页码与数字
页码问题
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（也称数码）。
数由数字组成，根据位值原则记数时，数是由十个数字中的一个或几个排列起来，表示事物的多少或次序。
数字和数是两个不同的概念，数字问题是研究一个若干位数与其各位数字之间的关系。
它不但有趣，还会活跃我们的思维，还是数字竞赛中的常见内容。
这一讲内容我们研究：1、数字的个数；2、数字的和；3、数字的位置变换。
编排一本243页的故事书，共需要用多少个数码？分析：数码即数字，要求共用多少个数码，其实就是计算排印1—243的页码时，一共需要多少个数字。
因为在这243个页码中既有一位数，又有两位数，还有三位数，所以就需要分类计算：第一类：一位数的页码从1—9页，共有9个数码；第二类：两位数的页码从10—99页，共有90×2=180个数码；第三类：三位数的页码从100—243页，共有144×3=432个数码；解：1×9+2×90+3×144=9+180+432=621（个）答：共需要621个数码。
编排一本700页的英汉大辞典，共需要多少个数码？编排一本动漫书时，共用了654个数码，那么这本动漫书一共有多少页？分析：与例题1类似，从第1页开始排印，直到第9页，一位数排印完后，开始排印两位数的，直到第99页，又开始排印三位数的，一共用了654个数码，同样的需要分类计算：第一类：一位数的页码从1—9页，共用9个数码；第二类：两位数的页码从10—99页，共用90×2=180个数码；第三类：三位数的页码从100页开始，共用654-9-180=465个数码；那么这465 个数码共可以排印：465÷3=155（个）三位数的页码。
解：（654-1×9-2×90）÷3=（654-9-180）÷3=465÷3=155（页）9+90+155=254（页）答：这本动漫书一共有254页。
第11讲 页码与数字问题 奥数,学而思,超常班
第十一讲页码与数字问题这一讲的标题是从形式上定义的，其实本讲侧重的是奥数中七大重点模块中计数问题，和数论模块中的位值原理。
一、枚举计数分类枚举一定要选恰当的顺序和分类的标准才能不重不漏。
本讲的例1侧重的是分类枚举，是对加法原理的渗透。
补充小题：一本书共250页，求编码时需要多少个数码？分析与答：由于本书的页码有一位数、两位数、三位数；而几位数就需要几个数码。
故须分类计数，再相加。
一位数：有9个，共需9×1=9个数码；两位数：有90个，共需90×2=180个数码；三位数：有250-99=151个，共需151×3=453个数码；共需9+180+453=642个数码。
【记住规律：一位数：1~9，有9个；两位数：10~99，有99-10+1=90个，或99-9=90；三位数：100~999，有999-100+1=900个，或999-99=900个；四位数：9000个；……】例1：给一本书编码，一共用了723个数字，这本书一共用多少页？分析与答：刚才例子是正着问，此题倒着问。
边尝试边计算：一位数：有9个，共计用去9个数码；两位数：有90个，共需90×2=180个数码；三位数：有900个，共需900×3=2700个数码；而此题只有723个数码，多于9+180，小于9+180+2700，说明数的页数是三位数。
一位数和两位数共计用去9+180=189个数码，还剩723-189=534个数码给三位数用，每个三位数用3个数码，则还有534÷3=178个三位数，第178个三位数是99+178=277，故本书有277页。
学案1：一本书的页码，在印刷时必须用198个铅字，自这一本书的页码中数字1出现多少次？分析与答：此题是在例1的基础上再加深一步。
要想求1出现的次数，必须知道本书有多少页，这就完全转化成利1。
一位数和两位数共计用去9+180=189个数码，还剩198-189=9个数码给三位数用，每个三位数用3个数码，则还有9÷3=3个三位数，第3个三位数是102，故本书有102页。
三年级奥数--页码问题.doc
训练点20——页码问题例题1 一本《小学数学开放题》有120页，如果给每页编上页码，共要多少个数字。
思路点拨：1~9页共用9个数字；10-99页每页2个数字，共要用2 x 90=180个数字；100一120 页共(120-99=) 21页，每页三个数字，共(3 x 21=) 63个数字，120页的书编上页码共要用(9+180+63=) 252 个数字。
综合算式：9+2 x 90+3 x ( 120-9-90 ) =252 (页)练习11、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？~12、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？3、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？例题2翻开《小学数学奥林匹克解题题典》，左右两页的页码和是185,左右两页的页码各少？思路点拨：相邻两页页码的和是185,两个页码之差是1,可按和差问题的解题规律解答:(和+差)：2=大数，(和-差)：2=小数，和-大数=1'数或和-小数=大数。
