法三：解：5y－8＝125y-8＋8＝12＋8 …等式两边同时加上85y＝205y÷5＝20÷5…等式两边同时除以5y＝4方法四：解：5y－8＝125y-8＋8＝13＋8 ………等式两边同时加上85y＝20y＝20÷5 ………因数等于积除以另一个因数y＝4只要学生的方法有道理老师都要给予表扬。
【公开课】解一元一次方程(第2课时++利用移项解一元一次方程)七年级数学上册(人教版2024)
解：设她们采摘用了x h.
根据题意，得 8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了 0.5 h.
分层练习-基础
1. 下列方程中，移项正确的是(
C
)
A. x ＋5＝12，移项，得 x ＝5＋12
B. 10 x －3＝6－2 x ，移项，得10 x －2 x ＝6＋3
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差
45钱；若每人出7钱，多余3钱.问人数、羊价各是多少？
解： 设人数为 x .根据题意得5 x ＋45＝7 x －3.
解得 x ＝24.
5×24＋45＝165(钱).
答：人数为24，羊价为165钱.
13.
[2024牡丹江四中模拟]分别求 x 为何值时，式子 －3与
D
)
10. [2024沧州期末]下列结论：
①若关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解是 x ＝1，则 a ＋
b ＝0；
②若 b ＝2 a ，则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解为 x
＝－ ；
③若 a ＋ b ＝1，且 a ≠0，则 x ＝1一定是方程 ax ＋ b ＝1
的解.
其中正确的结论的个数是( C )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. 【新考法·分类讨论法2024北京海淀区期末】观察如图所
示的程序，若输出的结果为5，则输入的
x 值为( C )
A. 3
B. －3
C. 3或－3
D. 3或－1
12. 【新考向·数学文化】《九章算术》中记载：“今有共买
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第二节 解方程 第二课时
《七年级上第五章第二节解方程第二课时》教案解方程第二课时【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1．进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体会方程是刻画现实世界的重要模型．2．学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学重点】：1．让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分．2．在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学难点】：1．抓住实际中的等量关系，列方程．2．用两种方法解方程．【教学工具】：投影片2张◆教学情景导入［师］在本章第一课中，有一个求解操场长和宽的问题．大家还记得吗？［生］记得．长方形的足球场的周长是310米，长和宽的差是25米，问足球场的长和宽各为多少米？［师］我们是如何列的方程呢？［生］如果设足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，由此可得到方程：2［x+(x+25)］=310．［师］我们要想知道足球场的长和宽，必须会解这个方程，而这个方程和我们上一节课学习的方程不同，只利用等式的性质进行移项，系数化为1或合并同类项，显然不行，你是如何想的呢？◆教学过程设计Ⅱ．讲授新课［生］我觉得这个方程可以转化，转化成上一节课方程的形式．［师］你的想法很棒．这就是我们初中数学的一种非常重要的思想——转化思想．你能给大家谈谈你是如何转化的吗？［生］原方程2［x+(x+25)］=310去括号，得2x+2x+50=310移项，得2x+2x=310-50合并同类项，得4x=260．方程两边同时除以4，得x=65．［师］不错．数学中的很多新知识就是将旧知识转化解决的．方程是解出来了，如何来解释这个实际问题呢？［生］x解出来了，就知道了足球场的宽即宽为65米，长比宽长25米即长为(x+25)米，将x=65米代入x+25=65+25=90(米)．所以长方形的足球场的长和宽分别为90米和65米．［生］老师，我有一种不同的解方程的方法．［师］说说看．［生］我用等式的第二个基本性质在方程两边同时除以2，得x+(x+25)=155．然后我再去括号，合并同类项，得2x+25=155．移项，得2x=130．方程两边同时除以2，得x=65．和刚才那位同学的结果一样．［师］大家来比较一下这两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流．(老师可深入到学生当中，听听学生的想法)［生］第二种解法是不是把方程看成了［x+(x+25)］的一元一次方程，即把［x+(x+25)］看成一个整体．+买可乐的钱+3=20．根据所设的未知数和已知条件可知：买果奶的钱为x元，买可乐的钱为4(x+0．5)元．将它们代入等量关系即可得到方程：x+4(x+0．5)+3=20．［师］我们来看怎样解所列的方程呢？(让学生自己独立思考，教师深入学生中了解同学们解方程的情况．由一学生板演，教师讲评，并详细写出解方程的过程)解方程：x+4(x+0．5)+3=20解：去括号，得x+4x+2+3=20．移项，得4x+x=20-3-2．合并同类项，得5x=15．方程两边同时除以5，得x=3．［师］我们将所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一听果奶的价钱即1听果奶为3元钱．．例题讲解(出示投影片§5．2．2B)分析：先由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解．解法一：去括号，得-2x+2=4．移项，得-2x=4-2．合并同类项，得-2x=2方程两边同时除以-2，得x=-1．解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2．移项，得x=-2+1．即x=-1．投影片解：去括号，得2x+3-5-5x=3x-3．移项，得2x-5x-3x=-3+5-3．合并同类项，得-6x=-1．方程两边同时除以-6，得x=答：上述解方程的过程在去括号时有错误．