综合算式：(185 + 1 ) + 2=93 .. 右边的页码数9 3-1=92 .... 左边的页码数练习21、打开《小学数学奥赛详解》，左右两页页码和是497,左右两页页码数各是多少？2、翻开《全国小学数学教师分类详解》一书，左右两页页码的和是513,左右两页页码数各是多少？3、打开《少年数学邀请赛集训题典》，左右两页页码和是1449,这两页的页码各是多少？例题3某出版社出版一本《知识就是力量》，编页码共用了 498个数字，这本书共有多少页？思路点拨：1~9页共用9个数字，10~99页用(2 x 90=) 180个数字，从100页开始到999 页每页用3个数字。
498-9-180=309(个)数字，可编(309 - 3= )103页。
这本书共有9+90+103=202 页。
综合算式：9+90+ ( 498-9-180 ) + 3=202 (页)练习31、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？2、一本书的页码依次是1,2,3,....一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？3、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？例题4徐伟从开始连续写数：1,2,3,4,5,......他一共写了 726个数字，他写到了哪一个数？思路点拨：徐伟从1写到9用9个数字，从10写到99用(2 x 90=) 180个数字，从100 开始每写1个数要用3个数字。
二页码中的数学
二、页码中的数学通过以前的学习我们都知道，常用的阿拉伯数字只有0～9一共十个。
用这些数字可以组成无数个数，数的个数是无限的。
一本书的页码都是由数字组成的，熟悉页码中包含的数字规律可以解决许多有趣的数学问题。
例1一本连环画共128页，编页码要用多少个数字？分析：给一部书编页码：从1～9页各用1个数字，共用1×9＝9(个)数字；从10～99页各用2个数字，共用2×90＝180(个)数字；从100～999页各用3个数字，共用3×900＝2700(个)数字；从1000～9999页各用4个数字……这就是编页码的规律，也就是解题的突破口：1×9＋2×90＝189(个) ……1～99页用的数字个数3×(128－99)＝87(个) ……100～128页用的数字个数189＋87＝276(个)答：编页码要用276个数字。
例2 给一本百科全书编上页码，共需6869个数字，这部书共有多少页？分析：根据刚才我们总结的规律9＋180＋2700＝2889(个) ……排列999页已经用的数字个数6869－2889＝3980(个) ……由4个数字组成的页码的数字个数和3980÷4＝995(页) ……页码由4个数字组成的页数999＋995＝1994(页)答：这部书共1994页。
练一练：1．一本书共328页，编页码要用多少个数字？2．给一本书编页码，共用了900个数字，这本书共有多少页？3．给一本书编页码，共用了2781个数字，这本书共有多少页？4．给一本书编页码，共用了36□个数字，这本书可能有多少页？例3在1～1000这一千个自然数中，数字1出现了多少次？分析：我们可以按照数位来研究数字1出现的规律。
先看个位：1是按照1、11、21、31……101、111、121……981、991这样出现的。
通过观察可以看出，其实是公差是10的一个等差数列。
可以用等差数列的知识来求出个位上1的个数(991－1)÷10＋1＝100(个)再看十位：1是按照10～19，110～119，210～219，310～319……910～919这样的规律出现的，每组数十位上出现10次1，一共有10组。
第十二讲：页码与数字(教师版)
【以“1”为例：在个位出现了100次（10个10次），在十位上出现了100次，在百位上出现了100次，共300次。】
七、100以内的数字中（不包括100），0出现9次；1000以内的数字中（不包括1000），0出现了189次。
同理，在100～199中，数字1在个位上还是出现10次，在十位上也是出现10次，共出现了20次。
依次类推 ……
而在1到50中，数字1在个位上出现5次，在十位上出现10次。
所以，在1～950中，数字1在个位、十位上共出现：
20×9＋10＋5=195（次）。
第二类：数字1在百位上出现了100次。
因为(1000－189)÷3＝270……1，所以1000个数码排到第：
99＋270＋1＝370(个)数的第1个数码“3”．
所以本题的第1000位数是3。
例4、有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问：
练习：一本科幻小说共320页，问：
（1）编印这本科幻小说的页码共要用多少个数字？
（2）数字0在页码中共出现了多少次？
【解析】：