去括号时，要利用去括号的法则或乘法分配律用2去乘括号里的各项；用-5去乘括号里的各项，同时要注意符号的问题．正确的解法如下：解：去括号，得2x+6-5+5x=3x-3移项，得2x+5x-3x=5-6-3合并同类项，得4x=-4方程两边同除以4，得x=-1Ⅵ．课时小结本课我们主要研究了带有括号的一元一次方程的解法，同时进一步体会到解方程是解决实际问题的重要工具，使同学们感受到解方程的重要地位，树立了学好解方程的信心．◆课堂板书设计◆练习作业设计（课堂作业设计）1．解下列方程：(1)5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=-2；(3)11x+1=5(2x+1)．(4)4x-3(20-x)=3 (5)-3(x+3)=24 (6)-2(x-2)=12解：（1）去括号，得5x-5=1．移项，得5x=5+1．合并同类项，得5x=6．方程两边同时除以5，得x=．（2）去括号，得2-1+x=-2．移项，得x=-2-2+1．（3）合并同类项，得x=-3．去括号，得11x+1=10x+5．移项，得11x-10x=5-1．合并同类项，得x=4．（4）去括号，得4x-60+3x=3移项，得4x+3x=3+60合并同类项，得7x=63方程两边都除以7，得x=9．（5）去括号，得-3x-9=24．移项，得-3x=33．方程两边同除以-3，得x=-11．（6）去括号，得-2x+4=12．移项，得-2x =8．方程两边同除以-2，得x =-4．解法二：方程两边同除以-2，得x -2=-6．移项，得x =-6+2．即x =-4．2、已知关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数，求k 所能取得的整数值．解：关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数．将原方程变形得kx +x =4即(k +1)x =4．因此k +1也为正整数且与x 的乘积为4，可得到k +1=4或k +1=2或k +1=1．解得k =3或k =1或k =0．所以，k 可以取得的整数解为0、1、3．3、已知y =-x +b ，当x =-1时，y =-1；当x =1时，y 的值为多少？解：由已知，得x =-1时，y =-1可代入y =-x +b 中，得-1=-(-1)+b ．解得b =-2．所以当x =1时，y =-x +b =-1+(-2)=-3．由上可知y =-3．4、3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，求出(-x )2003、x 2003的值． 解：因为3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，根据同类项的定义可得2x =4(x -21) 去括号，得2x =4x -2移项，得2x -4x =-2合并同类项得-2x =-2方程两边同除以-2，得x =1．将x =1代入(-x )2003·x 2003=(-1)2003·12003=1．5、解方程23|x +5|=5． 分析：将|x +5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号． 解：由原方程得|x +5|=310． 由绝对值的定义可知x +5=310或x +5=-310． 所以x =-132或x =-831．。
人教版数学五年级上册教学课件-2.解简易方程(第二课时)
2. x+1.2=4 解：x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
3x=8.4 解：3x÷3=8.4÷3
x=2.8
学点4 形如 ax±b=c的方程的解法
看图列方程，并求出方程的解。
2.1÷x=3 解：2.1÷x×x =3x
2.1=3x
3x =2.1 3x÷3=2.1÷3
x=0.7
情景解读
1.请看图，说一说图中描述了什么情境？图中有三整盒铅笔，另外还有4支，一共有 40支铅笔。
4.看图列方程并求解。
2(6+x)=21 解:2(6+x)÷2=21 ÷2
6+x－6=10.5 －6 x=4.5
a+4a=700 解:5a=700
5a ÷5=700 ÷5
知识密解
为了便于思考，我们用小正方体代替球，用天平演示解题过程。
规范解答： x +3=9 解：x +3－3=9－3 x =6
验算：判断 x =6是不是方程的解，可以检验。 检验：方程左边= x +3
=6+3 =9 =方程右边 所以 x =6是方程的解。 学点总结 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上例中，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。 帮你做一做 教材第67页“做一做” 解方程。 （1） 100+x=250 （2）x+12=31 （3）x－63=36
2.再看图，找出图中提供了哪些有价值的数学信息？一整盒铅笔有x支，三盒就有 3x支，再加上4支，一共有40支，要求的问题是：每盒铅笔有多少支？
知识密解
过程解读
1.思维导引：从题目的图中很容易得到一个方程：3x+4=40。主要是怎样来解答这个 方程。我们可以先把3x看成一个整体，这样原方程就可看成a±x=b这种形式的方程 了，求出3x后再进一步求x。 2.方法探究：3x+4=40，把3x看成一个整体，得到：3x+4-4=40-4，3x=36；进一步 得3x÷3=36÷3，x=12。
初中数学2_解方程_第二课时
5.2解方程（2）
一、教学目标
＊知识与能力
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．
＊教学思考
领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．
＊解决问题
进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．
＊情感态度与价值观
培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践．
二、重点和难点
＊重点正确去括号解方程
＊难点去括号法则和分配律的正确使用．
三、课前准备
师：课程标准解读．
生：课下熟悉有关简单的购物知识．
四、板书设计
五、教学设计
六、教后感。
2024-2025学年度北师版七上数学一元一次方程的解法(第二课时)课件
原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.
（2）若（－4）*x＝3＋2 x ，求 x 的值.
解：（2）由题意可得，（－4）2－ x ＋1＝3＋2 x .
整理，得17－ x ＝3＋2 x ，
14
解得 x ＝ .
3
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数学 七年级上册 BS版
1
1
（1）解方程： x ＋2＝1－ x ；
2
（1）解方程： m ＝10－ m ；
3
3
1
2
解：（1）移项，得 m ＋ m ＝10.
3
3
合并同类项，得 m ＝10.
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数学 七年级上册 BS版
（2）利用（1）中的结果解下列方程：
1
2
① （ x ＋5）＝10－ （ x ＋5）；
3
3
解：（2）①把 x ＋5作为一个整体.
1
2
令 x ＋5＝ a ，则原方程可化为 a ＝10－ a .
合并同类项，得5 x ＝25.
系数化为1，得 x ＝5.
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数学 七年级上册 BS版
1
1
（2）1－ x ＝3－ x .
2
6
1
1
解：（2）移项，得－ x ＋ x ＝3－1.
2
6
1
合并同类项，得－ x ＝2.
3
系数化为1，得 x ＝－6.
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数学 七年级上册 BS版
规定一种新运算法则： a ※ b ＝ a2＋2 ab ，例如3※（－2）＝32
数学 七年级上册 BS版
2. 利用移项法解一元一次方程的基本步骤.
（1）移项：根据是 等式的基本性质1 ；
解一元一次方程(二)_教学设计_第二课时
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。
二元一次方程组的解法第二课时
思考下列问题
• 1.将其中的一个方程变形，用含y的代 数式表示x,或用含x的代数式表示y,结 果是怎样的呢？
• 2.将x或y的表达式带入另一个方程中， 得到一个什么样的一元一次方程？ • 3.这个一元一次方程的解是什么，方 程组的解释什么？
下面，我们进一步学 习带入消元法
解方程组 3x+10y=14 10x+15y=32 解：由方程，得 3x=14-10y 14 - 10 y x= 3 将带入，得 140-55y=96 解这一元一次方程，得 y= 4 5 4 将 5 带入，得 x=2 所以，方程组的解为
知识回顾
将方程组中一个方程的某个未知 数用含另一个未知数的代数式表 示出来，带入另一个方程中，消 去一个未知数，得到一元一次方 程，通过解一元一次方程，求得 二元一次方程的解。这种解方程 的方法叫做带入消元法，简称带 入法。
用带入法解二元一次方程组的一般步骤：
• 1.选取方程进行变形，用含有未知数的代数式表示另一个 未知数。 • 2.将变形后的方程带入另一个方程，得到一个一元一次方 程。 • 3.解这个一元一次方程，求出未知数得值。 • 4.将求出的未知数的值带入变形后的方程，求出另一个未 知数的值，得到方程组的解。 • 5.检验结果是否正确。
再 见
解方程组
解：由得a:b=5:3 设a=5k,b=3k,带入得 2×5k-3×3k=1 解得 k=1 故a=5k=5,b=3k=3 所以，原方程的解是 a=5 b=3
结论： 当有一个方 程的未知数 成比例时， 可引入参数k, 然后利用参 数带入。
请同学们谈一谈这节课有什 么收获？ 对于每一个二元一次方程组，如果用带入消元法来解，都可以有四种不
x=
5 y= 2
人教版-数学-五年级上册-【精品】《解方程》课件(第二课时)
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
二、探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
二、探究新知
（二）汇报交流，感悟方法
解方程 2（x－16）＝8
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
预设2：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？ 分几大步解决？运用了什么运算定律？
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
3. 解方程的第一步是根据什么定律得到的？
4. 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
三、巩固练习
3. 填空
已知 ＋ ＋ ＝16
＋ ＝12
那么 ＝（ 4 ） ＝（ 8 ）
问题：说说你是怎么想的？
四、布置作业
作业：第71页练习十五，第9题。
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
二、探究新知
（一）自主探究，解决问题 解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？
人教版五年级数学上册第五单元 简易方程 教案2解简易方程 第2课时
第二课时教学内容解方程(一)。
(教材第67~68页)教学目标1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，理解解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点难点重点:理解并掌握解方程的方法。
难点:理解解方程和方程的解的概念。