（1）我们把这本书的页码分成三段计算：1～9一位数9个，10～99两位数90个，100～320三位数有221个（320-99=221）。编印这本科幻小说的页码共要用数字：
第一种解法，先求后面的页码。
（165+1）÷2=83（页）；83-1=2（页）
页码问题
例4、翻开数学书看见两页，页码的积是1806，求 这两页的页码？
奇-偶 看见的两个页码有什么特点？ 相邻的两个数 方法一：假设小的数是a，那么大的数就是a+1 a（ a+1 ）=1806 方法二：逐级满足法 有题意可知，两个页码是两位数， 先确定个位数，在确定十位数 方法三：分解质因数 1806=2×3×7×43 2×3×7 1806=2×3×7×43=42×43 偶-奇
常识： 页码问题中各个数码出现的次数是有规律可循的
讨论： 一位数中0的个数两位源自中0的个数三位数中0的个数
9个0
个位有0： 9个0 十位有0： 9个0 100有两个0 总计：29个0
100-199中有0的个数
200-208中共有10个0
注意100的 特殊性
所以，此书有208页
页 码 问 题
页码问题 主要是指一本书的页数与所用数字之间关系的一类应用题。 数字 数码
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码 页码 页数 每个数位数字的取值范围？ 它是由数码组成的 所有的一位数、两位数等包含的数码个数？
小明和小志是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问 例1、 题，一次，小明对小志说:“我有一本课外读物，它的页数是 一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字 个位数字比百位数字大4 十位数字比个位数字 也大4，这本课外读物有几页？”小志稍加思索就说出了答案， 也大4 这个答案究竟是什么呢？
例5、一本书的页码共62页。在把这本书的各页的页码累加 起来时，有一个页码多加一次，得到的和数为2000.问：这 个被多加一次的页码是多少？ 未算错的结果是什么？ 等差数列求和 页码和=（1＋62）×62÷2=1953 多加一次的页码是：2000－1953=47页
奥数：页码问题(数论问题)
页码问题编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．1、一位数的页码有9页，共1×9=9个数字；组成所有的一位数需要9个数码；2、两位数的页码有90页，共90×2=180个数字；需要180个数码3、三位数有900个，全部编上共用900×3=2700个数字，需要3×900＝2700(个)数码。
题目会出1、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；2、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；3、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，数字数<2889时，用公式：页码数=数字数/3+36；数字数>2889时,用添加0计算。
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？2.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.7763 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , …9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , …99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，…999 记为0100 , 0101 ，…0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994关于含“1”出现过多少次的问题，总结出的公式就是：总页数的1/10 乘以（数字位-1 )，再加上10 的（数字位数-l）次方。
(四)数码问题页码问题
（四）数码问题——页码问题1、给一本书编页码，在印刷时必须用到2007 个铅字（一个铅字代表一个数字）。
这本书共有多少页？1 〜9 页用9 个数字,10~99 页共90X 2= 180 个数字,2007 —9- 189= 1818, 1818- 3= 606, 故共有606 + 90+ 9= 705 页。
2、排印一本200 页的书,共需要多少数字？1 〜9 页用9 个数字，10~99 页用（99 —10+ 1）X 2= 180 个数字，100~200 页，用（200 —100＋1）X3=101X3= 303 个数字,共用了9＋180＋303= 492个数字。
3、一本书有500页，编上页码1、2、3、…，问数字1在页码中出现多少次？每连续10个数，在个位数上出现一次1，因此个位数上共出现500- 10= 50（次）;十位数上每连续100个数出现10 次，共有5X10= 50（次），又在500 页书中，在百位数上出现1 的有100次。
所以出现1 的次数共有50+50+ 100=200（次）4、给一部百科全书编上页码需要6869 个数字。
那么这部书共有多少页？一位数用9 个数字，二位数用90X 2= 180 个数字，三位数用3X 900= 2700 个数字，共用了9+ 180+ 2700 = 2889 个数字，还余6869 —2889 = 3980 （个数字），3980- 4= 995 （个4位数），所以这部书共有9+ 90+ 900+ 995=1994（页）5、上、下两册书共有687 个数字，且上册比下比多5 页，那么上册有几页？由题意“上册书比下册书多5 页，又上、下两册共用687 个数字”知，这两册书均超过100 页。
所以，上册书共用（687 + 5X 3）十2= 351 （个数字）其中1〜9页用9个数字，10~99页用90X 2= 180个数字，所以上册书页码共有（351 —9—180）十3+ 99 = 153 （页）6、甲、乙两岫书的面码共用了777 个数字，且甲册比乙册多7个页码，问：甲册有多少页？显然这两册书的页数都为三位数。
页码问题
页码问题【知识导学】一、数与数字数是由数字组成，数有无穷个，但数字只有10个，即0、1、 2、 3、 4、 5、6、7、8、9。
二、页码特征1、页码是连续的自然数。
2、同一页纸有2个页码，是两个相邻自然数(奇数在前，偶数在后)，页数和是奇数。
3、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。
1、知道页码，求数字的个数方法:分段算，根据一位数、两位数、三位数……分段去求数字的个数。
2、知道数字个数，求页码数方法一:分段算，根据一位数、两位数、三位数……分段去求页码数。
方法二:补位法，页数是三位数时，每个一位数补2个数字;每个两位数补1个数字，都变成三位数。
3、求某个数字出现的次数方法:枚举，根据个位、十位......分位去求数字出现的次数。
4、页码与页码的累加和方法:页码就是连续的自然数，可用等差数列求和。
【例1】一本小漫画书一共40页，这些页码共用了多少个数字?【即学即练1】一个小册子共有20页，1~20页的页码一共用了多少个数字?【例2】一本书共有150页，这些页的页码一共用了多少个数字?【即学即练2】一本小说共有86页，这些页的页码一共用了多少个数字?【例3】给一本书编页码，一共用了225个数字，这本书一共有多少页？【即学即练3】一本小说的页码，在印刷时必须用105个数字。
这本书共有多少页?【例4】(1)一本书共有100页，1~100页的页码中，一共用了多少个数字“2" ？(2)一本书共有1000页，1~1000页的页码中，一共用了多少个"2 " ？【即学即练4】一本书共有100页，1~100页的页码中，数字3用了多少个？数字4用了多少个？同学们找找规律，再计算1~9中的其他数字各出现多少次。
【例5】(1）给一本书编页码时，一共用了10个数字“5 “，请问这本书有多少页?(2)给一本书编页码时，一共用了41个数字“5"，请问这本书最少有多少页?最多有多少页?【即学即练5】一本书编页码时，一共用了62个数字“8”，且最后一页是含有“8”的页码，请问这本书有多少页?【例6】有一本50页的书，中间缺了一张，丁丁将残书的页码相加，得到了1230。
页码问题
页码问题知识点：1、数字（数码）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10个。
2、打开一本书有两页：左小右大，左单右双。
3、一位数页码：1~9页，共9页，所用数字1×9=9个两位数页码：10~99页，共90页，所用数字2×90=180个三位数页码：100~999页，共900页，所用数字3×900=2700个4、题型：（1）左右分别是多少页：和÷2，商为较小页数（2）已知页数，求用了多少个数字：①按位数分段，求每一段有多少页；②求一位数、两位数、三位数各用了多少个数字；③各段个数相加求和。
（3）已知用多少数字，求页数：①按位数分段，分别求一位数、两位数、三位数有多少页；②各段页数相加求和（4）已知页数，求某数字出现次数：①按数位分类，求在个位、十位、百位…各出现多少次；②各类次数相加求和。
【例1】小禹打开一本故事书，发现左右两页的页码之和为49，你知道小禹打开的是哪两页吗？请指出来。
【变式1】打开一本书发现左右两边的页码之和为153，左右两边分别是多少页？【例2】一本书共20页。