教具学具实物投影及多媒体课件。
教学过程一导入1.提问:什么是方程?2.上节课我们发现等式有什么性质?二教学实施1.多媒体课件出示教材第67页例1。
(1)让学生观察图，列出方程，怎么解这个方程呢?(2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。
(3)多媒体演示第一幅天平图，用木块代替皮球。
让学生观察图思考，怎样才能使天平左边只剩“x”，而又保持天平平衡?学生思考后回答:从两边各拿走3个，天平仍然平衡。
多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图，让学生观察图，说出这个变换过程如何反映到方程上。
板书:x+3-3=9-3提问:为什么要从方程两边同时减去3，而不减去其他数?学生口述结果，并口头检验。
(4)结合这道题的解题过程，强调解题步骤和格式:①等号要对齐。
②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。
(5)教师小结。
像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，你们知道叫什么吗?学生看教材，找答案，同时引出解方程的概念。
(6)教师指出:方程的解是一个数，解方程是一个过程。
2.出示教材第68页例2。
(1)利用多媒体课件出示天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。
提问:怎样使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡?(2)学生思考后口答:方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。
(3)学生口述解方程过程。
板书:3x=183x÷3=18÷3x=6(4)学生口述检验过程。
(5)提问:如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗?3.出示教材第68页例3。
(1)师:怎样解这个方程呢?(2)学生思考后口答:等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
人教版新课标五年级数学上册《解方程 2》教学设计
第五单元简易方程解方程（第二课时）教学设计学习目标：1、进一步理解方程的解和解方程的意义，并能正确解方程。
2、会应用等式的性质解答只含有乘除计算的简易方程。
3、养成仔细观察、认真动脑的习惯。
学习重难点：会正确解答只含有乘除计算的简易方程。
理解方程的解和解方程的意义。
一、导入复习准备，解方程。
x＋32=46 x－5.8=4 x－20=150二、导学活动一：解方程 3 x＝18活动任务：探究“怎样解简单的方程？如果方程的两边同时乘或除以一个数，左右两边还相等吗?”活动流程：1．明确任务：把活动一呈现在大屏上，请一个小组读一读。
2．自主学习：认真自学课本68页例2内容，独立思考。
3．小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己对例2图意的理解，运用所学知识试着确定x的值，并讨论形成小组的意见。
4．展示分享：小组统一意见后选派一小组代表进行展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。
5．梳理提升：教师引导、师生共同梳理板书活动二：解方程x＋3.2＝4.6 x-1.8＝4 1.6x＝6.4 x÷1.1＝3活动任务：讨论“怎样解简单的方程？”活动流程：1．明确任务：把活动二呈现在大屏上，请一个小组读一读。
2．自主学习：独立思考并认真解答。
3．小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己对解方程的理解，运用所学知识试着确定x的值，并讨论形成小组的意见。
4．展示分享：小组统一意见后选派一小组代表进行展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。
5．梳理提升：教师引导、师生共同梳理板书。
三、导练课堂练习：3＋x＝18 x÷7＝0.3 3x＝8.4头脑风暴：今天,老师和同学们一起学习了怎样解方程;进一步认识了方程的解和解方程的意义。
谈谈你的收获。
(解方程的格式）- 1 -。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)第二课时参考教学课件(共张PPT)
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
去分母
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
系数化为1
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
思考1：通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1； ③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化 为整数，再去分母.
再见
的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
如果设这个数为 x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？ 今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.