在给这本书编页码时，共用掉了多少个数字？【变式2】某数学书共99页，这本书的页码共多少页？【例3】一本书共100页，现在要给这本书编页码，需要多少个数字？【变式3】一本杂志共125页，这本书的页码用了多少个数字？【例4】给一本书编页码，共用了93个数字，这本书有多少页？【变式4】给一本书编页码，共用了723个数字，这本书一共多少页？【例5】一本书共有90页，这本书的页码中，含有数字“1”的有多少个？【变式5】一本书共200页，在这本书的页码中不含数字1的有多少个？【例6】一本书共78页，编这本书的页码，数字2在页码中共出现了多少次？【变式6】一本书共125页，编这本书的页码，数字3在页码中共出现了多少次？【挑战】大数123456789101112……是将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成的，问：左起第89位上的数字是多少？【变式挑战】大数123456789101112……是将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成的，问：左起第189位上的数字是多少？作业：1、小禹在放学后看《世界未解之谜》，翻到某两页时就去吃饭了，这时两页的页数之和为137，小禹最后打开的是哪两页？2、有一个缺乏道德的人去图书馆看书，他看见书上有些图很好漂亮，就偷偷撕下页码为21、42、84、85、151、159、160、180的这几页。
二年级上册数学奥数第九讲数码与页码
第九讲数码与页码页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。
数字又称数码，它的个数是有限的。
在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。
页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数，页码（页数）的个数是无限的。
在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。
一本书的页码有以下规律：1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。
2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。
【例1】小梅在数数：她从1数到11一共数了几个数？如果她从2数到11共数了几个数？从3数到66一共数了几个数？【答案】11；10；64。
【解析】连续数数时，由大数-小数+1=一共数了几个数，所以从1数到11共数了：11－1+1=11（个），由2数到11比刚刚少数了一个1，所以共数了10个数，也可以：11－2+1=10（个），由3数到66共数：66－3+1=64（个）。
【例2】王老师翻开一本书的某一张，他将这一张正反两面的两个页码加起来。
他说：所得的和是43和45中的一个。
你认为和是43还是45呢，为什么？这张的两个页码又分别是多少呢？【答案】和为43，两个页码分别为21、22。
【解析】本题考查页码（页数）在书中的规律：每本书的同一张纸的正反两面必定出现两个连续的页数，这两个页码必为一奇一偶，按照编排的习惯奇数页码小于偶数页码，即先奇后偶。
翻开一张的两个页码相差1，又知这两张页码的和，所以本题可用和差问题解决。
若和为43，则这两页分别为（43－1）÷2=21，21+1=22，符合先奇数后偶数的规律；若和为45，则这两页分别为（45－1）÷2=22，45－22=23，是先偶数后奇数，不符合书的页码编写的先奇数后偶数的规律。
综上，和应是43，这两个页码分别是21和22。
【例3】 丽丽翻开一本书，左、右页码的和是17，她翻开的是哪两页？，她翻开的是哪两页？【答案】8、9页。
页码与数字的关系
五年四班 张素丽
页码与数字的关系？
每一本书都要编上页码，这样才能便于 我们阅读和使用。一本书的页码是从自然数 1开始依次排列下去的，1~9页是一位数， 各用一个数字；10~99页是两位数，每页就 要用两个数字；100~999页是三位数，每页 就要用三个数字……一本书页数越多，页码 使用的数字就越多。
快速的数一数，我们的奥数书1-30页 一共用了多少个数字？
51个
在数的过程中你发现了什么规律？
1~9页：页码是一位数，即每页上一个数字； 10~30页：页码为两位数，即每页上两个数字。
例1
一本书共有300页，共用了多少个数字 来编页码？
1~9页：1×9=9（个）
10~99页：99-10+1=90（页） 2×90=180（个）
100~300页：300-100+1=201（页） 3×201=603（个）
9+180+603=792（个） 答：这本书共用了792个数字来编页码。
小试牛刀：
一本325页的故事书，排版时共用了多少个 数码？
1~9页：1×9=9（个）
10~99页：99-10+1=90（页） 2×90=180（个）
100~325页：325-100+1=226（页） 3×226=678（个）
十位是0：பைடு நூலகம்0□，20□，30□，400 10×3+1=31（次）
40+31=71（次） 答：数码0在页码中出现了71次。
勇于挑战
有一本书85页，小明将这本书所有的页 码数相加时，漏加了一张纸，结果得到的和 是3560，被漏加的那张纸页数分别是多少呢？
十位是2：2□，12□，22□，32□，42□ 10×5=50（次）
公文标准页码与格式
公文标准页码与格式在日常的工作和行政事务中，公文的规范撰写和排版是至关重要的。
其中，公文的页码设置与格式规范不仅体现了公文的严谨性和专业性，也有助于提高公文的阅读和管理效率。
接下来，让我们详细了解一下公文标准页码与格式的相关要点。
一、公文页码的规范1、页码位置公文的页码一般置于页面底部的外侧，即奇数页在右侧，偶数页在左侧。
这样的设置方便翻阅和查找，也符合阅读习惯。
2、页码字体和字号通常使用阿拉伯数字，字体一般为宋体，字号为小五号。
3、页码格式页码可以采用“－1-”、“－2-”这种带横杠的形式，也可以直接用“1”、“2”等单纯的数字，但要注意格式的统一。
4、空白页的页码如果公文出现空白页，无论是在正文前还是正文后，空白页均不编排页码。
二、公文格式的总体要求1、纸张规格一般使用 A4 纸（210mm×297mm），纵向排版。
2、页边距上、下页边距一般为 254 厘米，左、右页边距一般为 317 厘米。
但不同的单位或组织可能会根据具体要求进行适当调整。
3、行数和字数一般每面排 22 行，每行排 28 个字。
三、公文的标题格式1、字体和字号标题一般使用二号小标宋体字。
2、标题排版标题应当居中排列，回行时要做到词意完整，排列对称，长短适宜，间距恰当。
四、公文的正文格式1、字体和字号正文一般使用三号仿宋体字。
2、段落格式首行缩进 2 个字符，行距一般为固定值 28 磅。
3、层次序号公文正文的层次序号依次可以用“一、”“（一）”“1”“（1）”标注。
五、公文的附件格式1、附件说明如有附件，在正文下空一行左空二字编排“附件”二字，后标全角冒号和附件名称。
如有多个附件，使用阿拉伯数字标注附件顺序号（如“附件：1、XXXXX”）。
2、附件内容附件应当另面编排，并在版记之前，与公文正文一起装订。
“附件”二字及附件顺序号用 3 号黑体字顶格编排在版心左上角第一行。
附件标题居中编排在版心第三行。
六、公文的版记格式1、版记要素包括抄送机关、印发机关和印发日期等。
数字和页码
点击例题5 一个四位数，百位和十位上的数字相同，都
是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。 这个四位数是多少？
根据个位数字是千位数字的3倍，而百位和 十位上的数字相同，都是个位数字的3倍， 所以千位上的数字只能是1，否则，百位和 十位上的数字将大于9。因此，这个四位数 的千位是1，个位是1×3=3，而百位和十位 上都是3×3=9，即1993.
点击例题4 有一个两位数，十位上的数字是个位数字的3倍，如果把这两个数字
对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原来的两 位数。
根据题意知：这个两位数可能是31、62、93.
13＋31=44=（1＋3）×11 39＋93=132=（3＋9）×11 62+26=88=（2+6）×11 31－13=18=（3－1）×9 93-39=54=（9-3）×9 62－26=36=（6－2）×9
ab＋ba=11×(a＋b) 根据和是某个自然数的平方，推出a＋b=11 符合条件数是：29、38、47、56、65、74、83、 92、
3、一个三位数，个位数是5，如果将个位 数字移作百位数字，而百位数字移作十位 数字，十位数字移作个位数字，这时组成 的三位数比原来多342。原数是多少？
设原数十位上的数为a,百位上的数为b， 则原数为100b+10a+5 调换后的数为500+10b+a 那么（500+10b+a）-（100b+10a+5） =342 495-90b-9a=342 10b+a=17 所以100b+10a=170 所以原数为175
我发现：任意两位数，它与倒转数的和必定是两个数字和 的11倍。一个两位数，它与倒转数的差（大数减小数）必 定是两个数字差的9倍。
小学奥数页码问题
页码问题的常见类型
页码中数字的总和
连Байду номын сангаас页码的数字和
添加标题
添加标题
特定数字的页码
添加标题
添加标题
页码中某一位数字的出现次数
小学奥数页码问题的解题思路
枚举法
定义：通过一一 列举所有可能的 情况来解决问题 的方法
适用范围：当问 题的答案数量有 限或者答案范围 较小时
解题步骤：逐一 列举所有可能的 情况，并分析每 种情况下的答案
规律
步骤：列举特 例，观察分析， 归纳总结，得
出结论
适用范围：适 用于解决一些 具有规律性、 重复性的问题
注意事项：在 归纳过程中要 确保特例的全 面性和代表性， 避免以偏概全
小学奥数页码问题的常见题型
求某一页码数字的和
求某一页码数字的和 判断某一页码是否存在 计算某一页码的数字个数 找出某一页码的数字规律
注意事项：列举 时要全面，不要 遗漏任何一种可 能的情况
数学推导法
定义：通过数 学公式和逻辑 推理来解决问
题的方法
适用范围：适 用于解决各种 数学问题，包 括小学奥数页
码问题
步骤：分析问 题、选择合适 的数学模型、 推导公式、解
决问题
优势：能够快 速准确地解决 问题，提高数
学思维能力
归纳法
定义：从个别 到一般的推理 方法，通过对 特例的分析来 推断出一般性