二、合作交流，探究新知
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 分析：设这个数为 x. 根据题意，得
得
二、合作交流，探究新知
为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘 42 ，
即 各分母的最小公倍数 ，
（1）去分母的依据是等式的性质； 为了更全面的讨论问题，我们再以方程
2x + 2 – 4 = 8 + 2 - x
得 解一元一次方程的一般步骤：
分子分母都乘以100，就能将方程中所有的小数化为整数，然后按去分母的过程求解. 问题中的相等关系是什么？
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 7 (1) 试用学过的方法解这个方程.
参考答案：x 1386 . 97
二、合作交流，探究新知
冀教版数学七年级上册解一元一次方程课件(第二课时15张)
学生展示
例1 解方程： 6(2x -5) +20= 4（1-2x）.
解：去括号，得 12x-30+20=4-8x. 移项，得 12x+8x=4+30-20. 合并同类项，得 20x=14. 两边同时除以20，得
7
x= .
10
合作辨疑
议一议 下面变形是如何把方程中的分母去掉的？根据是什么？
？ 1 x 1 x 1 x 3 x.
4x+2+x=17，
移项，得
4x+x=17－2，
合并同类项，得 5x=15，
思考：这一步的 目的是什么？
方程两边同除以5，得x=3.
议一议 上面解方程的过程，包含哪些步骤呢？
合作辨疑
议一议 上面解方程的过程，包含哪些步骤呢？
去括号
移项
合并同类项
将未知数的系数化为1
合作辨疑
想一想 1、下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
去分母，去括号， 移项，合并同类项得
ax=b(a，b是常数，a≠0)
两边都除以a得
x
=
b a
解决了！
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项； 5.将未知数系数化为1.
课后作业：
课本156页A组1题，2题 （1）、（3）、（5）。
移项，合并同类项，得
4x 12.
两边同时除以4，得
x 3.
补充(4)3x x 1 3 2x 1
2
3
合作辨疑
方法归纳
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括 号内各项的符号要改变； (2)因数与括号内多项式相乘时，因数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
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5.2解方程（2）
一、教学目标
＊知识与能力
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．
＊教学思考
领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．＊解决问题
进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．＊情感态度与价值观
培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践．
二、重点和难点
＊重点正确去括号解方程
＊难点去括号法则和分配律的正确使用．
三、课前准备
师：课程标准解读．
生：课下熟悉有关简单的购物知识．
四、板书设计
5.2解方程（2）
引例例3,,,,例4,,,,
练习：,,
五、教学设计
教师活动学生活动说明
教师引入
（读教材156页引例），教师引导学生根据画面
内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有
困难教师直接讲解．
如果设1听果奶X元，那么可列出方程4（x十0.5）＋X=20－3
教师组织学生讨论①学生观看画面：两名
同学到商店买饮料的
情景．
②自主完成问题．
1、学生回答问题（1）
用自己的语言表述理
让学生感知生
活，体会数学与现实
生活的联系，激起学
生的学习兴趣．
不限制方法拓
展学生思
教材“想一想”中的内容
①首先鼓励学生通过独
立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱+买可乐的钱=20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列
方程并解释其中的道理．
出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．
引导学生对自己所列方程的解的实际意义
进行解释．
出示随堂练习题，鼓
励学生大胆互评．
出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引
导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（X－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学
生都必须掌握．）
出示随堂练习题．
出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如
果不对应怎样改正？
①解方程：
2(x＋3)--5(1--x)=3(x－1）②解方程：
6（x＋8）一6=0 由.
2、小组内交流各自所
列的方程．
①学生研讨并交流各
自解决问题的过程．
②学生独立完支”想一
想”中的问题（2）．
①独立完成随堂练习．
③四名同学板演．
③纠正板演中的错误
并总结注意事项．
1、自主完成例题
2、小组内交流各自解
方程的方法．
3、总结数学思想．
①独立完成练习题．
②同桌互相检查．
①小组间比赛找错误．
②讨论交流各自看法．
③选代表说出错误的
原因，并总结解本节所
维空间，进一步提
高学生分析问题解
决问题的能力，
调动学生主动参
与的积极性，体会数
学的应用价值．
通过学习交流，思
维方面的沟通乃至
思维碰撞达到共同
提高的目的．
巩固教学内容．
一题多解，培养学
生发散思维，初步渗
透将（x－l）作为一
个整体的思想．
巩固教学内容．
培养学生思维的批
判性和深刻性，养成
良好的学习习惯．
教师给予评价：
教师引导学生做出本节课小结．
布置作业：填写成长记录卡及课本158页习题学方程的注意事项．
1、做出本节课小结并
交流．
2、说出自己的收获。
培养学生归纳
总结的能力．
巩固教学内容．
六、教后感。