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求某一页码数字的积
求某一页码数字的积：例如求1~100的所有页码数字之和。 页码数字的排列规律：例如找出1~100页码中数字“1”出现的次数。 页码数字的加减法：例如求两个连续页码数字之差。 页码数字的倍数关系：例如找出1~100页码中能被3整除的数字。
第二十六节 数码与页码(二)A
第二十六节数码与页码（二）【你知道吗】页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字个数”之间的关系问题。
一位数：共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数：共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180（个）数码；三位数：共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700（个）数码。
……【典型例题】例1、小莉打开数学书做作业，发现这时左、右两个页码的和是165。
你知道小莉打开的是哪一页吗？例2、小沈阳翻开数学书，看见两页，页码的两页，页码的积是1806，你知道这两页的页码是多少？例3、一本书有64页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一页不小心没有算进去，结果得到的页码和为2030。
求这个被少加了的页码是多少？例5、奥特曼排一本216页的书，页码中共需要多少个“1”？【尖子训练营】1、毛毛打开数学书做作业，发现这时左、右两个页码的和是205。
你知道毛毛打开的是哪一页吗？2、阿衰买了一本《樱桃小丸子》，随便翻开看了一下，发现翻开的两页的页码的乘积是2970，你知道翻开的是哪两页吗？4、卡通故事书的页码从1～62，把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被重加了一次，结果得到的和数为2000。
找出这个被加重了的页码是多少？5、一本书300页，在这本书的页码中，数字“0”出现了多少次？*6、把一本书的页码，从10开始，按照从小到大的顺序依次排列下去，写成一个1000位数，即101112131415161718192021……，这个数的个位上的数字为几？【开心作业】1、一本书共420个数字，这本书共多少页？2、阿衰买了一本《樱桃小丸子》，随便翻开看了一下，发现翻开的两页的页码的乘积是1332，你知道翻开的是哪两页吗？3、有一本90页的“老夫子”书，中间被人撕掉了一张，笑笑将残书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，你能解释出为什么吗？。
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页码与数字
1、一本书的页码从1到60页，小军把每页的页码加起来时，有一个页码被重
复加了一次，结果得到的和为1845，这个被重复加了一次的页码是多少？
2、小明说我有一本故事书，中间缺了一张。
小红说我知道缺的页数和是75，
请问这本书缺的那一张正面是多少页？
3、一本《漫画世界》共有180页，一共需要多少个数字来编页码？
4、一本《儿童世界》共有360页，在印刷页码时，数字2一共出现了多少次？
5、一本科幻小说，编页码时一共用了2049个数字，这本书有多少页？
6、一本120页的《新题型新奥数》，王刚把每页的页码加起来，所得到的结果
是多少？
7、一本书的页码从1到55页，小红把每页的页码加起来时，由于粗心少加了
一个页码，结果得到的和为1500。
这个被遗漏的页码是多少？
8、小敏在书店买了一本300页的书，由于急用，小敏从中任意撕下了15张纸，
并将这15张纸上的所有页码相加，小敏所加的结果能不能等于2008？请说明理由。
9、小青说：“我将一本90页的书上页码加起来和是4012”，小明说：“你计算
的结果是错误的”后来经检查发现，有一张被人撕掉了，请问是哪一张？10、一本《童话世界》共有215页，一共需要多少个数字来编页码？
11、《蓝猫传奇》这本童话书共有96页，在印刷页码时，数字4一共出现了多少次？
11、在1－750这750个连续的自然数中，各个数中的数字1一共有多少个？
12、一本书编页码时一共用510个数字，这本书有多少页？
13、一本故事书，编页码时一共用了3013个数字，这本故事书最后一页是
多少？
14、从1一直写到700，123456789101112131415…699700，一共用了多少个
数字？
15、有一本85页的书，王玲将这本书翻开页，正反两页码相加和是97，王
玲翻开那张纸正反的页码分别是多少页？
16、一本书共186页，数字8在页码中的一共出现了多少次？
17、在2468101214…20062008中，一共有多少个数字？
18、小数A＝0.1234567891011121314…，在小数点后面第1989位上的数字
是几？。